Многоугольник

На основании уравнений (12,1) строится многоугольник сил, который носит название плана сил группы, причем в первую очередь находятся реакции во внешних кинематических парах группы, а затем во внутренних парах по условиям равновесия звеньев группы, взятых порознь. [c.104]

Переносим все эти силы в какую-либо плоскость Го, проведенную через произвольную точку О вала, перпендикулярно к оси Z—2. Для этого в точке О каждый раз прикладываем по две равные, но противоположно направленные силы, величины которых равны F i, и из- Далее складываем все перенесенные силы, для чего строим силовой многоугольник (рис. 13.40, б). Так как величины сил fui, и из пропорциональны произве- [c.293]

Строим многоугольник моментов (рис. 13.40, в). Так как плоскости действия всех пар содержат ось z—г, то многоугольник мо.ментов лежит в плоскости, перпендикулярной к оси г—г. Направление векторов моментов выбираем так, чтобы, смотря вдоль по вектору, видеть вращение происходящим против часовой стрелки. Так как величина (о в равенствах (13.60) входит в виде [c.294]

Замыкающий вектор 1щр, о в многоугольнике моментов (рис. 13.40, в) определит величину момента н плоскости действия уравновешивающей пары. Обозначим этот момент через M n-Имеем тогда [c.295]

Сущность графо-аналитического метода заключается в определении расстояния от центра тяжести заданного отрезка кривой до оси вращения и длины его графическим суммированием, в какой-то мере интегрированием этих величин и затем в определении аналитическим путем диаметра заготовки. Сущность графического метода состоит в чисто графическом определении расстояния от центра тяжести образующей кривой до оси вращения при помощи веревочного многоугольника. [c.25]

Построение многоугольников. Часто контурными очертаниями деталей машин являются различные многоугольники. На рис. 53, а показана пластина с отверстием в виде шестиугольника. Измеряя [c.32]

При построении многоугольников можно применить и метод прямоугольных координат. В этом случае измеряют координаты вершин этого многоугольника. В рассматриваемом случае из вершин многоугольника 1-6 (рис. 53, а) опускают перпендикуляры на горизонтальную линию АВ (на рис. 53, а не показаны). Расстояния между основаниями этих перпендикуляров откладывают на горизонтальной прямой чертежа (рис. 53, в). Из полученных точек к этой прямой восставляют перпендикуляры, на которых откладывают расстояния от прямой А В (рис. 53,а) до вершин многоугольника. [c.32]

Проекции фигуры, ограниченной прямыми линиями (треугольника и многоугольника), строят по точкам-вершинам. Затем одноименные проекции вершин соединяют прямыми линиями и получают проекции фигур. [c.64]

В этом случае требуется заменить Н на Я,, ось проекций которой проводится параллельно фронтальной проекции многоугольника на произвольном расстоянии. [c.76]

Для нахождения, например, новой горизонтальной проекции точки J из J опускается на новую ось проекции X, перпендикуляр и на нем откладывается координата Уз точки 3. Тогда точка 3, представит новую горизонтальную проекцию точки J. Так же находят точки I , 2[, 4 и 5,. Затем, соединив их прямыми линиями, получают действительный вид многоугольника. [c.76]

Если основание призмы-правильный многоугольник (например, шестиугольник), то построение вершин основания по координатам можно упростить, проведя одну из осей координат через центр основания. На рис. 140 оси х, у и z проведены через центры правильных шестиугольников призмы. [c.79]

Положение плоскости фигуры по отношению к осям диметрии может быть различным. На рис. 145 показано, как изменяется изображение фигуры в диметрии в зависимости от того, на какой из плоскостей проекций расположена фигура. Это изменение вызывается тем обстоятельством, что при построении вершин многоугольника их координаты по оси у в диметрии сокращаются вдвое против действительной длины. Например, высота h фигуры, расположенной в плоскости Н, и длина / фигуры, расположенной в плоскости W, уменьшаются в 2 раза. [c.81]

Геометрические тела, ограниченные плоскими фигурами-многоугольниками, называются многогранниками (рис. 153,а). Их плоские фигуры называются гранями, а линии их пересечения-ребрами. Угол, образованный гранями, сходящимися в одной точке-вершине, будет многогранным углом. Например, призма и пирамида-многогранники. Тела вращения ограничены поверхностями, которые получаются в результате вращения около оси какой-либо линии АВ, называемой образующей (рис. 153,6 и в). [c.85]

Примеры таких построений показаны на рис. 168. Применение вспомогательных окружностей можно видеть на рис. 168, а и д. На рис. 168,6, в и г показано применение вспомогательных многоугольников. [c.92]

