ЗАДАННЫХ ДВИЖЕНИЙ, КРИВЫХ

Механизмы ДЛЯ воспроизведения заданных движений, кривых и математических операций [c.432]

МЕХАНИЗМЫ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЗАДАННЫХ ДВИЖЕНИЙ, КРИВЫХ И МАТЕМАТИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ [c.555]

Установить число степеней свободы s материальной точки в каждом из следующих случаев ее движения а) свободное б) по заданной пространственной кривой в) по заданной поверхности. [c.156]

Если точка переменит свое движение на возвратное, например, если точка совершает колебательные движения на каком-либо участке кривой, то обычно не меняют положительного направления естественных осей, а приписывают скорости знак минус, если точка движется н сторону уменьшения дуговой координаты. Так в естественном способе задания движения точки, вместо модуля скорости появилась алгебраическая скорость , по абсолютной величине равная модулю, но имеющая собственный знак ( + или — ). Это обстоятельство сказывается и на определении касательного ускорения точки при естественном способе задания ее движения. [c.39]

X Как было отмечено в 227, для определения движения точки по неподвижной кривой удобно применить естественный способ задания движения. Начало отсчета дуговой координаты ОМ=з выберем в точке О. Положительным будем считать направление от точки О к точке В. Из дифференциальной геометрии известно, что [c.436]

Это уравнения той же траектории, т. е. винтовой линии, в виде (7.2). Чтобы получить выражение для s=s( ), имея в виду естественный способ задания движения, можно было бы применить соответствующие формулы интегрального исчисления, исходя из уравнений (7.7). Однако в конце следующего параграфа (п. 2.3) мы выведем интересующую нас формулу для определения длины дуги пространственной кривой. [c.151]

Часто в естественных руслах имеем спокойное движение, которое в дальнейшем и будем рассматривать. В случае такого движения кривую свободной поверхности, как правило, приходится строить, идя вверх по течению по заданной отметке горизонта воды в сечении (т + 1) находим отметку горизонта воды в сечении т по последней определяем отметку горизонта воды в сечении (/и — 1) и т. д. [c.313]

Определение силы Р, которую нужно приложить в тонне Н, чтобы сообщить оси Ог заданное движение. Пусть тело находится в состоянии устойчивого вращения, о котором мы только что говорили. Воздействуем на точку Н силой Р Х, У, О) таким образом, чтобы изменить направление оси, заставив точку Н описывать по заданному закону заданную кривую, которая обязательно будет лежать на сфере радиуса ОН с центром в точке О. [c.192]

Мы получим пример связей, зависящих от времени, если представить себе, что некоторые из точек системы скользят по кривым или поверхностям, совершающим наперед заданные движения, т. е. по кривым или поверхностям, уравнения которых содержат время. [c.268]

Естественный способ задания движения точки. Пусть в пространстве задана кривая, по которой движется точка Р. Для определения положения точки Р +. на ее траектории возьмем произвольную точку Oi кривой за начало отсчета дуг и зададим положительное направление отсчета (рис. 3). Каждому положению точки Р поставим в соответствие свою дуговую координату 67, аналогично тому как на прямолинейной оси каждой точке отвечает своя абсцисса. Величина сг будет положительной или отрицательной в зависимости от направления отсчета дуг при этом длина дуги 0 Р равна (т . Если а = (т 1) — известная функция времени, то движение точки Р задано. Такой способ задания движения точки называется естественным. При этом мы будем предполагать, что (j t) — дважды непрерывно дифференцируемая функция. [c.23]

Пример 9.6С. Прецессия вращающегося волчка. Как мы видели в 8.6, имеются два возможных установившихся двин<ения волчка, ось которого наклонена под любым заданным углом а к направленной вверх вертикали, при условии, что р > q. Рассуждения, подобные только что проведенным для сферического маятника, показывают, без ссылок на общую теорию, что эти установившиеся движения устойчивы. Для установившегося движения кривая / (z) на рис. 19 касается оси Oz малое возмущение изменяет этот график таким образом, что он пересекает ось Oz в двух почти совпадающих точках. [c.164]

