Многоугольник сил. Условие равновесия сходящихся сил

Многоугольник сил. Условие равновесия сходящихся сил [c.16]

Многоугольник сил. Условие равновесия сходящихся сил.....................25 [c.5]

Уравнение (И) выражает условие замкнутости многоугольника данных сил, т. е. условие равновесия сходящихся сил в геометрической форме. [c.23]

Условие равновесия сходящихся сил, расположенных в пространстве и на плоскости, одно и то же. Однако графический метод решения задач на равновесие сходящихся сил практически применяется только для сил, расположенных в одной плоскости. Решение задач на равновесие сходящихся сил в пространстве построением замкнутого многоугольника сил ае< ьма сложно, т. к. стороны этого многоугольника не лежат в одной плоскости. [c.25]

Для определения неизвестных сил при равновесии более предпочтительным является использование условий равновесия системы сходящихся сил в аналитической форме. Так как при равновесии системы сходящихся сил равнодействующая сила должна быть равна нулю (силовой многоугольник замкнут), то из этого следует, что равно нулю подкоренное выражение в (3), состоящее из суммы положительных величин. Таким образом, равны нулю квадраты каждой из величин подкоренного выражения, а следовательно, равны нулю и сами величины. Получаем условия равновесия пространственной системы сходящихся сил в аналитической форме [c.17]

После того как четко зафиксированы все активные силы и реакции связей, приложенные к данному находящемуся в равновесии телу, мы пользуемся условиями равновесия этих сил в геометрической или аналитической 4 рме, смотря по тому, какая из них оказывается более простой и удобной в данной задаче. В первом случае для системы сходящихся сил мы определяем искомые силы или другие неизвестные в данной задаче величины при помощи построения замкнутого силового многоугольника или чисто графически, строя этот многоугольник в строго определенном масштабе, или вычисляя его стороны и углы по правилам геометрии и тригонометрии. Во втором случае мы находим искомые величины, пользуясь методом проекций, из уравнений равновесия (13) [c.56]

Главный вектор данной плоской системы сил будет равен нулю, если построенный для нее силовой многоугольник окажется замкнутым. Этого условия было бы вполне достаточно для равновесия сходящихся сил. Но в случае произвольного расположения сил на плоскости система эквивалентна не одной силе, равной геометрической сумме сил, а совокупности этой силы, приложенной в произвольном центре О приведения, и пары, момент которой равен главному моменту Мд относительно выбранного центра О приведения. Поэтому если главный вектор данной системы равен нулю, а ее главный момент отличен от нуля, то система, очевидно, приводится к паре. Момент этой пары равен главному моменту данных сил относительно центра приведения. В данном случае значение главного момента не зависит от выбора центра приведения. [c.81]

Следовательно, замкнутый силовой многоугольник выражает в гео.метрической форме необходимое и достаточное условие равновесия системы сходящихся сил система сходящихся сил уравновешена тогда и только тогда, когда силовой многоугольник замкнут. [c.21]

Если Fs=0, mo сходящаяся система сил уравновешена и многоугольник сил замкнут (геометрическое условие равновесия). Но [c.59]

Правило многоугольника сил. Векторное и графическое условия равновесия системы сходящихся сил [c.256]

Векторное равенство (18) выражает условие замкнутости многоугольника данных сил, т. е. условие равновесия плоской системы сходящихся сил в геометрической форме. [c.22]

Сложив по правилу силового многоугольника п—1 из этих сил, мы приведем данную систему сходящихся сил к системе двух сил и Р,,, эквивалентной данной системе Р , р2, , Р - Но из аксиомы I известно, что две силы и Р , приложенные к свободному абсолютно твердому телу, находятся в равновесии в том и только в том случае, если эти силы имеют равные модули и направлены по одной прямой в прямо противоположные стороны (7 1=—Р ), т. е. если их равнодействующая 1 1-рР =Я равна нулю. Таким образом, необходимым и достаточным условием равновесия пространственной (и, следовательно, плоской) системы сходящихся сил является равенство нулю равнодействующей R этой системы сил, т. е. [c.43]

Таким образом, мы приходим к следующему геометрическому (или графическому) условию равновесия для равновесия пространственной, а также плоской системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы силовой многоугольник, построенный на векторах слагаемых сил этой системы, был замкнут. [c.44]

