Игнорирование координат

Рассмотрим влияние гироскопических сил. Такие силы могут возникать, например, вследствие действия кориолисовых сил в неинерциальной системе отсчета. Они также могут быть следствием процедуры Рауса игнорирования циклических координат. Рассмотрим случай // = 2 + 0- Если лагранжевы координаты системы ортогональны в том смысле, что форма Ьо есть сумма членов, содержащих только квадраты обобщенных скоростей, то (см. 8.5) функция Рауса также будет представлять собой сумму положительно опреде,пен-ной квадратичной формы по позиционным скоростям и свободного от скоростей члена. Однако если 2 — произвольная положительно определенная квадратичная форма, то отсутствие линейного по скоростям члена в функции Рауса гарантировать нельзя, так что функцию Рауса следует принять в виде [c.593]

Игнорирование циклических координат и скрытые движения [c.350]

ИГНОРИРОВАНИЕ ЦИКЛИЧЕСКИХ КООРДИНАТ [c.351]

Исключение циклических скоростей называется игнорированием циклических координат, так как в результате этой операции в составе функции Раута остаются лишь нециклические координаты и скорости. [c.351]

Игнорирование циклических координат 351 [c.539]

Следует отметить, что нашими исследованиями не подтвердилась гипотеза о волноводном характере распространения упругих волн в металле аустенитного шва [95]. Установлено, что УЗ-волны распространяются аномально как поперек шва (см. рис. 6.20—6.22), так и вдоль него (рис. 6.48) [90, 94]. Игнорирование искривления траектории ультразвука может привести к погрешностям при определении координат дефектов. Аномалия [c.349]

В разобранном примере игнорирование циклической координаты привело к игнорированию вращательного движения рейки и мы получили дифференциальное уравнение для относительного движения вдоль рейки. [c.96]

Мы продемонстрируем применение функции Рауса на примере игнорирования степеней свободы, связанных с центром масс. Рассмотрим систему из N частиц с координатами Xi (г=1, N), потенциальная энергия которых зависит только от относительного расстояния между частицами [c.58]

Поскольку первый член в выражении (3.4) описывает кинетические возможности движения центра масс системы (и не вызывающего, заметим, большого интереса), это слагаемое опустим. Такое игнорирование, очевидно, равносильно приведению к системе координат, которая движется со скоростью Я относительно введенной инерциальной системы координат. [c.85]

Нашими исследованиями не подтвердилась гипотеза о волноводном характере распространения упругих волн в металле аустенитного шва [64]. Имеется искривление лучей (аномальное распространение ультразвука) как в поперечном сечении шва (см. рис. 7.52—7.54), так и вдоль продольной оси шва (рис. 7.56) [58, 59]. Игнорирование аномального распространения ультразвука может привести к ошибкам в определении координат дефектов. Аномальное распространение ультразвука обусловлено явлением рефракции. Траекторию распространения ультразвука в металле аустенитных швов следует определять, учитывая преломление лучей на линии сплавления, на границах между зонами шва, в каждой из которых оси кристаллитов параллельны, а также учитывая отклонение лучей от волновой нормали. [c.287]

Метод Рауса игнорирования циклических координат. [c.348]

В этом и заключается метод игнорирования циклических координат. [c.350]

Наибольшие затруднения представляет обычно изложение вопроса о распределении скоростей в сферическом движении. Источником этих затруднений является игнорирование принципа методологического единства трактуемой дисциплины. В соответствии с хорошо известным правилом кинематики точки, в том случае, когда движение точки определено уравнениями в декартовых координатах х, у, г, для того, чтобы найти скорость, следует искать проекции скорости на оси х, у, г, а для этого достаточно дифференцировать по времени уравнения движения точки. Вместо предложенного кинематикой точки прямого, абсолютно надежного пути избирают пути обходные, уводящие иногда далеко в сторону от изучаемого вопроса и, в -некоторых случаях, даже от объективной действительности. В главе, посвященной вопросу о скоростях точек тела, находят нужным заниматься вопросом о конечных перемещениях тела. Говорят о так называемом векторе элементарного поворота, применяя при этом разностные и дифференциальные обозначения как названного вектора, так и вводимого вместе с ним вектора угловой скорости. [c.51]

В случае псевдоциклических координат использование преобразования Лежандра с соответствующим числом / приводит к понижению порядка системы на п — / единиц. Процедура исключения циклических координат посредством перехода к уравнениям Рауса носит название процедуры игнорирования циклических координат по Раусу. Уравнения Рауса используются также для систем с неудерживающими связями ( 33). [c.128]

Эти уравнения, данные Раусом, имеют структуру уравнений Лагранжа, причем роль кинетической энергии играет функция Рауса R они содержат лишь позиционные координаты и соответствующие этим координатам обобщенные скорости и ускорения. Способ Рауса поэтому называется способом игнорирования циклических координат, а сами эти координаты—игнорируемыми или скрытыми. В противопоставление этому позиционные координаты называют явными. [c.348]

Метод игнорирования циклических координат Рауса 348 [c.822]

Игнорирование циклических координат. Функции Рауса [c.264]

