Многоугольник веревочный силовой

Выбрав масштаб сил и полюсное расстояние Н, строим силовой и веревочный многоугольники. В силовом многоугольнике луч 5—6 параллелен силам, так как линия, соединяющая полюс О с концом силы Р пересекается с направлением силы в бесконечности. При построении веревочного многоугольника сторона его, параллельная лучу 5—6, вертикальна и равна по величине Af = 6 тм. Так как М = Н-г] = 6 тм, а при построении принято Н= 0 т, то вверх (Л1о>0) отложено Т1 = 0,6ж. [c.119]

Работая ряд лет в области транспортного машиностроения, мы на практике убедились в неудобстве решения задач графической механики веревочно-силовым методом. Неудобство это заключается прежде всего в наличии двойного построения 1) полигона сил и 2) веревочного полигона, что требует и двойного ответа на один и тот же вопрос, в частности, о равновесии системы сил, а именно 1) замыкания полигона сил и 2) замыкания сторон веревочного полигона. По мнению крупнейшего ученого в области графостатики В. Л. Кирпичева [16], Такой дуализм или двойственность построения встречается во всех вопросах графической статики . Здесь уместно будет привести несколько замечаний о недостатках указанного выше метода, высказанных авторитетными специалистами в области графических расчетов П. А. Велиховым, С. А. Бернштейном и др. Так, С. А. Бернштейн в статье Комбинированный силовой и веревочный многоугольник говорит Построение веревочного многоугольника сопряжено с двумя неудобствами. Главным из них является параллельный поеное большого числа лучей, представляюш,ий основной источник накопления ошибок и отнимающий наибольшую часть времени при построении. Второе неудобство особенно сказывается при построении силового многоугольника для случая параллельных сил противоположного направления при этом начальные и концевые точки сил располагаются вперемежку, а лучи могут занять настолько близкое положение между собой, что разобраться в силовом многоугольнике может быть нелегким делом . [c.5]

Определение величины, направления и положения равнодействующей Р веревочно-силовым методом, требует двойственного построения 1) многоугольника сил и 2) веревочного многоугольника. Найденная нами точка опоры тела К определяет условие равновесия = 0 SF = 0 SM = 0. В качестве доказательства служат узловые точки 5i и S. . При этом мы получаем следующие векторные уравнения [c.32]

Фиг. 14. Сложение сил при помощи силового и веревочного многоугольников а — веревочный многоугольник б — силовой многоугольник.

Центр тяжести производящей кривой определяют путем построения силовых и веревочных многоугольников. [c.385]

Равнодействующая И плоской системы сил, приложенных к твердому телу (рис. 1, а), определяется по величине и направлению с помощью силового многоугольника I—2—3—4—п (рис. 1, б), а линия ее действия — с помощью веревочного многоугольника АВСО (рис. 1, а). Направления сторон веревочного многоугольника соответствуют лучам, соединяющим полюс О с вершинами силового многоугольника (рис. 1, б). Начальная точка А луча 7, параллельного 1—О, выбрана произвольно. Точка О, принадлежащая линии действия равнодействующей Я, находится в пересечении крайних сторон 1 и п таким образом, вершинам /, 2, 3,. .. силового многоугольника соответствуют стороны 1, 2, 3,. .. веревочного многоугольника. [c.52]

Если система сил находится в равновесии, то силовой многоугольник и веревочный многоугольник должны быть замкнуты. Следовательно, на рис. 1.45, б конец последней силы должен совпасть с началом первой силы на рис. 1.45, а лучи а и ы должны быть направлены по одной прямой. Система сил приводится к паре сил, если силовой многоугольник замкнут, а веревочный многоугольник не замкнут. В этом случае в силовом многоугольнике лучи а и ш сольются в одну прямую, а в веревочном многоугольнике лучи а и ш будут параллельны друг другу. [c.127]

