Закон пропорциональности силы и ускорения

Закон пропорциональности силы и ускорения. Ускорение материальной точки пропорционально приложенной к ней силе и имеет одинаковое с ней направление. [c.7]

Второй закон —закон пропорциональности силы Р и ускорения W устанавливает, как изменяется скорость движения материальной точки под действием силы (рис. 1). [c.7]

Ньютон писал, что изменение скорости всегда происходит по тому же направлению, как и производящая его сила , независимо от того, находилось тело в покое или в движении и действует сила по скорости, против скорости или же под углом к ней. Хотя Ньютон называл материальную точку телом и не употреблял термина ускорение (вошедшего в науку почти два века спустя), но открытый нм основной закон динамики можно сформулировать такими словами сила, действующая на материальную точку, сообщает ей ускорение, пропорциональное силе и направленное по силе. Математически этот закон можно записать в виде такой формулы [c.250]

Так как для установления способа измерения массы тела используется тот же второй закон Ньютона (величина массы определяется одновременным измерением силы и ускорения), то второй закон Ньютона содержит, с одной стороны, утверждение, что ускорение пропорционально силе, а с другой, — определение массы тела как отношения силы, действующей на тело, к сообщаемому этой силой ускорению ). [c.99]

Ради простоты изложения вначале дадим не совсем общую формулировку второго закона динамики произведение величины массы тела на его ускорение пропорционально величине действующей на данное тело силы. Направления силы, и ускорения совпадают. [c.61]

Значение в физике закона пропорциональности гравитационной и инертной масс было оценено только в теории относительности, где он носит название закона эквивалентности гравитационной и инертной масс данного тела и из него сделаны важные выводы о том, что в любом достаточно малом участке пространства Всегда можно указать такую ускоренную систему отсчета, для которой поле сил тяжести отсутствует. [c.273]

Второй закон движения, на котором базируется вся ньютоновская механика, гласит действие силы на тело создает ускорение, прямо пропорциональное силе и обратно пропорциональное массе тела результирующее алгебраическое выражение этого закона может быть записано в виде [c.10]

Введение понятия эффективная масса дает возможность описывать движение свободных носителей заряда в полупроводнике как перемещение заряженных частиц без учета периодического поля кристаллической решетки. У электронов, находящихся вблизи дна зоны проводимости, ускорение на длине свободного пробега пропорционально приложенной силе. Эффективная масса введена как коэффициент пропорциональности между силой и ускорением по аналогии со вторым законом Ньютона. У электрона она может быть и меньше и больше массы электрона в свободном пространстве. При движении электрона но кристаллу в отсутствие внешнего поля его полная энергия остается постоянной. [c.56]

Уравнение количества движения. Будем исходить из основного закона динамики ускорение прямо пропорционально силе и обратно пропорционально массе а=Р/т (второй закон Ньютона). Количеством движения (или импульсом) называется величина, равная произведению массы тела на скорость Рх=р = [c.23]

Этот закон утверждает, во-первых, что причиной ускорения служит сила, во-вторых, что числовое значение приобретенного точкой ускорения пропорционально числовому значению силы и, в-третьих, что направление вектора ускорения всегда совпадает с направлением вектора силы. [c.284]

Аксиома вторая (основной закон динамики). Ускорение, сообщаемое свободной материальной точке, приложенной к ней силой, имеет направление силы и по величине пропорционально силе [c.10]

Задача 1419. Определить закон изменения массы ракеты за счет отделения от нее материальных частиц с постоянной относительной скоростью и, если она движется с постоянным ускорением w в сопротивляющейся среде. Силу сопротивления среды принять пропорциональной квадрату скорости (коэффициент пропорциональности равен k). Считать, что кроме реактивной силы и силы сопротивления на ракету никакие другие силы не действуют. Начальная скорость ракеты Ио = 0. [c.515]

Пусть точка М массы т находится под действием сил, представленных в мгновение t векторами F ,. . . , F пли их равнодействующей F. Согласно основному закону динамики ускорение, получаемое точкой М от действия сил, направлено по силе и пропорционально ей [c.261]

