Многоугольники и кривые

Ломаные, многоугольники и кривые [c.449]

В Редакторе символов вы можете преобразовать дуги и окружности в ломаные, многоугольники и кривые. [c.450]

В первой часта учебника изложены основные правила оформления чертежей в соответствии с Государственными общесоюзными стандартами (ГОСТ), стандартами СЭВ (ОТ СЭВ) даны сведения о различных геометрических построениях построение уклона и конусности, деление отрезков и окружностей на части, построение правильных многоугольников, сопряжение кривых линий отражены вопросы автоматизации расчетно-графических работ и пр. [c.3]

Если балка имеет сплошную нагрузку. то последняя заменяется рядом сосредоточенных сил I, 2, 3... (фиг. 21, в). По ним строится веревочный многоугольник, и в него вписывается веревочная кривая. [c.55]

Линия, соединяющая точки а и 6, замыкает веревочный многоугольник на рис. 27, который дает диаграмму изгибающих моментов Изгибающий момент в любом сечении вала выражается вертикальным отрезком, заключенным между замыкающей и кривой веревочного многоугольника. При определении масштаба этой диаграммы необходимо, согласно основному правилу графо- [c.79]

Построение эпюры прогибов от сосредоточенных фиктивных сил Рс производится также с помощью силового и веревочного многоугольников. Выбирая полюс в произвольной точке 0 , строят вначале силовой многоугольник фиктивных сил Р,-, откладываемых в масштабе Шр, а затем под схемой вала производят построения веревочного многоугольника. Линия, соединяющая точки с и замыкает веревочный многоугольник. Прогиб в любой точке по длине вала определяется вертикальным отрезком, заключенным между замыкающей ей и кривой веревочного многоугольника, умноженным на масштаб прогибов [c.81]

Учитывая симметрию фиктивной нагрузки, размещаем полюс на середине высоты суммы сил, проводим лучи Л — /, У—2 и т. д. и строим веревочный многоугольник, начиная от точки А. Чем больше число грузовых площадей <о, тем ближе веревочный многоугольник к кривой, изображающей изогнутую ось балки с увеличением в [c.193]

Пользуясь этой аналогией между пластинкой и мембраной, Г. Маркус построил свой способ расчета пластинки мембрану он заменяет сеткой (ср. приближенную замену веревочной кривой веревочным многоугольником) и этим дифференциальное уравнение ее (10.84а) превращает в уравнение в конечных разностях идя таким путем, он заменяет интегрирование дифференциального уравнения (10.84а) решением системы уравнений первой степени ). [c.323]

Следует иметь в виду, что линией пересечения двух многогранных поверхностей является замкнутый многоугольник, многогранной и кривой поверхностей — кривые линии с точками излома в точках встречи ребер многогранной поверхности с кривой поверхностью, двух кривых поверхностей — замкнутые пространственные кривые линии (в общем случае). [c.128]

Через О обозначим полюс силового многоугольника и проведем из него в начало первой силы луч 6—/, затем все остальные лучи и последний обозначим 4—5. По заданному силовому многоугольнику построим веревочный и проведе.м на нем замыкающий луч 5—6 (рис. 10.47, г). Этот луч лежит между опорными реакциями Р5 и Рд. Перенесем его на силовой многоугольник. При помощи этого луча определяются графически фиктивные опорные реакции Р5 и Рд. Опорная реакция Р лежит между лучами 4—5 и 5—6, а опорная реакция Р — между лучами 5—6 и 6—1. Построенный веревочный многоугольник представляет собой эпюру прогибов, а кривая, его ограничивающая, является изогнутой осью балки. [c.327]

Для некоторых отраслей техники представляет интерес исследование напряженного состояния пластин и дисков, ограниченных окружностью, правильным многоугольником либо кривой типа гипотрохоиды с циклической симметрией и ослабленных рядом одинаковых отверстий, расположенных регулярно внутри области (фиг. 1). [c.133]

Одним из способов сокращения объема данных, -передаваемых от ЭВМ и необходимых для получения изображения на экране ЭЛТ, является использование языка высокого уровня. При том предложения на этом языке должны правильно интерпретироваться на графическом пульте. Например, описания стандартных кривых и их элементов — прямолинейных отрезков, окружностей и дуг, других кривых второго порядка, многоугольников и т. п.— могут передаваться лишь в виде значений их основных параметров. По этим параметрам на пульте генерируются все точки и векторы, необходимые для формирования кривых, и заносятся в дисплейный буфер. Затем обычным способом может произойти регенерация изображения, как уже описывалось выше. [c.73]

