Изменение многоугольника

Положение плоскости фигуры по отношению к осям диметрии может быть различным. На рис. 145 показано, как изменяется изображение фигуры в диметрии в зависимости от того, на какой из плоскостей проекций расположена фигура. Это изменение вызывается тем обстоятельством, что при построении вершин многоугольника их координаты по оси у в диметрии сокращаются вдвое против действительной длины. Например, высота h фигуры, расположенной в плоскости Н, и длина / фигуры, расположенной в плоскости W, уменьшаются в 2 раза. [c.81]

Ошибку положения А5д кулачкового механизма (рис. 27.8) из-за смещения A =A(J центра О кулачкового механизма и погрешности Аз изменения радиуса ролика толкателя определяют из уравнения А5д = А + Ад -ф Ад. Вектор тангенциального перемещения Ад направлен по касательной к профилю кулачка, а вектор Азд — по линии скорости толкателя 2. Тогда из рассмотрения многоугольника перемещений, проецируя векторы на направление нормали п — п, получим [c.339]

Нахождение равнодействующей системы сходящихся сил по правилу силового многоугольника называется векторным или геометрическим сложением сил. Нужно заметить, что порядок, в котором производится векторное, или геометрическое, сложение сил, безразличен при изменении порядка слагаемых сил замыкающая сторона си- [c.42]

Если для фиктивной балки графически построить эпюры фиктивного изгибающего момента Л1ф и фиктивной поперечной силы Qф , то веревочная кривая (приближенно веревочный многоугольник) будет представлять собой упругую линию заданной балки, а линия поперечной силы — изменение угла поворота сечений. [c.156]

Векторный многоугольник, построенный по данному уравнению, представлен на рис. 13.6, б. Отрезки /г , Нз и т. д. можно назвать составляющими вектора. Модули этих векторов постоянны. Удобство построения центра тяжести системы подвижных звеньев механизма на основании последнего уравнения определяется тем, что главные векторы параллельны соответствующим звеньям механизма. Производя подобное построение для нескольких планов механизма, взятых за полный цикл работы машины, получим годограф изменения вектора р . Эта же кривая дает траекторию движения центра тяжести системы подвижных звеньев машины (рис. 13.6, в). В дальнейшем эту траекторию можно спроектировать на координатные оси х и а, найти 5 с(ф) и 5 (ф) затем можно найти значения ускорений и а , после чего представляется возможность рассчитать компоненты неуравновешенных сил инерции. Возможно получение в виде гармонического ряда. Разложив для этого годограф полных значений (или сил инерции Р 2) по осям координат, с помощью рядов Фурье можно произвести подбор гармонического ряда по данной кривой. Эту возможность следует учитывать при выборе методов уравновешивания. [c.409]

Силовой многоугольник, относящийся к ЗАДАННОЙ ФИРМЕ. Мы ограничимся здесь случаем простой треугольной фермы заметим ТОЛЬКО, что с соответствующими изменениями аналогичные рассуждения можно было бы применить и к фермам более сложной структуры, какие иногда встречаются в технических задачах. [c.177]

Все сказанное о Замкнутом многоугольнике относится с небольшими изменениями и к разомкнутому. Число уравнений (37.5) между координатами и реакциями равно в координатной записи 3/г- -3, а неизвестных имеется 4л -f- 3 а именно, Зл - - 3 координаты и п реакций. Зато и добавочных авнений связей мы имеем всего , так как последнее из уравне-й (37.2) отсутствует. Из уравнений (37.5) опять выводим равен-3Q (37.6) и, следовательно, убеждаемся, что положение одной из ча-иц, например т , может быть выбрано произвольно. Кроме того, за- [c.395]

В выражении Принцип сохранения движения центра тяжести" слово сохранение выражает то, что уравнения движения центра тяжести сохраняют свой вид, как будто бы не было никаких условных уравнений. Если, например, представить себе, что у веревочного многоугольника соединение точек опущено, то уравнения движения центра тяжести не изменятся, так как они не зависят от условных уравнений. Изменение будет только в том, что суммы 2 получат другие значения, поскольку коорди- [c.18]

