Линии прогибов

В ЭТОМ случае даже при весьма малом эксцентриситете е изгибающий момент в стержне, судя по формуле (14.53), обращается в бесконечность. Понятно, что такой результат не является верным, поскольку плечо силы Р при любых прогибах не превышает длины стержня а момент соответственно не может быть больше, чем Р . Указанная невязка является следствием того, что при выводе уравнения упругой линии прогибы предполагались малыми. [c.455]

Выражение (8.50) показывает, что пластину мы рассматриваем в направлении оси х как дискретную систему с N степенями свободы, каждая из которых характеризуется своей линией прогиба f j, а в направлении оси у — как систему континуальную, обладающую бесконечным числом степеней свободы. Если сравнить (8.50) и (8.35), то можно сказать, что величины Yj играют роль обобщенных перемещений, являющихся не константами, а одномерными функциями координаты у. Выражения У j (у) называют обобщенными прогибами, а fj x) — функциями поперечного распределения прогибов. [c.255]

По эпюре моментов легко составить представление о характере изогнутой оси. При принятом правиле знаков для изгибающего момента упругая линия обращена выпуклостью в ту же сторону, в какую отложены ординаты эпюры М. Нулевые точки эпюры соответствуют точкам перегиба линии прогибов. [c.263]

Особенностью построения линии прогиба вала, имеющего консоль, является то, что силы тяжести откладываются в противоположных направлениях с одной и другой сторон опоры (рис. 8.10). [c.298]

Линию прогибов можно также получить графически методом построения веревочного многоугольника. [c.151]

Так-же строится линия прогибов по любой прямой вдоль оси у или вдоль оси X. [c.154]

Все остальное для конструктора — производные от этих наук. Возьмем, к примеру, в сопротивлении материалов задачу определения линии прогиба балок, а в строительной механике — задачи о фермах. А ведь в работе И, Подольского Универсальная формула упругой линии балки (ОНТИ, 1936) одной формулой [c.19]

Для определения дефектов изготовления и монтажа кинематической пары целесообразно применять динамический способ контроля, основанный на изменении крутящих моментов на ходовом винте. Запись осциллограмм крутяш,его момента осуш,ествляется с помош ью съемного преобразователя крутящего момента, устанавливаемого на шейке ходового винта в непосредственной близости от привода каретки продольной подачи. Оценка качества кинематической пары производится путем сравнения полученной осциллограммы с эталонной, а тин дефекта и способ его устранения определяются по динамограммам дефектов и дефектным картам. На рис. 3 приведены осциллограммы крутящих моментов на ходовом винте, записанные у станков с различными дефектами кинематической нары. На рис. 3, а изображена осциллограмма крутящего момента, записанная при радиальном зазоре в кинематической паре, равном 1,5 мм. (Соосность опор ходового винта и гайки находилась в пределах технических условий). Пики А обусловлены радиальным биением ходового винта, которое составляло 0,7 мм, а пики В — В , симметричные относительно нулевой линии,— прогибом ходового винта под действием собственного веса. На рис. 3, б приведена осциллограмма крутящего момента в случае несоосности опор ходового винта (правая опора смещена на 6 мм вниз в вертикальной плоскости). Радиальный зазор между ходовым винтом и гайкой составляет, как и в первом случае, 1,5 мм. Здесь пик А обусловлен радиальным биением ходового винта. Амплитуда крутящего момента увеличивается вследствие искривления оси ходового винта, которое вызвано смещением правой опоры, при этом сама кривая смещается вниз от нулевой линии. На рис. 3, в приведена осциллограмма крутящего момента, записанная при соосных опорах ходового винта при этом ось гайки смещена относительно ходового винта, а ра- [c.75]

Прежде всего докажем, что обычный процесс последовательных приближений (см. п. 7) приводит именно к первой собственной форме. Основой процесса является сравнение двух кривых а и а +1, вторая из которых получается как линия прогибов, вызванных нагрузкой /па при этом приближенное значение квадрата частоты определяется формулой [c.138]

Если балка нагружается изгибающим моментом М, действующим в плоскости симметрии сечения, то можно определить уравнение линии прогиба у = у (х) из дифференциального уравнения [c.113]

Например, для свободно опирающейся балки (рис. 39), нагруженной посередине сосредоточенной силой Р, уравнение линии прогиба [c.114]

Рассмотрим пример (рис. 35), в котором оболочка после аналогичного температурного воздействия нагружена внешним давлением =11,3 нагрузка близка к критической для оболочки без дополнительного температурного воздействия (см. рис. 5), т. е. критическое время для такой оболочки равно нулю. Силовому нагружению соответствуют штриховые линии. В процессе ползучести (/=12,4 ч — сплошные линии) прогибы увеличи- [c.73]