Сущность графо-аналитического метода заключается в определении расстояния от центра тяжести заданного отрезка кривой до оси вращения и длины его графическим суммированием, в какой-то мере интегрированием этих величин и затем в определении аналитическим путем диаметра заготовки. Сущность графического метода состоит в чисто графическом определении расстояния от центра тяжести образующей кривой до оси вращения при помощи веревочного многоугольника. [c.25]

При пересечении плоскостью многогранника (например, призмы, пирамиды и др.) в сечении получается многоугольник с вершинами, расположенными на ребрах многогранника. При пересечении плоскостью тел вращения (цилиндра, конуса и др.) фигура сечения часто ограничена кривой линией. Точки этой кривой находят при помощи вспомогательных линий-прямых или окружностей, взятых на поверхности тела. Точки пересечения этих линий с секущей плоскостью будут искомыми точками контура криволинейного сечения. [c.94]

На рис. 364 показаны построения линии взаимного пересечения двух винтовых поверхностей одинакового шага с общей осью. Производящие линии (кривая и многоугольник) поверхностей расположены в плоскости Qy, перпендикулярной к оси оо, о о. Одна винтовая поверхность с производящей кривой линией имеет правое направление, другая — левое направление. [c.255]

Центр тяжести производящей кривой определяют путем построения силовых и веревочных многоугольников. [c.385]

В общем случае часть плоскости может быть задана плоской замкнутой линией (треугольник, многоугольник, окружность и т. п.) кривой линией пересечения плоскости с поверхностью (см. 32) или каким-либо другим способом, но это не меняет основного плана решения таких задач. [c.99]

Выше было отмечено, что задачи этого типа для кривых линий решаются тем же способом, который применялся в предыдущих задачах для многоугольников. Кривые линии могут быть любыми закономерными и случайными, замкнутыми и незамкнутыми, выпуклыми и невыпуклыми. [c.32]

Особо следует рассмотреть случай пространственного изгиба бруса круглого поперечного сечения (мы не можем подобрать подходящего специального наименования для этого случая). Очевидно, упругая линия бруса — пространственная кривая, но в то же время в каждом поперечном сечении силовая и нулевая линии взаимно перпендикулярны, что характерно для прямого изгиба. Расчет на прочность ведется (как при обычном прямом изгибе) по результирующему (суммарному) изгибающему моменту. Конечно, сказанное о брусе круглого (сплошного или кольцевого) поперечного сечения справедливо и для бруса с сечением в форме квадрата или любого правильного многоугольника, т. е. для бруса с сечениями, у которых все центральные оси главные. Об этом, естест венно, надо сказать, но расчеты удобнее вести по формулам косого, а не прямого изгиба. [c.141]

При действии на балку распределенной нагрузки ее разбивают на части линиями, перпендикулярными геометрической оси балки. Площадь каждой части представляют вектором, приложенным в ее центре тяжести, С помощью этих векторов, как векторов сосредоточенных сил, строят и план сил, и веревочный многоугольник. Полученную полигональную эпюру УИ уточняют путем проведения кривой, вписанной в полигон, а ступенчатую эпюру Q — путем проведения кривой или прямой (в зависимости от порядка распределенной нагрузки), проходящей через точки горизонтальных отрезков ступенчатой эпюры, находящиеся против начала и конца каждой части площади распределенной нагрузки. [c.107]

Если для фиктивной балки графически построить эпюры фиктивного изгибающего момента Л1ф и фиктивной поперечной силы Qф , то веревочная кривая (приближенно веревочный многоугольник) будет представлять собой упругую линию заданной балки, а линия поперечной силы — изменение угла поворота сечений. [c.156]

Векторный многоугольник, построенный по данному уравнению, представлен на рис. 13.6, б. Отрезки /г , Нз и т. д. можно назвать составляющими вектора. Модули этих векторов постоянны. Удобство построения центра тяжести системы подвижных звеньев механизма на основании последнего уравнения определяется тем, что главные векторы параллельны соответствующим звеньям механизма. Производя подобное построение для нескольких планов механизма, взятых за полный цикл работы машины, получим годограф изменения вектора р . Эта же кривая дает траекторию движения центра тяжести системы подвижных звеньев машины (рис. 13.6, в). В дальнейшем эту траекторию можно спроектировать на координатные оси х и а, найти 5 с(ф) и 5 (ф) затем можно найти значения ускорений и а , после чего представляется возможность рассчитать компоненты неуравновешенных сил инерции. Возможно получение в виде гармонического ряда. Разложив для этого годограф полных значений (или сил инерции Р 2) по осям координат, с помощью рядов Фурье можно произвести подбор гармонического ряда по данной кривой. Эту возможность следует учитывать при выборе методов уравновешивания. [c.409]

