Кривая веревочная (многоугольник)

Линия, соединяющая точки а и 6, замыкает веревочный многоугольник на рис. 27, который дает диаграмму изгибающих моментов Изгибающий момент в любом сечении вала выражается вертикальным отрезком, заключенным между замыкающей и кривой веревочного многоугольника. При определении масштаба этой диаграммы необходимо, согласно основному правилу графо- [c.79]

Построение эпюры прогибов от сосредоточенных фиктивных сил Рс производится также с помощью силового и веревочного многоугольников. Выбирая полюс в произвольной точке 0 , строят вначале силовой многоугольник фиктивных сил Р,-, откладываемых в масштабе Шр, а затем под схемой вала производят построения веревочного многоугольника. Линия, соединяющая точки с и замыкает веревочный многоугольник. Прогиб в любой точке по длине вала определяется вертикальным отрезком, заключенным между замыкающей ей и кривой веревочного многоугольника, умноженным на масштаб прогибов [c.81]

Пользуясь этой аналогией между пластинкой и мембраной, Г. Маркус построил свой способ расчета пластинки мембрану он заменяет сеткой (ср. приближенную замену веревочной кривой веревочным многоугольником) и этим дифференциальное уравнение ее (10.84а) превращает в уравнение в конечных разностях идя таким путем, он заменяет интегрирование дифференциального уравнения (10.84а) решением системы уравнений первой степени ). [c.323]

Сущность графо-аналитического метода заключается в определении расстояния от центра тяжести заданного отрезка кривой до оси вращения и длины его графическим суммированием, в какой-то мере интегрированием этих величин и затем в определении аналитическим путем диаметра заготовки. Сущность графического метода состоит в чисто графическом определении расстояния от центра тяжести образующей кривой до оси вращения при помощи веревочного многоугольника. [c.25]

Центр тяжести производящей кривой определяют путем построения силовых и веревочных многоугольников. [c.385]

При бесконечном увеличении числа сосредоточенных сил Q веревочный многоугольник в пределе обратится в веревочную кривую, а ступенчатая эпюра Q —в наклонную прямую, как показано на рисунке пунктиром [c.119]

При действии на балку распределенной нагрузки ее разбивают на части линиями, перпендикулярными геометрической оси балки. Площадь каждой части представляют вектором, приложенным в ее центре тяжести, С помощью этих векторов, как векторов сосредоточенных сил, строят и план сил, и веревочный многоугольник. Полученную полигональную эпюру УИ уточняют путем проведения кривой, вписанной в полигон, а ступенчатую эпюру Q — путем проведения кривой или прямой (в зависимости от порядка распределенной нагрузки), проходящей через точки горизонтальных отрезков ступенчатой эпюры, находящиеся против начала и конца каждой части площади распределенной нагрузки. [c.107]

Если для фиктивной балки графически построить эпюры фиктивного изгибающего момента Л1ф и фиктивной поперечной силы Qф , то веревочная кривая (приближенно веревочный многоугольник) будет представлять собой упругую линию заданной балки, а линия поперечной силы — изменение угла поворота сечений. [c.156]

Примечание. Если число сторон веревочного многоугольника неограниченно возрастает, причем каждая из этих сторон стремится к нулю, то как этот многоугольник, так и многоугольник Вариньона обращаются в кривые. Этот предельный случай будет изучен в параграфе П. [c.156]

Параллельные силы. Наиболее простым случаем будет тот, когда внешние силы параллельны одному и тому же направлению. Фигура равновесия будет тогда плоской кривой, плоскость которой параллельна направлению сил, и проекция натяжения на перпендикуляр к этому направлению будет постоянна. Эти два свойства могут рассматриваться как следствия аналогичных свойств, полученных для веревочного многоугольника. Мы докажем, однако, эти свойства непосредственно. [c.170]

Параллельные силы. В п. 11 мы видели, что веревочный многоугольник, в промежуточных узлах которого действуют параллельные силы, лежит в плоскости, содержащей общее направление сил. Отсюда мы заключаем, переходя к предельному случаю непрерывно распределенных сил, действующих по одному постоянному направлению, что веревочная кривая будет плоской кривой. Это заключение можно получить на основании уравнений (42 ), предполагая одну из осей, например ось у, параллельной силам. Тогда имеем X — Z=() и из первого и третьего уравнений (42 ). интегрируя по s, получаем [c.203]

