Способ веревочного многоугольника

Для определения реакций опор способом веревочного многоугольника строим сперва в выбранном масштабе силовой многоугольник для активных сил и реакций опор. Активные силы известны по величине и направлению, реакция опоры Лд известна только по направлению, реакция опоры не известна ни по величине, ни по направлению, однако можно сказать, что конец ее в силовом многоугольнике должен совпасть с началом силы так как балка находится в равновесии и силовой многоугольник должен быть замкнут. [c.133]

Для приобретения навыков в решении заданна равновесие тел и сложение сил способом веревочного многоугольника рекомендуется решить следующие задачи из Сборника задач по теоретической механике И. В. Мещерского, издания 1950 г. и б о л е е п о 3 д-них лет 193, 194, 195, 196. [c.134]

Рис. 279. Схема к определению эксцентриситета равнодействующей вертикальных нагрузок, действующих на вращающуюся часть экскаватора, способом веревочного многоугольника

Затем, применяя способ веревочного многоугольника, находим прогибы вала, вызванные силами Р и (фиг. 202, е). [c.348]

СПОСОБ ВЕРЕВОЧНОГО МНОГОУГОЛЬНИКА [c.69]

В предыдущей главе мы изложили принадлежащее Пуансо аналитическое решение задачи сложения сил, расположенных как угодно на плоскости. Покажем теперь прием для графического решения той же задачи — способ веревочного многоугольника , предложенный Кульманом ). [c.69]

Желая определить растягивающие или сжимающие усилия в брусках фермы, найдем прежде всего внешние силы, приложенные к ферме. В число внешних сил входя г, во-первых, заданная нагрузка Р, во-вторых, — опорные реакции Ыу и N1. Эти реакции направлены вертикально вверх и равны (вследствие предполагаемой нами симметрии фермы), так что Л 1 = Л/, = /г - Вообще говоря, опор-нпе реакции могли бы быть найдены графически по способу веревочного многоугольника (как объяснено в 37). [c.77]

Прежде чем приступить к определению усилий в стержнях фермы по способу вырезания узлов, определяют сначала опорные реакции. Это можно сделать или аналитически из трех уравнений равновесия, в которые, кроме заданных сил, войдут и опорные реакции, или графически — построением замкнутых силового и веревочного многоугольников. В данном случае горизонтальная составляющая реакции в неподвижной опоре равна, понятно, нулю. Что касается вертикальных реакций этого шарнира и подвижной опоры, то вследствие полной симметрии эти реакции, очевидно, равны между собой, и, следовательно, каждая из них равна по модулю - или . Обозначим эти [c.147]

Если для заданной нагрузки построить веревочный многоугольник и провести к нему замыкающую (замыкающие), соответствующую (соответствующие) способу закрепления балки, то получится эпюра изгибающего момента. [c.107]

Концы свободны а находятся под действием дан-, них сил. — В этом случае задача решается способом, указанным в предыдущем п°. Даны все силы, многоугольник этих сил должен быть замкнутым, чтобы равновесие было возможно. Натяжение сторон, а вместе с этим и направления их определяются диагоналями многоугольника Вариньона. Веревочный многоугольник, таким образом, может быть построен. [c.249]

Такой веревочный многоугольник F можно рассматривать бесконечным множеством способов как ортогональную проекцию на плоскость (которую мы примем за ортографическую плоскость з — О) многогранника g с треугольными гранями. Для этого достаточно принять за вершину многогранника соответствующую каждой отдельно взятой точке М, произвольную точку ЗК перпендикуляра в точке Mi к ортографической плоскости. Тогда, так как точка находится на одной прямой с точками Mi и Mi+i, если мы хотим сохранить это свойство для соответствующих точек поверхности g, точка должна быть определена в плоскости, проектирующей прямую 9№i+i, как точка пересечения этой прямой с перпендикуляром к ортографической плоскости в Р . Этот способ нельзя применять только тогда, когда точки и совпадают но [c.188]

Графический метод. Этот метод по суш,еству является следствием рассмотренного выше аналитического метода и исходит из известного способа определения величины и направления равнодействующей любого числа сил, лежащих в одной плоскости, при помощи веревочного многоугольника. Для этого сперва строится веревочный многоугольник относительно вертикальной оси уу и через точку пересечения крайних сторон многоугольника проводится вертикальная линия, параллельная этой оси. Аналогичным образом строится веревочный многоугольник сил и относительно горизонтальной оси хх и также через точку пересечения крайних сторон проводится параллельная оси хх линия. Точка пересечения этих двух взаимно перпендикулярных линий и будет искомым центром приложения сил, а следовательно, и центром давления штампа, в котором и следует разместить хвостовик (его ось) [32]. [c.388]

