Метод веревочного многоугольника

Применение метода веревочного многоугольника к плоской системе сил. Сложение сил, расположенных в одной плоскости, при помощи метода веревочного многоугольника, является столь же общим методом решения задач статики на плоскости, как и аналитический, рассмотренный ранее. [c.126]

Прежде всего строится статическая упругая линия вала от действия сил веса, для чего обычно пользуются графическим методом веревочного многоугольника. Затем, задавшись какой-нибудь угловой скоростью вращения вала (или частотой) определяют центробежные силы (силы инерции) масс системы. исходя из прогибов от сил веса. [c.371]

МЕТОД ВЕРЕВОЧНОГО МНОГОУГОЛЬНИКА [c.45]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАВНОДЕЙСТВУЮЩЕЙ МЕТОДОМ ВЕРЕВОЧНОГО МНОГОУГОЛЬНИКА [c.46]

Величину, направление и линию действия равнодействующей Я можно определить одним из известных способов, например, методом веревочного многоугольника или последовательным сложением сил и т. п. Аналогично предыдущему определяем точку О пересечения равнодействующей с направлениями опорных реакций. Разложив силу Я на полученные направления, определим реакции в опорах Л и В. Разложив усилие в опоре В на горизонтальное и вертикальное направления, получим соответствующие составляющие Нв и Ув (рис. 231, б). При этом горизонтальная составляющая Нв не равна горизонтальному усилию На в опоре Л. [c.436]

На рис. 279 показана схема для определения величины и положения равнодействующей проекции на вертикальную ось всех сил, действующих на экскаватор. Определение производится методом веревочного многоугольника. Этот способ, впервые применяемый для данной цели в работе [65], описан ниже, в 8. Он не имеет равных по простоте и кратковременности и может применяться для приближенного выяснения величины эксцентриситета, веса противовеса и устойчивости экскаватора. [c.359]

Если в результате окажется, что 0 >> то силу тяжести противовеса следует выбирать между этими значениями — ближе к С,, . Когда п1 > то произойдет опрокидывание платформы назад. Это свидетельствует о том, что агрегаты и механизмы на поворотной платформе слишком выдвинуты вперед. Пользуясь методом веревочного многоугольника, противовес можно определить графически. [c.190]

Сущность графо-аналитического метода заключается в определении расстояния от центра тяжести заданного отрезка кривой до оси вращения и длины его графическим суммированием, в какой-то мере интегрированием этих величин и затем в определении аналитическим путем диаметра заготовки. Сущность графического метода состоит в чисто графическом определении расстояния от центра тяжести образующей кривой до оси вращения при помощи веревочного многоугольника. [c.25]

Метод веревочного (нитяного) многоугольника. Пусть мы имеем некоторую силу F (рис. 268, а). Возьмем произвольный [c.257]

При тщательном выполнении чертежа и надлежащем выборе масштабов построения графический метод дает точность результатов вполне достаточную для практики. Этот метод построения эпюр 7W и Q основан на известных из механики свойствах плана параллельных сил и веревочного многоугольника. [c.106]

Для общности с аналитическим методом при графическом построении эпюр М и Q будем считать положительными величинами вертикальные отрезки, лежащие выше замыкающей веревочного многоугольника для М и выше параллели геометрической оси балки, принятой за линию нулевых значений Q. [c.107]

Обычно графически строят только упругую линию балки. При графическом методе фиктивной нагрузкой можно нагружать (и это удобнее) не фиктивную балку, а заданную. Тогда для проведения замыкающей (замыкающих) веревочного многоугольника необходимо пользоваться следующими правилами, вытекающими из условий закрепления балки [c.156]

Линию прогибов можно также получить графически методом построения веревочного многоугольника. [c.151]

Они действительно совпадают с теми, которые получатся при помощи элементарных методов, если выразить, что сила уравновешивается натяжениями двух нитей, оканчивающихся в точке Ж.,. Так как коэффициенты при X в этих уравнениях равны направляющим косинусам сторон веревочного многоугольника, то эти X являются абсолютными значениями натяжений. [c.235]

Свойства веревочных многоугольников послужили исходной точкой для целой системы графических построений, имеющих целью решение задач статики этот метод составляет в настоящее время содержание отдельной ветви механики, известной под названием графической статики. Мы, однако, не будем ею заниматься в этом курсе. [c.246]

Для того чтобы дать типичный пример приложения этого метода, рассмотрим стержневую систему P P i Рп> прикрепленную на конце к неподвижному шарниру и имеющую свободными другой конец и промежуточные узлы (за исключением лишь связей, происходящих от соединения их со стержнями). Представим себе, что к W — 1 узлам Рз, Рд,. .., Р приложены заданные силы F , F ,. .Fn, и определим веревочный многоугольник (или конфигурацию равновесия системы) и реакцию в неподвижном конце Pi. [c.159]