При пересечении плоскостью многогранника (например, призмы, пирамиды и др.) в сечении получается многоугольник с вершинами, расположенными на ребрах многогранника. При пересечении плоскостью тел вращения (цилиндра, конуса и др.) фигура сечения часто ограничена кривой линией. Точки этой кривой находят при помощи вспомогательных линий-прямых или окружностей, взятых на поверхности тела. Точки пересечения этих линий с секущей плоскостью будут искомыми точками контура криволинейного сечения. [c.94]

На чертеже генерального плана вверху слева стрелками и буквами указывается направление стран света здесь же изображается фигура в виде многоугольника, показывающая направление господствующих ветров (роза ветров). [c.279]

На рис. 57 показано построение недостающей горизонтальной проекции многоугольника. Здесь плоскость многоугольника представлена двумя его сторонами аЬ, а Ь и Ьс, Ь с. Соединим точки аа и сс прямой линией. Фронтальные проекции Ь е и b d прямых пересекаются фронтальной проекцией а с прямой в точках 1 и 2. Определяем горизонтальные проекции 1 и 2 этих точек. [c.48]

Прямые Ы и Ь2, пересекаясь соответствующими линиями связи, определяют точки е и — недостающие горизонтальные проекции вершин ее и dd многоугольника. [c.48]

Одним из видов пространственных форм являются многогранники — замкнутые пространственные фигуры, ограниченные плоскими многоугольниками. Вершины и стороны многоугольников являются вершинами и ребрами многогранника. Они образуют пространственную сетку. Если вершины и ребра многогранника находятся по одну сторону плоскости любой из его граней, то многогранник называют выпуклым все его грани — выпуклые многоугольники. [c.104]

Многогранник, одна грань которого — многоугольник со сколь угодно большим числом сторон (не менее трех), а остальные грани являются треугольниками с общей вершиной, называют пирамидой. [c.105]

Призматоид называют антипризмой, если основаниями его являются равные правильные многоугольники, центры которых принадлежат общей нормали к ним, но один многоугольник повернут относительно дру- [c.106]

Боковые грани антипризмы — правильные треугольники, вершины которых являются и вершинами многоугольников оснований. [c.106]

Многогранник называют правильным, если его грани представляют собой правильные и равные многоугольники. Многогранные углы такого многогранника равны между собой. Существует пять типов правильных многогранников. Эти многогранники и некоторые их свойства были описаны более двух тысяч лет назад Платоном. Их называют правильными телами Платона. [c.106]

Боковую поверхность этой антипризмы, состоящую из десяти правильных треугольников, можно назвать боковой поверхностью рассматриваемого икосаэдра. Основания пирамид (антипризмы) являются пятиугольниками, центры которых лежат на общей высоте, и поэтому один многоугольник повернут относительно другого на 36В икосаэдр можно вписать додекаэдр, имеющий двенадцать пятиугольных граней. Додекаэдр и икосаэдр являются взаимно соответствующими многогранниками. [c.108]

Точечный базис плоскости состоит из трех независимых точек. Установим точечный базис для многогранной поверхности. Определим, для скольких точек этой поверхности надо задать еще и фронтальные их проекции, чтобы оказалось возможным построение единственной фронтальной проекции поверхности. Три точки первой грани, заданные проекциями аа, ЬЬ и сс, однозначно определяют фронтальную проекцию a b d многоугольника. [c.112]

Точки кк и принадлежат двум граням многогранной поверхности. Для построения фронтальной проекции третьего многоугольника достаточно задать проекции еще ка-кой-либо точки, например, гг, принадлежащей этому многоугольнику. [c.112]

Линией пересечения многогранника плоскостью в общем случае является плоский многоугольник. Такой многоугольник можно построить или по точкам пересечения с плоскостью -ребер многогранника, или по линиям пересечения граней многогранника с плоскостью. Задача сводится к определению точек пересечения прямой с плоскостью или к определению линий пересечения плоскостей. [c.113]

Плоскую фигуру, полученную от пересечения многогранника плоскостью, называют сечением. Проекции многоугольника сечения могут преобразовываться (вырождаться) в прямые и точки. [c.113]

Вершины многоугольника сечения являются вершинами усеченного многогранника, [c.113]

Фронтальная проекция Г2 3 4 сечения преобразуется в прямую, совпадающую со следом Му проецирующей плоскости. Она получается по точкам пересечения со следом плоскости фронтальных проекций ребер пирамиды. Горизонтальные проекции верщин многоугольника сечения находят по их фронтальным проекциям на пересечении линий связи с соответствующими проекциями ребер пирамиды. Фигурой сечения является выпуклый многоугольник 1234, Г2 3 4. [c.114]