Динамическое подобие движения в геометрически подобных системах требует, чтобы многоугольники сил, действующих на единицу массы, были подобными в обеих системах. Мы увидим позднее, что часто бывает невозможно добиться строгого динамического подобия, и что тогда необходимо упрощать многоугольники сил, пренебрегая наименее важными составляющими. Многоугольник, показанный на рис. 7-1,в, иллюстрирует эффект от исключения из рассмотрения силы трения. Это приводит лишь к незначительному изменению направления и величины равнодействующего вектора f t- [c.150]

С другой стороны, i.(z) в (II) будет иметь правильную в соответствии с (5)д форму, если W(z) заменить подходящим образом выбранной функцией W(z). При этом получается довольно удивительный результат при предварительном подходящем изменении данной .нагрузки построение веревочного многоугольника может бить проведено так, что оно даст (теоретически) правильные результаты. Модифицированная нагрузка W( ), согласно (II) и (5)д, равна [c.242]

Сравните по приведенному рисунку, как меняются очертания двух примитивов в зависимости от изменений высоты и уровня 1) многоугольник и штриховка выполнены при нулевых значениях уровня и высоты 2) многоугольник нарисован на уровне 20 ед. с высотой О, штриховка - без изменений 3) многоугольник уровень 20, высота 15, штриховка - без изменений 4) многоугольник уровень 20, высота 5 штриховка уровень О, высота 5. [c.108]

Нужно заметить, что порядок, в котором строится векторный многоугольник, может быть изменен замыкающая его сторона не изменится при этом (рис. 23, в) ни по модулю, ни по направлению. [c.45]

Это отображение можно интуитивно рассматривать как развертывание многоугольника до тех пор, пока его граница не перейдет в бесконечную прямую линию при этом произойдут локальные изменения размеров, необходимые для соблюдения конформности отображения. [c.254]

Изменение угла к приводит к изменению ориентации многоугольника, а изменение константы С изменяет масштаб. Отсюда следует, что все [c.258]

Изменение скорости движения цепи происходит потому, что на приводной звездочке цепь укладывается по сторонам многоугольника с различными величинами радиусов относительно оси вращения (фиг. 12, а). [c.45]

Величина Я может быть найдена или геометрически построением силового многоугольника (рис. 53, б), или аналитически по формулам (10) (см. 10) от выбора центра О значение Я, очевидно, не зависит. Величина Мд определяется по формуле (30). При изменении положения центра О значение Мо может в общем случае изменяться вследствие изменения моментов слагаемых сил. Поэтому, задавая главный момент, нужно указывать, относительно какого центра он вычислен. [c.61]

Определив длины ветвей цепи, можно построить структурную схему цепного контура с межцентровыми расстояниями и длинами сопрягаемых ветвей. Такие структурные схемы показаны на рис. 13 и 14. Они построены на базе схем (см. рис. 11 и 12) с различным расположением звездочек в цепных контурах. В многоугольнике, образованном линиями межцентровых расстояний, значения углов р пересечения при условии сохранения исходных чисел зубьев всех звездочек можно произвольно изменять без нарушения значений принятых геометрических параметров передачи Лх. /х. Рю При этом независимо от изменения конфигурации многоугольника и углов пересечения центры элементов зацепления цепи будут всегда оставаться в точках касания шаговых линий с делительными окружностями звездочек. Это установленное правило дает возможность конструктору выбрать оптимальную кинематическую схему на основании однажды выбранных окончательных основных параметров передачи Л и I сопрягаемых ветвей цепи с целыми числами звеньев и углов синфазности и Р.. [c.44]

Итак, геометрическое подобие заключается в сохранении формы при изменении размеров. Оно формируется, например, в известных геометрических условиях подобия многоугольников. [c.282]

Замечание 2. Угол, на который кривая поворачивается, является точной верхней гранью сумм величин изменений направлений сторон вписанных многоугольников поскольку эти суммы возрастают при дроблении, этот угол является также их пределом. Логарифмические (равноугольные) спирали поворачиваются на бесконечный общий угол (см. гл, IV, п. 1). [c.58]

Влияние величины У на конфигурацию области устойчивости показано на рис. 2 сплошными кривыми ([/ = 1.8, цифры около кривых - значения Y). Изменение Y оказывает воздействие на форму только одной из пяти границ многоугольника. Остальные участки границы в рассматриваемом примере совпадают либо с особой прямой [c.626]