По диаграмме перемещений строим линию прогибов пояса (фиг. 30, б). [c.156]

Направляющая лопатка в самом простейшем виде представляет собой пластинку, изогнутую на участке S по цилиндру нормально к оси OOj. Участки / и к — плоскости. В развернутом виде как входная кромка, так и линия прогибов параллельны выходной кромке (фиг. 75). [c.122]

На отрезке X в выбранном нами сечении представлена величина так называемого горла сопла, которое нам желательно сохранить по всей высоте лопатки. При проектировании направляющих штампованных лопаток с высотой канала от 50 мм и выше выбирают такой угол наклона линии прогиба лопатки, при котором проекция этой линии изгиба на плоскость соседней лопатки будет параллельна выходной кромке этой лопатки. Это способствует сохранению перекрыши X по высоте лопатки. Для каналов с высотой менее 50 мм увеличение [c.123]

Поскольку гибкую линию вала принято считать дугой окружности, ее можно представить как сопряженные (плавно соединенные) отрезки окружностей и прямых линий. Прогиб вала [c.74]

Количество элементов выбираем, так, чтобы линия прогиба получилась гладкой. При меньшем числе элементов максимальное напряжение и прогиб будут теми же самыми. Этот факт объясняется свойством выбранного типа элемента Ваг), который дает точные значения прогиба и напряжений на одном элементе. [c.27]

Рассматривая линию прогиба балочной модели (см. рис. 1.4), можно предположить, что при определенном изгибе тонкой трубы балочная теория не будет справедлива. Для моделирования конструкции трубы без привлечения балочной теории требуется более детальная модель (рис. 1.5). [c.28]

В данном случае мы получили результат путем интегрирования дифференциального. уравнения, то есть решая бесконечномерную задачу. Для того чтобы перейти к конечному числу переменных, разобьем конструкцию на участки (элементы) и будем аппроксимировать прогиб через смещения узлов и углы поворота линии прогиба в узлах элементов. Применим идеи, изложенные в разделе 1.1. [c.36]

Постановка задачи. Найти уравнение линии прогиба невесомой нити под действием давления жидкости. Кроме того, необходимо определить (или вычислить) длину этой линии. Концы нити закреплены на одинаковой высоте, совпадающей с уровнем жидкости. Граничными условиями задачи являются расстояние 21, между концами нити и максимальная величина прогиба уо [c.40]

Подставив h, получим искомое уравнение линии прогиба при уо Ь [c.43]

Остальные уравнения вытекают из условий непрерывности и плавности упругой линии прогиб, угол поворота в конце первого участка (сечение С) будут такими же, как прогиб и угол поворота в начале второго участка. Такие же условия надо использовать и на границе второго и третьего участков (сечение D). Выполняя эти условия, получим шесть уравнений с шестью неизвестными, которые необходимо совместно решить. Задача очень усложняется. [c.133]

Рис. 9. Узловые линии прогиба, соответствующие ромбовидному характеру волнооб )азования, принимаемому при нелинейном анализе цилиндрических оболочек из композиционных материалов

Узловые линии прогиба, соответствующие равенству (13), показаны на рис. 9. Результат, полученный Марчем [47], может быть представлен в форме [c.125]

Рис. 12.90. Бесконечная балка на сплошном.упругом основании а) балка, загруженная сосредоточенной силой б) основная система в виде двух полубесконечных балок в) использование результата, относя1дегося к бесконечной балке, загруженной сосредоточенной силой для отыскания эффекта действия произвольной нагрузки г) эпюра V в роли линии влияния прогиба в сечении под сосредоточенной силой / — линия прогиба бесконечной балки на упругом основании при действии силы, равной единице, в точке А 2 — то же при действии силы, равной единице, в точке В кривая 1 полностью совмещается с крн вой 2 при смещении вправо на расстояние а. Поскольку = В А) (первый индекс —

Прежде чем приступить к описанию способа определения частот собственных колебаний многопролетной балки, необходимо составить общее уравнение для частоты собственных колебаний одноиролетной балки, нагруженной системой сосредоточенных и распределенных масс. Для решения этой задачи нами было 1использо вано уравнение типа (25), которое в сочетании с функцией, проксимирую-щей линию прогибов, позволило решить поставленную задачу. Этот вопрос, как и весь метод, описываемый в этом параграфе, более подробно изложен в наших исследованиях Л. 28 и 29]. [c.84]

