Многоугольники веревочные — Построение

Перевод в доли градуса — Таблицы 100 Многоугольники веревочные — Использование для разложения сил 151 —Построение 148, 149 [c.987]

По правилам графостатики для сил С,, . и Сд строим силовой многоугольник I. При построении многоугольника / силы С,, Сг и Сз и полюсное расстояние 5 принимаются в масштабе. Затем вычерчиваем веревочный многоугольник (а) А,а,с,е1Б,. [c.212]

Остается найти точку приложения равнодействующей. Для этого послужит построение второго многоугольника — веревочного многоугольника. [c.70]

МНОГОУГОЛЬНИК ВЕРЕВОЧНЫЙ (Вариньона многоугольник), построение графической статики, к-рым можно пользоваться для определения линии действия равнодействующей плоской системы сил, для нахождения реакций опор, изгибающих моментов в сечениях балки, положений центров тяжести и моментов инерции плоских [c.423]

Центр тяжести производящей кривой определяют путем построения силовых и веревочных многоугольников. [c.385]

Рис. 2. Консольная балка с нагрузкой Q на ее конце. Построения выполнены, как показано на рис. 1. Рис. 3. Балка на двух опорах с равномерно распределенной нагрузкой. Разделив балку на элементы одинаковой длины и заменив равномерно распределенную нагрузку сосредоточенной посредине каждого элемента, строят веревочный многоугольник, который в пределе становится параболой. На единицу длины

Определить построением веревочного многоугольника равнодействующую данной системы сил. [c.128]

Определить построением веревочного многоугольника реакции опор А п В. [c.129]

Определить с помощью построения веревочного многоугольника реакции опор Ал В (рис. а). Размеры заданы АК— 1 м, АС 1 м, СН=Ъ м, ИЕ м, ЕВ = 4 м. [c.131]

Ввиду того, что при равновесии системы веревочный многоугольник должен быть замкнут, соединяем точку й с точкой А, где было начато построение веревочного многоугольника. Теперь можно провести луч В — А через полюс о (рис. б) параллельно прямой 6А. Луч В — А пересекает направление реакции R в точке е, которая и определяет конец вектора Яц. Величина и направление реакции найдутся, если соединить конец вектора с началом вектора Ру Измерив отрезки, изображающие реакции, и учтя принятый масштаб, найдем / =12,8 Т, Rg 6 Т. [c.134]

Определим опорные реакции графически, путем построения силового и веревочного многоугольников. Для этого прежде всего выберем масштаб сил и построим незамкнутый многоугольник задаваемых сил Pi, Р , Р.,, приложенных к ферме (рис. 179, б). Через точку проводим прямую, параллельную линии действия силы Соединим вершины этого многоугольника с произвольной точкой О на плоскости (полюсом) лучами а—/, 1—2, 2—3, 3—4. [c.82]

В данном случае задаваемые силы непараллельны. Поэтому построение веревочного многоугольника следует начинать с шарнира неподвижной опоры. Из точки М проводим прямую, параллельную лучу а—1, до пересечения с линией действия силы Pj (точка на рис. 179, а). Из А- проводим прямую, параллельную лучу /—2, до пересечения с линией действия силы Р (точка Л,), затем проводим прямую, параллельную лучу 2—3, до пересечения с линией действия силы Р (точка А,), наконец, проводим прямую, параллельную лучу 5—4, до пересечения с линией действия реакции / д, (точка А ). Полученную точку А соединим с точкой М прямой 4—5, параллельно которой из полюса О (рис. 179, б) проводим луч 4—5 до пересечения с линией действия силы / д, в точке Вг,. Вектор в принятом масштабе равен а замыкающ,ий вектор [c.82]

Определив построением силового и веревочного многоугольников реакции 5 п 6 (рис. 278), мы можем найти поперечную силу и изгибающий момент в любом сечении балки, что необходимо для ее расчета. [c.264]

Графический расчет. Тгк как система внешних сил (активных и реакций связей), действующих на ферму, представляет собой плоскую систему сил, находящуюся в равновесии, то построением силового и веревочного многоугольников можно графически определить реакции внешних связей (реакции опор), если, конечно, система статически определимая (см. 25, п. 5). [c.267]

Направления сил, приложенных к узлу, и построенный для этога узла силовой многоугольник обладают свойством взаимности, т. е. 1) направления соответствующих прямых параллельны и 2) прямым, сходящимся на одной фигуре в одной точке, соответствуют параллельные прямые, образующие замкнутый многоугольник на другой, и наоборот (таким же свойством взаимности обладают план сил и веревочный многоугольник, см. 25, п. 2). [c.268]