Следует заметить, что модуль и направление главного вектора не зависят от выбора центра приведения (где бы ни была выбрана точка О и в каком бы порядке ни строили силовой многоугольник, его замыкающая сторона никак не изменится). Значение же главного момента Л4рл зависит от выбора центра приведения (при изменении положения точки О изменяется длина плеч / , см. рис. 1.44, а). [c.37]

Для многозвенных механизмов ошибку положения определяют построением векторного многоугольника малых переменгений. При его построении относительное перемещение представляется состоящим из нормального, учитывающего изменение размера по оси звена, и тангенциального перемещения, являющегося следствием его [c.338]

Как видно, изменение степени компактности соединений в виде плоских образцов от 1 и болсс позволяет моделировать соотношение напряжений в стснке оболочковых конструкций п в пределах [0,286 0,5]. Изменение п в пределах от О до 0,286, как было показано нами в /105/,. можно обеспечить путем плавного перехода от квадратного сечения образцов к = I) к круглому (например, за счет двойного у величения сторон правильного многоугольника hf). Для данного случая бьшо пол че-но следующее выражение для определения средних значений углов скольжения /105/. [c.151]

Однако, говоря о проектировании деталей или узлов машиностроительных изделий, мы имеем в виду традиционное классическое конструирование. Большинство машиностроительных деталей строится с использованием сложных формообразующих контуров. Конструктору предлагается обншрный инструментарий создания и редактирования двумерных примитивов (прямых, дуг, окружностей, многоугольников и т.д.) и сложлых кошу роЕ. Выбор метода построения, а значит, и конкретных функций построения контуров и тел в дальнейшем будет определять как способ внесения изменений в геометрическую модель изделия, так и проектирование технологии ее обработки, например, в процессе фрезерования. [c.20]

Статика точки. Обобщение на пространство трех измерений известных положений статики для плоскости не представляет затруднений. Равнодействующая любого числа сил, действующих на материальную точку, может быть определена при помощи многоугольника сил. То обстоятельство, что сторрны многоугольника не лежат в одной плоскости, не вносит изменений в доказательство предложения ( Статика", 7). Для существования равновесия необходимо, чтобы многоугольник был замкнутым. [c.36]

Грузоподъемность пролетных кранов всегда постоянна, а стреловых консольных кранов - переменна, зависящая от вылета груза (большая грузоподъемность соответствует меньшему вылету). Стреловые краны характеризуют различными значениями грузоподъемности для случаев их позиционной работы и при движении, а пневмоколесные краны, кроме того, грузоподъемностью при работе с выносными опорами и без них. Зависимость грузоподъемности от вылета груза называют грузовой характеристикой, которую обычно представляют графически. Различают минимальный и максимальный вылеты, соответствующие наибольшей и наименьшей грузоподъемности. Обычно при изменении вылета изменяется также максимальная высота подъема груза. Эту зависимость выражают также графически в виде высотной характеристики. Часто грузовую и высотную характеристики совмещают на одном графике, называя ее грузовысотной характеристикой. Произведение грузоподъемности на соответствующий ей вылет называют грузовым моментом (т-м). При работе крана на выносных опорах различают поперечную и продольную базы выносных опор - расстояния между вертикальными осями выносных опор, измеренные соответственно поперек и вдоль продольной оси ходовой тележки крана. Контур, образованный горизонтальными проекциями сторон многоугольника, охватывающего опорные элементы (колеса, выносные опоры, гусеницы), называют опорным контуром. [c.163]

Автоматический выбор длины выдвижения опускающейся ноги по сигналу опорного сенсора связан с проблемой накопления ошибки сенсоров. Б результате некоторой податливости грунта и упругостей в конструктивных элемеетах движителя происходит некоторое уменьшение вертикальной осадки движителей по мере перемещения их относительно Kopnj a вследствие переменности нагрузки на них при изменении положения проекции центра масс корпуса относительно опорного многоугольника. Одновременно с этим происходит и некоторое малое измене-, ние угловой ориентации наложения корпуса в пространстве (девиация). Б то же время вновь опускающаяся нога ставится в свободном ненапряженном состоянии на недеформируемый грунт. Последующее увеличение нагрузки на эту ногу и соответствующая осадка точки ее подвеса обусловливают дополнительную осадку всего корпуса. Процесс повторяется при [c.603]