Вторая аксиома, или основной закон динамики, принадлежащий Ньютону, устанавливает зависимость ускорения точки относительно инерциальной системы отсчета 01 действующей на нее силы и массы точки ускорение материальной точки относительно инерциальной системы отсчета пропорционально приложенной к точке силе и направлено по этой силе (рис, 1). Если Р есть приложенная к точке сила и а — ее ускорение относительно инерциальной системы отсчета Охуг, то основной закон можно выразить в форме [c.225]

Вторая аксиома — основной закон динамики ускорение, сообщаемое материальной точке приложенной к ней силой, пропорционально модулю силы и совпадает с ней по направлению. [c.138]

Так, например, в качестве эталона силы можно было бы пользоваться сжатой (или растянутой) на определенную величину пружиной. Но необходимость в этом эталоне силы отпадает, если мы воспользуемся вторым законом Ньютона, устанавливающим связь между массой, ускорением и силой. Так как согласно этому закону сила пропорциональна произведению массы на ускорение, то за единицу силы мы можем принять такую силу, которая определенной массе т сообщает определенное ускорение а. Если хранящиеся у нас эталоны позволяют измерять массы и ускорения, то мы всегда сможем воспроизвести эталон силы, подобрав силу (например, сжатие пружины) так, чтобы она массе т сообщала ускорение а. [c.18]

Так, положение, содержащееся во втором законе Ньютона, что ускорение пропорционально действующей силе, только тогда можно рассматривать как утверждение, поддающееся проверке на опыте, если мы располагаем независимыми способами измерения ускорений и сил. Если же мы не располагаем независимым способом измерения силы, а определяем силы по тем ускорениям, которые они сообщают телу, то положение, что ускорение пропорционально силе, уже не является утверждением, поддающимся опытной проверке, а представляет собой определение силы, которое, как и всякое определение, в непосредственной опытной проверке не нуждается. Если мы определяем силу по ускорению, заранее считая ее пропорциональной ускорению, то нет смысла подвергать опытной проверке положение, что ускорения пропорциональны силам. [c.26]

Силы, с которыми тела притягиваются к Земле, пропорциональны инертным массам тел (mj и /Яд — массы, входящие во второй закон Ньютона, определяемые по отношению силы к ускорению, т. е. инертные массы тел). Поэтому можно измерять инертные массы тел, измеряя силы, с которыми тела притягиваются к Земле для измерения этих сил при соблюдении известных условий можно применять взвешивание тел. [c.176]

Таковы факты, которыми располагал Ньютон. Из этих фактов он вывел заключение, что ускорения, сообщаемые небесными телами друг другу, и ускорения, сообщаемые различным телам Землей, обусловлены силами, имеющими одну и ту же природу. Это —силы всемирного тяготения, или гравитационные силы, действуюш,ие между всеми телами, будь то Солнце и планета, или Земля и ньютоново яблоко . На основании этих же фактов Ньютон установил те законы, которыми определяются силы взаимного тяготения. Прежде всего, силы взаимного тяготения должны быть обратно пропорциональны квадрату расстояния между центрами тел (для тел шарообразных). Далее, силы эти должны зависеть от свойств ускоряющих тел (так как постоянная С для различных ускоряющих тел различна). Наконец, так как различным телам данное тело сообщает одно и то же ускорение, то силы эти должны зависеть также и от свойств ускоряемых тел. (Если бы силы не зависели от свойств ускоряемых тел, то ускорения были бы не одинаковы, а обратно пропорциональны инертным массам тел.) [c.314]

Зависимость между силой и сообщаемым ею ускорением устанавливает второй закон динамики, или второй закон Ньютона, который формулируется так ускорение, сообщаемое материальной точке силой, имеет направление силы и пропорционально ее модулю. [c.124]