Траектория. Закон движения. Кривая С, которую описывает точка М при своем движении (фиг. 51,) называется ее траекторией. На траектории устанавливается начало отсчета Oi, расстояние от которого по кривой в любой момент времени определяется законом движения по заданной траектории [c.382]

Для заданной пространственной кривой существует бесчисленное множество торсовых поверхностей, обладающих тем свойством, что каждая их образующая пересекает данную кривую в одной точке. Например, если принять пространственную замкнутую кривую за кривую, которую должна пробежать вершина конуса вращения, причем так, чтобы ось его не изменяла направления, то в результате своего движения подвижный конус образует две торсовые поверхности одинакового ската. Очевидно, что производя описанное построение, можно в каждом отдельном случае использовать конусы с различными углами при вершине, а также с различным направлением их осей, параллельными между собой. Таким образом может быть получено бесчисленное множество торсовых поверхностей. [c.21]

При движении материальной точки по заданной плоской кривой [c.52]

Естественный способ задания движения. Непрерывная линия, которую описывает движущаяся точка относительно данной системы отсчета, называется траекторией точки. Если траекторией является прямая линия, движение точки называется прямолинейным, а если кривая — криволинейным. [c.140]

Уравнения движения точки по заданной неподвижной кривой. Некоторые задачи несвободного движения, как мы видели, [c.286]

Циклические. Циклическая ) поверхность образуется окружностью переменного радиуса, центр которой перемещается по какой-либо кривой. Отметим тот случай образования циклической поверхности, когда плоскость образующей окружности остается перпендикулярной к заданной направляющей кривой, по которой движется центр окружности. Для такой поверхности встречается название каналовая. Каналовую поверхность можно представить также как огибающую семейство сфер переменного диаметра, центры которых находятся на некоторой направляющей кривой. Радиус образующей окружности или образующей сферы может быть постоянным. Поверхность, возникающая при движении такой окружности по некоторой направляющей кривой или при огибании всех последовательных положений образующей сферы при таком же движении ее центра, называется трубчатой. Примером применения в технике могут служить компенсаторы в трубопроводах ). [c.204]

Нахождение скорости при естественном способе задания движения. Пусть точка М движется по какой-либо кривой (рис. 9.15). За промежуток времени точка переместится по кривой из [c.156]

Нахождение ускорения при естественном способе задания движения. Предварительно познакомимся с необходимыми сведениями из дифференциальной геометрии. Рассмотрим пространственную кривую. Пусть т —единичный вектор касательной, проведенной в какой-либо точке М этой кривой (рис. 9.20). Возьмем теперь на кривой точку Мх, близкую к точке М, и обозначим единичный [c.162]

Ряд работ был опубликован по вопросам проектирования механизмов, предназначенных для точного воспроизведения заданных кривых. И. И. Артоболевский (1951, 1955—1956) предложил ряд механизмов для воспроизведения определенных математических зависимостей, затем (1955—1956), в частности, им были разработаны новые точные направляющие механизмы. Некоторые механизмы предложены в работе В. А. Шам-буро ва (1957). Общая теория механизмов для образования плоских кривых была разработана В. В. Добровольским (1950), который также занимался разысканием новых механизмов этого назначения (1951). Вопросы точности воспроизведения заданного движения изучались Н. Г. Бруевичем. [c.371]

Пусть закон движения звена 2 задан графиком 52==58(ф1), тде сть перемещение звена 2, а — угол поворота кулачка (рис. 746, в). Для построения профиля паза р строим развертку кулачка (рис. 746, б) по среднему радиусу К кулачка. Если развертку 1 двигать поступательно с линейной скоростью = то звено 2 будет двигаться заданным движением со скоростью 2. Таким образом, профилирование паза сводится к профилированию кулачкового механизма с поступательно движущимся ведущим звеном (см. 130, 2°). Кривая р — р является центровым профилем. Для получения действительного профиля проводим две эквидистантные кривые Р —Р и Р" — Р на расстояниях, равных радиусу ролика, от кривой р — р. [c.731]

На этом основании в практических расчетах кривую х = / (О заменяют вписанной в нее ломаной линией и по тангенсам углов наклона прямолинейных участков (хорд) к оси 01 находят средние скорости истинного движения, отвечающие серединам интервалов времени. Ломаная лишь в точках перелома совпадает с соответствующими точками кривой, характеризующей заданное движение, что и приводит к некоторой погрешности. [c.73]