Следует сказать о ньютоновой аппроксимации безударного движения шара по окружности движением по вписанному в окружность правильному многоугольнику У Ньютона есть несколько вариантов этого перехода к пределу. Наиболее убедительным для него является, видимо, тот, который использован в Prin ipia . Ход рассуждений там таков. Изменение количества движения шара при ударе в каждой верпшне очевидным образом пропорционально скорости тела. С другой стороны, в течение определенного промежутка времени оно пропорционально числу ударов, т. е. числу сторон многоугольника, по которым прокатится шар за это время. Это число сторон меняется пропорционально скорости движения шара и обратно пропорционально радиусу окружности. Остается допустить законность перехода к пределу (когда число сторон вписанного многоугольника неограниченно растет и он сколь угодно мало отличается от окружности) и мы получим для движения по окружности то, что доказано для многоугольника центростремительная сила пропорциональна квадрату скорости шара и обратно про- [c.115]

Модуль и направление главного вектора не зависят от выбора центра О приведения, так как все силы переносятся в точку О параллельно их начальным направлениям, и силовой многоугольник, следовательно, будет во всех случаях одним и тем же. Наоборот, численное значение и знак главного момента зависят, вообще говоря, от выбора центра приведения, так как с изменением центра приведения изменяются моменты данных сил относительно этого центра, а следовательно, и их алгеб- [c.80]

Линейная интерполяция очень просто реализуется, хотя она, конечно, неточно представляет реальное изменение яркости внутри аппроксимирующего поверхность многоугольника для совершенно точной передачи полутонов необходимо вычислять угол между нормалью поверхности и направлением на источник света в каждой точке поверхности. Гуро исследовал более сложные методы интерполяции и пришел к выводу, что они лишь незначительно увеличивают реальность изображения по сравнению с линейной, расходуя при этом намного больше машинного времени. [c.333]

В структуре заэвтектического сплава помим эвтектики щеются крупные кристаллы первичного кремния в форме неправильных многоугольников. После ТЦО произошли изменения формы и размеров частиц кремния в эвтектике. После 10 циклов отчетливо наблюдаются диспергирование игольчатых частиц кремния и их сфероидизация [1551. При этом твердость алюминиевой матрицы в сплаве Л1+9,3 %51 увеличивается от 21 до 25 МПа, а в сплаве А1-Ь20,5 — от 15 до 19 МПа. По-видимому, именно растворение и измельчение кремния вносят основной вклад в явление снижения электрической проводимости при ТЦО. После 20 циклов в обоих сплавах заметно значительное увеличение размеров зерен эвтектического кремния за счет их коалесценции, что может служить одной из причин повышения электрической проводимости в высококрем Нйстых сплавах (см. рис. 2.12), так как при этом сказывается уменьшение искажения решетки по границам кремниевых кристаллов [118]. [c.49]

Остается рассмотреть, как замыкается многоугольник при изменении ве.1ичины С вдоль действительной оси от — оо до 4-оо. Для этого рассмотрим рис. 177, на котором показана действительная ось плоскости 5 с вырезами только в трех точках а, Ь, с, а также полуокружность большого радиуса с центром в начале координат. Когда точка % перемещается по действительной оси, обходя точки а, Ь, с по полуокружностям, то соответствующая точка плоскости 2 опишет стороны АВ и ВС треугольника АВС с вырезами в точках А, В и С. [c.257]

Как было установлено Шильдропом, решение, соответствующее закруг- ленню насадка Борда у входа вточках ВВ, можно получить путем незначительного изменения диаграммы в плоскости Q, остающейся все еще многоугольником (рис. 200). [c.286]

По построенной диаграмме перемещений (см. рис. 2.25, ) можно установить аналитическую зависимость между изменениями длин стержней и перемещениями узла А. Рассмотрим замкнутую ломаную ADKLA и представим себе, что это векторный многоугольник, в котором все векторы направлены по обходу многоугольника в одну сторону от Л к ) от Z) к /С и т. д. Проекция такого замкнутого многоугольника на любое направление, как известно, равна нулю. Целесообразно проектировать на направление A/i, чтобы в получаемое выражение не вошел отрезок DK (перпендикулярный указанному направлению), величина которого нас не интересует [c.54]

В случае двух переменных задача может быть решена графическим способом. Для этого необходимо построить область допустимых значений изменения переменных Zi и Z2 согласно ограничениям (V-1) — (V-7). Эта область получается в виде многоугольника AB DE (рис. V-38). Наилучшая загрузка оборудования обеспечивается в точке касания Е прямой НР из семейства прямых, построенных по уравнению (V-8), так как в этом случае суммарное время работы оборудования является наибольшим. [c.214]

