Многоугольник распределения

Чтобы решить задачу с помощью веревочного многоугольника, распределенную нагрузку необходимо заменить сосредоточенной силой Гд. Модуль этой силы равен [c.131]

XI , Рс составляют таблицу и строят многоугольники распределения (X,, р,) (Х2, Рз) (...), (Х , Р ). [c.140]

Полученные точки соединяют отрезками. Однако составить таблицу распределения или построить график (многоугольник) распределения для непрерывной случайной величины невозможно, так как непрерывная величина имеет бесконечное множество значений. [c.140]

Это распределение может быть геометрически изображено при помощи многоугольника распределения (фиг. 320). [c.224]

Если многоугольник распределения (для дискретной величины) или кривая распределения (для непрерывной величины) имеет ось симметрии х = а, то центр симметрии х= а является одновременно и математическим ожиданием и медианой. [c.225]

Для наглядности дискретное распределение изображают в виде многоугольника распределения (рис. 4.3). При этом для ряда и многоугольника распределения обязательным условием [c.68]

Рис. 2. Консольная балка с нагрузкой Q на ее конце. Построения выполнены, как показано на рис. 1. Рис. 3. Балка на двух опорах с равномерно распределенной нагрузкой. Разделив балку на элементы одинаковой длины и заменив равномерно распределенную нагрузку сосредоточенной посредине каждого элемента, строят веревочный многоугольник, который в пределе становится параболой. На единицу длины

При действии на балку распределенной нагрузки ее разбивают на части линиями, перпендикулярными геометрической оси балки. Площадь каждой части представляют вектором, приложенным в ее центре тяжести, С помощью этих векторов, как векторов сосредоточенных сил, строят и план сил, и веревочный многоугольник. Полученную полигональную эпюру УИ уточняют путем проведения кривой, вписанной в полигон, а ступенчатую эпюру Q — путем проведения кривой или прямой (в зависимости от порядка распределенной нагрузки), проходящей через точки горизонтальных отрезков ступенчатой эпюры, находящиеся против начала и конца каждой части площади распределенной нагрузки. [c.107]

Отсюда легко заключить, что если мы представим себе всю неограниченную длину струны, разделенной на части, равные длине I заданной струны, то значения в каждой из этих частей на равных расстояниях от точек деления будут между собою равны, но будут иметь различные знаки в двух смежных частях. Следовательно, если значения для всех тел, расположенных на оси I, представить с помощью ординат вершин многоугольника, построенного на этой оси, то достаточно будет только перемещать этот многоугольник попеременно и симметрично вверх и вниз вдоль оси, продолженной в обе стороны до бесконечности, так что стороны, прилегающие к точке раздела, будут иметь одни и те же величины, но будут направлены противоположно и будут лежать на одной и той же прямой таким образом для каждого мгновения мы получим значения для всех тел, которые мы предполагаем распределенными на одной и той же прямой линии, продолженной до бесконечности,— с помощью ординат вершин этого многоугольника, составленного из бесконечно большого количества частей. В каждой точке раздела эти значения равны нулю, так что тела, расположенные в этих точках, сами по себе остаются неподвижными таким образом самый расчет удовлетворяет условию, чтобы оба конца заданной струны остались неподвижными. [c.486]

Мы знаем уже, что, в пределах статики неизменяемых тел, распределение реакций остается неопределенным (п. 16). Уравнения (1) выражают аналитически степень неопределенности, представляя собой только три соотношения между п неизвестными (положительными) Ф -. Если все реакции положительны, то (п. 14) вертикаль, проходящая через центр тяжести, должна пересекать опорную плоскость в точке, лежащей внутри опорного многоугольника. [c.145]

Если нить, кроме непрерывно распределенной нагрузки, находится под действием конечных сил, приложенных в одной или нескольких внутренних точках, то условимся разбивать ее на части, на которые она будет делиться этими точками. Для каждой части продолжают сохранять свое значение предыдущие рассуждения несколько сложнее будет определение постоянных (шесть для каждой части). Условий, которые должны быть удовлетворены в точках деления, будет также шесть для каждой точки три условия выражают, что две части имеют общую точку, остальные три определяют равновесие этой точки, которая играет роль узла в веревочном многоугольнике. [c.203]