ИГНОРИРОВАНИЕ ЦИКЛИЧЕСКИХ КООРДИНАТ. ФУНКЦИИ РАУСА 265 [c.265]

Эти уравнения называются уравнениями Рауса с игнорированными (т. е. с исключенными) циклическими координатами и скоростями. [c.30]

Общая теория таких систем была развита Томсоном и Тэтом, а также Раусом целью их исследований было получение уравнений движения в одних позиционных координатах. Так как циклические координаты и соответствующие скорости не должны входить в эти уравнения, то они иногда называются игнорируемыми" координатами, и излагаемый метод называется игнорацией" или игнорированием координат" (Томсон и Тэт). [c.207]

Игнорирование координат. Если в функцию S не входят т каких-нибз дь координат (г=1, 2.....т) (циклические координаты), то соответствующая система уравнений Лагранжа допускает [c.302]

То обстоятельство, что спределение переменных гри h m можно свести к интегрированию некоторой лагранжевой системы, в которой уже не осталось никакого следа от т координат <7,.....q , оправдывает название этого метода методом игнорирования координат, которое обычно дается предыдущему приведению. Название игнорирование" применяется здесь потому, что при определении координат при h m можно не знать (игнорировать) остальные координаты, входившие вначале при действительном описании задачи. При этом заметим, что в большинства конкретных задач интегрируемость в квадратурах очень часто является следствием наличия игнорируемых координат. [c.304]

ГИРОСТЛТИЧЕСКИЕ ЧЛЕНЫ, ВВОДИМЫЕ в ДИНАМИЧЕСКОМ СЛУЧАВ МЕТОДОМ ИГНОРИРОВАНИЯ КООРДИНАТ. Возвращаясь снова к динамическому случаю с консервативными действующими силами, добавим предположение, что связи не зависят от времени вследствие этого живая сила Т будет квадратичной формой относительно д с коэффициентами, зависящими только от q, [c.304]

П. В. Воронец опубликовал новый метод преобразования дифференциальных уравнений динамики, который позволил значительно расширить известные ранее результаты в области задачи п тел. Развивая идею Э- Рауса об игнорировании координат , он показал, что в случае, когда уравнения движения системы допускают линейные относительно скоростей интегралы, из этих уравнений можно исключить циклические координаты и соответствующие им скорости и ускорения. Этот метод дал возможность П. В. Во-110 ронцу сравнительно просто получить известные результаты Ж. Лагранжа, К. Якоби, Э. Бура, А. Бриоши и Р. Радо при произвольном законе притяжения. П. В. Воронец подробно исследовал задачу четырех тел и указал случай интегрируемости в квадратурах для закона притяжения обратно пропорционально кубам расстояний. В случае сил взаимодействия, пропорциональных любой степени расстояний, он установил возможность двух типов движений. Исследуя дифференциальные уравнения задачи трех тел Ув форме Лагранжа, Воронец изучил случай аннулирования кинетического момента, а также случай пространственного движения, при котором образуемый телами треугольник остается равнобедренным и массы точек, расположенных в его основании, равны. [c.110]

Меростатические движения и типичная форма уравнений МАЛЫХ колебаний около них. Рассмотрим динамическую систему с голономными связями, не зависящими от времени, на которую действуют консервативные силы, и предположим, что циклический характер некоторых лагранжевых координат допускает приложение метода игнорирования этих координат (предыдущая глава, п. 45). [c.391]

Окончательные результаты тарировки представляют обычно в виде графика, построенного в координатах нагрузка (т. е. сила, момент или номинальные напряжения в объекте испытаний) — показания силоизмери-теля машины. Описанные в настоящей главе машины работают в околорезонансной области частот, поэтому силы инерции колеблющихся сосредоточенных масс увеличивают нагружен-ность динамометра и разгружают образец. В результате такого перераспределения напряженности элементов нагружаемой системы прямая динамической тарировки размещается на графике ниже прямой статической тарировки. Это видно на рис. 75, где изображены результаты тарировки машины при испытании коленчатого вала на изгиб в одной плоскости. Игнорирование влияния сил инерции здесь привело бы к ошибке, в результате которой регистрируемая нагрузка на 18% превышала бы истинную. [c.124]

Ряд вопросов, касающихся частичной устойчивости движения механических систем, возник во второй половине XIX столетия в трудах выдающегося английского механика Э. Рауса [Routh, 1877]. К рассмотрению таких вопросов естественным образом приводит разработанный Раусом метод игнорирования циклических координат. [c.173]

Инструкция G575 позволяет перейти к следующему кадру управляющей программы до завершения текущего кадра при возникновении HS-сигнала на входном регистре системы ЧПУ. Перемещение в текущем кадре программируют так, что оно заканчивается за пределами контура таким образом, кадр никогда не может быть выполнен до конца. Необходимое перемещение непрерывно измеряется, и в нужный момент формируется HS-сигнал, инициирующий переход к очередному кадру. Инструкция работает с кадрами, в которых предусмотрено линейное перемещение (GOO, G01, G10, G11, G73, G200). Инструкция G575 работает в двух вариантах без изменения координат точки завершения перемещения, несмотря на прерывание текущего кадра а также и с игнорированием остатка неотработанного кадра. [c.57]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...