Для определения реакций опор способом веревочного многоугольника строим сперва в выбранном масштабе силовой многоугольник для активных сил и реакций опор. Активные силы известны по величине и направлению, реакция опоры Лд известна только по направлению, реакция опоры не известна ни по величине, ни по направлению, однако можно сказать, что конец ее в силовом многоугольнике должен совпасть с началом силы так как балка находится в равновесии и силовой многоугольник должен быть замкнут. [c.133]

Определим опорные реакции графически, путем построения силового и веревочного многоугольников. Для этого прежде всего выберем масштаб сил и построим незамкнутый многоугольник задаваемых сил Pi, Р , Р.,, приложенных к ферме (рис. 179, б). Через точку проводим прямую, параллельную линии действия силы Соединим вершины этого многоугольника с произвольной точкой О на плоскости (полюсом) лучами а—/, 1—2, 2—3, 3—4. [c.82]

Если силовой многоугольник замыкается (рис. 271, а), то сумма сил равна нулю. но. как известно, для равновесия этого еще недостаточно. Веревочный многоугольник в этом случае обладает, очевидно, тем свойством, что крайние стороны его Аа и сВ параллельны (рис. 271, б). Если крайние стороны не совпадают, как это имеет место на рис. 271, то система приводится к паре сил (31, —31). [c.260]

Определив построением силового и веревочного многоугольников реакции 5 п 6 (рис. 278), мы можем найти поперечную силу и изгибающий момент в любом сечении балки, что необходимо для ее расчета. [c.264]

Приложим к центрам тяжести параллельные силы, пропорциональные площадям, и построим сначала силовой, а затем веревочный многоугольники. Таким образом найдем равнодействующую R этих параллельных сил. Теперь изменим направление сил, повернув их на прямой угол, и построим новый веревочный многоугольник, стороны которого будут, очевидно, перпендикулярны к сторонам первого веревочного многоугольника по/учим другую равнодействующую R . Точка С пересечения линий действий этих равнодействующих и даст центр тяжести фигуры. Если фигура имеет ось симметрии, то достаточно построить только один веревочный многоугольник центр тяжести будет находиться на пересечении равнодействующей с осью симметрии. [c.265]

Графический расчет. Тгк как система внешних сил (активных и реакций связей), действующих на ферму, представляет собой плоскую систему сил, находящуюся в равновесии, то построением силового и веревочного многоугольников можно графически определить реакции внешних связей (реакции опор), если, конечно, система статически определимая (см. 25, п. 5). [c.267]

Направления сил, приложенных к узлу, и построенный для этога узла силовой многоугольник обладают свойством взаимности, т. е. 1) направления соответствующих прямых параллельны и 2) прямым, сходящимся на одной фигуре в одной точке, соответствуют параллельные прямые, образующие замкнутый многоугольник на другой, и наоборот (таким же свойством взаимности обладают план сил и веревочный многоугольник, см. 25, п. 2). [c.268]

Сложение сил. Сложение двух сил по п вилу параллелограмма позволяет найти вектор равнодействующей R и линию ее действия (рис. 19). Многократное применение этого приема дает возможность складывать три силы и более. Но удобнее пользоваться построением векторного многоугольника сил, замыкающая которого дает векто равнодействующей R (рис. 20, 6), а для определения линии действия / строить веревочный многоугольник (рис. 20, а) следующим образом выбирают произвольно полюс О (рис. 20, 6) и соединяют его с вершинами силового многоугольника лучами через любую точку а на линии действия силы Pi (рис. 20, а) проводят аЬ ОВ, через полученную точку Ь — прямую Ьс II ОС и через точки а и с — прямые ad ОА и d 11 0D. Через найденную в их пересечении точку d будет проходить искомая линия действия силы R. На рис. 20 лучи силового многоугольника и параллельные нм стороны веревочного многоугольника для удобства обозначены одинаковыми цифрами 01, 12, 23 и 30. [c.34]

Силовой и веревочный многоугольники замкнуты [c.36]

Случай, когда силовой и веревочный многоугольники являются разомкнутыми. В 4 было установлено, что равнодействующая сила плоской системы сходящихся сил вполне определяется построением силового многоугольника. [c.135]

