Ординаты веревочных многоугольников

Опрокидывание — Устойчивость 378 Ординаты веревочных многоугольников 375 [c.580]

Решение. Изгибающий момент в любом сечении балки может быть выражен произведением М (х) = Нц, где Н—полюсное расстояние в силовом многоугольнике, отложенное в масштабе сил, а т]—ордината веревочного многоугольника, измеренная в масштабе длин. [c.139]

Изгибающий момент пропорционален ординате веревочного многоугольника. [c.231]

Замыкающая превращает ломаную линию веревочного многоугольника в замкнутый контур а 2Ь . Заштрихуем его вертикальными штрихами, параллельными силам и Р - Сразу заметно сходство полученной фигуры с эпюрой изгибающих моментов. Однако ординаты веревочного многоугольника зависят от полюсного расстояния. С увеличением полюсного расстояния ординаты уменьшаются, с уменьшением его — увеличиваются. Покажем теперь, что произведение ординаты веревочного многоугольника на полюсное расстояние равно изгибающему моменту. [c.226]

Ординаты веревочного многоугольника измеряются масштабом длин, полюсное расстояние — масштабом сил. [c.227]

Построенную эпюру моментов можно для большей наглядности спрямить . Для этого проведем горизонтальную прямую и отложим от нее ординаты веревочного многоугольника для наиболее характерных точек положительные — вниз, отрицательные — вверх. Найденные точки соединим прямыми. Получим спрямленную эпюру моментов, т. е. построенную от горизонтальной линии (рис. 8.36, г). На левой половине балки АС, загруженной сплошной нагрузкой, можно ломаную линию заменить вписанной в нее кривой, т. е. немного скруглить вершины. [c.229]

К массе m = Ql/g может быть отнесена часть пружины до узловой точки. Так как ордината веревочного многоугольника под Q2 [c.269]

Замыкающая веревочного многоугольника АВ проводится так, чтобы удовлетворить условиям закрепления заданной балки (так как /л = 0 и /д=0, то т] = 0 и T g = 0). Остается измерить в масштабе длин ординаты tj и т)о от замыкающей АВ до соответствующих сторон веревочного многоугольника [c.193]

Отсюда становится очевидным, что многоугольник, стороны которого параллельны лучам О, 1, 2, 3, 4 (т. е построенный веревочный многоугольник), и есть эпюра изгибающих моментов, ординаты которой уменьшены в Н раз. Эти ординаты измеряются в масштабе длин, тогда как полюсное расстояние Я берется в масштабе сил. [c.207]

Проведём ось абсцисс и -построим эпюру моментов. Заменим эпюру М(х), как нагрузку qf, силами и построим силовой и веревочный многоугольники, не забывая о знаках фиктивных сил. Так как конец А защемлён, то ось абсцисс для балки АВ надо провести так, чтобы она коснулась верёвочного многоугольника под этим сечением, т. е. являлась бы продолжением первой стороны ось абсцисс для второй балки BD определится тем, что в точке С прогиб равен нулю, а в шарнире В обе балки имеют один и тот же прогиб поэтому ось абсцисс второй балки пройдет через точку с пересечения верёвочного многоугольника с вертикалью опоры С и через точку Ь — точку пересечения первой оси абсцисс с вертикалью шарнира В, В нижней части фяг, 310 ординаты прогибов отложены от общей горизонтальной оси абсцисс. [c.387]

Подобным же образом преобразуются все прочие граничные ординаты. Части полученной грузовой площади заменены сосредоточенными силами далее известным уже образом построен веревочный многоугольник, изображающий изогнутую ось вала. [c.399]

Возьмем какое-либо сечение на расстоянии х от левой опоры (рис. 8.34, а) и проведем ординату г веревочного многоугольника. Она отделяет треугольник а кк, подобный треугольнику аОй в силовом многоугольнике (рис. 8.34, в). Из подобия треугольников следует, что [c.226]

Итак, произведение ординаты г веревочного многоугольника на полюсное расстояние Н дает величину изгибающего момента в том сечении балки, которому соответствует ордината г [c.227]

Ордината в веревочном многоугольнике под силой равна 1,87 см. Следовательно, прогиб балки в этом сечении равен указанной величине. Сравним его с прогибом, вычисленным аналитически [c.329]

Построенный веревочный многоугольник представляет собой эпюру прогибов. Каждая его ордината выражает прогиб балки в этом сечении. [c.331]

