Построение многоугольника

Построение многоугольников. Часто контурными очертаниями деталей машин являются различные многоугольники. На рис. 53, а показана пластина с отверстием в виде шестиугольника. Измеряя [c.32]

При построении многоугольников можно применить и метод прямоугольных координат. В этом случае измеряют координаты вершин этого многоугольника. В рассматриваемом случае из вершин многоугольника 1-6 (рис. 53, а) опускают перпендикуляры на горизонтальную линию АВ (на рис. 53, а не показаны). Расстояния между основаниями этих перпендикуляров откладывают на горизонтальной прямой чертежа (рис. 53, в). Из полученных точек к этой прямой восставляют перпендикуляры, на которых откладывают расстояния от прямой А В (рис. 53,а) до вершин многоугольника. [c.32]

Рис. 6. Построение многоугольника с числом п сторон

Рис. 4. Построение многоугольника сил для определения усилия Т для поднятия груза Q = 2000 кгс с помощью клина. Силовой многоугольник построен из условий равновесия системы при коэффициенте трения для всех соприкасающихся поверхностей / = 0,25, т. е. р

Ускорение точки А плоской фигуры определяется путем построения многоугольника ускорений. На рис. 329 построен прямоугольник, определяющий ускорение точки Л в ее вращательном движении фигуры вокруг полюса О [c.251]

Таким образом, ускорение любой точки свободного твердого тела определяется построением многоугольника ускорений. [c.292]

Ускорения wba и Шд можно определить также без построения многоугольника ускорений методом проекций, спроектировав равенство (78) на прямую ВА (для определения Шд) и на прямую, перпендикулярную к вектору ы> (для определения Wba). Из полученных двух уравнений находим w a и Шд. [c.186]

Нели в построенном многоугольнике ускорений обозначить точку пересечения сторон оа и b b через с,, то получим прямоугольный треугольник ос,ft,, в котором с,о6, = 60°, а потому [c.188]

Геометрическое решение задачи состоит в построении многоугольника ускорений на основании векторного равенства (93) или (94). [c.215]

Получив замкнутый многоугольник внешних сил, приступаем к построению многоугольников сил, приложенных к узлам фермы, начиная с того узла, в котором есть только две неизвестные силы, например с узла /. Многоугольники строим, также обходя узлы по часовой стрелке и обозначая усилия в стержнях двумя малыми буквами, соответствующими тем большим буквам, которыми обозначены две смежные области, разграниченные данным стержнем. Согласно принятым обозначениям многоугольник сил, приложенных к узлу /, [c.142]

При наличии в цепи высшей кинематической пары нахождение ошибки положения требует рассмотрения функции положения как векторного уравнения, описывающего условия существования высшей кинематической пары. Для плоских механизмов задача сводится к построению многоугольника перемещений. При этом следует иметь в виду, что вектор перемещения точки контакта представляется как сумма векторов нормального и тангенциального к поверхности элемента перемещений. [c.339]

Построение многоугольника Вариньона, как это непосредственно видно, распространяется на произвольное количество сил на плоскости. [c.268]

Наконец, рассмотрим некоторые свойства взаимности многоугольника сил и многоугольника Вариньона. Из построения многоугольника Вариньона видно, что каждой вершине многоугольника сил соответствует некоторый луч, а значит, и сторона многоугольника Вариньона. Наоборот, каждой вершине многоугольника Вариньона соответствует некоторая сила, приложенная в этой [c.268]

Поля можно перенумеровать до построения многоугольника сил, эта нумерация обусловит соответствующую нумерацию вершин многоугольника сил. В свою очередь нумерация вершин многоугольника сил определяет направления всех сил, и тогда становится излишним даже обозначение отрезков, изображающих векторы сил стрелками, указывающими эти направления. Этими свойствами мы будем пользоваться дальше при решении задач графостатики. [c.269]

Теперь рассмотрим определение центра тяжести плоской фигуры графическим способом. Все сводится к построению двух многоугольников Вариньона так, как показано на рис. 152. Сначала находим построением многоугольника Вариньона линию действия равнодействующей сил тяжести при одном определенном направлении этих сил. Затем поворачиваем силы тяжести на прямой угол и повторяем построение линии действия равнодействующей. Точка пересечения построенных таким способом линий действия равнодействующих сил тяжести отдельных частей плоской фигуры определит положение центра тяжести всей фигуры в целом. [c.308]