Выберем расстояние полюса Р, равное d см. Соединим полюс Р с концами отрезков на вертикальной линии и вычертим известным образом кривую моментов. Лучи веревочного многоугольника пересекаются на вертикальной линии р. точках, соответствующих центрам тяжести соответствующих полосок , например, Я1, Р2 пересекаются на вертикальной линии fa-Очевидно, [c.89]

Грузовая площадь—эпюра —разбивается на участки, вычисляется площадь каждого участка, и величины этих площадей в выбранном масштабе откладываются на многоугольнике сил, в котором за полюсное расстояние принимается жёсткость вала EJ . Веревочный многоугольник, построенный по многоугольнику сил, даст упругую кривую вала. [c.520]

Если балка имеет сплошную нагрузку. то последняя заменяется рядом сосредоточенных сил I, 2, 3... (фиг. 21, в). По ним строится веревочный многоугольник, и в него вписывается веревочная кривая. [c.55]

В случае, когда зависимость нагрузки q и экваториального момента инерции У от х может быть выражена аналитически, уравнение упругой кривой у = f (х) определяется последовательным вычислением двукратных интегралов (129) и (130). Однако при расчете роторов турбин обычно не имеется такого аналитического выражения, и поэтому решение указанной задачи может быть выполнено только графо-аналитическим методом при помощи силовых и веревочных многоугольников. [c.79]

Построение эпюры Q для системы приложенных к балке сосредоточенных сил сводится к последовательному откладыванию сил, начиная с опорной реакции А, в выбранном масштабе. При увеличении числа сосредоточенных сил ступенчатая эпюра Q в пределе обратится в наклонную прямую, а веревочный многоугольник—в веревочную кривую, представляющую собой эпюру М. [c.139]

Учитывая симметрию фиктивной нагрузки, размещаем полюс на середине высоты суммы сил, проводим лучи Л — /, У—2 и т. д. и строим веревочный многоугольник, начиная от точки А. Чем больше число грузовых площадей <о, тем ближе веревочный многоугольник к кривой, изображающей изогнутую ось балки с увеличением в [c.193]

Сравнив (II) с (5)а 187 (т. е. с уравнением, для интегрирования которого производится это построение), мы увидим, что неточность нашего метода в том, что мы заменяем через ( i.j — 2 1.2 -(- и аналогично поступаем с. . Если через точки веревочного многоугольника провести непрерывную кривую, то можно принять, что соотношение, аналогичное (И), будет иметь место в каждой точке. При таком предположении кривая дает искомую функцию 1.(2 ) с ошибкой, вызванной заменой выражения [c.241]

Графический метод. По этому методу расстояние центра тяжести образующей кривой 5 до оси вращения определяется при помощи веревочного многоугольника [29 32], длина L находится графически, а затем аналогичным образом, как и выше, определяем диаметр заготовки D [c.187]

Графический метод. Графическое определение расстояния от центра тяжести образующей кривой до оси вращения производится при помощи веревочного многоугольника (фяг. 111). Этот метод состоит в том, что образующая кривая АВ вычерчивается в увеличенном масштабе и разбивается иа участки, образующие контур изделия. Через центры тяжести отдельных участков проводятся прямые линии параллельно оси вращения уу (фпг. 111, а). Затем строится веревочный многоугольник для определения по.тожения равнодействующей сил тяжести отдельных участков. [c.195]

Сравните с эпюрой Ж, как веревочной кривой или веревочным многоугольником для данной нагрузки.) [c.323]

