Многоугольник угловых скоростей

Сложение вращений твердого тела вокруг пересекающихся осей. Параллелограмм и многоугольник угловых скоростей [c.323]

Это соотношение называют правилом многоугольника угловых скоростей. Оно показывает, что абсолютную угловую скорость со можно найти как замыкающую сторону многоугольника угловых скоростей (рис. 412). Рассмотрим несколько примеров на построение параллелограмма угловых скоростей. [c.325]

J, т. е. определится как замыкающая сторона многоугольника угловых скоростей [c.328]

Фиг. 82. Многоугольник угловых скоростей.

Другими словами, угловая скорость w есть замыкающая сторона многоугольника, построенного на угловых скоростях ш,,. .., Этот результат можно назвать правилом многоугольника угловых скоростей. [c.266]

Векторы, направления которых зависят от принятой системы координат, называются псевдовекторами. Примерами псевдовекторов, кроме угловой скорости, могут служить также момент силы относительно точки и момент пары сил. При сложении псевдовекторов действительны правила параллелограмма и многоугольника ( П7). [c.208]

Г Из проекций векторного многоугольника (см. рис. 17.3, б) на плоскость хОу получим относительные угловые скорости крестовины. Из AO PS следует [c.218]

Так как пересекающиеся векторы мгновенных угловых скоростей ft) и (i)i складываются по правилу параллелограмма (пли многоугольника), то они представляют собой скользящие векторы с основной операцией сложения пересекающихся скользящих векторов, что мы подробно рассмотрели в гл. I. [c.39]

Имея в своем распоряжении план скоростей, можно определить аналоги ср и угловых скоростей сторон 2 и 3 многоугольника [c.148]

Средняя скорость цепи. За один оборот звездочки цепь перемещается на значение периметра многоугольника, в котором стороны равны шагу цепи р (рис. 13.8), а число сторон равно числу зубьев Z звездочки. Следовательно, средняя скорость при угловой скорости звездочки со или частоте вращения п [c.275]

Прежде всего строится статическая упругая линия вала от действия сил веса, для чего обычно пользуются графическим методом веревочного многоугольника. Затем, задавшись какой-нибудь угловой скоростью вращения вала (или частотой) определяют центробежные силы (силы инерции) масс системы. исходя из прогибов от сил веса. [c.371]

Если будет дано несколько вращательных движений около осей, пересекающихся в одной точке, то, построив многоугольник, стороны которого геометрически равны векторам, представляющим слагаемые угловые скорости, увидим, что замыкающая сторона этого многоугольника будет геометрически выражать угловую скорость сложного вращательного движения. [c.116]

Звенья цепи, находящиеся в зацеплении с зубьями звездочек, располагаются на звездочке в виде сторон многоугольника (рис. 154) и поэтому за один оборот звездочки цепь перемещается на величину периметра многоугольника, стороны которого равны шагу цепи I и число сторон которого равно числу зубьев звездочки г. Следовательно, скорость цепи (средняя) и при угловой скорости звездочки со (или п) [c.336]

Звенья цепи, находящиеся в зацеплении с зубьями звездочек, располагаются на звездочке в виде сторон многоугольника (рис. 14.6), поэтому за один оборот звездочки цепь перемещается на значение периметра многоугольника, в котором стороны равны шагу цепи р, а число сторон равно числу зубьев г звездочки. Следовательно, скорость цепи (средняя) при угловой скорости звездочки ш и частоте вращения п [c.258]

Пример 4. Цепь состоит из рассмотренных выше гиростатов с осями длиной 2а, чередующихся со звеньями пренебрежимо малой массой и длиной 2I, присоединенными к концам осей гиростатов универсальными изгибными шарнирами. Конечный кусок такой цепи расположен так, что ее звенья образуют незамкнутый многоугольник с концами, закрепленными в фиксированных точках А к В посредством универсальных изгибных шарниров. Система, как твердый многоугольник, вращается с постоянной угловой скоростью ц вокруг оси АВ. Требуется вывести уравнения стационарных движений. [c.326]