Сложение сил. Сложение двух сил по п вилу параллелограмма позволяет найти вектор равнодействующей R и линию ее действия (рис. 19). Многократное применение этого приема дает возможность складывать три силы и более. Но удобнее пользоваться построением векторного многоугольника сил, замыкающая которого дает векто равнодействующей R (рис. 20, 6), а для определения линии действия / строить веревочный многоугольник (рис. 20, а) следующим образом выбирают произвольно полюс О (рис. 20, 6) и соединяют его с вершинами силового многоугольника лучами через любую точку а на линии действия силы Pi (рис. 20, а) проводят аЬ ОВ, через полученную точку Ь — прямую Ьс II ОС и через точки а и с — прямые ad ОА и d 11 0D. Через найденную в их пересечении точку d будет проходить искомая линия действия силы R. На рис. 20 лучи силового многоугольника и параллельные нм стороны веревочного многоугольника для удобства обозначены одинаковыми цифрами 01, 12, 23 и 30. [c.34]

Случай, когда силовой и веревочный многоугольники являются разомкнутыми. В 4 было установлено, что равнодействующая сила плоской системы сходящихся сил вполне определяется построением силового многоугольника. [c.135]

Если же требуется найти равнодействующую произвольной плоской системы сил, то построением только силового многоугольника определяется лишь модуль и направление равнодействующей, но линия ее действия при этом остается неопределенной. Оказывается, линию действия равнодействующей в этом случае можно определить построением так называемого веревочного многоугольника. [c.135]

Таким образом, в случае когда силовой и веревочный многоугольники, построенные для произвольной плоской системы сил, являются разомкнутыми, то эта система сил приводится к равнодействующей. Модуль и направление этой равнодействующей определяются замыкающей стороной силового многоугольника, а ее линия действия проходит через точку пересечения крайних сторон веревочного многоугольника и параллельна замыкающей стороне силового многоугольника. [c.137]

Случай, когда силовой многоугольник является замкнутым, а веревочный разомкнутым. Если силовой многоугольник, построенный для данной плоской системы сил, замкнут, а веревочный многоугольник разомкнут, то эта система сил приводится к паре сил. [c.137]

Случай, когда силовой и веревочный многоугольники являются замкнутыми. Пусть силовой и веревочный многоугольники, построенные для заданных сил р1, Р и Р , замкнулись (рис. 99, а, б). [c.138]

Таким образом, графические условия равновесия произвольной плоской системы сил можно сформулировать так для равновесия произвольной плоской системы сил, действующих на твердое тело, необходимо и достаточно, чтобы силовой и веревочный многоугольники, построенные для этих сил, были замкнутыми. [c.139]

Прежде чем приступить к определению усилий в стержнях фермы по способу вырезания узлов, определяют сначала опорные реакции. Это можно сделать или аналитически из трех уравнений равновесия, в которые, кроме заданных сил, войдут и опорные реакции, или графически — построением замкнутых силового и веревочного многоугольников. В данном случае горизонтальная составляющая реакции в неподвижной опоре равна, понятно, нулю. Что касается вертикальных реакций этого шарнира и подвижной опоры, то вследствие полной симметрии эти реакции, очевидно, равны между собой, и, следовательно, каждая из них равна по модулю - или . Обозначим эти [c.147]

Так как положение центра параллельных сил, а также центра тяжести не изменится при повороте всех сил на один и тот же угол, то, повернув все силы Р и Р вокруг точек С , и С , например на 90 , вновь строим веревочный многоугольник. Этот веревочный многоугольник можно построить сразу (не строя нового силового многоугольника), если проводить его стороны не параллельно, а перпендикулярно к соответствующим лучам ранее построенного силового многоугольника. Проводя через точку К пересечения сторон а и > нового веревочного многоугольника прямую, параллельную силам Р, р2 и Рз, находим линию действия их равнодействующей. Так как центр тяжести фигуры есть точка, через которую всегда проходит равнодействующая сил тяжести отдельных ее частей, то он лежит в точке С пересечения прямых /СС и К С. [c.216]

Если данная плоская фигура имеет ось симметрии, то надобность в построении второго веревочного многоугольника отпадает, так как заранее известно, что центр тяжести такой фигуры лежит на оси симметрии. [c.216]

Построение суммы заданных сил при помощи веревочного многоугольника применяется, например, для определения центра тяжести какого- [c.63]

Выбрав масштаб сил и полюсное расстояние Н, строим силовой и веревочный многоугольники. В силовом многоугольнике луч 5—6 параллелен силам, так как линия, соединяющая полюс О с концом силы Р пересекается с направлением силы в бесконечности. При построении веревочного многоугольника сторона его, параллельная лучу 5—6, вертикальна и равна по величине Af = 6 тм. Так как М = Н-г] = 6 тм, а при построении принято Н= 0 т, то вверх (Л1о>0) отложено Т1 = 0,6ж. [c.119]

