Параллелограмм и многоугольник сил

Векторы, направления которых зависят от принятой системы координат, называются псевдовекторами. Примерами псевдовекторов, кроме угловой скорости, могут служить также момент силы относительно точки и момент пары сил. При сложении псевдовекторов действительны правила параллелограмма и многоугольника ( П7). [c.208]

Сложение сил. Сложение двух сил по п вилу параллелограмма позволяет найти вектор равнодействующей R и линию ее действия (рис. 19). Многократное применение этого приема дает возможность складывать три силы и более. Но удобнее пользоваться построением векторного многоугольника сил, замыкающая которого дает векто равнодействующей R (рис. 20, 6), а для определения линии действия / строить веревочный многоугольник (рис. 20, а) следующим образом выбирают произвольно полюс О (рис. 20, 6) и соединяют его с вершинами силового многоугольника лучами через любую точку а на линии действия силы Pi (рис. 20, а) проводят аЬ ОВ, через полученную точку Ь — прямую Ьс II ОС и через точки а и с — прямые ad ОА и d 11 0D. Через найденную в их пересечении точку d будет проходить искомая линия действия силы R. На рис. 20 лучи силового многоугольника и параллельные нм стороны веревочного многоугольника для удобства обозначены одинаковыми цифрами 01, 12, 23 и 30. [c.34]

Определение Р путем последовательного сложения сил по правилу параллелограмма, как было показано на рис. 23,а, громоздко проще и удобнее построение многоугольника сил. Для построения многоугольника сил из произвольной точки О проводим в масштабе вектор, равный и параллельный силе Р , затем из конца вектора [c.25]

Определение R путем последовательного сложения сил по правилу параллелограмма, как было показано на рис. 1.25, а, громоздко проще и удобнее построение многоугольника сил. Для построения многоугольника сил из произвольной точки О (рис. 1.25, б) проводим в масштабе вектор ОВ = Р , затем из точки В — вектор ВС == = 2 и т. д. до последней силы. Проведя из точки О замыкающую сторону бЕ, получим равнодействующую заданной системы сил. Точка приложения R остается прежней, т. е. равнодействующая приложена в точке А. [c.23]

Чтобы найти их равнодействующую, можно последовательно применять правило параллелограмма, как показано на рис. 1.83, т. е. сложить Pj и Pj, затем их равнодействующую Rj сложить с силой Рз и т. д. Вместо построения ряда параллелограммов целесообразнее ограничиться построением многоугольника сил О А B D, замыкающая сторона которого равна равнодействующей R, Стороны многоугольника, представляющие собой векторы данных сил, лежат [c.59]

Сложение сил. Сложение двух сил по правилу параллелограмма позволяет найти вектор равнодействующей R и линию ее действия (фиг. 25). Многократное применение этого приема дает возможность складывать три и более сил. Но удобнее пользоваться построением векторного многоугольника сил, замыкающая которого дает вектор равнодействующей R (фиг. 26, б), а для определения линии действия R строить веревочный многоугольник (фиг. 26, а) следующим образом на фиг. 26, б выбирают произвольно полюс О и соединяют его с вершинами силового многоугольника лучами через любую точку а на линии действия силы Pi (фиг. 26, а) проводят аЬ ОВ, через полученную [c.148]

Сложение системы сил. Геометрическая сумма (главный вектор) любой системы сил определяется или последовательным сложением сил системы по правилу параллелограмма, или построением силового многоугольника. Второй способ является боле прост и удобным. Для нахождения этим способом суммы сил Fi, Fi, Ft, Fn (рис. 15, a), откладываем от произвольной точки О (рис. 15, б) вектор Оа, изображающий в выбранном масштабе силу Fi, от то и а — вектор аЬ, изоб жающий силу F от точки Ь — вектор Ьс, изображающий силу F, и т. д. от конца т предпоследнего вектора откладываем вектор тп, изображающий 18 [c.18]

Из общего курса математики известны правила сложения векторов, приложенных в одной точке. Это — правила параллелограмма в случае двух векторов, параллелепипеда в случае трех и векторного многоугольника в случае любого числа векторов. Эти же правила сохраняются и для сходящейся системы сил. [c.13]

Сложение сил по правилу параллелограмма называют векторным суммированием, а так как правило силового многоугольника получили как следствие правила параллелограмма сил, то вектор Й., замыкающий силовой многоугольник, называют векторной суммой сил. В нашем случае, когда все силы приложены в одной точке, равнодействующая сил и их векторная сумма совпадают, но существуют такие системы сил, для которых равнодействующая, т. е. сила, эквивалентная (по действию) системе сил, и векторная сумма этих [c.19]

РАВНОДЕЙСТВУЮЩАЯ СИЛ — сила, заменяющая совокупность нескольких сил, приложенных к одной точке. Силы, действие которых заменяет Р., называют составляющими, или компонентами, Р. Вектор F равнодействующей сил Fi, fa,. .., Fn определяют как их сумму F= Fi + + F -i-----[-F . Графически равнодействующую Г. двух ил Fi и Fi находят как диагональ параллелограмма, стороны которого — векторы Fi и Fi (сх. а). Равнодействующую нескольких сил находят как замыкающую сторону векторного многоугольника (сх. б). [c.286]