Рассмотрим еще другой способ решения этой задачи, основанный на построении замкнутых силового и веревочного многоугольников, т. е. тот же способ, который был применен при решении задачи 43. Обозначим заданные [c.147]

Величины реакций Л л и У в определяются или по уравнению моментов ( 13) или графическим способом с помощью построения замкнутых силового и веревочного многоугольников такой способ был изложен в 22. [c.54]

Определение центра тяжести графическим способом сводится к построению двух веревочных (см. 13) многоугольников (рис. 71, а и б) для сил Ри Рг, Рз при разном их направлении (см. 78) и к определению линий действия равнодействующей Я как в одном, так и в другом положениях при помощи веревочного многоугольника. Тогда точка пересечения линий действия двух равнодействующих и есть центр тяжести С рассматриваемой фигуры. [c.66]

Графический метод определения центра давления. Этот метод по существу является следствием рассмотренного выше аналитического метода и исходит из известного способа определения величины и направления равнодействующей любого числа сил, лежащих в одной плоскости, при помощи веревочного многоугольника. [c.415]

Пользуясь этой аналогией между пластинкой и мембраной, Г. Маркус построил свой способ расчета пластинки мембрану он заменяет сеткой (ср. приближенную замену веревочной кривой веревочным многоугольником) и этим дифференциальное уравнение ее (10.84а) превращает в уравнение в конечных разностях идя таким путем, он заменяет интегрирование дифференциального уравнения (10.84а) решением системы уравнений первой степени ). [c.323]

Величину, направление и линию действия равнодействующей Я можно определить одним из известных способов, например, методом веревочного многоугольника или последовательным сложением сил и т. п. Аналогично предыдущему определяем точку О пересечения равнодействующей с направлениями опорных реакций. Разложив силу Я на полученные направления, определим реакции в опорах Л и В. Разложив усилие в опоре В на горизонтальное и вертикальное направления, получим соответствующие составляющие Нв и Ув (рис. 231, б). При этом горизонтальная составляющая Нв не равна горизонтальному усилию На в опоре Л. [c.436]

Веревочный многоугольник, а) Сложение сил. Чтобы приведенный выше способ нахождения равнодействующей плоской системы сил иметь возможность использовать и тогда, когда точка пересечения двух слагаемых в частичную равнодействующую сил лежит вне чертежа (например при параллельных силах), прибегают к примененному выше положению, что две равные по величине, но противоположно направленные по одной и той же прямой силы могут быть произвольно прилагаемы, и тем самым статическое значение плоской системы сил не изменится. На этом и основано применение веревочных многоугольников. [c.237]

Способ Мора применим ДЛЯ более общих случаев действия нагрузок. 1. Графоаналитический. Прогиб у в каком-нибудь сечении С равен увеличенному в (1 EJ) раз моменту, действующему в С и получаемому из площади моментов, рассматривая ее в виде новой площади нагрузки балки. Тангенсы углов наклона касательных к упругой линии у опор равны сопротивлениям опор балки, нагруженной площадью моментов, увеличенной в (1 EJ) раз. 2. Графический. Если / переменно, то аналогично тому, что мы имели выше в п. 1, J заменяется, а площади М— искаженной площадью М. Тогда упругая линия, в качестве кривой моментов, может быть найдена также графическим построением в виде веревочного многоугольника для упомянутой выше новой площади нагрузки и полюсного расстояния EJ и EJ . [c.24]

По первому способу диаметр заготовки определяют в следующей последовательности. Образующую вытягиваемой детали разбивают на отдельные участки 1, 2, 3 с тем, чтобы они представляли собой отрезки прямых линий или части окружности (фиг. 30). Если образующая имеет криволинейные участки, то эти участки разбивают на малые отрезки и заменяют прямыми. Для каждого участка графически находят центр тяжести и проводят линии, параллельные оси детали. Затем строят многоугольник сил, откладывая длину отрезков и проводя лучи из произвольно взятого центра О. После этого строят веревочный многоугольник, проводя прямые, параллельные лучам 6 Ц 6 Т Ц 7 8 11 8 и т. д. Пересечение крайних лучей 6 и 1Г дает положение центра тяжести 5 и величину Диа метр заготовки определяют или по приведенной выше формуле, или графически, исходя из зависимости [c.65]

