Многоугольник нитяной

Метод веревочного (нитяного) многоугольника. Пусть мы имеем некоторую силу F (рис. 268, а). Возьмем произвольный [c.257]

Поэтому если мы возьмем нить АСВ, так что АС и СВ будут соответственно параллельны силам 01 и 10, и закрепим концы А я В неподвижно, а к точке С приложим ту же силу F, то эта сила может быть представлена как равнодействующая сил 01 и 10, приложенных к точке С (рис. 268, ff) при этом силы 01 и 10 будут, очевидно, равны натяжениям участков нити АС и СВ. Фигуры а) и б) обладают тем свойством, что являются взаимными [их стороны параллельны и линии, сходящиеся на одной фигуре в одной точке (точка С на рис. 268, б), образуют на другой фигуре треугольник (Д ОаЬ на рис. 268, а)] первая фигура называется планом сил, вторая — нитяным или веревочным (или стержневым) многоугольником. [c.258]

Многоугольник Вариньона иногда называют нитяным или веревочным. Действительно, при определенном расположении полюса О многоугольник Вариньона является одной из форм равновесия гибкой и нерастяжимой нити, нагруженной в точках а, Ь, с,. .. силами р1, р2, Р ,. .. и закрепленной в точках, лежащих на крайних сторонах многоугольника. Как это видно из рис. 130, при избранном нами положении полюса О все силы, действующие вдоль сторон многоугольника Вариньона, будут их растягивать, если эти стороны будут материальными. Если бы мы выбрали полюс О с левой стороны от многоугольника сил, то силы, действующие вдоль сторон многоугольника Вариньона, окажутся сжимающими эти стороны. В этом случае многоугольник Вариньона является формой равновесия стержневой системы с шарнирами в точках а, Ь, с,. .. Совершенно ясно, что и в первом случае многоугольник Вариньона можно рассматривать как форму равновесия шарнирно-стержневой системы. [c.268]

Многоугольник Вариньона (веревочный, нитяный) 268 [c.454]

Изложение принципа возможных перемещений проводится в разделе Аналитическая статика для общего случая неудерживающих связей, и в этом же разделе исследуется равновесие нитяного многоугольника и равновесие гибкой нити. [c.131]

РАВНОВЕСИЕ НИТЯНОГО МНОГОУГОЛЬНИКА [c.457]

РАВНОВЕСИЕ НИТЯНОЮ МНОГОУГОЛЬНИКА [c.461]

Пользуясь выведенными условиями равновесия, решим следующий вопрос определить положение равновесия нитяного многоугольника, находящегося под действием силы тяжести. [c.461]

Пусть нитяной многоугольник состоит из I материальных точек, на которые действуют силы тяжести. Расположим прямоугольные оси координат (фиг. 315), относительно которых будем рассматривать данную систему, так, чтобы плоскость Огх проходила через первое звено, а ось 02 направим вертикально вверх. Предположим, что на первое звено действует сила Ро. которая уравновешивает систему. Эта сила действующая на конец многоугольника, как мы видели, должна быть направлена по первому звену, поэтому 7 = 0. [c.461]

Пишем уравнения равновесия нитяного многоугольника, заменяя в них силы данными имеем [c.462]

Рассмотрим сначала вторую группу уравнений. Первое из этих уравнений показывает, что > 1 = 0 при = О, так как, вообще не есть нуль если бы л , — О, то = Zo=0, и сила / = 0. Если = 0, то из второго уравнения найдем 2 = 0 далее = 0 и т. д. Таким образом, приходим к заключению, что все у суть нули. Отсюда следует если имеем нитяной многоугольнику на точки которого действуют силы тяжести а на первую точку какая-нибудь сила, то многоугольник будет плоский, лежащий в вертикальной плоскости. [c.462]

РАВНОВЕСИЕ нитяного МНОГОУГОЛЬНИКА [c.463]

Если силы <р, 1р, а также сила Р для какого-нибудь участка известны, то мы можем построить лля этого участка нитяной многоугольник, крайние стороны которого проходят через концы участка. [c.395]

Так как направление центральной линии балки в точках опоры непрерывно, то, следовательно, крайние стороны соседних нитяных многоугольников, проходящие через одну и ту же точку опоры, должны лежать на одной прямой. Отдельные нитяные многоугольники, соответствующие различным участкам балки, образуют, таким образом, один общий нитяной многоугольник, определяемый всеми силами <р, <р, р. [c.395]

Выполнение графического построения. Приведенные выше результаты позволяют построить нитяной многоугольник и определить силы ср, а также изгибающие моменты в точках опоры, если последние известны на первой и на последней опоре. [c.395]

Пусть имеется п участков концы Ад л свободно лежат иа опорах. Отрезок Сд /4 представляет собой последнюю сторону (Зл—1) нитяного многоугольника, так как сила так же, как и сила (pJ, равна нулю. Сторона (Зл — 2) пересекает сторону (Зл—1) на линии действия силы и проходит через точку Сз . Вертикаль, проходящая через встретится с этой стороной в точке а прямая будет [c.397]

Еслн нитяной многоугольник построен, то изгибающие моменты в точ ках опоры могут быть получены прямо из чертежа. Например, сторона 4 пересекает вертикаль, проходящую через в точке 51. Отрезок 15, вместе со сторонами 3 и 4 образуют треугольник. Горизонтальная проекция [c.397]

Равновесие гибкой нити, [ ибкую нигь можно р ссмагрн-вать как предельный случай нитяного многоугольника. Действительно, предположив, что расстояния между материальными точками бесконечно малы, мы получаем сплошную линию, усеянную материальными точками, которая и представит собою гибкую нить. [c.465]

Мы рассмотрим случай, когда оба крайние изгибающие момента равны нулю, т. е. когда концы балки просто лежа1т на опорах ). Стороны нитяного многоугольника обозначим цифрами 1, 2, 3, —, так что стороны /, 6,... проходят через точки опоры. [c.395]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...