Определение Р путем последовательного сложения сил по правилу параллелограмма, как было показано на рис. 23,а, громоздко проще и удобнее построение многоугольника сил. Для построения многоугольника сил из произвольной точки О проводим в масштабе вектор, равный и параллельный силе Р , затем из конца вектора [c.25]

Если к системе сил, изображенных на рис. 23,а, прибавить еще одну силу, равную по модулю Р и направленную по одной прямой с нею в противоположную сторону, то при построении многоугольника сил (см. рис. 23.6) последний замкнется. В этом случае замыкающей стороны не будет, а следовательно, равнодействующая будет равна нулю, т. е. система сил будет находиться в равновесии. [c.25]

Определение R путем последовательного сложения сил по правилу параллелограмма, как было показано на рис. 1.25, а, громоздко проще и удобнее построение многоугольника сил. Для построения многоугольника сил из произвольной точки О (рис. 1.25, б) проводим в масштабе вектор ОВ = Р , затем из точки В — вектор ВС == = 2 и т. д. до последней силы. Проведя из точки О замыкающую сторону бЕ, получим равнодействующую заданной системы сил. Точка приложения R остается прежней, т. е. равнодействующая приложена в точке А. [c.23]

Чтобы найти их равнодействующую, можно последовательно применять правило параллелограмма, как показано на рис. 1.83, т. е. сложить Pj и Pj, затем их равнодействующую Rj сложить с силой Рз и т. д. Вместо построения ряда параллелограммов целесообразнее ограничиться построением многоугольника сил О А B D, замыкающая сторона которого равна равнодействующей R, Стороны многоугольника, представляющие собой векторы данных сил, лежат [c.59]

На основании формулы (7) ускорение Wb может быть найдено либо геометрически — построением многоугольника ускорений, — либо аналитически — методом проекций, для чего нужно векторное равенство (7) спроектировать на выбранные координатные оси. [c.347]

Векторам З у приписывают векториальность соответствующего г. Таким образом, вместо построения многоугольника моментов от центробежных сил инерции можно построить многоугольник динамических дисбалансов или центробежных моментов инерции (рис. 13.10, в), где соответствующие отрезки 72 25 ЗС п О указывают на члены уравнений (13.36) или (13.37). Замыкающей стороной является отрезок СО, определяющий величину динамического дисбаланса звена т/цУс или величину его центробежного момента инерции Jr y , который в уравновешенном звене равен нулю. Плоскость динамического дисбаланса определяется вектором СО (рис. 13.10, в). [c.418]

ЛИНИИ СИЛЫ / 5, которая равна и прямо противоположна этой равнодействующей. Построенный многоугольник будет, следовательно, замкнутым. [c.162]

Сравнивая тормозной момент по формуле (9. 23) с заданным, определяем требуемую величину суммы Ту - - 7Д, а следовательно, и масштаб построения многоугольника сил на рис. 9. 13, после чего не представляет труда найти величину замыкающей силы Q. [c.334]

Чтобы указать метод построения многоугольника сил, удовлетворяющего одновременно условиям (4) и (6), предположим, что нам уже [c.340]

Из построения многоугольника (или плана сил) ясно видно влияние угла передачи на соотношение сил чем больше угол а, тем [c.341]

В практических расчётах целесообразно построение многоугольника сил вести непосредственно на фиг. 29, а при постоянной линии 3—3. так как при этом не придётся делать дополнительных построений. [c.966]

По многоугольнику сил с полюсным расстоянием Их =0,2 м построена эпюра изгибающих моментов с замыкающей линией АВ. При построении многоугольника сил удобно пользоваться четвертым столбцом табл. 23, где даны суммы сил данного и предыдущих участков в масштабе сил, так что все величины четвертого столбца можно откладывать непосредственно от точки С вниз. [c.315]

На фиг. 47 представлено построение многоугольников равновесия для стропильной фермы. Зная равнодействующую внешних сил Pi, Р , Ря и Р4, указанным выше путем находим величины и положения и внутренних равнодействующ,их [c.86]

Графич. методы решения задач С. основываются на построении многоугольника сил и верёвочного многоугольника. [c.661]