При непрерывно распределенной нагрузке из веревочного многоугольника получается веревочная кривая. Последняя получается таким образом, что площадь нагрузки подразделяют на некоторое число параллельных и достаточно узких полос, а непрерывно распределенная нагрузка рассматривается как ряд сосредоточенных в центрах тяжести этих полос отдельных грузов для этих грузов и строится, как выше веревочный многоугольник. Чем больше число полос, на каковые подразделена площадь нагрузок, тем больше число вершин веревочного многоугольника, каковой в конце концов перешел бы в веревочную кривую, если можно было бы сделать полосы бесконечно узкими, а число их бесконечно большим. Из многоугольника, соответствующего небольшому числу полос, получают веревочную кривую как обертывающую веревочного многоугольника, причем точки соприкосновения кривой со сторонами веревочного многоугольника лежат по вертикали под ограничивающими линиями отдельных загрузочных полос. Замыкающая линия веревочной кривой вместе с самой кривой ограничивает площадь моментов балки. [c.240]

Способ Мора применим ДЛЯ более общих случаев действия нагрузок. 1. Графоаналитический. Прогиб у в каком-нибудь сечении С равен увеличенному в (1 EJ) раз моменту, действующему в С и получаемому из площади моментов, рассматривая ее в виде новой площади нагрузки балки. Тангенсы углов наклона касательных к упругой линии у опор равны сопротивлениям опор балки, нагруженной площадью моментов, увеличенной в (1 EJ) раз. 2. Графический. Если / переменно, то аналогично тому, что мы имели выше в п. 1, J заменяется, а площади М— искаженной площадью М. Тогда упругая линия, в качестве кривой моментов, может быть найдена также графическим построением в виде веревочного многоугольника для упомянутой выше новой площади нагрузки и полюсного расстояния EJ и EJ . [c.24]

Построенную эпюру моментов можно для большей наглядности спрямить . Для этого проведем горизонтальную прямую и отложим от нее ординаты веревочного многоугольника для наиболее характерных точек положительные — вниз, отрицательные — вверх. Найденные точки соединим прямыми. Получим спрямленную эпюру моментов, т. е. построенную от горизонтальной линии (рис. 8.36, г). На левой половине балки АС, загруженной сплошной нагрузкой, можно ломаную линию заменить вписанной в нее кривой, т. е. немного скруглить вершины. [c.229]

Через О обозначим полюс силового многоугольника и проведем из него в начало первой силы луч 6—/, затем все остальные лучи и последний обозначим 4—5. По заданному силовому многоугольнику построим веревочный и проведе.м на нем замыкающий луч 5—6 (рис. 10.47, г). Этот луч лежит между опорными реакциями Р5 и Рд. Перенесем его на силовой многоугольник. При помощи этого луча определяются графически фиктивные опорные реакции Р5 и Рд. Опорная реакция Р лежит между лучами 4—5 и 5—6, а опорная реакция Р — между лучами 5—6 и 6—1. Построенный веревочный многоугольник представляет собой эпюру прогибов, а кривая, его ограничивающая, является изогнутой осью балки. [c.327]

Таким образом, веревочный многоугольник можно рассматривать как нагрузочную кривую, т. е. предполагать, что любая [c.212]

При построении этого многоугольника сил полюсное расстояние его принимается обычно равным EJ, в соответствии с уравнением упругой линии. Таким образом, вписанная в этот веревочный многоугольник кривая представляет собой кривую прогиба вала. Если прогибы f , /2 и/з были оценены правильно, то должны получить равенство [c.213]

Ц. л. как веревочная кривая—см. Веревочный многоугольник. [c.366]

Предварительно подпорную стену делят по высоте на ряд участков, в пределах каждого определяют суммарные горизонтальные силы (рис. 16.16, в) в соответствии с формулами (16.1)—(16.5) и (16.11). Затем строят веревочный многоугольник сил (рис. 16.16, г) и, проводя линии параллельно его сторонам, вычерчивают кривую изгибающих моментов (рис. 16.16, <3). Замыкающую линию АВ следует провести так, чтобы наибольшая ордината в верхней части эпюры моментов была на 5 -10 "о больше наибольшей ординаты в нижней части эпюры. [c.422]

Вал разбивают на участки так, чтобы жесткость участка была постоянной, а длина его не была слишком большой. Эпюру изгибающих моментов строят с помощью силового и веревочного многоугольников. Выбрав в произвольной точке Oi полюс, строят многоугольник Gi, Gi, G3,. .., Gn, откладыаемых в масштабе то, а затем — веревочный многоугольник. Линия, соединяющая точки а и Ь, замыкает веревочный многоугольник. Изгибающий момент в любом сечении вала выражается вертикальным отрезком, заключенным между замыкающей аЬ и кривой веревочного многоугольника. Масштаб изгибающего момента [c.280]