Переходя к определению усилий в трехповодковой группе (рис. 19), предполагаем, что силы, действующие на группу, приведены к четырем на трехшарнирное звено действует сила Pi, а на поводки — соответственно Pi, Р2, Рз- Раскладываем силу Pi по двум каким-либо шарнирам, например G и F. В соответствии с этим строим диаграмму сил, причем придерживаемся такого порядка, чтобы сила Pi помещалась между силами Pi vi Р , составляющие которых будут приложены в тех же точках F и G. В результате получится Ломаная линия, обозначенная цифрами 01234 (рис. 20). Предполагая, что каждая из сил Р приложена к какой-то из точек а, Ь, с, d, взятых на линии действия силы, складываем затем силы Р по шарнирам, образующем с точками а, Ь, с, d треугольники, и определяем напряжения в поводках по методу Кульмана путем построения веревочного многоугольника. На рис. 20 напряжения в поводках обозначены буквами Si, 5 2, 3. [c.161]

Графический метод. Для заданных внешних сил Р строится силовой многоугольник и соответствующий ему веревочный многоугольник (см.т. I, стр 364). [c.54]

Работая ряд лет в области транспортного машиностроения, мы на практике убедились в неудобстве решения задач графической механики веревочно-силовым методом. Неудобство это заключается прежде всего в наличии двойного построения 1) полигона сил и 2) веревочного полигона, что требует и двойного ответа на один и тот же вопрос, в частности, о равновесии системы сил, а именно 1) замыкания полигона сил и 2) замыкания сторон веревочного полигона. По мнению крупнейшего ученого в области графостатики В. Л. Кирпичева [16], Такой дуализм или двойственность построения встречается во всех вопросах графической статики . Здесь уместно будет привести несколько замечаний о недостатках указанного выше метода, высказанных авторитетными специалистами в области графических расчетов П. А. Велиховым, С. А. Бернштейном и др. Так, С. А. Бернштейн в статье Комбинированный силовой и веревочный многоугольник говорит Построение веревочного многоугольника сопряжено с двумя неудобствами. Главным из них является параллельный поеное большого числа лучей, представляюш,ий основной источник накопления ошибок и отнимающий наибольшую часть времени при построении. Второе неудобство особенно сказывается при построении силового многоугольника для случая параллельных сил противоположного направления при этом начальные и концевые точки сил располагаются вперемежку, а лучи могут занять настолько близкое положение между собой, что разобраться в силовом многоугольнике может быть нелегким делом . [c.5]

Определение величины, направления и положения равнодействующей Р веревочно-силовым методом, требует двойственного построения 1) многоугольника сил и 2) веревочного многоугольника. Найденная нами точка опоры тела К определяет условие равновесия = 0 SF = 0 SM = 0. В качестве доказательства служат узловые точки 5i и S. . При этом мы получаем следующие векторные уравнения [c.32]

Решение задач методом силового и веревочного многоугольника путем построения одного силового полигона полностью не решается. Решение дает веревочный полигон, крайние стороны которого, будучи параллельными, не совпадают на величину h. Совершенно очевидно, что наше решение, отличаясь простотой построения, более точно и не требует большой затраты времени. [c.34]

В случае, когда зависимость нагрузки q и экваториального момента инерции У от х может быть выражена аналитически, уравнение упругой кривой у = f (х) определяется последовательным вычислением двукратных интегралов (129) и (130). Однако при расчете роторов турбин обычно не имеется такого аналитического выражения, и поэтому решение указанной задачи может быть выполнено только графо-аналитическим методом при помощи силовых и веревочных многоугольников. [c.79]

Прогибы вала переменного сечения удобно находить графо-ана-литическим методом при помощи силовых и веревочных многоугольников. [c.280]

Для построения очертаний изогнутой оси бруса переменной жесткости целесообразно применить метод построения при помощи веревочного многоугольника для этой цели необходимо [c.107]

Сравнив (II) с (5)а 187 (т. е. с уравнением, для интегрирования которого производится это построение), мы увидим, что неточность нашего метода в том, что мы заменяем через ( i.j — 2 1.2 -(- и аналогично поступаем с. . Если через точки веревочного многоугольника провести непрерывную кривую, то можно принять, что соотношение, аналогичное (И), будет иметь место в каждой точке. При таком предположении кривая дает искомую функцию 1.(2 ) с ошибкой, вызванной заменой выражения [c.241]

По возвращении в 1852 г. домой Кульман продолжает свою работу инженера-практика на баварских железных дорогах, пока в 1855 г. не получает приглашения занять должность профессора теории сооружений в только что организованном Цюрихском политехникуме. Кульман любил педагогическую работу и все свои силы отдал подготовке курсов, в которых он с особой энергией настаивал на введении графических методов в анализ инженерных сооружений. Построение многоугольника сил и веревочного многоугольника было известно со времени Вариньона ), и они нашли применение у Ламе и Клапейрона в их расчете арок. Понселе ) использовал их в своей теории подпорных стен. Но все эти применения до Кульмана сводились лишь к немногим частным случаям графического решения тех или иных задач строительной механики. Большая заслуга Кульмана заключается в том, что он систематически провел использование графических методов для расчетов конструкций всевозможных типов и составил первое руководство по графической статике ). [c.235]