При выборе закона движения, его аналога или инварианта подобия в большинстве случаев желательно монотонное или плавное изменение скорости и ускорения, их аналогов или инвариантов подобия за фазу цикла работы механизмов. Мгновенные скачки кривой скоростей, при которых а = оо и Х = оо, определяют появление жестких ударов. При таких скачках скоростей силы инерции теоретически мгновенно возрастают до бесконечности. Нежелательны также мгновенные скачки кривой ускорений, при которых а = <х и градиент ускорения /= с (рис. 4.8, в и г). В данном случае силы инерции теоретически мгновенно изменяют свою величину, а иногда и направление. Как следствие, возникает мягкий удар, при котором скорость возрастания ускорения градиент ускорения /) (см. рис. 4.8, г) стремится к бесконечности, а периодически происходящие удары вызывают собственные колебания (вибрации) звеньев работающего механизма. Величина удара пропорциональна величине перепада ускорений. [c.111]

В Началах даются формулировки трех теперь всем известных законов механики закона инерции закона, выражающего пропорциональность силы ускорению (то есть f=та) закона равенства действия и противодействия. [c.88]

Случай переменных сил. Таким образом в случае постоянных сил мы перешли к закону, который остается действительным от момента к моменту во все в])емя движения. Это делает вероятной гипотезу, что то же соотношение в каждый момент имеет место также и для переменной силы. В соответствии с этим мы примем соотношение (2) за основную зависимость между силой (безразлично какой природы) и движением мы примем, таким образом, что в каждый момент зта зависимость имеет место на всем протяжении явления. Иными словами, мы допускаем, что при всяком движении в каждый момент имеет место пропорциональность между силой, п ускорением, причем коэфициент р [c.303]

Выбор закона движения рабочего звена. При проектировании профиля кулачка обычно задаются законом движения толкателя и по нему находят необходимый профиль кулачка, обеспечивающий заданный закон движения. В качестве желаемого закона движения можно принять определенный тип кривой перемещения, график скорости или график ускорений. Имея в виду большое значение в динамике кулачковых механизмов закона изменения ускорений (так как с ускорениями толкателя связаны пропорциональные им и массе звена силы инерции, учитывать которые приходится при расчете замыкающих пружин, при определении напряжений в частях механизма и т. д.), обычно в качестве закона движения задаются кривой ускорений толкателя, выбирая ее целесообразного вида, и затем по ней находят методом графического интегрирования закон изменений скорости, а вторичным интегрированием — график перемещений толкателя, являющийся, как увидим ниже, исходным графиком для определения профиля кулачка. [c.318]

Закон об ускорении и силе. Основное уравнение динамики. Ускорение материальной точки пропорционально приложенной силе и направлено в сторону силы (2-й закон Ньютона). Математически это выражается в форме основного уравнения дина-маки [c.393]

Второй закон динамики Ньютона ускорение, приобретаемое телом, пропорционально действующей на него силе и обратно пропорционально массе тела. Первая производная от импульса математической точки по времени равна действующей на нее силе [c.198]

Дадим здесь краткую характеристику новых методов изучения движения точки переменной массы, предложенных Мещерским в его работе Динамика точки переменной массы . Мещерский подверг особо тщательному анализу тот случай движения точки переменной массы, когда относительная скорость отбрасываемых частиц равна нулю. Исходное уравнение в этом случае совпадает по форме со вторым законом Ньютона. Если для такого класса задач допустить, что равнодействующая внешних сил пропорциональна массе точки, то мы получим, что результирующее ускорение точки не зависит от закона изменения массы. Таким образом, при действии сил, равнодействующая которых пропорциональна массе точки, точка переменной массы, по какому бы закону ее масса ни изменялась при отсутствии ударов, движется так же, как движется точка постоянной массы при действии тех же сил и при тех же начальных данных . [c.113]

Интересны высказывания М. Планка о законе сохранения энергии 3. Фундамент oвpeJмeннoгo здания точных наук о природе, — писал Планк, — образуют два закона принцип сохранения материи и принцип сохранения энергии. Они обладают бесспорным преимуществом по сравнению со всеми другими законами физики, ибо даже великие ньютоновские аксиомы — закон инерции, закон пропорциональности силы и ускорения и закон равенства действия противодействию— простираются лишь иа специальную часть физики, на механику впрочем, и для нее они могут быть выведены из принципа со- [c.395]