Аналогичными построениями определяются точки 33 и 44 пересечения остальных ребер призмы с, секущей плоскостью. Точки 1Г, 22, 33 и 44 являются верши ами искомого многоугольника сечения. [c.114]

Фигура сечения с искажением проецируется на плоскости проекций Н и V. Штриховыми линиями изображены невидимые стороны многоугольника сечения они принадлежат невидимым граням призмы. [c.114]

На рис. 163 показан другой пример, когда прямую призму, поставленную основанием на плоскость проекций Н, пересекает плоскость аЬс, а Ь с, заданная главными линиями— следами. Секущая плоскость проходит через ребро 12, Г2 основания призмы. Следовательно, ребро 12, Г2 является одной из сторон многоугольника сечения. Боковые грани призмы являются отсеками горизон- [c.114]

Вследствие параллельности векторов hi, и ha соответственно сторонам АВ, ВС и D их векторный многоугольник является как бы вторым шарнирным четырехзвенньш механизмом AHiH. S, подобным основному механизму, и следовательно, все точки фигуры AH-iH- S описывают траектории, подобные траекториям соответствующих точек звеньев данного механизма. Общий центр 5 масс звеньев механизма AB D в этом случае находится на прямой AD и за все время движения механизма остается неподвижным, прн этом удовлетворяется условие (13.47), или условие (13.48), и следовательно, силы инерции звеньев шарнирного четырехзвенника оказываются уравновешенными. [c.286]

Плоскость действия уравновешивающей пары вполне определится замыкающим вектором тоРо2о- Она перпендикулярна к этому вектору и содержит ось z—г. Уравновешивающие массы гпд могут быть в этой плоскости установлены в любых точках вала. В качестве плоскостей установки уравновешивающих грузов с мас- сой ntg по оси 2—Z выбираем те же плоскости То и Т. Тогда при заданном расстоянии г между этими плоскостями необходимо подобрать такие значения масс т и расстояний ро их центров масс от оси Z—2, чтобы удовлетворялось равенство (13.61). Одна из этих масс устанавливается так, чтобы ее центр масс находился в плоскости Tq] другая масса устанавливается так, чтобы ее центр масс находился в плоскости Т. Знак момента этой пары определяется замыкающим вектором многоугольника моментов (рис. 13.40, в). [c.295]

Построение многоугольника основано на последовательном построении ряда треугольников, при-мыкаюших сторонами друг к другу. Такой метод построения называется методом триаигуляции. Треугольники в рассматриваемом многоугольнике можно получить, проведя диагонали 35, 36 и 26 (рис. 53,а). Последовательность построения многоугольника в данном примере следующая. [c.32]

Из любой точки j проводят вертикальную линию и на ней откладывают от намеченной базовой линии A B измеренный отрезок С4 и сторону 45 (рис. 53,6). Из точек 5, и 4 , как из центров, циркулем описывают две дуги окружностей радиусами, равными длинам диагонали 53 и стороны 34. Точка пересечения дуг является вершиной 3, искомого многоугольника. Таким же способом, но взяв за основание диагональ 3j5,, находят вершину 6j, затем вершину 2, (основание - диагональ 6 3 и, наконец, вершину /, (основание-диагональ 2i6i). [c.32]

Подобными приемами построений можно определить действительный вид многоугольника / -5, плоскость которого является фроптально-проеци-рующей (см. рис. 133). [c.76]

Многогранник, две грани которого представляют собой равные многоугольники с взаимно параллельными сторонами — основаниями, называют призмой. Ребра, не принадлежащие основа1шям и параллельные между собой, называют боковыми ребрами. Основания образуются одно из другого путем параллельного переноса. Соответствующие вершины соединяются между собой прямыми, которые образуют параллелограммы, являющиеся боковыми гранями призмы. Призма может быть получена как peзyл .тaт взаимного пересечения плоскостей [c.105]

Многогранники называются полуправиль-ными, если их грани — правильные многоугольники различных видов и все многогранные углы равны. Простейшими примерами таких многогранников являются прямые призмы, у которых основания — правиль- [c.110]

Точки сс и dd принадлежат линии пересечения двух граней. Для построения фронтальной проекции второй грани многоугольника dejk, d e fk достаточно задать любую точку этого многоугольника, например кк. Построим фронтальную проекцию d e fk многоугольника. [c.112]

Курс теоретической механики Ч.1 (1977) -- [ c.0 ]

Автоматизация инженерно-графических работ (2000) -- [ c.177 ]

Технический справочник железнодорожника Том 1 (1951) -- [ c.84 , c.109 , c.112 , c.113 ]

Инженерная графика Издание 3 (2006) -- [ c.341 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...