Графический метод. По этому методу расстояние центра тяжести образующей кривой 5 до оси вращения определяется при помощи веревочного многоугольника [29 32], длина L находится графически, а затем аналогичным образом, как и выше, определяем диаметр заготовки D [c.187]

Графический метод. Этот метод по суш,еству является следствием рассмотренного выше аналитического метода и исходит из известного способа определения величины и направления равнодействующей любого числа сил, лежащих в одной плоскости, при помощи веревочного многоугольника. Для этого сперва строится веревочный многоугольник относительно вертикальной оси уу и через точку пересечения крайних сторон многоугольника проводится вертикальная линия, параллельная этой оси. Аналогичным образом строится веревочный многоугольник сил и относительно горизонтальной оси хх и также через точку пересечения крайних сторон проводится параллельная оси хх линия. Точка пересечения этих двух взаимно перпендикулярных линий и будет искомым центром приложения сил, а следовательно, и центром давления штампа, в котором и следует разместить хвостовик (его ось) [32]. [c.388]

Графический метод построения эпюр изгибающих моментов и оси изогнутой балки. Напомним известные из статики твердого тела свойства веревочного многоугольника для данной системы сил. [c.206]

Методы построения силового и веревочного многоугольников см. в курсах сопротивления материалов в разделе Графостатика и [7], стр. 164. [c.96]

Силовои и веревочный многоугольники. Приведение плоской системы сил к двум силам. При инженерных расчетах часто пользуются графическими методами, которые хотя и являются менее точными, чем аналитические, позволяют получить результаты более быстрым и наглядным путем. Графический метод решения задач статики для плоской системы сил основан на построениях силового и веревочного многоугольников. [c.81]

Графический метод решения задач статики опирается на свойства силового и веревочного многоугольников. [c.43]

В связи с развитием мостостроения в середине XIX в. актуальной проблемой строительной механики был расчет ферм. Первоначально для их расчета развивались аналитические методы (И. В. Шведлер, А. Риттер). В дальнейшем теория стержневых систем послужила источником развития графоста-тнки. Метод веревочного многоугольника был систематически внедрен в строительную механику, по-видимому, впервые К. Кульманом в его Графической статике Окончательная форма построения силовых диаграмм для ферм была найдена в Англии (Дж. Максвелл и др.) и внедрена в европейскую практику Л. Кремоной [c.64]

Для построения очертания изогнутой оси бруса переменной жесткости применяется метод веревочного многоугольника для этон цели необходимо [c.12]

Эпюру изгибающих моментов рассчитывают по точкам, вычисляя сумму произведений сил на соответствующие плечи, или методом веревочного многоугольника. В точке приложения силы изгибающий номент равен [c.334]

Используя метод, который был уже нами применен в пункте первом этого параграфа, можно данную систему сил Р , Р , / зпривести к двум силам аО и Оа (так как Об=Оа), равным по модулю и направленным вдоль параллельных прямых МА я СМ в противоположные стороны (рис. 98, а). Отсюда следует, что заданная система сил Р , р2, Ра действительно приводится к паре сил (аО, Оа). Момент этой пары равен аО к, где /г-т-плечо пары, представляющее собой кратчайшее расстояние между крайними сторонами веревочного многоугольника. При этом следует иметь в виду, что модуль аО силы аО измеряется в масштабе сил, который был выбран при построении силового многоугольника, а плечо пары измеряется в масштабе длин, который был выбран при изображении рис. 98, а. [c.138]

Определение прогибов вала под действием нагрузки прощ,е всего проводить графоаналитическим методом с использованием фиктивной (моментной) нагрузки, описываемым в курсах сопротивления материалов. Для инерционных (динамических) грузов строится веревочный многоугольник, ординаты которого, умноженные на полюсное расстояние, дают изгибающий момент далее элементы площади эпюры изгибающих моментов, разделенные на EI (Е — модуль упругости, / — момент инерции сечения вала в данном элементе или участке), представляются в виде фиктивных грузов, для которых снова строится эпюра изгибающих моментов, как веревочный многоугольник. Ординаты последнего, умноженные на полюсное расстояние, представят прогибы вала. [c.180]

При решении задач пространственной графостатики Б. Майор пользуется комплексами прямых И. Плюккера и строит комплексы веревочных многоугольников в аксонометрической проекции. Это решение дает искаженные, а не действительные усилия в стержнях ферм. Р. Мизес упростил решение Б. Майора, заменив теорию комплексов И. Плюккера — теорией поляр. Способом Р. Мизеса задачи решаются только в горизонтальных проекциях. Мы приводим здесь замечание Р. Бейера [5 ] о том, что Метод Майора—Ми-зеса по своему математическому вспомогательному аппарату чужд инженеру и, вероятно, таким и останется . [c.205]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...