Многоугольники — Площадь правильные

Центр тяжести площади правильного многоугольника находится в центре круга, вписанного в данный многоугольник. [c.79]

Обозначения-, п — число сторон а — длина стороны R — радиус описанного круга г — радиус вписанного круга — центральный угол р—внутренний угол многоугольника S—площадь многоугольника и — длины сторон правильных я-угольников, из которых один вписан в круг радиуса R, а другой описан около него. [c.104]

Центры тяжести площадей правильного многоугольника, круга, эллипса и объема шара лежат в их геометрических центрах. [c.145]

Из геометрии известно, что при одной и той же площади меньшими периметрами обладают правильные многоугольники, причем их периметр будет тем меньше, чем больше число сторон. [c.260]

Правильный многоугольник Обозначения л — число сторон на — радиус описанной, окружности диус вписанной окружности Р — периметр 5 — площадь [c.33]

При равномерном двухосном растяжении на поверхности однородного и изотропного полупространства, согласно теории Гриффитса, вокруг каждой образующейся прямой трещины длиной I возникает ненапряженная область с площадью примерно л/2/4. Отсюда следует, что трещины должны располагаться на определенном расстоянии одна от другой и что в силу симметрии сетка трещин должна состоять из правильных многоугольников и заполнять всю поверхность так, чтобы напряжения равномерно снижались на всей поверхности полупространства. [c.15]

Из геометрии известно, что при одной и той же площади меньшими периметрами обладают правильные многоугольники, причем их периметр будет тем меньше, чем больше число сторон. Наименьший периметр (из всех возможных) имеет круг, и для открытых каналов гидравлически наивыгоднейшим является сечение в форме полукруга. Затем идут сечения в форме половин правильных многоугольников, например половина шестиугольника, т. е. равнобочная трапеция с углом наклона боковых сторон а = 60°. Из прямоугольных профилей наивыгоднейшим является сечение в виде половины квадрата. [c.238]

Центр тяжести площадей круга, квадрата, шестиугольника и всех других правильных многоугольников совпадает с геометрическим центром этих фигур. [c.107]

В правильном п-угольнике имеется не менее двух осей симметрии, которые не перпендикулярны друг другу, поэтому все центральные оси являются главными осями инерции и моменты инерции площади многоугольника относительно них равны между собой и равны /, отсюда [c.43]

Характеристика 724 Многоугольники правильные — Площади — Вычисление 864 [c.893]

Oxford F. Е. Е. S. 1934.) Плоская ферма, имеющая форму правильного многоугольника с сторонами, связана радиальными стержнями. Радиальные стержни соединяют центр с каждым из узлов. Все стержни, являющиеся сторонами многоугольника, имеют площадь поперечного сечения А все радиальные стержни — А. Ве,1ичины модулей Юнга материалов, из которых сделаны стержин- [c.135]

Рассмотрим также правильные многоугольникп, которыми нельзя равномерно заполнить плоскость. Площадь, заполненная правильным многоугольником, приходящаяся на единицу длины периметра, определяется величиной [c.16]

Из возможных систем геодезических линий реализуется та, которая удовлетворяет условию наименьгией длины периметра при охвате наибольгией, возможной по условиям разругиения, площади. Плоскость можно равномерно заполнить правильными многоугольниками. [c.187]

Курс прикладной механики Бресса состоит из трех томов ). Из них лишь в первом и третьем рассматриваются задачи сопротивления материалов. Автор не делает никаких попыток ввести результаты математической теории упругости в элементарное учение о прочности материалов. Для всех случаев деформирования брусьев предполагается, что их поперечные сечения остаются при деформировании плоскими. В таком предположении исследуются также внецентренные растяжение и сжатие, при этом используется центральный эллипс инерции, как это было разъяснено выше (см. стр. 178). Бресс показывает также, как подходить к задаче, если модуль материала изменяется по площади поперечного сечения. Гипотеза плоских сечений используется им также и в теории кручения, причем Бресс делает попытку оправдать это указанием на то, что в практических применениях поперечные сечения валов бывают либо круглыми, либо правильными многоугольниками, почему депланацией их допустимо пренебрегать. В теории изгиба приводится исследование касательных напряжений по Журавскому. В главах, посвященных кривому брусу и арке, воспроизводится содержание рассмотренной выше книги того же автора. [c.182]