Параллельные силы. В п. 11 мы видели, что веревочный многоугольник, в промежуточных узлах которого действуют параллельные силы, лежит в плоскости, содержащей общее направление сил. Отсюда мы заключаем, переходя к предельному случаю непрерывно распределенных сил, действующих по одному постоянному направлению, что веревочная кривая будет плоской кривой. Это заключение можно получить на основании уравнений (42 ), предполагая одну из осей, например ось у, параллельной силам. Тогда имеем X — Z=() и из первого и третьего уравнений (42 ). интегрируя по s, получаем [c.203]

Висячие мосты упрощающее предположение о непрерывном распределении приложенных сил). В п. 37 мы изучили конфигурацию равновесия канатов, поддерживающих подвесные мосты, предполагая, что вес моста поровну распределен между некоторым конечным числом дискретных точек (точки прикрепления тяг). На основании такого предположения мы нашли, в качестве конфигурации равновесия каждого поддерживающего каната, многоугольник, вписанный в параболу с вертикальной осью, проходящей через концы каната. [c.205]

Многообразии цепей, Ассур суживает задачу, предполагая, что операция дробления начального многоугольника производится над цепями третьего класса нулевого разряда с однообразным распределением поводков, над группой простейших цепей изучаемого вида. [c.109]

В практических примерах данные о распределении той или иной случайной величины находятся путем наблюдений. Всякий наблюденный ряд распределения частот называется эмпирической кривой распределения и для дискретной случайной величины имеет вид многоугольника (полигона), а для непрерывной — вид гистограммы. [c.13]

Эта задача может быть решена и графически путем замены равномерно распределенной сплошной нагрузки системой равноотстоящих сосредоточенных сил qt x, где Дд представляет собой расстояние между двумя смежными силами, и построения веревочного многоугольника для этих сил. Если Л (рис. 179, — одна из вершин этого [c.392]

При непрерывно распределенной нагрузке из веревочного многоугольника получается веревочная кривая. Последняя получается таким образом, что площадь нагрузки подразделяют на некоторое число параллельных и достаточно узких полос, а непрерывно распределенная нагрузка рассматривается как ряд сосредоточенных в центрах тяжести этих полос отдельных грузов для этих грузов и строится, как выше веревочный многоугольник. Чем больше число полос, на каковые подразделена площадь нагрузок, тем больше число вершин веревочного многоугольника, каковой в конце концов перешел бы в веревочную кривую, если можно было бы сделать полосы бесконечно узкими, а число их бесконечно большим. Из многоугольника, соответствующего небольшому числу полос, получают веревочную кривую как обертывающую веревочного многоугольника, причем точки соприкосновения кривой со сторонами веревочного многоугольника лежат по вертикали под ограничивающими линиями отдельных загрузочных полос. Замыкающая линия веревочной кривой вместе с самой кривой ограничивает площадь моментов балки. [c.240]

На рис. 8.36, д выполнено построение эпюры Q. На последнем участке поперечная сила изображается отрезком, заключенным между лучами со и 3—4, при этом отсчет нужно вести от луча со, заменяющего замыкающую при обходе контура веревочного многоугольника. На участке АС, загруженном равномерно распределенной нагрузкой, ступенчатая линия эпюры Q должна быть заменена наклонной прямой, что и сделано на рисунке. [c.229]