Теперь нужно доказать, что линия действия равнодействующей Н действительно проходит через точку К. Для доказательства перенесем точку приложения силы 1 в точку а и разложим эту силу по правилу параллелограмма на две составляющие, направленные по сторонам а и 1—2 веревочного многоугольника эти составляющие обозначим соответственно через ае и а[. Так же поступим с силами 2 я 3, г. е. перенесем точку приложения силы 2 [c.138]

Сложение системы сил. Геометрическая сумма (главный вектор) любой системы сил определяется или последовательным сложением сил системы по правилу параллелограмма, или построением силового многоугольника. Второй способ является более простым и удобным. Для нахождения этим способом суммы сил 1, Р Р3... Р (рис. 15, а) откладываем от произвольной точки О (рис- 15, 6 вектор Оа, изображающий в выбранном масштабе силу Ру от точки а откладываем вектор аЬ, изображающий силу Р от точки Ь откладываем вектор Ьс, изображающий силу Р- , и т. д. от конца т предпоследнего вектора откладываем вектор тп, изображающий силу Р, . Соединяя начало первого вектора с концом последнего, получаем вектор Оп — Н, изображающий геометрическую сумму или главный [c.26]

Графически равнодействующую можно найти, последовательно применяя правило параллелограмма, но такой путь при большом числе сил будет слишком громоздким. Проще задача решается построением силового и веревочного многоугольников. [c.83]

Способ построения силового многоугольника или последовательных параллелограммов (что по своей сути одно и то же) называется геометрическим суммированием сил. [c.15]

Важные свойства силового параллелограмма устанавливаются в следствиях лемм I и II. Например, показывается пропорциональность составляющих и их результирующей двум сторонам и диагонали (соответственно) параллелограмма, построенного из любой точки диагонали АО силового параллелограмма, подобного ему. Автор приводит геометрическое построение для нахождения результирующей многих сходящихся сил. Фактически он находит замыкающую сторону их силового многоугольника и указывает на возможность переноса отрезка, изображающего силу в твердом теле, по его линии или по линии действия силы. [c.180]

Параллелограмм и многоугольник сил. Предположим, что на материальную точку А тела действуют две силы АВ и ЛС, как показано на черт. 3. При этом возникает вопрос, нельзя ли две силы АВ и АС заменить одной силой такою, чтобы результат её действия на тело был тождествен с результатом действия сил АВ и АС. Благодаря трудам Стевина (1548—1620) и особенно Вариньона (1654—1722) и Ньютона сделалось ясным, что эта задача всегда разрешима и притом следующим образом единственная сила, заменяющая собою две силы АВ и ЛС, получается как диагональ АО параллелограмма, построенного на силах и АС, Это построение получило название параллелограмма сил. [c.21]

Процесс последовагельного применения к силам правила параллелограмма, или их векторного сложения, приводит к построению силового многоугольника из заданных сил. В силовом м1тогоугольнике конец одной из сил служит началом другой (рис. 14). Равнодействующая сила R в силовом многоугольнике соединяет начало первой силы с концом последней, т. е. изображается замыкающей силового многоугольника, который в общем случае является незамкнутым. Силы в силовом многоугольнике можно изображать в любой последовательности. От этого изменится форма силового многоугольника, а замыкающая не изменится следовательно, не изменится и равнодействующая сила. [c.18]

Чтобы найти вектор равнодействующей К, можно перенести силы 10 и 0- в точку К и сложить их по правилу параллелограмма. Однако это излищне, так как сложение этих сил проще всего провести на многоугольнике сил. Из многоугольника сил непосредственно видно, что [c.268]

Складывая силы последовательно по правилу параллелограмма, найдем, что равнодействующая всех сил равна геометрической сумме сил. Вместо построения ряда параллелограммов можно ограничиться построением многоугольника сил, замыкающая сторона которого равна по величине и направлению равнодействующей. Стороны многоугольника, представляющие собой векторы данных сил, лежат в разных плоекостях. Если многоугольник окажется замкнутым, то равнодействующая равна нулю и система сил будет находиться в равновесии. [c.65]

Сложение нескольких сил, приложенных в одной точке, можно произвести путем последовательного сложения по правилу параллелограмма (рис. 1.23), слон ив силы и и найдя их равнодействующую R складываем ее затем с силой F . Построй агараллелограмм па силах R и F,, найдем их равнодействующую R" и т. д. Операцию сложения сил мояшо выполнить, и.) строя каждый раз параллелограмма сил достаточно в конце В вектора приложить начало вектора F , затем к концу С вектора Fj — начало вектора Fg п т. д. Соединив точку А приложения сил с концом силы F , получим равнодействующую R. Изложенный способ нахождения равнодействующей называется правилом многоугольника, ломаная AB DE — силовым многоугольником, а отрезок 4 —замыкающей многоугольника. [c.34]

Построение равнодействуюш,ей может быть упрош,ено, если вместо параллелограммов построить силовой многоугольник. Пусть, например, система состоит из четырех сил (рис. 2.2). Если от конца вектора Р отложить вектор Ра, то вектор, соедн-НЯЮ1ЦИЙ начало О и конец вектора Рз, будет вектором Кз. [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...