При тщательном выполнении чертежа и надлежащем выборе масштабов построения графический метод дает точность результатов вполне достаточную для практики. Этот метод построения эпюр 7W и Q основан на известных из механики свойствах плана параллельных сил и веревочного многоугольника. [c.106]

Для общности с аналитическим методом при графическом построении эпюр М и Q будем считать положительными величинами вертикальные отрезки, лежащие выше замыкающей веревочного многоугольника для М и выше параллели геометрической оси балки, принятой за линию нулевых значений Q. [c.107]

Рассмотрим, например, вал, изображенный на рис. 31, а, где показаны также диаметры вала и действующие нагруяки. Эпюра моментов 1К) уч,ается путем построения силового многоугольника (рис. 34, б) и соответствующего веревочного многоугольника (рис. 34, в). Для определения численного значения изгибающего момента в произвольном поперечном сечении необходимо лишь измерить соответствующую ординату на эпюре моментов в масштабе длин чертежа и умножить ее на полюсное расстояние к, измеренное в масштабе сил силового многоугольника (в нашем случае А = 36200 кг). Для получения кривой изгиба необходимо построить второй веревочный многоугольник при этом построенная ранее эпюра моментов рассматривается как фиктивная эпюра нагрузки. Для учета переменности поперечного сечения вала интенсивность этой фиктивной нагрузки в каждом сечении умножается на где /р —момент [c.42]

Способ Паппа — Г юльдена дает приближенные, но практически пригодные решения, однако определение центра тяжести производящей линии весьма трудоемко Построения силовых и веревочных многоугольников при определении центра тяжести очень громоздки и не дают большой точности. [c.385]

Наиболее крупными зарубежными учеными XVIU и XIX вв. в области механики являются Иван Бернулли (1667—1748), Даниил Бернулли (1700—1782), Даламбер (1717—1783), Лагранж (1736—1813), Шаль (1793—1880). В работах французских ученых Вариньона (1654—1722) и Пуансо (1777—1859) наряду с динамикой дальнейшее развитие получила и статика. Вариньон решил задачи сложения сил, приложенных к одной точке, и параллельных сил он установил условия равновесия этих сил и доказал теорему о моменте равнодействующей. Вариньону принадлежит создание осрюв графостатики (построение силового и веревочного многоугольников). [c.5]

Далее переходим к построению веревочного многоугольника. Для этого из точки е (рис. в) на линии действия реакции проводим прямую, параллельн)то лучу А — 1, до пересечения ее с линией действия силы Рх, из точки их пересечения проводим прямую, параллельную лучу I — 2, до пересечения с линией действия силы/ 2 таким же образом прово.тим прямые, параллельные лучам 2 — 8, 3 — В, до пересечения их с линиями действия сил Р и реакций Лц. [c.130]

Далее переходим к построению веревочного многоугольника. Для этого из произвольной точки М (рис. в) на линии действия реакции. д проводим прямую, параллельную лучу А — 3, до пересечения с линией действия силы Р . Из точки их пересечения проводим прямую, параллельную лучу 3 — 2, до пересечения ее с линией действия силы Р. Из точки их пересечения проводим прямую, параллельную лучу 2 — 5, до пересечения ее с линией действия силы Р . Из точки их пересечения проводим прямую, параллельную лучу 5 — В, до пересечения ее с линией действия силы Так как рассматриваемая система сил находится в равновесии, веревочный многоугольник должен быть замкнут. Поэтому прямая между линиями действия сил и. д должна пройти через точку 7И, лежащую на направлении силы д (рис. в]. Теперь можно провести луч В — А параллельно этой прямой из точки о (рис. б). Этот луч разделит отрезок б А на векторы, равные реакциям д и / д. Измерив эти векторы и умножив на выбранный мас-щтаб, находим, что / д = 3,9 Т, а Дд = 3,1 7. [c.132]

Если же крайние стороны Аа и сВ сливаются, то веревочный многоугольник замыкается (рис.. 271, в), плечо пары обращается в нуль и система находится в равновесии. Таким образом, необходимые и достаточные условия равновесия произвольной плоской системы сил (в геометрической или графической форме) состоят в том, что построенные для этой системы силовой и веревочный многоугольники до.г1Жны быть замкнутыми. [c.261]

Если при построении силово многоугольник получился замкнутым, т. е. точки А к D совпали, то R — 0. При этом на веревочном много- [c.34]