Графический способ нахождения центра давления показан на рие, 359. На нем изображена верхняя часть штампа с шестью пуансонами (рис. 359, а). Усилия вырубки пропорциональны периметрам пуансонов. Из центров тяжести фигур А, В, С,0 жЕ проводятся в произвольном масштабе отрезки Р , Р , и т, д., величины которых пропорциональны периметрам. Затем строится веревочный многоугольник (рис. 359, б), для чего в стороне параллельно отрезкам Р1, Р , Рз, Р4, Р и Р на одной [c.451]

На рис. 279 показана схема для определения величины и положения равнодействующей проекции на вертикальную ось всех сил, действующих на экскаватор. Определение производится методом веревочного многоугольника. Этот способ, впервые применяемый для данной цели в работе [65], описан ниже, в 8. Он не имеет равных по простоте и кратковременности и может применяться для приближенного выяснения величины эксцентриситета, веса противовеса и устойчивости экскаватора. [c.359]

Когда самолет еще только конструируют и имеются лишь эскизные чертежи, центр тяжести определяют способами первой группы — подсчетом моментов или построением веревочного многоугольника. [c.12]

Графический способ построения изогнутой оси балки основан на полном совпадении процесса вычисления изгибающего момента М и поперечной силы С с процессом вычисления прогиба у и угла наклона ф. Для определения прогиба у и угла наклона ф в каком-либо сечении балки необходимо построить действительную эпюру изгибающих моментов и, загрузив ею фиктивную балку, найти величины /И и С в этом сечении. Поделив эти величины на жесткость EJ, получим прогиб у и угол наклона ф в рассматриваемом сечении балки. Эпюры М п Q можно построить также графически с помощью веревочного и силового многоугольников. Совершенно аналогично можно построить и эпюры М и С, которые представляют собой EJ—кратные законы распределения прогибов и углов наклона по длине балки. Величины фиктивного изгибающего момента и фиктивной поперечной силы в любом сечении балки определим по формулам [c.323]

К. ulmann. Die graphis he Statik (1866), В настоящей главе изложены лишь основания способа веревочного многоугольника. Более подробное изложение этого приема можно найти в сочинении В. Л, К и р п и ч е в а. Основания графической статики. Изд. 6, Гостехиздат, М.—Л., 1933. [c.69]

Способ Паппа — Г юльдена дает приближенные, но практически пригодные решения, однако определение центра тяжести производящей линии весьма трудоемко Построения силовых и веревочных многоугольников при определении центра тяжести очень громоздки и не дают большой точности. [c.385]

В 1858 г. выдаюш ийся шотландский инженер Мак-куорн Ренкин, профессор университета в Глазго, получивший особенную известность благодаря своим работам в области термодинамики, но занимавшийся также вопросами строительной механики и механики машин, высказал идею расчета статически определимых ферм. Для этого он применил теорему Вариньона о веревочном многоугольнике. В 1862 г. он опубликовал эту идею в своем Руководстве для инженеров-строителей . Суш,-ность приема Ренкина заключалась в том, что он строил график, отрезки которого должны быть параллельны стержням фермы. Способ Ренкина отличается от позже предложенного способа Кремоны тем, что в диаграммах последнего соблюдается принцип взаимности каждому узлу фермы соответствует многоугольник диаграммы графики Ренкина этим свойством не обладают. [c.151]

При решении задач пространственной графостатики Б. Майор пользуется комплексами прямых И. Плюккера и строит комплексы веревочных многоугольников в аксонометрической проекции. Это решение дает искаженные, а не действительные усилия в стержнях ферм. Р. Мизес упростил решение Б. Майора, заменив теорию комплексов И. Плюккера — теорией поляр. Способом Р. Мизеса задачи решаются только в горизонтальных проекциях. Мы приводим здесь замечание Р. Бейера [5 ] о том, что Метод Майора—Ми-зеса по своему математическому вспомогательному аппарату чужд инженеру и, вероятно, таким и останется . [c.205]

Построенная таким способом ломаная линия ЕаЪсР называется веревочным многоугольником. Продолжим две крайние стороны веревочного многоугольника а и со до их пересечения в точке К. Через эту точку К проходит искомая линия действия равнодействующей Н. Поэтому остается через точку К провести прямую, параллельную замыкающей стороне АВ силового многоугольника эта прямая является линией действия искомой равнодействующей. Итак, задача решена полностью мы нашли модуль, направление и линию действия равнодействующей данной системы сил. [c.138]

Методом последовательного приближения, но применяя графоаналитический способ последовательного построения веревочных многоугольников, дает решение В. К. Качурин [165]. [c.83]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...