Многоугольники — Элемент

Определение — Применение веревочного многоугольника 156 — Элементы — Вычисление 125 Формулы для тригонометрических функций двойного, тройного и половинного углов 86 фрезы дисковые — Размеры — Увеличение 569 -- торцевые — Ножи — Крепление 579 Функции тригонометрические 83, 84, 85, 86, 87 — Таблицы зна,-чений для углов от О до 90" 90—112 [c.601]

Рис. 2. Консольная балка с нагрузкой Q на ее конце. Построения выполнены, как показано на рис. 1. Рис. 3. Балка на двух опорах с равномерно распределенной нагрузкой. Разделив балку на элементы одинаковой длины и заменив равномерно распределенную нагрузку сосредоточенной посредине каждого элемента, строят веревочный многоугольник, который в пределе становится параболой. На единицу длины

Построить многоугольник с привязкой к точечному элементу [c.200]

При наличии в цепи высшей кинематической пары нахождение ошибки положения требует рассмотрения функции положения как векторного уравнения, описывающего условия существования высшей кинематической пары. Для плоских механизмов задача сводится к построению многоугольника перемещений. При этом следует иметь в виду, что вектор перемещения точки контакта представляется как сумма векторов нормального и тангенциального к поверхности элемента перемещений. [c.339]

Непосредственное использование многоугольника сил при решении задач статики приводит к геометрическим построениям с последующим определением неизвестных элементов с помощью тригонометрических формул. В отличие от аналитических методов, излагаемых далее, эти приемы решения задач можно назвать геометрическими. В большинстве случаев задача сводится к составлению и последующему решению одного или нескольких силовых треугольников, чем н определяются число и характер необходимых исходных данных. [c.25]

Решить силовой многоугольник (по известным элементам определить неизвестные) или, если силовой многоугольник построен в масштабе, определить искомые силы по масштабу. [c.22]

Увеличение размерности пространства исходной задачи приводит к необходимости введения соответствующих конечных элементов— треугольников в плоском случае и тетраэдров в пространственном. Разумеется, можно воспользоваться любыми многоугольниками или многогранниками, но при расчетах целесообразнее использовать простейшие элементы. В плоском случае, например, треугольники предпочтительнее для криволинейной границы, а прямоугольники удобны при построении матриц жесткости и массы эти две формы конечных элементов наиболее употребительны. [c.168]

В одной и той же задаче можно использовать элементы обоих типов, как показано на рис. 6 для случая расчета гравитационной плотины. При этом следует определять компоненты матрицы жесткости для элементов, примыкающих к какому-либо узлу, по разным формулам в зависимости от того, треугольный это элемент или прямоугольный. Аналогично можно сформулировать все зависимости для конечных элементов в виде многоугольников с числом сторон свыше четырех, а также для криволинейных фигур. [c.562]

Многогранником называется тело, ограниченное плоскими многоугольниками. Элементами многогранника являются вершины, ребра и грани совокупность всех ребер многогранника называют его сеткой. Многогранник называется выпуклым, если весь он лежит по одну сторону от плоскости любой его грани [c.82]

Найти фигуру равновесия нити, на каждый элемент которой действует вертикальная сила, пропорциональная горизонтальной проекции этого элемента. (Парабола — предельный случай веревочного многоугольника висячих мостов.) [c.203]

Что касается условия нерастяжимости нити, которое выражается неизменностью каждого элемента кривой ds, то его нельзя ввести в уравнение взамен неопределенной величины X, как это можно сделать в том случае, когда нить образует собою многоугольник, — так как согласно природе дифференциального исчисления абсолютное значение элементов кривой и вообще всех бесконечно малых элементов остается неопределенным однако по тем же основаниям нет нужды в том, чтобы число уравнений было равно числу переменных для определения линии,будь то линия простой, или двойной кривизны, достаточно иметь уравнений на единицу меньше, чем переменных. Таким образом решение, найденное нами с помощью нашего метода, является с точки зрения дифференциальных уравнений полным и требует лишь последующего интегрирования, которое уже зависит от выражений для сил X, У, Z. [c.188]