Сказанное имеет место и при неодинаковых пролетах и нагрузках, если обеспечено, что точка 2 веревочного многоугольника по рис. 11.19 остается приблизительно на том же месте или, другими словами, не изменяется ордината аг- Но эта ордината по формуле (420) определяет собственную частоту груза Ql на [c.271]

Принимая моментные площади, как силы, строим второй многоугольник сил Р. Полюсное расстояние для него принимаем EJn в масштабе отложенных вертикально сил. Так как Я/о = 2 125 000-2 682 =г 570-10 , то полюсное расстояние уменьшено еще в 25 раз. Веревочный многоугольник Е, построенный по многоугольнику сил Р, дает ординаты упругой линии прогиба вала увеличенными в 25 раз. Таким образом, чтобы получить прогиб вала в любой точке, нужно взять ординату / в масштабе длин вала и разделить ее на 25. Например, если средняя ордината прогиба в масштабе длин вала составляет 307 мм, то истинное ее значение будет [c.216]

Предварительно подпорную стену делят по высоте на ряд участков, в пределах каждого определяют суммарные горизонтальные силы (рис. 16.16, в) в соответствии с формулами (16.1)—(16.5) и (16.11). Затем строят веревочный многоугольник сил (рис. 16.16, г) и, проводя линии параллельно его сторонам, вычерчивают кривую изгибающих моментов (рис. 16.16, <3). Замыкающую линию АВ следует провести так, чтобы наибольшая ордината в верхней части эпюры моментов была на 5 -10 "о больше наибольшей ординаты в нижней части эпюры. [c.422]

Первый луч из полюса О в начало первой силы проведем горизонтально и обозначим его О—1. Затем проведем все остальные лучи. Последний луч обозначим 4—0. По заданному силовому многоугольнику построим веревочный (рис. 10.46, в). Каждая его ордината выражает прогиб соответствующего сечения балки. Прогиб конца консоли определится крайней правой ординатой он равен 1,62 см. Сравним это значение с величиной прогиба, вычисленной аналитически [c.326]

Графический метод. Загружаем балку фиктивной сплошной нагрузкой, представляющей эпюру р изгибающих моментов. Для этой нагрузки строим веревочную кривую, приняв за полюсное расстояние EJ (жесткость). На многоугольнике сил откладываем величины площадей участков, на к-рые разбита грузовая площадь. Ординаты, отсчитанные от ве- [c.489]

Расчет О. 1) Случай статически определимой О. (фиг. 5). Для определения сил реакций А и В подшипников построим силовой многоугольник с полюсным расстоянием Я строя веревочный многоугольник (см.) А С В В и проводя далее из полюса О луч, параллельный А1В1, получим величины сил реакции А я В подшипников. Величина изгибающего момента для каждого сечения О. определяется как произведение из ординаты веревочного многоугольника на полюсное расстояние Н, на величину масштаба сил и на величину масштаба длины. В точке С изгибающий момент [c.157]

Определение прогибов вала под действием нагрузки прощ,е всего проводить графоаналитическим методом с использованием фиктивной (моментной) нагрузки, описываемым в курсах сопротивления материалов. Для инерционных (динамических) грузов строится веревочный многоугольник, ординаты которого, умноженные на полюсное расстояние, дают изгибающий момент далее элементы площади эпюры изгибающих моментов, разделенные на EI (Е — модуль упругости, / — момент инерции сечения вала в данном элементе или участке), представляются в виде фиктивных грузов, для которых снова строится эпюра изгибающих моментов, как веревочный многоугольник. Ординаты последнего, умноженные на полюсное расстояние, представят прогибы вала. [c.180]

Для заданного распределения изгибающих моментов по координа те X оно интегрируется двумя последовательными квадратурами или графи чески. Если балка несет сосредоточенные нагрузки Р,,. .Qi,. .то поскольку эпюра изгибающего момента М изображается вполне определен ным прямолинейным многоугольником (веревочный многоугольник), мы ви ДИМ, что ординаты М должны быть возведены в п-ю степень. Следовательно интегрирование уравнения (3.93) должно проводиться двухкратным ингегри рованием искаженного многоугольника, ординаты которого являются я-ми степенями ординат первоначального веревочного многоугольника. [c.180]