Замыкающую линию веревочного многоугольника кривой прогибов проводят через точки а и Ь, лежащие на пересечении сторон многоугольника с линиями действия опорных реакций, и продолжают на длину консоли. При вычислении ILGy значения считают положительными независимо от действительного знака прогиба. [c.298]

Так как в точке А поверхность пластинки вследствие заделки не наклоняется, нулевой луч пучка проводим вертикально (по оси у) и параллельно ему проводим от точки А нулевой участок кривой прогибов до горизонтали, идущей на уровне середины отрезка А—2 края пластинки. Следующие участки кривой продолжаем по цепочке по правилам построения веревочного многоугольника. Нумерацию порядка муаровых линий, соответствующих им участков кривой и лучей пучка для наглядности сохраняем одинаковыми. Например, порядку 12 муаровой линии соответствует наклон участка 12 кривой прогибов, проведенного параллельно лучу 12 пучка от конца участка 10 до начала участка 14. Последний участок, 20, получает приращение угла наклона только на величину dl2a. Построенная кривая А В" определяет величины прогибов края АВ пластинки в выбранном масштабе. [c.154]

Заметим еще, что всякую систему непрерывно распределенных сил можно рассматривать как предел системы конечного числа сил, приложенных к дискретной совокупности точек, в предположении, что число сил стремится к бесконечности и соответственно стремится надлелсащим образом к нулю всякая приложенная сила. Отсюда заключаем, что фигура равновесия нити в случае непрерывно распределенных сил представляет собой кривую (предел переменного веревочного многоугольника), которая называется веревочной кривой. От этих интуитивных соображений мы обратимся теперь к рассуждениям аналитического характера, чтобы придти к дифференциальным уравнениям, определяющим веревочные кривые. [c.199]

Распределение 323 Веревочные кривые 366 Веревочные многоугольники 364, 365 Вероятностные характерисгики 326 Вероятность—Распределение — Таблица 322 —Теория 321—335 [c.548]

Построим многоугольник фиктивных сил (для каждого участка длины) так, чтобы полярное расстояние представляло силу В, а вертикальный отрезок длины изображал (в том же масштабе) силу Ру8х, являющуюся результирующей силой на соответствующем элементе длины 8дг. Тогда соответствующий веревочный многоугольник будет довольно близким к кривой прогиба, наблюдаемой при принятой величине Р. Условию (у = 0) шарнирного закрепления на конце (с него мы начинали) мы можем удовлетворить. [c.266]

Другим своим усовершенствованием графический расчет арок обязан Кульману ). Приняв, что материал арки не способен сопротивляться растягивающим усилиям, Кульман заключает, что в своем крайнем положении кривая давления должна проходить через верхнюю или через нижнюю точку средней трети ключевого сечения в шве перелома. Используя эти две точки, он строит веревочный многоугольник для сил собственного веса тюследовательных клиньев арки и внешней нагрузки и определяет таким путем усилия, а следовательно, и напряжения в каждом ее сечении. Творчеством Кульмана завершается тот период п развитии теории арок, который позволительно охарактеризовать игнорированием упругой деформации конструкций. Новая эра в этой области была открыта, как мы увидим, переходом к рассмотрению арки как упругого кривого бруса и применением к последнему теории, разработанной в трудах Навье (стр. 97) [c.259]

Венцы зубчатые 5 — 374 - неэвольвентного профиля — Обработка 5 — 388 - эво львентного профиля — Обработка 5 — 376 Веревочные кривые 1 — 366 Веревочные многоугольники 1 — 364, 365 Верещагина метод 3 — 273 [c.403]

По этим силам, приложенным к валу, строим многоугольник сил / в масштабе 1 лл 1 ООО кг, при полюсном расстоянии 5, равном 30 мм, т. е. 5= = 30 000 кг. Строится также и веревочный многоугольник АхауСхефу. Этот многоугольник принимается за нагрузочную кривую. Так как вал вычерчен по [c.214]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...