Воронец

Ч С, А. Чаплыгин, Собрание сочинений, т. I, ОГИЗ, 1948 П. В. Воронец, Уравнения движения твердого тела, катящегося без скольжения по. горизонтальной. плоскости, Киев, 190,3, [c.457]

Для неголономных систем со связями (1) П. В. Воронец получил уравнения, которые по форме близки к уравнениям Лагранжа второго рода и свободны от упомянутых недостатков. Выведем эти уравнения, предполагая, что система склерономна. [c.298]

Воронец Петр Васильевич, 1871—1923, [c.920]

Многие выдающиеся механики преподавали и в других университетах и высших технических школах России. Перечислить их всех невозможно, назовем для примера нескольких Г. К. Суслов и П. В. Воронец (Киевский университет), А. М. Ляпунов (Харьковский университет), А. П. Котельников (Казанский университет), Н. Е. Жуковский, который помимо Московского университета, читал курс механики и вел большую научную работу в Московском техническом училище (теперь Московское высшее техническое училище им. Н. Э. Баумана). [c.240]

Правомерность подобного рода соотношений не вызывает сомнений в динамике голономных систем . В отношении же применимости указанных соотношений в динамике неголономных систем мнения расходились и эти разногласия приводили к научным дискуссиям. В. Вольтерра, П. Воронец, Г. Маджи и Г. Гамель считали возможным и в динамике неголономных систем пользоваться данными перестановочными соотношениями для всех обобщенных координат [c.99]

П. B. Воронец. Преобразование уравнений динамики при помощи линейных интегралов движения (с приложением к задаче об п телах). Киев, 1906. [c.110]

Воронец П. В. Уравнения движения твердого тела, катящегося без скольжения по неподвижной поверхности. — Киев Тип. Ун-та. Св. Владимира, 1903. [c.464]

Эти уравнения движения, отличающиеся от уравнений Лагранжа введением квазискоростей вместо обобщенных скоростей, были почти одновременно получены Больцманом ) и Гамелем ). Последнему принадлежит и принятое здесь наименование этих уравнений. В уравнениях движения, которыми пользовался П. В. Воронец ), также рассматриваются квазискорости, но по форме они несколько отличаются от уравнений Эйлера — Лагранжа. [c.368]

Перейдем теперь к изложению результатов П. В. Воронца, который вместе с С. А. Чаплыгиным, П. Аппелем и др. является одним из основоположников механики неголономных систем. В своей работе [ ], написанной в 1901 г., П. В. Воронец выводит уравнения движения, не делая ограничивающих предположений, которые приводят к системе Чаплыгина. Поэтому уравнения Воронца приложимы к более широкому классу неголономных систем, чем уравнения Чаплыгина. Следуя работе П. В. Воронца, рассмотрим движение несвободной системы материальных точек под действием сил, имеющих потенциал. Обозначим через Ят+и обобщенные координаты системы и предположим, что уравнения неголономных связей имеют вид [c.115]

В этой же работе 1 ] П. В. Воронец выводит уравнения (3.37) другим методом, опирающимся на вариационный принцип Гамильтона— Остроградского, который П. В. Воронец обобщил и распространил на неголономные системы. В своих дальнейших работах П. В. Воронец получает также уравнения движения неголономных систем в квазикоординатах. [c.117]

П. В.Воронец в работе [ з] предложил способ получения уравнений движения консервативных неголономных систем, исходя из вариационного принципа (в обозначениях, принятых в этой книге) [c.181]

С. А, Чаплыгин, П. Аппель, П. В. Воронец, Н. Е. Жуковский, Г, Гамель и др,). Несмотря на это, успехи аналитической механики неголономных систем были относительно скромными и ряд возникших дискуссионных вопросов повис в воздухе, не получив полных или достаточно. ясных решений, что отчасти объясняет затянувшийся до нашего времени интерес к вопросам аналитической механики неголономных систем. Сдвиг во времени, образовавшийся в вопросах составления и интегрирования уравнений движения неголономных систем, не только вызвал, но и усугубил последующие сдвиги в разработке теории устойчивости неголономных систем, в обнаружении и разработке теории электромеханических систем со скользящими контактами и механических систем с реальными связями качения. [c.171]

П. В. Воронец а вслед за ним Г. К. Суслов обобщили принцип Гамильтона — Остроградского на неголономную систему с любым конечным числом степеней свободы (принцип Воронца — Суслова), вводя в подынтегральное выражение соответствующим образом подобранное переменное слагаемое и пользуясь лагранжевьши координатами. Почти одновременно П. В. Воронец 3 обобщил рассматриваемый принцип также и на случай квазикоординат (принцип Воронца). [c.91]