Графический способ построения изогнутой оси балки основан на полном совпадении процесса вычисления изгибающего момента М и поперечной силы С с процессом вычисления прогиба у и угла наклона ф. Для определения прогиба у и угла наклона ф в каком-либо сечении балки необходимо построить действительную эпюру изгибающих моментов и, загрузив ею фиктивную балку, найти величины /И и С в этом сечении. Поделив эти величины на жесткость EJ, получим прогиб у и угол наклона ф в рассматриваемом сечении балки. Эпюры М п Q можно построить также графически с помощью веревочного и силового многоугольников. Совершенно аналогично можно построить и эпюры М и С, которые представляют собой EJ—кратные законы распределения прогибов и углов наклона по длине балки. Величины фиктивного изгибающего момента и фиктивной поперечной силы в любом сечении балки определим по формулам [c.323]

Из плана сил находим также поперечную силу Q, по которой можно вычислить касательные напряжения в промежуточных сечениях стенки или провести поверку на сдвиг по основанию. Решение задачи о точках приложения равнодействующих для отдельных сечений дает возможность получить приближенное представление о положении точек приложения равнодействующих в промежуточных сечениях стенки. Соединяя точки Со, С , и Сд прямыми (где Со — посредине отрезка 1—1), получим так называемый многоугольник давления (рис. 53). Каждая сторона многоугольника дает линию действия равнодействующей верхних сил приближенно, поскольку в действительности силы веса и боковые давления являются распределенными нагрузками следовательно, линия действия равнодействующих — кривая, а не многоугольник. В данном решении точно [c.76]

Распределение, полученное путем наблюдений, лучше всего нанести на график в виде многоугольника, ступенчатой кривой или полосы. Кривую Гаусса не нужно вычерчивать примерно, как линию, усредняю- [c.849]

Давление, распределенное по области многоугольника [c.66]

В этом параграфе мы рассмотрим случай равномерного распределения давления, приложенного по области поверхности, ограниченной многоугольником с прямолинейными сторонами (рис. 3.3(а)). Требуется определить нормальное смещение (осадку) йг произвольной точки В х, у) поверхности и компоненты напряжений во внутренней точке А х, у, г) полупространства. [c.66]

Соединив прямыми отрезками середины верхних сторон прямоугольников гистограммы, как показано на фиг. 34, получим другое графическое изображение распределения в виде ломаной линии, называемой полигоном, многоугольником распределения или практической кривой распределения. Принимая промежутки Ах = х — —Х1 1 бесконечно малыми, получим кривую распределения У = ф (-<с) 12 Федосеев 1181 177 [c.177]

Определение усилий в стержнях фермы построением диаграммы Максвелла — Кремоны. Способ вырезания узлов, рассмотренный в предыдущем пункте, позволяет сравнительно просто найти усилия в стержнях фермы. К недостаткам этого способа следует отнести повторное построение усилий в стержнях, которые один раз проводятся в одном направлении, а другой раз — в противоположном. Кроме того, построение силовых многоугольников для каждого узла в отдельности не создает общей картины распределения усилий в стержнях фермы. Определение усилий пострсением диаграммы Максвелла — Кремоны позволяет устранить эти недостатки. [c.140]

Заметим еще, что всякую систему непрерывно распределенных сил можно рассматривать как предел системы конечного числа сил, приложенных к дискретной совокупности точек, в предположении, что число сил стремится к бесконечности и соответственно стремится надлелсащим образом к нулю всякая приложенная сила. Отсюда заключаем, что фигура равновесия нити в случае непрерывно распределенных сил представляет собой кривую (предел переменного веревочного многоугольника), которая называется веревочной кривой. От этих интуитивных соображений мы обратимся теперь к рассуждениям аналитического характера, чтобы придти к дифференциальным уравнениям, определяющим веревочные кривые. [c.199]