Учет упругой линии прогиба гибкого ротора осуществляется предварительной оценкой составляющих гармоник дисбаланса по величине динамического заброса вибраций при прохол<дении критических скоростей. Например, на фиг. 3 и 4 показаны два случая распределения неуравновешенности у однотипных роторов генераторов (тип ТВ-2-100-2 завода Электросила ). Первая критическая скорость роторов соответствует 1100—1200 об мин, вторая — 3100—3300 об/мин. Случай, представленный на фиг. 3, соответствует распределению неуравновешенности по первой форме упругого прогиба, что характеризуется значительным динамическим забросом на первой критической скорости и почти синфазными колебаниями подшипниковых опор как на первой критической скорости, так и на рабочем числе оборотов. [c.164]

Рассмотрим случай, когда масса М ротора равномерно распределена по его длине I. Двукратное диф ренцирование уравнения упругой линии прогиба вала [c.69]

Таким образом, для определения критической угловой скорости вала с учетом гироскопического момента достаточно построить упругую линию прогиба вала от статической нагрузки, например, графо-анали-тическим методом, снять на ней прогибы и углы поворота rlJi (в местах крепления дисков) и по одной из формул (339) или (340) найти критическую угловую скорость. [c.297]

Качество изготовления, сборки и центровки по-лумуфт в значительной степени определяет вибрационное состояние турбоагрегата. При соединении роторов с расцентровками или изломами естественной линии прогиба вала возникает интенсивная вибрация, делающая эксплуатацию турбоагрегата невозможной. [c.76]

Вывод уравнения кривой. Введем систему координат с началом в точке максима-ньного прогиба и осью абсцисс параллельной отрезку, соединяющему концы линии. Очевидно, что в данных координатах линия прогиба будет симмет-ричЕюй относительно оси ординат и, следовательно, достаточно рассмотреть участок линии лежащий в первой четверти. [c.40]

Предполагается, что угол наклона линии прогибов мал по срав нению с единицей. Для большинства имек)щих практическое значение задач это справедливо даже тогда, когда прогибы достигают таких величин, которые будут заходить в так называемую область больших перемещений.- Углы наклона порядка единицы маловероятны, кроме исключительных случаев, куда входят тонкий стержень (задача эластики) или тонкостенные пластины или оболочки, которые изгибались в формы, способные перейти в их исходную форму, изготовлялись из материалов,-подобных резине, или деформировались с глубоким проникновением в пластическую область к подобным случаям применяются общие соотношения, полученные в главе 6, но для других слзгчаев онй не будут использоваться. Поэтому на данном этапе не будет делаться различия между задаваемым в виде div/dx углом наклона, что по определению есть тангенс угла поворота срединной поверхности в точке, и синусом этого угла или самим углом, измеренным в радианах, а также различия между косинусом такого угла и единицей. Поэтому угол между двумя поперечными сечениями (рис. 2.1, в) после деформирования можно представить как скорость, с которой изменяется угол наклона dw/dx при перемещении вдоль оси х, умноженную на пройденное в этом направлении расстояние, обозначенное через dx. [c.56]

На рис. 3.21, б пре ] ставлена зависимость отношения Uz/u t от значений Ш1 — к/п. Прогибы, описываемые точным выражением <3.б1а), показаны для трех поверхностей для верхней поверхности — штрихпунктирной линией, для срединной поверхности — штриховой линией и для нижней поверхности — штриховой с двумя точками линией. Прогибы, описываемые выражением <3.61б), получающимися из выражения (3.60), показаны штриховой линией. Для отношения h/l, изменяющегося от О до 0,3, т. е. от очень коротких длин волн до полуволн с длиной, равной утроенной высоте балки, прогиб, задаваемый выражением (3.60), неотличим от точного значения перемещения- срединной поверхности, а при h/l = 0,3 он на 21% превышает прогиб, соответствующий классической теории. При таком значении h/l точные аначения прогибов на нижней и верхней поверхностях начинают расходиться со значениями прогибов на срединной поверхности отличаясь от них пока только на несколько процентов. [c.200]

Часть этой кривой для значений VRIh между О и 0,1 является достаточно точной, так как пиковые точки кривых, описывающих зависимость о/Осг от е/бсг (рис. 7.8), лежат на почти прямой линии, представляющей нагружение в упругой области цилиндрической оболочки идеальной формы без образования прогибов. Для точек, близко лежащих к этой линии, прогибы малы, позто-му вполне допустимо использовать здесь теорию сравнительно больших прогибов и, как можно видеть из рис. 6.10, а, представление решения в рамках этой теории с помощью четырех членов дает весьма точные результаты. Правая часть кривой потери устойчивости в упругой области, соответствующая UR/h> > 0,1, носит умозрительный характер, но достаточно точно отражает общую тенденцию рассмотренной зависимости. [c.508]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...