Введенный Л. Эйлером метод неголономных координат оказался весьма плодотворным, и в неголономной механике им широко воспользовались для создания систематической теории аналитической динамики неголономных систем. Для составления дифференциальных уравнений движения неголономной системы в квазикоординатах были использованы два метода в одном из них оперируют системой лагранжевых скоростей, во втором — их линейными комбинациями (Воронец — Гамель) . При наличии нелинейных неголономных связей второй метод неприменим. На это обстоятельство впервые обратил внимание Л. Йонсенкоторый предложил в этом случае пользоваться неголономньши координатами, соответствующими нелинейным комбинациям лагранжевых скоростей (нелинейными неголономными координатами). Метод линейных и нелинейных неголономных координат раввива Г. Гамель [c.96]

В 1906 г. П. В. Воронец рассмотрел преобразование уравнений Лангран-жа второго рода для консервативных систем при помощи линейных относительно скоростей интегралов, рассматриваемых как уравнения неголономных связей системы (идея трактовки интегралов дифференциальных уравнений движения материальной системы как связей, на нее налагаемых, впервые была высказана Г. К. Сусловым) . Преобразование Воронца имеет значение не только как преобразование уравнений динамики,— оно как бы перебрасывает мост от голономных систем к неголономным и позволяет, следовательно, глубже проникнуть в сущность движения неголономных систем. Оказывается, что дифференциальные уравнения движения неголономной системы можно рассматривать как преобразованные дифференциальные [c.100]

П. В. Воронец. Преобразование уравнений динамики с помощью линейных ингегра.чов движения (с приложением к задаче об и телах). Киев, 1906.. [c.100]

П. В. Воронец опубликовал новый метод преобразования дифференциальных уравнений динамики, который позволил значительно расширить известные ранее результаты в области задачи п тел. Развивая идею Э- Рауса об игнорировании координат , он показал, что в случае, когда уравнения движения системы допускают линейные относительно скоростей интегралы, из этих уравнений можно исключить циклические координаты и соответствующие им скорости и ускорения. Этот метод дал возможность П. В. Во-110 ронцу сравнительно просто получить известные результаты Ж. Лагранжа, К. Якоби, Э. Бура, А. Бриоши и Р. Радо при произвольном законе притяжения. П. В. Воронец подробно исследовал задачу четырех тел и указал случай интегрируемости в квадратурах для закона притяжения обратно пропорционально кубам расстояний. В случае сил взаимодействия, пропорциональных любой степени расстояний, он установил возможность двух типов движений. Исследуя дифференциальные уравнения задачи трех тел Ув форме Лагранжа, Воронец изучил случай аннулирования кинетического момента, а также случай пространственного движения, при котором образуемый телами треугольник остается равнобедренным и массы точек, расположенных в его основании, равны. [c.110]

Сторонники другой точки зрения (П. В. Воронец, Г. К. Суслов) признавали переставимость операций дифференцирования и варьирования [c.71]

Уравнения движения, из которых исходил П. В. Воронец, отличаются от уравнений Эйлера — Лагранжа. Вывод в тексте поэтому отличен от приведенного в работе, цитированнои на стр. 85. [c.382]

Воронец Н.В. Уравнения движения твердого тела, катягцегося без скольжения по горизонтальной плоскости. — Киев Тип. Ун-та Св. Владимира, 1903. — 152 с. [c.145]

Зарождение динамики неголономных систем, по-видимому, следует отнести к тому времени, когда всеобъемлющий и блестящий аналитический формализм, созданный трудами Эйлера и Лагранжа, оказался, к всеобщему удивлению, неприменимым к очень простым механическим задачам о качении без проскальзывания твердого тела по плоскости. Ошибка Е. Линделёфа, обнаруженная С. А. Чаплыгиным, получила известность, и системы с качением привлекли к себе внимание многих выдающихся ученых своего времени (С. А. Чаплыгин, В. Вольтерра, Г. Герц, Г. Маджи, П. В. Воронец, П. Аппель, Г. Гамель, И. Ценов, Д. К. Бобылев, Н. Е. Жуковский и др.). Более ранние работы Н. Феррерса, Д. Кортевега, К. Неймана были замечены не сразу. Интерес, возникший к разработке вопросов аналитической механики неголономных систем, сохранился в каком-то виде и до нашего времени, что видно из библиографии, приведенной в конце книги ). [c.7]

Воронец П. В., Вывод уравнений движения тяжелого твердого тела, катящегося без проскальзывания по горизонтальной плоскости, Киевск. университетские известия, т. 41, № 11, ч. 2, 1901. [c.500]

Воронец П. В., К задаче о движении твердого тела, катящегося без скольжения по данной поверхности под действием данных сил, Киевск, университетские известия, т. 50, № 10, 1910, стр. 101—111. [c.500]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...