Покажем преимущества матричного подхода на примере решения задач наивыгоднейшего распределения маршрутов. Если пройти от матриц Аа к матрице Da, включая матрицы Ма, Та, Ra, то получим опредрленный технологический маршрут. Как найти наивыгоднейший маршрут Известно, что каждой матрице соответствует своя сеть. Вершины в сети обозначают элементы матрицы, а связь между вершинами с помощью ребер (или дуг) порождает в целом сеть. Если выделить равноценные по технологии маршруты, а через время обработки оценить стоимость участка технологического процесса, приписывая эту стоимость ребру, то можно построить несколько возможных сетей. Допустим, сеть представляет многоугольник с т вершинами. Каждая из вершин участвует в технологическом процессе, и все вершины между собой связаны ребрами Стоимость ребра tij. Составляем матрицу смежности. По диагонали в матрице стоят большие цифры (условно ОС ). Это означает, что при равенстве индексов процесс из рассмотрения исключается. Матрица смежности может быть симметричной, если = tji, и несимметричной, если tij ф tji. Последнее означает, что от порядка переходов зависит технологический процесс по времени. Будем рассматривать более общий случай tij Ф tji. Выбираем корневую вершину (начало маршрута) и дадим ей оценку. Если рассматривается т вершин (начиная с заготовки на складе и кончая готовым изделием), то возможны т техно.логических маршрутов. Переходя постепенно от корневой к тупиковой вершине, тем самым создадим дерево, которое обладает минимальной стоимостью. Инструментом отбора вершины является приведение стоимостной матрицы, что выполняется ио следующему правилу [51, 54, 55]. [c.22]

Распределение 323 Веревочные кривые 366 Веревочные многоугольники 364, 365 Вероятностные характерисгики 326 Вероятность—Распределение — Таблица 322 —Теория 321—335 [c.548]

Выбрав масштаб длин, вычерчиваем схему балки и нагрузки. Для построения силбвого многоугольника заменяем распределенную нагрузку несколькими сосредоточенными силами, например = — = = — т, а пару сил М —двумя противоположно направленными силами Р и Р бесконечно большой величины, образующими пару с моментом Мо=10 тм. [c.139]

Изложенный в предыдущем параграфе графический способ вырезания узлов по своей идее очень прост, паг.тяден и не может вызвать затруднений, так как всегда легко сообразить, в какой последовательности следует вырезать узлы данной фермы. Однако этот способ имеет тот недостаток, что каждую силу (за исключением внешних сил) приходится, как мы видели, изображать на чертеже два раза (в противоположных направлениях), что прп расчете ферм с большим числом узлов усложняет работу и делает построение менее точным. Кроме того, так как силовые многоугольники строятся отдельно для каждого узла, то мы не получаем единой, общей картины распределения усилий в стержнях данной фермы. Поэтому, естественно, возникает стремление усовершенствовать этот способ так, чтобы освободиться от этих недостатков. Для этого, очевидно, было бы достаточно соединить вместе все разрозненные силовые многоугольники, изображенные, например, на рис. 107, таким образом, чтобы они образовали одну геометрическую фигуру — единую, общую диаграмму усилий для всей данной фермы — и чтобы при этом каждая сила на этой диаграмме встречалась только один раз. Геометрическая теория построения таких диаграмм была разработана итальянским геометром Кремоной. [c.155]

В. Е. Жуков [1] рассмотрел представляющий интерес для приложений случай специального вида многоугольника с резко меняющимися линейными размерами. Автор, отправляясь от приближенного отображения в виде конечного ряда по Кристофелю — Шварцу, применяет к решению задачи метод Мусхелишвили в несколько измененном виде. Этот видоизмененный метод впервые использовался в работах Д. М. Волкова (например [1]). В одном конкретном примере разрывной нагрузки (к отдельным участкам контура пластинки приложены распределенные по некоторому закону растягивающие усилия) решение доводится до численных результатов, причем в отображающей функции удэрживается член, содержащий [c.595]

Для заданного распределения изгибающих моментов по координа те X оно интегрируется двумя последовательными квадратурами или графи чески. Если балка несет сосредоточенные нагрузки Р,,. .Qi,. .то поскольку эпюра изгибающего момента М изображается вполне определен ным прямолинейным многоугольником (веревочный многоугольник), мы ви ДИМ, что ординаты М должны быть возведены в п-ю степень. Следовательно интегрирование уравнения (3.93) должно проводиться двухкратным ингегри рованием искаженного многоугольника, ординаты которого являются я-ми степенями ординат первоначального веревочного многоугольника. [c.180]