Если же требуется найти равнодействующую произвольной плоской системы сил, то построением только силового многоугольника определяется лишь модуль и направление равнодействующей, но линия ее действия при этом остается неопределенной. Оказывается, линию действия равнодействующей в этом случае можно определить построением так называемого веревочного многоугольника. [c.135]

Таким образом, в случае когда силовой и веревочный многоугольники, построенные для произвольной плоской системы сил, являются разомкнутыми, то эта система сил приводится к равнодействующей. Модуль и направление этой равнодействующей определяются замыкающей стороной силового многоугольника, а ее линия действия проходит через точку пересечения крайних сторон веревочного многоугольника и параллельна замыкающей стороне силового многоугольника. [c.137]

Случай, когда силовой многоугольник является замкнутым, а веревочный разомкнутым. Если силовой многоугольник, построенный для данной плоской системы сил, замкнут, а веревочный многоугольник разомкнут, то эта система сил приводится к паре сил. [c.137]

Построив для данных сил силовой многоугольник (рис. 98, б), мы видим, что он является замкнутым. При этом лучи аО (или а) и Об, (или ш) сливаются. Вследствие этого крайние стороны УИЛ и N веревочного многоугольника будут параллельны между собой (рис. 98, а). Эти стороны не располагаются вдоль одной прямой, и веревочный многоугольник, следовательно, является разомкнутым. [c.138]

Случай, когда силовой и веревочный многоугольники являются замкнутыми. Пусть силовой и веревочный многоугольники, построенные для заданных сил р1, Р и Р , замкнулись (рис. 99, а, б). [c.138]

Таким образом, графические условия равновесия произвольной плоской системы сил можно сформулировать так для равновесия произвольной плоской системы сил, действующих на твердое тело, необходимо и достаточно, чтобы силовой и веревочный многоугольники, построенные для этих сил, были замкнутыми. [c.139]

Для дальнейшего решения задачи, выбрав полюс О, проводим лучи 12, 23, 41. Направление луча 34 нам неизвестно, так как неизвестно положение вершины й силового многоугольника. Чтобы найти этот луч, строим веревочный многоугольник (рис. 100, а). Направление [c.140]

Прежде чем приступить к определению усилий в стержнях фермы по способу вырезания узлов, определяют сначала опорные реакции. Это можно сделать или аналитически из трех уравнений равновесия, в которые, кроме заданных сил, войдут и опорные реакции, или графически — построением замкнутых силового и веревочного многоугольников. В данном случае горизонтальная составляющая реакции в неподвижной опоре равна, понятно, нулю. Что касается вертикальных реакций этого шарнира и подвижной опоры, то вследствие полной симметрии эти реакции, очевидно, равны между собой, и, следовательно, каждая из них равна по модулю - или . Обозначим эти [c.147]

Так как положение центра параллельных сил, а также центра тяжести не изменится при повороте всех сил на один и тот же угол, то, повернув все силы Р и Р вокруг точек С , и С , например на 90 , вновь строим веревочный многоугольник. Этот веревочный многоугольник можно построить сразу (не строя нового силового многоугольника), если проводить его стороны не параллельно, а перпендикулярно к соответствующим лучам ранее построенного силового многоугольника. Проводя через точку К пересечения сторон а и > нового веревочного многоугольника прямую, параллельную силам Р, р2 и Рз, находим линию действия их равнодействующей. Так как центр тяжести фигуры есть точка, через которую всегда проходит равнодействующая сил тяжести отдельных ее частей, то он лежит в точке С пересечения прямых /СС и К С. [c.216]

Если система параллельных сил F,,. .., F эквивалентна нулю, то отвечающая им силовая диаграмма и веревочный многоугольник замкнуты. Замкнутость многоугольника сил силовой диаграммы очевидна из условия равенства нулю результирующего вектора F = Fi +. .. + F = 0. Замкнутость веревоч- [c.64]

Способ Паппа — Г юльдена дает приближенные, но практически пригодные решения, однако определение центра тяжести производящей линии весьма трудоемко Построения силовых и веревочных многоугольников при определении центра тяжести очень громоздки и не дают большой точности. [c.385]