При решении таких задач, когда линии действия всех сил, приложенных к телу, включая и силы реакций, пересекаются в одной точке, нужно воспользоваться условиями равновесия системы сходящихся сил в геометрической или аналитической форме. В нервом случае для системы сходящихся сил мы определяем искомые силы реакций связен или другие неизвестные в данной задаче величины при помощи построения замкнутого силового многоугольника или чисто графически, строя этот силовой многоугольник в строго определенном масштабе, или вычисляя его стороны по правилам геометрии и тригонометрии (геометрический метод). Однако геометрический метод решения задач статики при числе сил больше трех становится неудобным. При большом числе сил почти всегда выгоднее применять аналитический метод. При аналитическом методе мы находим искомые величины из уравнений равновесия (1) или (2), в левые части которых войдут, кроме проекций известных активных сил, и проекции неизвестных сил реакций связей. [c.54]

Применим геометрическое условие равновесия плоской системы сходящихся сил (размерами тела пренебрегаем) и построим замкнутый силовой многоугольник, соответствующий уравнению равновесия [c.52]

Если для решения задач используют геометрические условия равновесия, например, замкнутость силового многоугольника для сходящейся системы сил, первые три этапа сохраняются. Затем производят построения, которые более подробно рассмотрены выше в примере 2 и не вызывают затруднений. [c.21]

Условие равновесия в геометрической форме. Геометрически равнодействующая сходящихся сил определяется как замыкающая сторона силового многоугольника. Если равнодействующая равна нулю, то нужно, чтобы равнялась нулю и замыкающая сторона и, следовательно, силовой многоугольник замыкался сам по себе. Отсюда получается следующее условие для равновесия системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы силовой многоугольник, построенный для этой системы сил, был замкнутым. [c.53]

Так как равнодействующая является замыкающей стороной силового многоугольника, то для равновесия пространственной системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы силовой многоугольник, построенный на данных силах, был замкнутым. (Условие равновесия в геометрической форме.) Из формулы (37) ясно, что — Ь в том случае, когда имеют место [c.121]

Очевидно, что равнодействующая / системы сходящихся сил, дающих замкнутый силовой многоугольник, равна нулю и, следовательно, эта система эквивалентна нулю, т. е. находится в равновесии. Отсюда вытекает условие, при котором плоская система сходящихся сил будет находиться в равновесии. Это условие выражается равенством [c.21]

Геометрическое условие равновесия. Так как равнодействующая R сходящихся сил определяется как замыкающая сторона силового многоугольника, построенного из этих сил, то / может обратиться в нуль тогда и только тогда, когда конец последней силы в многоугольнике совпадает с началом первой, т. е. когда многоугольник замкнется. [c.35]

Наконец, так как при i = 0 силовой многоугольник замкнется, т. е. конец последней силы совпадает с началом первой (см. рис. 183), получаем следующее условие равновесия сходящихся сил в геометри-чеасой форме для равновесия системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы векторный (силовой) многоугольник, построенный из сил системы, был замкнутым. [c.192]

Для определенности рассмотрим ферму, изображенную на рис. 5.26, о, где показаны внешние силы Ра, Рз, Р4 и опорные реакции и К,,. Расчет всегда нужно начинать с тоге узла, где сходятся два стержня. Начнем с рассмотрения равновесия узла /, на который действуют сила Кх и неизвестны1 по величине реакции стержней 81 и 8.2. Графическим условием равновесия сходящейся системы сил является замкнутость силового многоугольника. [c.92]

Для равновесия системы сходящихся сил, приложенных к твердому телу, замыкающая сюювого многоугольника, изображающая равнодейсгвующую силу, должна обратиться в точку, I. е. конец последней силы в многоугольнике должен совпасть с началом первой силы. Такой силовой многоугольник называют замкнутым (рис. 15). Получено условие равновесия сходящихся сил в геометрической форме для равновесия системы сходящихся сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы силовой [c.19]

Это векторное равенство называют векторньш условием равновесия пространственной (и, следовательно, плоской) системы сходящихся сил. Геометрически это условие выражается требованием, чтобы силовой многоугольник, построенный для этой системы сил, замыкался сам по себе. Заметим, что в замкнутом силовом многоугольнике конец [c.44]

При этом силовой многоугольник, построенный для пр оизвольной плоской системы сил, окажется замкнутым. Этого условия было бы достаточно для равновесия системы сходящихся сил. Однако при выполнении только этого условия произвольная плоская система сил не будет находиться в равновесии (см. 22). [c.92]

Самозамыкание силового многоугольника данной системы сходящихся сил является геометрическим условием ее равновесия. Таким образом, для уравновешенной системы сходящихся сил вектор равнодействующей обращается в точку. [c.15]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...