Примечание. Если число сторон веревочного многоугольника неограниченно возрастает, причем каждая из этих сторон стремится к нулю, то как этот многоугольник, так и многоугольник Вариньона обращаются в кривые. Этот предельный случай будет изучен в параграфе П. [c.156]

Параллельные силы. Наиболее простым случаем будет тот, когда внешние силы параллельны одному и тому же направлению. Фигура равновесия будет тогда плоской кривой, плоскость которой параллельна направлению сил, и проекция натяжения на перпендикуляр к этому направлению будет постоянна. Эти два свойства могут рассматриваться как следствия аналогичных свойств, полученных для веревочного многоугольника. Мы докажем, однако, эти свойства непосредственно. [c.170]

Обозначим площади, ограниченные двумя соответственными кривыми, черезД иД. Впишем многоугольник в кривую, ограничивающую площадьЛ, и обозначим площадь этого многоугольника буквой S . [c.31]

Ребро возврата является направляющей торса и ее задания достаточно для задания самой поверхности. Определитель торса Q (у). Торс можно рассматривать образованным при помощи предельного перехода из многогранной поверхности (рис. 272), ребра которой служат продолжением сторон вписанного в кривую V пространственного многоугольника АВСОЕР.... При неограниченном увеличении числа сторон многоугольника и переходе к пределу получим ребро возврата и (см. рис. 271) и поверхность торса. [c.222]

Вал разбивают на участки так, чтобы жесткость участка была постоянной, а длина его не была слишком большой. Эпюру изгибающих моментов строят с помощью силового и веревочного многоугольников. Выбрав в произвольной точке Oi полюс, строят многоугольник Gi, Gi, G3,. .., Gn, откладыаемых в масштабе то, а затем — веревочный многоугольник. Линия, соединяющая точки а и Ь, замыкает веревочный многоугольник. Изгибающий момент в любом сечении вала выражается вертикальным отрезком, заключенным между замыкающей аЬ и кривой веревочного многоугольника. Масштаб изгибающего момента [c.280]

Эта глава завершила часть I, Основы Auto AD , книги, в которой изложены основные концепции Auto AD. Если, работая над материалом этой части, вы сумели приобрести необходимые базовые навыки общения с системой, можете переходить к изучению части II, Вычерчивание в двух измерениях , в главах которой речь пойдет о вычерчивании простейших графических элементов (примитивов) — отрезков, многоугольников и специальных кривых. [c.136]

Замыкающую линию веревочного многоугольника кривой прогибов проводят через точки а и Ь, лежащие на пересечении сторон многоугольника с линиями действия опорных реакций, и продолжают на длину консоли. При вычислении ILGy значения считают положительными независимо от действительного знака прогиба. [c.298]

В каждом из главных Zg-эквнвариантных семейств при некоторых значениях параметров, образующих линии на плоскости е, возникают сепаратрисные многоугольники. Сдвиг по фазовым кривым поля семейства за единицу времени приближает -ю степень преобразования монодромии предельного цикла, теряющего устойчивость с прохождением пары мультипликаторов через сильный резонанс. Особым точкам полей семейства соответствуют неподвижные точки -й степени преобразования монодромии и 2я9-периодические циклы периодического уравнения входящим и выходящим сепаратрисам седел — устойчивые и неустойчивые многообразия неподвижных точек. Две сепаратрисы особых точек, раз пересекшись, должны совпадать на всем своем протяжении. Не так обстоит дело с инвариантными кривыми неподвижных точек диффеоморфизмов. Эти кривые пересекаются, вообше говоря, трансверсально, а для диффеомор- [c.60]

Так как в точке А поверхность пластинки вследствие заделки не наклоняется, нулевой луч пучка проводим вертикально (по оси у) и параллельно ему проводим от точки А нулевой участок кривой прогибов до горизонтали, идущей на уровне середины отрезка А—2 края пластинки. Следующие участки кривой продолжаем по цепочке по правилам построения веревочного многоугольника. Нумерацию порядка муаровых линий, соответствующих им участков кривой и лучей пучка для наглядности сохраняем одинаковыми. Например, порядку 12 муаровой линии соответствует наклон участка 12 кривой прогибов, проведенного параллельно лучу 12 пучка от конца участка 10 до начала участка 14. Последний участок, 20, получает приращение угла наклона только на величину dl2a. Построенная кривая А В" определяет величины прогибов края АВ пластинки в выбранном масштабе. [c.154]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...