План сил — силовой многоугольник с произвольным полюсом о и исходящими из него лучами (рис. 1, 6). Веревочный многоугольник — многоугольная линия, закрепленная в двух точках у4 и О идеальной нити, находящейся в равновесии под действием системы внешних сил (рис. 1, а). Уаел — вершина веревочного многоугольника, в которой приложена внешняя сила. [c.52]

Наиболее крупными зарубежными учеными XVIU и XIX вв. в области механики являются Иван Бернулли (1667—1748), Даниил Бернулли (1700—1782), Даламбер (1717—1783), Лагранж (1736—1813), Шаль (1793—1880). В работах французских ученых Вариньона (1654—1722) и Пуансо (1777—1859) наряду с динамикой дальнейшее развитие получила и статика. Вариньон решил задачи сложения сил, приложенных к одной точке, и параллельных сил он установил условия равновесия этих сил и доказал теорему о моменте равнодействующей. Вариньону принадлежит создание осрюв графостатики (построение силового и веревочного многоугольников). [c.5]

Если же крайние стороны Аа и сВ сливаются, то веревочный многоугольник замыкается (рис.. 271, в), плечо пары обращается в нуль и система находится в равновесии. Таким образом, необходимые и достаточные условия равновесия произвольной плоской системы сил (в геометрической или графической форме) состоят в том, что построенные для этой системы силовой и веревочный многоугольники до.г1Жны быть замкнутыми. [c.261]

Если при построении силово многоугольник получился замкнутым, т. е. точки А к D совпали, то R — 0. При этом на веревочном много- [c.34]

Решение. Строим часть силового многоугольника PiP,P, и проводни по известному направлению вектор Rg после построения веревочного многоугольника из полюса О проводим луч ВА, параллельный пряншй ВА на веревочном многоугольнике. В пересечении этого луча с линией Rg находим конец вектора"Лд н начало вектора что определяет векторы искомых реакций опор. [c.35]

Теперь возьмем вблизи от линии действия силы Рх произвольную точку М (рис. 96, а) и проведем из нее прямую, параллельную первому лучу а, до пересечения ее с линией действия первой силы Рх в точке А. Из точки А проведем прямую, параллельную лучу 12, до пересечения ее с линией действия второй силы Р в точке fi и т. д. Построенная таким путем ломаная МЛВС//, стороны которой параллельны лучам, проведенным из полюса О в вершины силового многоугольника, называется веревочным многоугольником. Это название объясняется тем, что веревка, закрепленная своими концами в точках AI и и натянутая приложенными к ней в точках Л, В и С силами Рх, Р и Рз, при равновесии принимает форму ломаной MAB N. В рассматриваемом случае веревочный многоугольник оказался разомкнутым . [c.136]

Используя метод, который был уже нами применен в пункте первом этого параграфа, можно данную систему сил Р , Р , / зпривести к двум силам аО и Оа (так как Об=Оа), равным по модулю и направленным вдоль параллельных прямых МА я СМ в противоположные стороны (рис. 98, а). Отсюда следует, что заданная система сил Р , р2, Ра действительно приводится к паре сил (аО, Оа). Момент этой пары равен аО к, где /г-т-плечо пары, представляющее собой кратчайшее расстояние между крайними сторонами веревочного многоугольника. При этом следует иметь в виду, что модуль аО силы аО измеряется в масштабе сил, который был выбран при построении силового многоугольника, а плечо пары измеряется в масштабе длин, который был выбран при изображении рис. 98, а. [c.138]

Построенный веревочный многоугольник представляет собой частное решение веревочный многоугольник мог бы быть иным в зависимости от выбора полюса О силовой диаграммы и начального узла Ai на ианрав.иении силы Fi. [c.61]

S. Мы знаем, что резуль-тпруюи(ая сила равна и иараллельиа вектору F силовой диаграммы. Построенный веревочный многоугольник находится в равновесии под действием сил Fi, F2 в узлах Ai, А2 соответственно и при закреплении концов. Натяжения в нитях 1, 2, [c.62]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...