Уравнения (42), (43) вместе дают необходимые и достаточные условия равновесия. Следует заметить (как мы уже имели случай напомнить в п. 6), что необходимые условия равновесия любой материальной системы всегда заключают в себе оба основных уравнения для любой части системы. Первое основное уравнение мы уже приняли во внимание, так как мы применили его к произвольному элементу нити, получив таким образом уравнение (42), Если бы подобным же образом мы применили к этому элементу второе основное уравнение, приравнивая нулю результирующий момент (например, относительно конца s), то легко увидели бы, что это условие автоматически выполняется в силу предположения, что натяжение Т направлено по касательной к нити. Поэтому можно было бы избежать предварительного введения этого геометрического предположения (которое оказывалось очевидным при переходе к пределу от случая веревочного многоугольника) и, наоборот, получить его затем в качестве следствия из второго основного уравнения. [c.200]

Многоугольник любой — Соотношение элементов 36 ----правильный — Соотношения элементов 33 Молотки слесарные 706 Момент затяжки винтов 725 ----инерции профилей наиболее распространенных 57 [c.755]

Зависимости между элементами правильного многоугольника-. [c.104]

Таблица значений элементов правильных многоугольников [c.105]

Чертежное изображение технических объектов начинается с их геометрии. В существующих на сегодняшний день системах САПР преобладает работа с двухмерными плоскими объектами. Чтобы определить двухмерную геометрию, конструктору предлагаются графические примитивы точки, прямые, дуги окружности, круги, круговые сегменты, эллипсы, гиперболы, параболы, треугольники, многоугольники и т. д. Как было описано выше, эти элементы вводятся с помощью светового пера или посредством накалывания чертежа. Обычно в каждой системе САПР имеется свой набор дополнительных графических примитивов, хранящихся как символы или макрокоманды в библиотеке деталей, вызываемых на экран по мере надобности. На рис. 31 представлен пример такого набора. [c.134]

Рама является как бы скелетом, остовом мотоцикла. Принято различать одинарные и двойные, закрытые и открытые рамы. Самый распространенный тип — одинарная закрытая рама (рис. 44, а). У нее верхний стержень и подкос, идущий от головки вниз к двигателю, сделаны каждый из одной трубы, а вся передняя часть рамы представляет собой замкнутый многоугольник. Такие рамы имеют мотоциклы Минского завода, Иж , Восход и др. Если у рамы оба названных элемента или хотя бы один подкос выполнены из двух труб, несколько расходящихся по мере удаления от головки, ее называют двойной (дуплексной) (рис. 44, б). Такая конструкция отличается большей жесткостью и прочностью. Встречаются рамы, контурный многоугольник которых не замкнут снизу,— они называются открытыми (рис. 44, в). В этом случае роль недостающего силового стержня вы- [c.106]

Названы по фамилии американского архитектора Б. Фуллера, применявшего плоские строительные элементы в форме многоугольников при изготовлении куполов зданий. [c.83]

Поверхность тела разбиваются на некоторое множество криволинейных элементов (многоугольников) (рис. 41). [c.298]

Замечание 3.1. Равномерную последовательность триангуляций границы Г легко построить в случае, когда исходная триангуляция удовлетворяет условиям (Тл 1) и (Тн 2). Тогда каждая из плоских областей D представляет собой треугольник или параллелограмм. Разбивая стороны каждого из этих многоугольников на к равных частей и проводя через точки разбиения прямые, параллельные другим сторонам, получаем разбиение каждого многоугольника Di на равных многоугольника, образующих семейство Т ,< ), где к=к к). Легко видеть, что получаемые граничные элементы GeT/iW, образуют триангуляцию Т/, удовлетворяющую условиям 1) и 2), Поскольку здесь Н к)- 0 при к- оо и величина he/pe не зависит от к, то выполняется свойство 3). [c.215]

В этом разделе рассматриваются только правильные (прямостороиние) многоугольники. Криволинейные элементы описываются в разд. 9.7. [c.195]

Вдоль границ ММ и М М (см. рР1С. 21) не замкнут многоугольник из элементов О, К я П. Для таких многоугольников вместо выражения (6.17) записывается [c.97]

Комплекс программ ГРАФОР дает возможность выводить информацию на графопостроитель, формируя либо элемент чертежа (отрезок, дугу, окружность, строку текста), либо геометрическую фигуру (прямоугольник, многоугольник, спираль). Используется для выполнения чертежей. [c.328]