Рассмотрим плоский диск 1, жестко сопряженный с ортогональными осями и, V, ш, проходящими через центр тяжести диска (точка С на рис. 2.1) и образующими правую систему координат. Допустим, что диск движется таким образом, что его центр тяжести скользит вдоль заданной плоской кривой Ь, ось V совпадает с касательной к кривой L и направлена в сторону движения диска, и ось и лежит в плоскости кривизны [c.15]

С учетом принятых допущений одномерное движение цилиндрического груза в отводе можно рассматривать как движение несвободной материальной точки по заданной неподвижной кривой. В соответствии с основным законом динамики такое движение описывается уравнением в векторной форме [c.51]

Система искусственно соединенных элементарных тел (звеньев) для передачи заданных движений называется механизмом (криво-шипно-ползунный, кулисный, кулачковый, фрикционный и пр.). [c.6]

Инверсионное удвоение в NH, и аналогичных молекулах. Единственным примером инверсионного удвоения, хорошо изученным как экспериментально, так и теоретически, является молекула NHj. Если предположить, что она имеет форму пирамиды, то двум эквивалентным положениям атома N по отношению к плоскости Н соответствуют две обращенные конфигурации. На фиг. 72,а приведена зависимость потенциальной энергии от расстояния между атомом N и плоскостью Нд. Для начала рассмотрим одномерное движение частицы в потенциальном поле, заданном этой кривой. Предположим, что горизонтальные пунктирные линии дают положение уровней энергии, которые получились бы при двух независимых (одинаковых) минимумах, не связанных между собой потенциальным горбом (пунктирные кривые). Ввиду резонансного взаимодействия, обусловленного наличием возмущения, т. е. отклонения истинной потенциальной кривой от кривой, изображенной пунктиром, каждый из вырожденных уровней расщепляется на два уровня. Они показаны на фиг. 72 сплошными горизонтальными линиями. С увеличением v расщепление быстро растет. [c.240]

Чтобы устранить боковые толчки, что особенно важно при высоких скоростях движения, прямые и кривые участки пути сопрягаются между собой переходными кривыми, т. е. кривыми переменного радиуса, величина которого изменяется от бесконечности (прямая) до заданной (круговая кривая). На протяжении переходной кривой плавно изменяется возвышение наружного рельса и уширяется колея. Кривые участки пути должны быть всегда отрихтованы (выправлены в плане). Два раза в год (весной и осенью) состояние их определяется специальной контрольной проверкой. Начало (НКК) и конец (ККК) круговой кривой отмечают особыми путевыми знаками (реперами), устанавливаемыми на обочине пути. На них указано точное место начала (конца) кривой (номер предыдущего пикета плюс расстояние от него до репера), а также ее радиус и возвышение наружного рельса. [c.48]

Заготовки обрабатываются специальными концевыми фрезами. Щуп и концевая фреза должны иметь одинаковые радиусы скругле-ния. При контурном фрезеровании фрезе одновременно сообщают движение в двух координатных направлениях г/ и 2 (вертикальную s и поперечную s подачи) по заданной программе — кривой копира (рис. 6.70). Вертикальная подача является задающей, в процессе [c.340]

Естественный способ задания движения точки. Естественным (илИ траекторным) способом задания движения удобно пользоваться в тех случаях, когда траектория движущейся точки известна заранее. Пусть кривая АВ является траекторией точки М при ее движении относительно системы отсчета Охуг (рис, 115). Выберем на этой траектории какую-нибудь неподвижную точку О, которую примем за начало отсчета, и установим на траектории положительное и отрицатель- РисГ ное направления отсчета (как на координат- [c.98]

Движение точки по заданной неподвижной кривой. Рассмотрим материальную точку, движущуюся по ида ной гладтой неподвижной кривой под действием активных сил FI, F%,. , F% и реакции связи N (рис. 241). Выберем на кривой начало отсчета О и будем определять положение точки М криволинейной координатой5=0 Л1 (см. 37). Проведем из точки М оси МгпЬ (см. 42), т. е. касательную Мх (в сторону положительного отсчета координаты s), главную нормаль Мп (в сторону вогнутости кривой) и бинормаль Л16 и воспользуемся уравнениями (И) из 77. Так как кривая гладкая, то реакция N перпендикулярна кривой, [c.219]