В. Е. Жуков [1] рассмотрел представляющий интерес для приложений случай специального вида многоугольника с резко меняющимися линейными размерами. Автор, отправляясь от приближенного отображения в виде конечного ряда по Кристофелю — Шварцу, применяет к решению задачи метод Мусхелишвили в несколько измененном виде. Этот видоизмененный метод впервые использовался в работах Д. М. Волкова (например [1]). В одном конкретном примере разрывной нагрузки (к отдельным участкам контура пластинки приложены распределенные по некоторому закону растягивающие усилия) решение доводится до численных результатов, причем в отображающей функции удэрживается член, содержащий [c.595]

Д. Последовательности простых растяжений и чистых сдвигов. Возвращаясь к рассмотрению работы, производимой при этих последовательностях деформирований, мы видим, что механическая работа со, совершенная при де( )0рмир0вании идеально пластичной среды, например при осуществлении ряда последовательных серий деформирований, представляемого прямолинейной ломаной линией на плоскости деформаций 81 + 82 + 83=0, больше работы, затрачиваемой на кратчайшем прямолинейном пути, соединяющем начало О с концом ломаной. Все стороны такого многоугольника представляют нестесненное течение, а в каждой его вершине главные напряжения, вызывающие течение, испытывают внезапные изменения точка Ро на рис. 2.10 перескакивает на круге напряжений от одного положения к другому. Рассмотрим простой пример, когда путь деформирования представляется треугольником [c.107]

С гояиием /г, и верёвочный многоугольник. Пользуясь указанным выше построением, определим реакции 4 и 5. Чтобы определить общий момент сил 5, /, 2, 3 относительно сечения Л, воспользуемся графическим изображением моментов посредством отрезков. Проведём через А прямую Д, параллельную силам. Момент силы 5 отрицателен и изображается отрезком, отсекаемым на Д лучами 45 51. Момент силы 1 положителен и изображается отрезком, отсекаемым на Д лучами 51 и /2 следовательно, общий момент сил 5 и / изображается отрезком, отсекаемым на Д лучами 45 и 12. Продолжая те же рассуждения, нетрудно убедиться, что общий момент сил 5, 1, 2, 3 изобразится отрезком аЬ, отсекаемым на Д лучами 45 и 34 т. е. крайними лучами для рассматриваемой системы четырёх сил. Общий момент сил, расположенных справа от сечения Л, изобразится тем же отрезком, но будет противоположен по знаку. Таким образом, изгибающий момент для какого-нибудь сечения изображается отрезком, параллельным силам и расположенным внутри верёвочного многоугольника под рассматриваемым сечением. Чтобы иметь самый момент, следует ке позабыть составить произведение аЬ на полюсное расстояние к, причём один из этих отрезков должен быть измерен масштабом сил, а другой — масштабом длин. Если взято /г = 1, то отрезки аЬ непосредственно дают самые моменты. Поэтому площадь, заключённая внутри верёвочного многоугольника, называется иногда площадью моментов. Мы видим, что изгибающий момент равен нулю в точках опоры, резко изменяется под силами и может достигать наибольшего значения только под силами. Поэтому опасное сечение, в котором действует наибольший момент, можно искать только в местах приложения сил. Чтобы безошибочно определить знак момента, достаточно проследить за его непрерывным изменением при переме-и ,ении вдоль балки от края до рассматриваемого сечения. В самом деле, отойдём немного вправо от левого конца балки. Слева будет расположена только сила 5, момент которой отрицателен и изображается отрезком внутри верёвочного многоугольника. При дальнейшем перемещении вправо этот отрезок нигде в нуль не обращается следовательно, по закону непрерывности момент остаётся отрицательным, [c.193]

Рассмотрим ещё случай балки, представленный на черт. 125, когда изгибающий момент при переходе от сечения к сечению меняет 311ак. К концам балки приложены силы / и 5, к середине — сила 2 в точках опоры действуют реакции и 5, которые определим указанным выше способом. В рассматриваемом случае стороны верёвочного многоугольника /2, 45 и 23, 45 пересекаются, и для точек их пересечения изгибающий момент равен нулю. Проследим за изменением изгибающего момента при перемещении сечения от левого конца [c.193]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...