Направим ось г вдоль прямой АВ, и пусть плоскость xz вращается вокруг прямой АВ с угловой скоростью р, и постоянно содержит в себе рассмотренный многоугольник. Пусть ph, Sft — углы наклона k-ro стержня и соединительного звена к прямой АВ, Р — проекция натяжения иа прямую АВ (одна и та же для всех стержней). Тогда требуемые уравнения имеют вид [c.326]

Этот многоугольник вращается с угловой скоростью и> = -- (Л — 1 + 2р) [c.141]

Эти же соображения применимы и для вращающихся диполей, создаваемых обращающимися телами, при радиусах обращения, малых по сравнению с длиной волны, но не обязательно малых по сравнению с размерами самого тела. Этот случай важен, например, при расчете излучения вращающихся винтов и пропеллеров. Каждая лопасть винта, вращающегося в свободной среде—это, согласно вышесказанному, вращающийся дипольный источник. Векторы сил, действующих на лопасти, равны сторонам правильного многоугольника. Поэтому векторная сумма сил, действующих на среду со стороны винта, равна нулю, а следовательно, равна нулю и сила диполя винта в целом дипольное излучение отсутствует. Но если винт работает вблизи корпуса корабля, то появляются силы, не уравновешиваемые на всех лопастях это — силы, действующие, например, при прохождении лопасти вблизи ахтерштевня или пера руля, и силы, связанные с неоднородностью потока воды, обтекающей винт. Эта сила, появляющаяся поочередно на каждой лопасти, и образует дипольный источник. Основная частота этого дипольного источника определяется угловой скоростью вращения винта, умноженной на число лопастей будет наблюдаться также дипольное излучение кратных частот. Реально в море действительно наблюдается так называемый дискретный спектр шума корабля, состоящий из этих частот. Ось диполя такого типа расположена горизонтально. [c.349]

В цепной передаче движение цепи определяется движением вошедшего в зацепление с ведущей звездочкой шарнира, примыкающего к ведущей ветви цепи. В пределах поворота звездочки на один угловой шаг скорость шарнира будет постоянно изменяться по определенному закону, и следующее звено цепи, вступившее в зацепление со звездочкой, будет снова определять движение цепи по тому же закону и т. д. Эта кинематическая неравномерность движения ведущей ветви цепи и ведомой звездочки обусловлена геометрическими особенностями зацепления цепи со звездочкой, которую можно представить как многоугольник с числом вершин, равным числу зубьев звездочки. С некоторым приближением можно принять, что ведущая ветвь цепи движется со скоростью Vx параллельно оси х — х, совпадающей с начальным ее положением в момент входа шарнира в зацепление с зубом звездочки (рис. 9.7). Одновременно цепь перемещается в перпендикулярном направлении вдоль оси у— у со скоростью Vy. При этом [c.207]

Правило сложения угловых скоростей, конечно, распространяется на произвольное количество с.лагаемых и приводит к правилу многоугольника угловых скоростей. Физический смысл этого правила будет ра.зъяснен ниже, при рассмотрении сложных движений твердого тела 1). [c.116]

ГЛАВА 15. СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛ 117. Сложение вращений твердого тела вокруг пересекаюшдхся осей. Параллелограмм > н многоугольник угловых скоростей [c.250]

Модуль угловой скорости ш можно определить непосредственно из многоугольника угловых скоростей (рис. 411) по способу проекций. Определяя 3 с помощью многоугольника угловых скоростей, найдем скача,пай1 — сумму двух [c.254]

Изложенная теория без труда распространяется на случай плоского движения п тел. Если удается получить решение, для которого центр масс G находится в покое, а тела расположены в вершинах равномерно вращающегося многоугольника постоянных размеров и неизменной формы, то можно указать решения (в частности, периодические), в которых тела располагаются в вершинах многоугольника неизменной формы, но изменяющихся размеров. Простейшим является тот случай, когда все тела имеют одинаковую массу т. Очевидно, что существует решение, в котором частицы располагаются в вершинах правильного многоугольника, вращающегося с постоянно11 угловой скоростью. Пусть а — радиус круга, описанного около многоугольника, тогда угловая скорость будет равна [c.579]

Реакции в шарнирах / ,,. и Р находят из силового многоугольника (рис. 3.68, а). Соотношение угловых скоростей звеньев 2 и I к — ВС1АВ. [c.172]