Не задерживаясь на довольно сложных теоретических объяснениях Александрова, основанных на рассмотрении волновой механики твердых тел, по которым со скоростью звука бегут при ударе, как круги по воде, волн.ы напряжений и деформаций, посмотрим, к каким практическим результатам привело его открытие. Что дает умение в широких пределах менять величину коэффициента восстановления и других параметров удара Взять, к примеру, пневматический отбойный молоток — основной рабочий инструмент шахтера, дорожника, строителя. Под действием воздушного давления внутри корпуса молотка взад — вперед носится стальной ударник, нанося удар по пике и заставляя ее внедряться в грунт, бетон, породу. При этом по закону действие равно противодействию на корпус молотка в обратном направлении каждый раз действуют силы отдачи, пропорциональные массе и ускорению ударника. Чтобы рабочий меньше ощущал эти силы, корпус молотка делают стальным, тяжелым, так что общий вес инструмента достигает ISIS килограммов. Попробуйте-ка целую смену подержать в руках грохочущую пудовую махину и вы поймете, как нуждается в облегчении труд молотобойца. Кроме того, от сильных и частых ударов сам ударник быстро изнашивается, и его приходится делать из лучших легированных сталей. [c.224]

Например, второй закон Ньютона представляет собой утверждение, что произведение массы на ускорение равно действующей силе. Мы утверждаем, что, измерив какими-либо независимыми способами массу тела, его ускорение и действующую силу и перемножив числа, полученные в результате первых двух измерений, мы получим число, равное результату третьегр измерения. Но в таком виде это утверждение справедливо только при определенном выборе единиц измерений, например, если мы будем измерять массу в граммах, ускорение в см сек и силу в динах. Если же мы будем измерять массу в килограммах, а ускорение и силу — по-прежнему в см сек и динах, то равенство между произведением массы на ускорение и силой, конечно, нарушится, Следовательно, в этом случае на выбор единиц измерений накладываются какие-то более жесткие требования, чем в том случае, когда речь идет только о пропорциональности между физическими величинами. [c.27]

Третий закон Ньютона не содержит никаких определений и представляет собой утверждение, поддающееся опытной проверке. Непосредственным измерением сил или на основании второго закона Ь1ьютона (измерив массы тел и испытываемые телами ускорения) мы можем путем независимых измерений проверить на опыте правильность третьего закона Ньютона. Однако после того как второй закон Ньютона сформулирован, третий закон уже не представляет собой целиком самостоятельного утверждения. Новым в третьем законе Ньютона является лишь утверждение, что существует определенная связь между массами покоя, скоростями и ускорениями двух взаимодействующих тел. Пока v - с, эта связь упрощается, и выражается она в том, что при взаимодействии двух тел сообщаемые ими друг другу ускорения всегда обратно пропорциональны массам этих тел ). Для V, сравнимых с с, эта связь значительно сложнее. [c.106]

Для однофазной среды свободная конвекция в общем случае описывается системой уравнений, выражающих законы сохранения массы, количества движения и энергии в жидкости. Величина массовой силы пропорциональна ускорению свободного падения (Р g), а для летательных аппаратов сумме ускорения свободного падения и ускорения летательного аппарата (f g + а). В общем случае вличина массовой силы определяется суммой ускорения свободного падения g и ускорения, соответствующего дополнительно действующей массовой силе (центробежной, электромагнитной и т. д. ). Уравнения движения, неразрывности и энергии с граничными и начальными условиями позволяют получить численное решение для ряда конкретных задач [c.144]

Интенсивность Т. и. электрона пропорциональна также квадрату ат. номера Z ядра, в поле к-рого он тормозится, т. к. по закону Кулона сила взаимодействия электрона с ядром (и, следовательно, ускорение электрона) пропор- [c.148]

