Уравнение прогибов

Интегрируя второй раз, получаем уравнение прогибов [c.180]

Окончательные уравнения прогиба и угла поворота следующие [c.274]

Для самоконтроля приводим окончательные уравнения прогибов и углов поворота [c.277]

Определив опорные реакции, строим эпюры поперечных сил и моментов. Перемещения характерных сечений будем определять в соответствии с рекомендованным выше порядком решения. Записываем уравнение прогибов для участка СВ [c.290]

Так как было установлено, что левее шарнира S произвольные постоянные С и D на всех участках одинаковы и представляют собой соответственно угол поворота и прогиб в начале координат, заключаем, что для сечений правее шарнира в универсальное уравнение прогибов следует ввести дополнительный член а (х — s), а в уравнение углов поворота — член а. Итак, при наличии шарнира [c.293]

Определяя перемещения, также исходим из принципа независимости действия сил и вычисляем перемещения в каждой из главных плоскостей. Сохраняя прежнее обозначение прогиба в направлении главной оси у через w и обозначая прогиб в направлении главной оси 2 через v, дифференциальные уравнения прогибов в плоскостях XZ и ху запишем в виде [c.335]

Аналогично могут быть получены уравнения прогибов н углов поворота сечений и для других случаев нагружения балок. [c.266]

Изогнутая под действием нагрузок ось балки представляет собой плавную кривую, которая называется упругой линией. Деформация балки при изгибе характеризуется прогибом у и углом поворота поперечного сечения, который равен углу а наклона касательной к упругой линии по отношению к оси 2 балки. Уравнения прогибов и углов поворота сечений в общем виде записываются так [c.257]

Для получения уравнения прогибов у = f (г), надо дифференциальное уравнение проинтегрировать дважды. [c.258]

Начало координат возьмем на левом конце балки, ось у направим вверх, а ось г — вправо. Рассматриваемая балка имеет пять участков, каждому из которых соответствует свое уравнение моментов, уравнение прогибов и уравнение углов поворота сечений. Обратим внимание на то, [c.258]

Наибольший прогиб будет в том месте, где о = ф = О, т. е. при г = 2а. Подставив в уравнение прогибов г = 2а, вычислим наибольший про- [c.148]

Решение. Универсальное уравнение прогибов для произвольного участка непрерывных балок без разрывов и полных промежуточных шарниров имеет вид [c.151]

Уравнение прогибов примет вид [c.152]

Уравнение прогибов для первого участка балки определяется выражением, расположенным левее первой вертикальной линии, а для второго участка всем уравнением. Внизу у вертикальных линий указаны области применения соответствующих выражений. [c.152]

Для нахождения угла поворота свободного конца балки уравнение прогибов следует продифференцировать и в полученное выражение подставить 87 да [c.152]

Уравнение прогибов запишем в виде [c.153]

Окончательный вид уравнения прогибов 397 [c.154]

Из решения этого уравнения следует, что сечение, которое получит наибольший прогиб, находится на расстоянии z я 2,35 а от левой опоры. Подставляя Z = 2,35 а в уравнение прогибов для первого участка, получим макс = ЯО [c.154]

Для определения прогиба конца консоли снова применим универсальное уравнение оси изогнутого бруса. Для второго участка уравнение прогибов будет иметь вид (см. рис б) [c.169]

Окончательное уравнение прогибов и величина наибольшего прогиба [c.188]

Решение, Применим метод начальных параметров. Напишем общее уравнение прогибов [c.198]

Универсальное уравнение прогибов или изогнутой оси [c.93]

Записываем универсальное уравнение прогибов [c.95]

Универсальное уравнение прогибов в окончательном виде таково [c.105]

Универсальное уравнение прогибов для всей балки [c.16]

В результате второго интегрирования получаем уравнение упругой линии (уравнение прогибов). [c.128]

Если это уравнение проинтегрировать дважды, то получим уравнение прогибов y=f(x). Изгибающий момент М является функцией от X, поэтому, интегрируя выражение 12.1.5, имеем [c.193]

Здесь 00 и уо — угол поворота сечения и его прогиб в начале координат соответственно. Их принято называть начальными параметрами. Тогда уравнение прогибов для пятого участка примет вид [c.197]

Уравнение прогибов будет выглядеть как [c.257]

Перемещения характерных сечений будем определять в соответствии с рекомендованным выше порядком решения. Записываем уравнение прогибов для участка СВ [c.309]

Так как было установлено, что левее шарнира S произвольные постоянные С и D на всех участках одинаковы и представляют собой соответственно угол поворота и прогиб в начале координат, заключаем, что для сечений правее шарнира в универсальное уравнение прогибов следует ввести дополнительный член а( с —s), а в уравнение углов поворота — член а. Итак, при наличии шарнира слева от рассматриваемого участка уравнение (10.92) для этого участка принимает вид [c.312]

Для такой полоски дифференциальное уравнение прогибов вместо (7.29) примет такой вид [c.145]

Подставим эти коэффициенты в уравнение прогибов (а) и вынесем за знак суммы постоянный множитель й [c.172]

Если принять уравнение прогибов в виде ряда [c.197]

Для определения перемещений используем универсальные уравнения метода начальных параметров. Выбирая начало координат на правой опоре, напишем универсальное уравнение прогибов [c.53]

При анализе системы "литейный стержень - литейная оболочка ее необходимо рассматривать как конструкцию, которая в процессе технологического цикла подвержена термическим и механическим нагрузкам. В литейном стержне и литейной оболочке в случае их нагрузки возникает сложно-напряженное состояние, включающее напряжение изгиба, среза и растяжения или сжатия. Это явление описывается тремя уравнениями уравнением прогиба, угла поворсзта и осевого усилия. При выводе уравнений приняты координаты X - в направлении ширины (хорды) пера лопатки Y -в направлении оси пера лопатки Z - в направлении толщины пера лопатки [c.405]

Месту максимального прогиба балки будет соответствовать точка, в которой угол поворота сечения равен нулю. Диф()зеренци-руя уравнение прогибов и приравнивая полученное выражение нулю, найдем значение х, которому будет соответствовать утах [c.245]

Вводя это значение х в уравнение прогибов, находим утах [c.246]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...