Вследствие того, что звенья цепи располагаются вокруг звездочки по сторонам многоугольника, действительная скорость цепи непостоянна и изменяете в течение времени входа звена в зацепление, что вызывает динамические усилия в цепи. При повороте звездочки, вращающейся равно мерно с угловой скоростью oj на угол 0,5ф1 — р (рис. 19.10) звено, занимавшее в начальный момент зацепления положение 1 займет положение 2. Практиче ски можно считать, что звено со вершает поступательное движе ние со скоростью, равной окруж ной скорости V звездочки ско рость набегания цепи на звез дочку Уц = U os р = oi/-i os р [c.311]

Оси А, и А, [угол (ш1. ш,) = лежат в разных плоскостях кратчайшее расстояние лтежду ними равняется а фиг. 83з дает перспективное иображение, фиг, ВЗЬ — вспомогательную фигуру, соотает-ственно силовому многоугольнику в плоскости, перпендикулярной с]. В атом случае про-ис одит винтовое движение около оси перпендикулярной а. Направление оси 01 величина вектора вращения равнодействующей угловой скорости ю следует из векторов вращения щ и и>2 н определяется при помощи треугольника угловых скоростей, по которому [c.292]

Все сводится к решению плоской задачи. Соотношение между угловыми скоростями, выражаемое векторным многоугольником, остается постояш ЫМ. Поэтому получается такое же соотношение между углами. Угол перекоса 63 складывается геометрически из угла 5р перекоса вокруг радиальной оси и угла 5 перекоса вокр>т тангенциальной оси [c.193]

Пора заметить, что режим стационарного вращения при всех п заведомо неустойчив по Ляпунову. Действительно, если в начальный момент i = О возмутить правильный вихревой п-угольник так, чтобы он остался правильным, но другого размера, то дальнейшее движение по-прежнему будет равномерным вращением, но с другой угловой скоростью. В результате, как бы ни было мало такое возмущение сначала, со временем оно станет порядка диаметра многоугольника. Этой очевидной неустойчивости соответствует линейно растущее решение линеаризованной системы и жорданова клетка 2x2 матрицы линеаризации, отвечающей ее нулевому двукратному соб- [c.242]

Определенный интерес представляет исследование устойчивости некоторых равновесных вихревых конфигураций. Например, системы N одинаковых продольных вихревых структур, расположенных равномерно на цилиндрической поверхности с одинаковым сдвигом по азимутальному углу. Теоретически эта задача решена только для iV-точечных вихрей (или прямолинейных вихревых нитей) одинаковой интенсивности Г, расположенных в вершинах правильного многоугольника (рис. 1). Очевидно, что в состоянии равновесия многоугольник вращается без изменения формы с угловой скоростью ii = r(iV — 1)/4тга , где а — радиус окружности, на которой находятся вихри. Результаты исследований Кельвина, Томсона и Хэвлока [11] определяют возможность потери устойчивости такой системой только для числа точечных вихрей N 7. Хэвлок рассматривал и более сложные ситуации с учетом влияния, например, глобального вращения с произвольной тангенциальной скоростью (не обязательно безвихревой), присутствия внешних и внутренних границ или второго кольца вихрей. Обзор этих и дальнейших исследований можно найти у Арефа и др. [4]. [c.392]

Векторы, направления которых зависят от при пятой системы координат, называются псевдовек торами. Примерами псевдовекторов кроме углово скорости могут служить также момент силы отно сите тьно точки и момент пары сил. При сложе НИИ псевдовекторов действительны правила парал лелограмма и многоугольника (см. 117). [c.166]

В цепной передаче движение цепи определяется движением вошедшего в зацепление с ведущей звездочкой шарнира, примыкающего к ведущей ветви цепи. В пределах поворота звездочки на один угловой шаг скорость шарнира будет постоянно изменяться по определенному закону, и следующее звено цепи, вступившее в зацепление со звездочкой, будет снова определять движение цепи по тому же закону и т. д. Эта кинематическая неравномерность движения цепи и ведомой звездочки обусловлена геометрическими особенностями зацепления цепи со звездочкой, которую можно представить как многоугольник с числом вершин, равным числу зубьев звездочки. Вследствие этого передаточное чясло в пределах одного оборота звездочки будет переменным и, кроме того, появ- [c.126]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...