Построение многоугольника основано на последовательном построении ряда треугольников, при-мыкаюших сторонами друг к другу. Такой метод построения называется методом триаигуляции. Треугольники в рассматриваемом многоугольнике можно получить, проведя диагонали 35, 36 и 26 (рис. 53,а). Последовательность построения многоугольника в данном примере следующая. [c.32]

На рис. 61 показаио построение многоугольника моментов при сложении трех пар сил. [c.45]

Для построения многоугольника ускорений, определяющего можно вое пользоваться тем, что прямая, по которой направлено ускорение известна Отложим из точки А ускорение полюса по его направлению из его конца отло жим центростремительное ускорение во вращении точки А вокруг полюса В направленное параллельно оси стержня ВА от точки А к полюсу В. а из его конца проведем прямую, перпендикулярную к ВА, т. е. параллельную неизвест ному вращательному ускорению до пересечения с прямой, по которой направ лено ускорение Шд. Чтобы вычислить при помощи построенного многоугольника ускорение следует спроектировать левую и правую части векторного равенства [c.254]

Построим векторный многоугольник. Из произвольно выбранной точки а отложим отрезок аЬ = 20 мм, изображающий вектор Fu из точки Ь — конца вектора F — проводим прямую под данным углом а = 45° к горизонтали и отложим на ней отрезок 6с = 15 мм. Затем из точки с под углом = 90° к горизонтали отложим отрезок d= 25 мм, а из точки d под углом у= 180° — отрезок de= 12,5 мм и, наконец, из точки е под углом = 30° — отрезок е/= 16 мм. Полученную ломаную линию abedef замыкаем отрезком а/, направив его от а — начала построения многоугольника к / — последней точке построения. Этот замыкающий вектор изображает искомую сумму всех векторов, равную Fz- [c.10]

Для графического определения усилий в стержнях фермы удобно пользоваться методом вырезаьия узлов , который состоит в том, что каждый узел вырезывается из фермы и рассматривается отдельно, как находящийся в равновесии под действием приложенных к нему внешних сил и реакций разрезанных стержней, которые направлены по стержням в сторону узла, если усилие сжимающее, и в противоположную, — если усилие растягивающее. Система сил, действующих на узел, есть плоская система сходящихся сил, находящаяся в равновесии поэтому силовой многоугольник, построенный из этих сил, должен быть замкнутым. Построение многоугольников следует начинать с узла, в котором сходятся два стержня. Так как действующие на узел внешние силы (активные и реакции опор) известны, то построением замкнутого многоу ольника (треугольника) найдутся усилия в этих двух стержнях. После этого можно переходить к следующему узлу и т. д. при этом каждый следующий узел выбирается так, чтобы в нем сходилось не более двух стержней, для которых усилия еще не найдены. Построив силовые многоугольники для всех узлов фермы, графически определим усилия в стер>йнях. [c.267]

Чтобы ее найти, строим многоугольник Вариньона и пользуемся вторым условием равновесия — условием замкнутости многоугольника Вариньона. Построение многоугольника Вариньона надо начинать с точки А — единственной известной точки на линии действия реакции Точка А будет одной из вершин многоугольника Вариньона. Мы можем построить стороны Аа, аЬ, Ьс, параллельные лучам 01, 02, 03 многоугольника сил. Чтобы найти четвертую сторону многоугольника Вариньона, достаточно ировести замыкающую его прямую Лс. Далее проведем через полюс О луч 04, параллельный стороне Ас многоугольника Вариньона. Пересечение луча 04 с прямой, проведенной через точку 3 параллельно линии действия реакции Rв, определит четвертую (последнюю) вершину многоугольника сил. Итак, = и Rв=34. Задача решена. [c.271]

Складывая силы последовательно по правилу параллелограмма, найдем, что равнодействующая всех сил равна геометрической сумме сил. Вместо построения ряда параллелограммов можно ограничиться построением многоугольника сил, замыкающая сторона которого равна по величине и направлению равнодействующей. Стороны многоугольника, представляющие собой векторы данных сил, лежат в разных плоекостях. Если многоугольник окажется замкнутым, то равнодействующая равна нулю и система сил будет находиться в равновесии. [c.65]

Условное усилие на ползуне. Чтобы условное усилие на шатуне Q связать с условным усилием резания Р кг. на фиг. 29, б построен многоугольник сил на направлении 1—1 отложен произвольной длины вектор Ьлгж (представляющий собой усилие по шатуну Q ) , [c.966]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...