Проведем стороны веревочного многоугольника М 1, 12, 23, 34, 4Ы. Затем проводим вертикали через опоры А V. В. Отметим точку пересечения первой вертикали со стороной, паралладьной начальному лучу (точку а). Вторая вертикаль, проходящая через опору В, не пересекается со стороной 4Ы, параллельной конечному лучу, поэтому эту сторону нужно продолжить влево и отметить точку Ь пересечения второй вертикали с продолжением луча 4N. Соединяя точки а и 6, получим замыкающую. Проведем через полюс силового многоугольника луч 0(1, параллельный замыкающей (рис. 8.36, б). Получим опорные реакции Л=55 кн, В = 75 кн. Площадь веревочного многоугольника представляет собой эпюру М в известном масштабе. Заштрихуем ее вертикальными штрихами и подсчитаем величину изгибающего момента в одной из точек, например под силой Рд, где ордината г при выбранном масштабе составляет 0,95 м [c.229]

Сосредоточенные массы размещаются на расстояниях, пропорциональных податливостям пружин (см. рис. 11.19), и чер тится силовая диаграмма с полюсным расстоянием С (в т значение С равно принятому коэффициенту масштаба для длин пружин) и веревочный многоугольник (5 на рис. 11.19). Если через точку 2 веревочного многоугольника мы проведем луч 51 таким образом, чтобы обе обозначенные на рис. 11.19 ординаты а были одинаковы, получим узловые точки К и К.2 колебаний обеих пружин и собственная частота определится по формуле [c.269]

Последний дает эпюру изгибающих моментов вала для фиктивных сил С,, С2 и С3. Изгибающие моменты в любой точке вала определяются как произведение любой ординаты у веревочного многоугольника, измеренной в масштабе длин а на п 1люсное расстояние 8, измеренное в масштабе сил Р [c.212]

Изгибающие моменты на единицу длины анкерной стенки определяются умножением ординат у эпюры моментов на полюсное расстояние т] веревочного многоугольника. Толучаемые изгибающие моменты обычно несколько больше наблюдаемых в реальных сооружениях илн полученных на основании экспериментов и уточненных расчетов, и поэтому для подбора сечений стены можно принимать [c.422]

Рассмотрим, например, вал, изображенный на рис. 31, а, где показаны также диаметры вала и действующие нагруяки. Эпюра моментов 1К) уч,ается путем построения силового многоугольника (рис. 34, б) и соответствующего веревочного многоугольника (рис. 34, в). Для определения численного значения изгибающего момента в произвольном поперечном сечении необходимо лишь измерить соответствующую ординату на эпюре моментов в масштабе длин чертежа и умножить ее на полюсное расстояние к, измеренное в масштабе сил силового многоугольника (в нашем случае А = 36200 кг). Для получения кривой изгиба необходимо построить второй веревочный многоугольник при этом построенная ранее эпюра моментов рассматривается как фиктивная эпюра нагрузки. Для учета переменности поперечного сечения вала интенсивность этой фиктивной нагрузки в каждом сечении умножается на где /р —момент [c.42]

Изгибающий момент в л.юбом сечении х определится ординатой 11 веревочного мипгоугольки ча (нз epe нoй по вертикали), умноженной на полюсное расстояние Н. В самом деле, например, для сечения х треугольник ссИг подобен треугольнику, заключенному между лучами / и б на многоугольнике сил. [c.161]

На фиг. 24, а—г показано для примера определение С. к. для вала трехступенчатого водяного насоса. На фиг. 24, а представлен вал. На фиг. 24, Ъ—е сделано определение упругой линии вала от собственного веса. Весовые нагрузки проложены в 12 точках. Строят мн-к сил (фиг. 24, Ь) с полюсным расстоянием Н= = 20 кг и соответствуюший ему веревочный мн-к (фиг. 24, с), дающий диаграмму изгибающих моментов. Для получения численной величины момента в любом сечении вала нужно ординату диаграммы моментов, относящуюся к этому сечению, умножить на полюсное расстояние Н, измеренное в масштабе сил многоугольника сил (в нашем случае 20 кг), и на обратную величину масштаба длины чертежа 1 т, т. е. на Нт. Для построения упругой линии нужно построить новый веревочный мн-к, для к-рого полученная диаграмма моментов должна служить диаграммой воображаемых нагрузок. Чтобы учесть изменения диаметров вала, приводят все моменты к одному общему диаметру (в данном случае к среднему), умножая [c.104]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...