В частном случае трех уравновешивающихся сходящихся сил силовой многоугольник сводятся к силовому треугольнику. Решешш задач на равновесие в этом случае требует нахожде-ин.я неизвестных. элементов треугольника с помощью тригоно-н е т р 11 ч е с к и X формул. [c.24]

На рис. 10.12 показан фильтрующий элемент со сплюснутым выходом [19]. Полый элемент I выполнен из пористого материала 2, например объемной вязаной сетки или стеклохолста. Пористый ма гериал 2 расположен на опорных элементах (рамах) 3, например, намоткой рукавной сетки с перекрытием, при этом опорный элемент, с одной стороны, представляет собой замкнутую поверхносзъ (кольцо, многоугольник, звездообразное тело), а с другой - замкнутую плоскую фигуру. С наружной стороны могут быть расположены опорные элементы 4. [c.299]

Интегралы, присутствующие в уравнениях (2.2), (2.3) и (2.5), являются двумерными сингулярными интегралами, и в соответствии с общей теорией ( 3 гл. I) при их вычислении следовало бы каждый раз вводить локальную систему координат, определяемую пересечением поверхности с координатными поверхностями г = onst, ф = onst цилиндрической системы, ось которой Z совпадает с нормалью к поверхности в той точке, в которой интеграл вычисляется. Этот путь сопряжен с серьезными техническими трудностями, которые становятся еще более значительными при переходе к решению интегрального уравнения, когда вычисление сингулярных интегралов следует проводить в большом числе точек поверхности. Однако учет специфики ядер рассматриваемых интегралов позволил избежать отмеченных затруднений. Один способ [171] заключается в преобразовании этих сингулярных интегралов в несобственные (регулярные), а другой [88,206] базируется на возможности вычисления в явном виде интеграла от ядра, когда элемент поверхности есть плоский многоугольник. [c.572]

Другим способом повышения порядка аппроксимации является введение промежуточных точек на сторонах многоугольников, в которых сопрягаются, наряду с вершинами, аппроксимируро-щие функции. Так, для треугольного элемента можно принять следующее выражение компоненты перемещения [c.562]

Для учета сингулярности поля напряжений окруншм вершину трещины специальным конечным элементом в виде многоугольника с разрезом (рис. 57.1) с аппроксимацией поля перемещений, исходя из решения Вильямса для плоскости с трещиной [434]. [c.474]

Покажем преимущества матричного подхода на примере решения задач наивыгоднейшего распределения маршрутов. Если пройти от матриц Аа к матрице Da, включая матрицы Ма, Та, Ra, то получим опредрленный технологический маршрут. Как найти наивыгоднейший маршрут Известно, что каждой матрице соответствует своя сеть. Вершины в сети обозначают элементы матрицы, а связь между вершинами с помощью ребер (или дуг) порождает в целом сеть. Если выделить равноценные по технологии маршруты, а через время обработки оценить стоимость участка технологического процесса, приписывая эту стоимость ребру, то можно построить несколько возможных сетей. Допустим, сеть представляет многоугольник с т вершинами. Каждая из вершин участвует в технологическом процессе, и все вершины между собой связаны ребрами Стоимость ребра tij. Составляем матрицу смежности. По диагонали в матрице стоят большие цифры (условно ОС ). Это означает, что при равенстве индексов процесс из рассмотрения исключается. Матрица смежности может быть симметричной, если = tji, и несимметричной, если tij ф tji. Последнее означает, что от порядка переходов зависит технологический процесс по времени. Будем рассматривать более общий случай tij Ф tji. Выбираем корневую вершину (начало маршрута) и дадим ей оценку. Если рассматривается т вершин (начиная с заготовки на складе и кончая готовым изделием), то возможны т техно.логических маршрутов. Переходя постепенно от корневой к тупиковой вершине, тем самым создадим дерево, которое обладает минимальной стоимостью. Инструментом отбора вершины является приведение стоимостной матрицы, что выполняется ио следующему правилу [51, 54, 55]. [c.22]