Из формулы Шези видно, что при всех прочих равных условиях скорость растет с увеличением гидpaвличe -ского радиуса. Отсюда следует, что при заданных живом сечении и уклоне канал будет пропускать тем больший расход, чем больше гидравлический радиус, а для этого форма канала должна быть такой, чтобы был меньше смоченный периметр, так как R—(i x (где смоченный периметр). Известно, что при данной площади наименьший периметр имеет окружность, и трубопроводы (каналы) круглого и (полукруглого) сечений имеют гидравлически наивыгоднейшую форму. Далее идут сечения в форме половин правильных многоугольников, например шестиугольника — равнобочная трапеция, описанная около полуокружности, половина квадрата и т. п. Для них гидравлический радиус равен половине глубины наполнения =Л/2. [c.148]

Число сторон Правильный многоугольник Радиус описанной окружности Радиус вписанной окружности Площадь много- угольтжа [c.221]

МНОГОУГОЛЬНИК (сокращенно м-.к). Фигура, ограниченная плоской за кнутой ломаной линией. Части этой линии называются сторона.мп углы между каждыми соседними сторонами — углами м-ка, а их вершины — вершинами м-ка. По числу сторон м-ки называются треугольниками, четырех-уголытками и т. д. Делятся они на простые и самопересекающиеся, Простой м-к называется выпуклым, если для любой его стороны все прочие стороны располо ены по одну сторону от нее. Сумма углов выпуклого п-угольннка равна 180° [п — 2). М-кн бывают правильные и неправильные. Два м-ка, имеющие равные площади, называются равновеликими. [c.65]

ТРЕУГОЛЬНИК ПЛОСКИЙ. Многоугольник, который имеет три стороны. Точки пересечения сторон называются вершинами. Треугольник обозначают сокращенно так аАВС, AKLM и т. п. Перпендикуляр, опущенный из вершины Д на его сторону или ее продолжение, называется высотой. Площадь Д равна половине произведения основания на высоту. Основанием называется сторона, на которую опущен перпендикуляр. Виды треугольников остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, разносторонний, равнобедренный, равносторонний (правильный). [c.127]

При проектировании ледника требуется выполнение следующих условий. 1) Планировка Л. и взаимное расположение помещений для льда и продуктов кроме удобства пользования д. б. таковы, чтобы наружная поверхность была возмошно меньшей прп обеспечении естественной циркуляции воздуха. 2) Устройство ледника должно предусматривать удобную, не-затрудпительную набивку его льдом и беспрепятственный отвод воды при таянии льда. 3) Строительные материалы д. б. по возмошности долговечны, огнестойки и плохими проводниками тепла. 4) Стоимость сооружения Л. не должна быть велика. Планировка Л. зависит от назначения его, типа, величины и числа охлаждаемых помещений, причем объем льдохранилища д. б. в 2—3 раза больше объема охлаждаемых камер. При проектировании стараются придать Л. такую форму, при которой при наибольших полезн. площади и объеме получается наименьшая поверхность и длина периметра. Этому условию удовлетворяет приближение Л. в плане к кругу, правильному многоугольнику, что позволяет понизить как стоимость сооружения, так и расход льда при работе Л. Однако такое приближение не д. б. в ущерб удобствам обслуживания. Если Л. является отдельным сооружением. [c.438]

Так, например, высота тона правильного многоугольника — промежуточная между тонами вписанного и описанного кругов. Однако можно получить более узкие пределы, если подставить в соответствии с результатами 210 вместо описанного круга круг равной площади. В случае шестиугольника отношение радиуса круга равной площади к радиусу вписанного круга равно 1,050, так что среднее между обоими пределами не может отличаться от истинного значения более чем на 2,5 процента. Таким же путем мы можем притти к заключению, что сектор круга в 60 имеет более низкий тон, чем равносторонний треугольник, получаемый из сектора при замене дуги круга хордой. [c.364]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...