Центр тяжести части периметра правильного многоугольника

Центр тяжести дуги круга. Возьмем часть круга с центром в точке М (фиг. 167) и радиусом МЛ г. Назовем угол АМС через а. Дугу круга можно рассматривать как предел части периметра правильного многоугольника при возрастании числа сторон его до бесконечности. Обозначив центр тяжести буквою О, можем на основании предыдущей формулы написать [c.207]

Центр тяжести части периметра правильного многоугольника. Возьмем часть периметра АВСОЕ (фиг. 166) правильного многоугольника и проведем прямую МС, которая разделила бы эту часть периметра на две симметричные части. Пусть М будет центр круга, вписанного в многоугольник. Так как МС есть ось симметрии, то искомый центр тяжести будет лежать на ней, где-нибудь в точке О. Определим расстояние МО — координату центра тяжести. Для этого воспользуемся прежде выведенными нами формулами, определяющими координату центра тяжести при этом оси координат возьмем так, чтобы линия МС была осью дг, а ось у была бы к ней перпендикулярна за начало координат примем точку М. Вместо каждой линии АВ, ВС, СО и ОЁ возьмем материальные точки, равные этим линиям по весу и помещенные в срединах сторон. Такие точки будут а, с, й. Соединив а с й и с с, найдем, что линии ай и Ьс пересекают ось си-мметрии МС в точках mn.ru [c.205]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...