В качестве осадкоприемных используют винипластовые трубы d=100- 150 мм, к верхней части которых приваривают защитные козырьки из листового винипласта (ГОСТ 9639—61). При прохождении винипластовых труб через зону распределения воды, т. е. между глухим и дырчатым днищем, их помещают в металлические кожухи, выполненные из стальных труб = 200 мм. Для придания жесткости и устойчивости конструкции кольцевое пространство заполняют цементным раствором. Такая система исключает обрастание и засорение труб, так как их гидравлическое сопротивление значительно меньше стальных и они не подвержены коррозии. Системы для сбора и отведения осветленной воды выполняют из перфорированных винипластовых труб й(=100 мм, отрезки которых длиной 1—1,5 м соединяют между собой сваркой, образуя правильный многоугольник. Система опирается на металлические или железобетонные полочки, расположенные через 1,2—1,5 м и заделанные в ограждающие конструкции осветлителя. Сборная винипластовая трубчатая система крепится к опорам хомутами из полосового железа с резиновыми или норопластовыми прокладками. [c.25]

Железобетонное перекрытие (пол камеры под резервуаром) представляет собой круглую железобетонную плиту с круглым вырезом в центре для прохода на лестницу. Перекрытие рассчитывается на равномерно распределенную нагрузку, состоящую из собственного веса, веса настила, утепления и временной полезной нагрузки. Железобетон-н ы е колонны башни располагаются в плане по вершинам правильного многоугольника. Опорная конструкция башни из колонн, связанных ригелями, является жесткой пространственной рамой. Однак о в целях упрои(ения расчет м. б. произведен по методу, [c.211]

Техника веревочных машин, а также действие ветровой нагрузки на парус — вот две технические предпосылки, под влиянием которых в XVII в. возникла идея веревочного многоугольника Вариньона. Форма невесомой нерастяжимой веревки, закрепленной по краям и несущей в некоторых точках один, два и более грузов, напоминала форму паруса, вздутого ветром (в профиле). Еще более тесной становилась аналогия, когда число грузов увеличивалось бесконечно, или попросту веревка становилась весомой, с равномерно распределенным по ее длине весом. Задача о равновесии такой веревки аналогична задаче о равновесии тяжелой цепи, закрепленной по концам. Вероятно, метод графической статики — оперирование двумя взаимными плоскими многоугольниками — зародился из размышлений ученого над этой аналогией. [c.181]

Ранее были приведены и исследованы формулы для первых членов асимптотического разложения краевой волны для задачи дифракции произвольного лучевого поля на теле с искривленными гранями и криволинейным ребром. При столь общей постановке задачи лучевая структура падающей волны отличается от лучевой структуры отраженной и краевой волн. Существует, однако, ряд важных с практической точки зрения задач, в которых первичная волна и последовательно возникающие в процессе решения краевые волны имеют одну и ту же лучевую структуру цилиндрических, сферических или тороидальных волн. Так, при дифракции па нескольких телах, расположенных друг относительно друга в зоне Фраунгофера, все волны, образующиеся в результате взаимных дифракций, можно считать сферическими, В плоской задаче при днфракции цилиндрической волны на многоугольнике (частные случаи лента, призма, щель в экране, уголковая антенна) все последовательно возникающие волны также цилиндрические. В осесимметрическом аналоге последней задачи все краевые волны тороидальные. Для таких задач можно найти и последующие члены асимптотики модельных задач, что позволяет проанализировать влияние ряда более топких факторов, в частности, влияние изменения закона амплитуды по фронту падающей волны. Поэтому в этом случае необходимо расширить понятие модельной задачи, понимая под ней задачу, в которой учтено влияние не только локальной геометрии тела и фронта падающей волны, но н более тонкой характеристики —распределения амплитуды по фронту волны. Введем новое понятие эталонные волны [6, 78]. [c.121]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...