Решение. Строим часть силового многоугольника PiP,P, и проводни по известному направлению вектор Rg после построения веревочного многоугольника из полюса О проводим луч ВА, параллельный пряншй ВА на веревочном многоугольнике. В пересечении этого луча с линией Rg находим конец вектора"Лд н начало вектора что определяет векторы искомых реакций опор. [c.35]

Теперь возьмем вблизи от линии действия силы Рх произвольную точку М (рис. 96, а) и проведем из нее прямую, параллельную первому лучу а, до пересечения ее с линией действия первой силы Рх в точке А. Из точки А проведем прямую, параллельную лучу 12, до пересечения ее с линией действия второй силы Р в точке fi и т. д. Построенная таким путем ломаная МЛВС//, стороны которой параллельны лучам, проведенным из полюса О в вершины силового многоугольника, называется веревочным многоугольником. Это название объясняется тем, что веревка, закрепленная своими концами в точках AI и и натянутая приложенными к ней в точках Л, В и С силами Рх, Р и Рз, при равновесии принимает форму ломаной MAB N. В рассматриваемом случае веревочный многоугольник оказался разомкнутым . [c.136]

Используя метод, который был уже нами применен в пункте первом этого параграфа, можно данную систему сил Р , Р , / зпривести к двум силам аО и Оа (так как Об=Оа), равным по модулю и направленным вдоль параллельных прямых МА я СМ в противоположные стороны (рис. 98, а). Отсюда следует, что заданная система сил Р , р2, Ра действительно приводится к паре сил (аО, Оа). Момент этой пары равен аО к, где /г-т-плечо пары, представляющее собой кратчайшее расстояние между крайними сторонами веревочного многоугольника. При этом следует иметь в виду, что модуль аО силы аО измеряется в масштабе сил, который был выбран при построении силового многоугольника, а плечо пары измеряется в масштабе длин, который был выбран при изображении рис. 98, а. [c.138]

Построенный веревочный многоугольник представляет собой частное решение веревочный многоугольник мог бы быть иным в зависимости от выбора полюса О силовой диаграммы и начального узла Ai на ианрав.иении силы Fi. [c.61]

S. Мы знаем, что резуль-тпруюи(ая сила равна и иараллельиа вектору F силовой диаграммы. Построенный веревочный многоугольник находится в равновесии под действием сил Fi, F2 в узлах Ai, А2 соответственно и при закреплении концов. Натяжения в нитях 1, 2, [c.62]

Для системы сип Fi,. .., F , име]оиц]х ра внодействуюи ую силу F, крайние стороны всех веревочных многоугольников, построенных на этих силах, пересекаются в точках, лежащих на одной прямой — линии действия равнодействую- -vj щей F. [c.63]

Задача. Пусть на горизонтальную балку АВ действуют вертикальные силы Fi, Fj (рис. 51) требуется определить опорные реакции R , Нь. Построим веревочный многоугольник. На вертикалях, проходящих через опоры А, В, отметим узлы а, Ъ веревочного многоугольника. Так как в лоложенип равновесия балки действующие силы Fi, Гг и неизвестные опорные реакции Ra, Rb должны быть уравновешены, веревочный многоугольник, построенный на этих силах, долшен быть замкнут, и следовательно, сторона 4 веревочного многоугольника должна проходить через отмеченные узлы а, Ъ. Стороне 4 на силовой диаграмме должна отвечать сторона 4, ей параллельная. Сторона 4 определит реакции Ro и Rb реакция Rb равна и параллельна стороне силовой диаграммы между 3, 4 (в узле Ь пересекаются стороны 3, 4 веревочного многоугольника) реакция R равна и параллельна стороне силовой диаграммы, стянутой отрезками 4, 1. Пусть Н — высота силовой диаграммы (на рисунке не обозначена) проведем вертикаль через сечение С балки на ней стороны 4, 2 веревочного многоугольника отсекают отрезок 1/24. Чему равняется Яг/24 Стороны 4, 1, 2 веревочного многоугольника сопряжены с силами Ra, Fi, причем стороны 4, 2 являются крайними сторонами веревочного многоугольника, построенного на силах На, Fi поэтому Ну и равняется моменту этих сил относительно сечения С — это так называемый изгибающий момент. [c.65]

Для случая параллельных сил Кульман предложил графическое построение решения. Для заданной фермы (рис. 54), находящейся лод действием параллельных сил Ра, строим веревочный многоугольник и определяем реакции N, N. Рассматрп-ваем сечение, разрезающее три стержня X, у, Z. Пусть нас интересует усилие Z в стержне z. С этой целью, по предыдущему, рассматриваем точку Лз. Вертикальная прямая, параллельная действующим на узлы фермы нагрузкам, отсекает между сторонами 2, 4 веревочного многоугольника отрезок у. Уравнение моментов относительно точки Вз есть [c.67]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...