Определение прогибов вала под действием нагрузки прощ,е всего проводить графоаналитическим методом с использованием фиктивной (моментной) нагрузки, описываемым в курсах сопротивления материалов. Для инерционных (динамических) грузов строится веревочный многоугольник, ординаты которого, умноженные на полюсное расстояние, дают изгибающий момент далее элементы площади эпюры изгибающих моментов, разделенные на EI (Е — модуль упругости, / — момент инерции сечения вала в данном элементе или участке), представляются в виде фиктивных грузов, для которых снова строится эпюра изгибающих моментов, как веревочный многоугольник. Ординаты последнего, умноженные на полюсное расстояние, представят прогибы вала. [c.180]

Так как размерность ординат грузовой линии -- кгсм, то площади будут иметь размерность кгсм , т. е. ту же размерность, что имеет жёсткость вала EJq. Если для величин, имеющих измерение кгсл , взять один и тот же масштаб (для элементов грузовой площади на многоугольнике сил и полюсного расстояния о), то прогибы вала получатся в масштабе длины вала на чертеже. [c.520]

Элементы чертежа в САПР Auto AD- это простейшие части, так называемые графические примитивы. Они могут быть простыми, сложными или редкими. К простым графическим примитивам относятся отрезок, окружность, дуга, прямая, эллипс, сплайн и текст. К сложньлм графическим примитивам относятся полилиния, прямоугольник, многоугольник, область мультилиния, мультитекст, размер и штриховка. [c.9]

Грузоподъемность пролетных кранов всегда постоянна, а стреловых консольных кранов - переменна, зависящая от вылета груза (большая грузоподъемность соответствует меньшему вылету). Стреловые краны характеризуют различными значениями грузоподъемности для случаев их позиционной работы и при движении, а пневмоколесные краны, кроме того, грузоподъемностью при работе с выносными опорами и без них. Зависимость грузоподъемности от вылета груза называют грузовой характеристикой, которую обычно представляют графически. Различают минимальный и максимальный вылеты, соответствующие наибольшей и наименьшей грузоподъемности. Обычно при изменении вылета изменяется также максимальная высота подъема груза. Эту зависимость выражают также графически в виде высотной характеристики. Часто грузовую и высотную характеристики совмещают на одном графике, называя ее грузовысотной характеристикой. Произведение грузоподъемности на соответствующий ей вылет называют грузовым моментом (т-м). При работе крана на выносных опорах различают поперечную и продольную базы выносных опор - расстояния между вертикальными осями выносных опор, измеренные соответственно поперек и вдоль продольной оси ходовой тележки крана. Контур, образованный горизонтальными проекциями сторон многоугольника, охватывающего опорные элементы (колеса, выносные опоры, гусеницы), называют опорным контуром. [c.163]

Высокая производительность процессора необходима по той причине, что графические операции (например, перемещения изображений, повороты, удаление скрытых линий и др.) часто вьшолняются по отношению ко всем элементам изображения. Такими элементами в трехмерной (3D) графике при аппроксимации поверхностей полигональными сетками являются многоугольники, их число может превышать Ю . В то же время для удобства работы проектировщика в интерактивном режиме задержка при выполнении команд указанных вьшхе операций не должна превышать нескольких секунд. Но поскольку каждая такая операция по отношению к каждому многоугольнику реализуется большим числом машинных команд, требуемое быстродействие составляет десятки миллионов машинных операций в секунду. Такое быстродействие при приемлемой цене достигается применением наряду с основным универсальным процессором также дополнительных специализированных графических) процессоров, в которых определенные графические операции реализуются аппаратно. [c.44]

В новейшем поколении ААИ (например, анализатор тле , фирма Leiiz , ФРГ), работа которых построена на принципах теории случайных точечных множеств [19, 20], первичные измерения производятся с помощью операций, похожих на операции оптимизации В этих приборах точка изображения — структурирующий элемент СЭ (правильный многоугольник, круг) — используется для измерения не путем заполнения строк между границами изображений или наложения сетки ТИ, а в результате непосредственного взаимодействия с контурами изображений. Так выполняются операции эрозия — обкатывание СЭ по контуру изображения его периферией и обратная ей дилатация — прохождение центра СЭ по контуру изображения (рис. 4.10). Другие операции — вскрытие , закрывание , скелетонизация и т. д. — являются комбинациями двух основных в различной последовательности [20]. [c.79]