Линейчатые развертываемые поверхности. Поверхность, которая может быть образована движением прямой линии, называют линейчатой поверхностью. Если линейчатая поверхность может быть развернута так, что всеми своими точками она совместится с плоскостью без каких-либо повреждений поверхности (разрывов или складок), то ее называют развертываемой. К развертываемым поверхностям относятся только такие линейчатые поверхности, у которьгх смежные прямолинейные образующие параллельны, или перееекаются между собой, или являются касательными к некоторой заданной пространственной кривой. Все остальные линейчатые и все нелинейчатые поверхности относятся к неразвертываемым поверхностям. [c.94]

При ином способе задания движения, так называемом естественном способе, в пространстве х, у, г задается кривая, по которой движется точка, — траектория точки. На траектории фиксируются начало, положительное направление отсчета и скалярная функция s(t), задаюш,ая длину дуги траектории от начала отсчета до того места, где в момент t находится движущаяся точка [c.16]

Закон движения точки вдоль заданной траектории. Рассмотрим естественный способ задания движения точки, применяемый в случае, когда траектория точки заранее известна. Траектория может быть как прямая, так и кривая линия. Пусть точка М движется отно- [c.250]

Движение точки по кривой. Допустим, материальная точка М движется ПО заданной неподвижной кривой под действием активной силы F (рис. 16.4). Пусть линия определена пересечением двух поверхностей и поэтому уравнения кривой в инер-циальной системе координат Oxyz зададим как [c.296]

Чаще всего заданные движения кулачка и толкателя осуществляются одной парой взаимоогибаемых кривых,, которые можно построить без предварительного нахождения центроид в относительном движении. В качестве сгибаемой, принадлежащей ведомому звену, мсжно выбрать прямую, точку или какую-нибудь кривую (чаще всего окружность). Построенная огибающая кривая ведомого звена образует профиль кулачка. [c.123]

Использование экстремальных алгоритмов управления возможно лишь в случае, если манипулятор обладает маневренностью, т. е. имеются избыточные степени свободы. Пусть, например, требуется воспроизвести движение точки захвата по плоской кривой при помощи манипулятора, кинематическая схема которого показана на рис. 17. Манипулятор имеет три степени свободы, и за обобщенные координаты можно принять углы поворота фю, Ф21 и фз2. Для воспроизведения заданной плоской кривой достаточно иметь две степени свободы, и, следовательно, две обобщенные координаты можно найти по алгоритмам позиционного или контурного управления. Третья обобщенная координата используется для того, чтобы удовлетворить условиям экстремума какого-либо функционала, выражающего критерий качества. Поставленная задача решается мето-дами вариационного исчисления с применением ЭЦВМ. [c.564]

Таутохроны. Выше мы нашли, что движение тяжелой точки по циклоиде является таутохронным. Рассмотрим общий случай движения точки по любой заданной материальной кривой, под действием сил, тоже заданных. Говорят, что кривая является таутохроной, если на ней существует точка О такая, что движущаяся точка, предоставленная самой себе без начальной скорости, приходит в положение О за одно и то же время, каково бы ни было ее начальное положение. Точка О называется точкой таутохроназма. [c.390]

Рис. 3.241. Комбинированный зубчато-рычажный ме.чанизм для воспроизведения сложного закона движения ведомого звепа. Ведо.мое колесо г, зубчатой передачи (рис. 3.241,я) получает движение от ведущего колеса Z], вращающегося относительно эксцентричной оси, через колесо г, на коромысле четырехзвенника а, Ь. с, d. Подбирая размеры звеньев четырехзвенника и числа зубьев колес, можно получить (рис. 3.241,й) непрерывное вращение колеса zj с заданной неравномерностью (кривая I), движение с остановкой (кривая 2), движение вперед с частичным возвратом (кривая 3).