Самой важной особенностью поля Т., известной в ньютоновой теории и положенной Эйнштейном в основу его новой теории, является то, что Т. совершенно одинаково действует ка разные тела, сообщая им одинаковые ускорения независимо от их массы, хим. состава и др. свойств. Этот факт был установлен опытным путём ещё Г. 1алиле-ем (G. Galilei) и может быть сформулирован как принцип строгой пропорциональности гравитационной, или тяжёлой, массы Шгр, определяющей взаимодействие тела с полем Т. и входящей в закон (1), и инертной массы т . определяющей сопротивление тела действующей на него силе и входящей во второй закон механики Ньютона (см. Ньютона законы механики). Действительно, ур-ние движения тела в поле Т. записывается в виде [c.189]

Рассказывают, будто упавшее с дерева яблоко навело Ньютона на размышления, которые привели к открытию закона всемирного тяготения. Возможно, что это и так. Но бесспорно, что при таком (или подобном) наблюдении Ньютону пришла удивительная мысль не является ли сила, удерживающая Луну на орбите, силой той же природы, что и сила, заставляющая тело падать на поверхность Земли, но лишь ослабленной за счет расстояния Сопоставляя центростремительное ускорение Луны и ускорение свободного падения тел на поверхности Земли, Ньютон немедленно пришел к выводу, что если причина падения тел на Землю и движения Луны одна и та же и состоит во взаимном притяжении тел, то сила, с которой тело притягивается к Земле, должна быть обратно пропорциональна квадрату расстояния до центра Земли. Распространив гипотезу о притяжении между телами на все тела солнечной системы, Ньютон смог объяснить, почему движение планет подчиняется трем законам Кеплера, почему этим же законам подчиняется движение спутников около планет (спутники Марса, Юпитера, Земли). На основе закона всемирного тяготения Ньютон также объяснил движение комет, образование морских приливов на Земле, возмущения в движении Луны. Далее Ньютон сделал обобщающее предположение, что взаимное притяжение тел — универсальное свойство и проявляется во всем окружающем нас мире. То, что взаимное тяготение тел не наблюдалось в обычных условиях нашей жизни (между окружающими нас телами), объясняется только тем, что сила взаимного притяжения для тел с небольшой массой очень мала и в обычных условиях перекрывается другими силами (например, трением). Однако, если создать специальные условия, устраняющие трение, можно обнаружить и силы взаимного притяжения обычных тел. Это впервые проделал Кавендиш [c.58]

П. В. Воронец опубликовал новый метод преобразования дифференциальных уравнений динамики, который позволил значительно расширить известные ранее результаты в области задачи п тел. Развивая идею Э- Рауса об игнорировании координат , он показал, что в случае, когда уравнения движения системы допускают линейные относительно скоростей интегралы, из этих уравнений можно исключить циклические координаты и соответствующие им скорости и ускорения. Этот метод дал возможность П. В. Во-110 ронцу сравнительно просто получить известные результаты Ж. Лагранжа, К. Якоби, Э. Бура, А. Бриоши и Р. Радо при произвольном законе притяжения. П. В. Воронец подробно исследовал задачу четырех тел и указал случай интегрируемости в квадратурах для закона притяжения обратно пропорционально кубам расстояний. В случае сил взаимодействия, пропорциональных любой степени расстояний, он установил возможность двух типов движений. Исследуя дифференциальные уравнения задачи трех тел Ув форме Лагранжа, Воронец изучил случай аннулирования кинетического момента, а также случай пространственного движения, при котором образуемый телами треугольник остается равнобедренным и массы точек, расположенных в его основании, равны. [c.110]

Коэффициент пропорциональности Ж в формуле (1.7), зависящий от выбора единиц для входящих в фор мулу величин, назове.м инерционной постоянной будем обозначать его Ж . Во всех применяемых на практике системах единиц инерционную постоянную полагают равной единице, вследствие чего и становится возможной общепринятая сокращенная формулировка второго закона Ньютона сила равна произведению массы на ускорение . [c.28]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...