Основной принцип динамического подобия может быть сформулирован как требование того, чтобы в двух системах с геометрически подобными границами течения были теометрически подобны в соответствующие моменты времени. Поэтому все индивидуальные силы, действующие на соответствующие элементы жидкой среды, должны быть в одном и том же отношении в этих двух системах. Индивидуальные силы, действующие на элемент жидкости, могут быть либо объемными, как, например, сила тяжести в гравитационном ноле, либо поверхностными, возникающими из-за градиентов давления, вязких касательных напряжений или поверхностного натяжения. Результирующие силы, или силы инерции, в таких двух системах должны подчиняться тому же самому отношению сил, что и любая из индивидуальных сил. Из требования одинаковости масштабного отношения для сил следует, что силовые многоугольники для соответствующих элементов среды должны быть геометрически подобны. Этот принцип можно проиллюстрировать следующим примером. [c.150]

После паркетирования плоской развертки торсовой поверхности правильными треугольниками или многоугольниками осуществляется ее изгибание с сохранением паркета. В этом случае элементы паркета остаются конгруэнтными, а изгибание будет происходить за счет швов между ними. Единственное условие для получения гибкой паркетированной плоскости — телесные углы, образованные гранями элементов паркета, должны иметь более трех граней [130]. Изгибание паркетированной плоскости приводит к образованию множества многогранников, каждый из которых аппроксимирует некоторую торсовую поверхность. [c.93]

Муфта МегифлеАс фирмы Вулкан (ФРГ) показана на рис. III.35 (табл. I 1.21 и 111.22) Полумуфты / и 4 поочередно соединяются с упругим элементом 5 болтами 3. резино-металлйческйй упругий элемент выполнен в форме многоугольника, в вершинах углов которого завулканизированы металлические скобы 6 с металлическими втулками 2. Резиновые участки имеют круглое или [c.93]

Эта глава завершила часть I, Основы Auto AD , книги, в которой изложены основные концепции Auto AD. Если, работая над материалом этой части, вы сумели приобрести необходимые базовые навыки общения с системой, можете переходить к изучению части II, Вычерчивание в двух измерениях , в главах которой речь пойдет о вычерчивании простейших графических элементов (примитивов) — отрезков, многоугольников и специальных кривых. [c.136]

В случае ортогонально армированного кодгнозита (т = 2, ij i = = 0, фг = л/2, oi == С02, Т = 0, Е = 15, Оо = 1) сечения Ps = 0 поверхности разрушения приведены на рис. 5.8. Эллипс аЪа Ъ построен при Ofli > 15,2 и соответствует разрушению связующего. Для криволинейного многоугольника ABDFA B D F = 13,5) участки BD, FA, B D, F A связаны с разрушением связующ его, а прямолинейные участки АВ, DF, А В, D F — разрушением армирующих элементов. На АВ и А В разрушаются волокна 2-го семейства, а на DF и D F разрушается арматура 1-го. На участках АВ и DF волокна разрушаются при растя кении, а па А В и D F — при сжатии. [c.36]

При первом способе для учета сингулярности поля напряжений вершина трещины окружается специальным конечным элементом в виде многоугольника с разреэом (рис. 3.1). Поля перемещений аппроксимируются при помощи собственных функций (1.23), в которых не- [c.54]

N можно выбрать так, чтобы эпюра имела удобные размеры. Этим мы зафиксируе.м Н. Теперь мы будем знать горизонтальную силу сжатия (или растяжения), изображаемую полярным расстоянием Oh многоугольника сил (см. рис. 57). Мы можем приступить к построению, если заменим поперечную нагрузку конечным числом сосредоточенных сил, каждая из которых представляет (по величине и линии действия) результирующую сил, действующих на элемент длины пролета. Масштаб диаграммы сил произволен его обычно выбирают так, чтобы получить удобный по размерам силовой многоугольник, [c.231]

Построим многоугольник фиктивных сил (для каждого участка длины) так, чтобы полярное расстояние представляло силу В, а вертикальный отрезок длины изображал (в том же масштабе) силу Ру8х, являющуюся результирующей силой на соответствующем элементе длины 8дг. Тогда соответствующий веревочный многоугольник будет довольно близким к кривой прогиба, наблюдаемой при принятой величине Р. Условию (у = 0) шарнирного закрепления на конце (с него мы начинали) мы можем удовлетворить. [c.266]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...