Из условия грубого приближения шатунной кривой точки М (при закрепленном ползуне С) к заданной траектории (кривая MMi) имеем I = 203 мм, Р = 4° при этом ось оу проходит через точку С, а ось ох совпадает с линией движения ведуш.его ползуна А. Для данной системы координат находим значения х, у) выбранных шести точек (см. рис. 80) теоретической кривой I (см. табл. 4), а также графически получаем максимальный угол отклонения звена А В от оси ох при движении точки М по кривой //, равный фщах 55°. [c.109]

Задание движения точки. Пусть имеются основная 5 О, ij , 5 и подвижная 5, Р, х°, у°, z° системы отсчета [17] (рис. 12) В общем случае система отсчета (тело) Si при Движении вращается относительно системы 5 с угловой скоростью ш (см. раздел 5). Движение материальной точки по отношению к основной системе отсчета 5 называют абсолютным, а по отношению к подвижной системе отсчета 5, — относительным. Движение системы S, по отношению к системе S называют переносным. При движении материальной точки М ее положение относительно системы S в любой момент времени полностью характеризует радиус-вектор р = + iqii + 2 °, являющийся функцией времени, конец которого описывает в пространстве кривую Т, называемую траекторией точки. Сложное движение точки описывают одновременно в основной и подвижной системах отсчета [17]. Так, положение точки /И может быть задано через текущие радиус-век- [c.25]

Для автоматизации процесса контроля С. Т. Зурилиным (НИИ ТВ4 имени В. П. Вологдина) разработан прибор ИМЗН-1, позволяющий измерять мгновенные значения амплитуды в любом заданном участке кривой исследуемого напряжения. Этот прибор может применяться в комплекте с каким-либо из описанных выше приборов, например с ЭМИД-2. Он представляет собой усилительное устройство, отпираемое в определенные моменты времени напряжением временной развертки, которое подается непосредственно с горизонтальных пластин электронно-лучевой трубки дефектоскопа. На выходе имеются также стрелочный прибор (М-24 на 200 мка) и клеммы для присоединения исполнительного механизма, позволяющего делать отметки дефектных мест на испытуемых объектах. Так как отметка дефекта не может происходить в самих катушках датчика (имеющего лину порядка 600 мм), то между прохождением дефекта через датчик и автоматической отметкой этого места отметчиком должно пройти некоторое время, определяемое скоростью движения испытуемого объекта и расстоянием между датчиком и отметчиком. В связи с этим в схеме ИМЗН-1 предусмотрена возможность задержки командного импульса. Время задержки может регулироваться в пределах 0,3—3 сек. [c.245]

Как это следует из первой формулы системы (81), большему р отвечает и большее значение оФношения Р2/Р1 давлений за скачком и перед скачком, а меньшему р — соответственно меньшее отношение этих давлешж. Припоминая, что рассматриваемое отношение давлении служит мерой интенсивности (мощности) скачка, будем называть косые скачки, опре деляемые верхней областью диаграммы (рис. 104) по значениям л12 > р> ( ) заданным пунктирными кривыми, сильными, а скачки, соответствующие диапазону углов а < р < р, , рассчитываемые но нижним сплошным кривым, — слабыми. Фронт сильного скачка служит поверхностью (в плоском движении — линией) сильного изменения кинематических, динамических и термодинамических характеристик потока газа, фронт слабого скачка — поверхностью (линией) слабого изменения этих величин. Оба т 1па изменений наблюдаьэтся, например, в отошедших волнах (рис. 105, стр. 310). [c.308]

Оценить возможность потери устойчивости заданного движения, вьфаженной в форме релаксационных автоколебаний (периодического движения с остановками) (см. кривую i на рис. 1.4.15), можно путем статического расчета ЭУС с учетюм наличия координатных (упругих) связей в плоскости скольжения. Принципиальная сторона методики расчета изложена в работе [14 . Предлагаемый подход базируется на различии законов трения покоя и скольжения. Сила трения покоя равна по величине и противоположна по направлению сдвигающему усилию, которое формируется в результате де рмации УС при неподвижном контакте трущихся тел. При скольжении контакт подвижен, и сила трения получает направление, противоположное скорости скольжения (см. рис. 1.4.14, а). В состоянии покоя контакт неподвижен, и при определенных условиях может возникать статическая неопределимость УС, исчезающая при скольжении. [c.77]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...