Многоугольники силовые — Построение

Решение этой задачи с помощью силового многоугольника значительно сложнее, ибо приходится решать замкнутый силовой четырехугольник, построенный на силах Р, Ц, Т ш Т. [c.36]

Правило силового многоугольника позволяет геометрически (построением) определить модуль и направление равнодействующей Р [c.50]

Примененный нами способ вырезания узлов фермы для графического определения усилий в ее стержнях, несмотря на всю его теоретическую простоту, обладает и существенными недостатками. Если число узлов фермы достаточно велико (а оно на практике может быть порядка десяти-двадцати), то при пользовании этим способом нам приходится строить большое количество замкнутых силовых треугольников (или многоугольников). При этом построение усилий нам приходится повторять дважды для каждого стержня, так как все стержни [c.148]

Строим замкнутый силовой многоугольник, начиная его построение с изображения в произвольном масштабе вектора известной силы О. [c.22]

По правилам графостатики для сил С,, . и Сд строим силовой многоугольник I. При построении многоугольника / силы С,, Сг и Сз и полюсное расстояние 5 принимаются в масштабе. Затем вычерчиваем веревочный многоугольник (а) А,а,с,е1Б,. [c.212]

Центр тяжести производящей кривой определяют путем построения силовых и веревочных многоугольников. [c.385]

Главным вектором сисгемы сил называю вектор, равный векторной сумме лих сил. Он изображается вектором, замыкающим силовой многоугольник, построенный на си.иах, г. е. [c.42]

Главный вектор R геометрически изображается замыкающей силового многоугольника, построенного на заданных силах. Проецируя обе части векторного равенства (3 ) на координатные оси, для произвольной пространственной системы сил получаем [c.44]

На рисунке (справа) показано построение диаграммы последовательным присоединением к силовому многоугольнику многоугольников сил для узлов А, с, В в порядке принятого направления обхода. [c.56]

Рис. 4. Построение многоугольника сил для определения усилия Т для поднятия груза Q = 2000 кгс с помощью клина. Силовой многоугольник построен из условий равновесия системы при коэффициенте трения для всех соприкасающихся поверхностей / = 0,25, т. е. р

Сложение системы сил. Геометрическая сумма (главный вектор) любой системы сил определяется или последовательным сложением сил системы по правилу параллелограмма, или построением силового многоугольника. Второй способ является боле прост и удобным. Для нахождения этим способом суммы сил Fi, Fi, Ft, Fn (рис. 15, a), откладываем от произвольной точки О (рис. 15, б) вектор Оа, изображающий в выбранном масштабе силу Fi, от то и а — вектор аЬ, изоб жающий силу F от точки Ь — вектор Ьс, изображающий силу F, и т. д. от конца т предпоследнего вектора откладываем вектор тп, изображающий 18 [c.18]

Геометрическое условие равновесия. Тдк как главный вектор R системы сил определяется как замыкающая сторона силового многоугольника, построенного из этих сил (см. рис. 15), то может обратиться в нуль только тогда, когда конец последней силы в многоугольнике совпадает с началом первой силы, т. е. когда многоугольник замкнется. [c.23]

Следовательно, для равновесия системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы силовой многоугольник, построенный из атих сил, был замкнутым. [c.23]

Как определяется направление равнодействующей системы сходящихся сил при построении силового многоугольника [c.37]

Таким образом, применяя правило силового многоугольника, равнодействующую силу можно найти при помощи геометрического построения (графически). [c.8]

Равнодействующая пространственной системь сходящихся сил так же, как и в случае, когда сходящиеся силы лежат в одной плоскости, равна геометрической сумме слагаемых сил, т. е. выражается по величине и направлению замыкающей стороной силового многоугольника, стороны которого равны и параллельны данным силам. Следовательно, R = Fi. В частном случае, когда число слагаемых сил, не лежащих в одной плоскости, равно трем, их равнодействующая выражается по величине и направлению диагональю параллелепипеда, построенного на этих силах. Силовой многоугольник, построенный для пространственной системы сходящихся сил, не является плоской фигурой. Поэтому при сложении сил, не лежащих в одной плоскости, предпочтительнее аналитический способ. [c.11]

Направления сил S, и найдем после того, как обойдем периметр построенного силового многоугольника, причем направление этого обхода определяется направлением известных сил Р и Т. [c.31]

Измерив стороны d и da силового многоугольника выбранной единицей масштаба, найдем величину искомых сил 5, Так как углы между силами Р, Т, 5,, заданы, то можно найти углы силового многоугольника, а затем вычислить и длины двух неизвестных его сторон. В самом деле, из построения силового многоугольника следует, что [c.31]

Вместо построения силового многоугольника равнодействующую систему сходящихся сил более точно и значительно быстрее находят вычислением с помощью метода проекций, который обычно называется аналитическим. [c.22]

Строить параллелепипед не обязательно, можно ограничиться построением пространственного силового многоугольника. Из рис. 1.66, в, например, видно, что модуль и направление [c.56]

Равнодействующая И системы сил, приложенных в одной точке, приложена в той же точке и изображается замыкающей стороной силового многоугольника, построенного на слагаемых силах, т. е. равнодействующая равна векторной сумме слагаемых сил [c.16]

Далее строим замкнутый силовой многоугольник для сил, прило-женных к цилиндру А. Построение начинаем с известных по величине и направлению сил N и Q. Проводя из конца силы Q прямую, параллельную S, а из начала силы N прямую, параллельную Т, получаем замкнутый силовой многоугольник (рис. д), стороны которого в избранном масштабе и определяют неизвестные силы. [c.68]

Так как угол а известен и Т=Рч, то проще всего величину 5 определить графически, построением силового многоугольника. Отложим из точки а (рис. г) две вертикальные силы и в избранном для сил масштабе. Далее, из точки с, конца силы Р , как из центра, проведем дугу окружности радиусом, равным по величине Р. . На этой дуге должен находиться конец силы Т и начало силы 5, составляющей уго-л а =30° с вертикалью. Проведя из точки а под углом 30° к вертикали прямую до пересечения с дугой окружности в точке й, соединим прямой точки с1 и с. Отрезок йа и определит величину усилия в стержне. Измерив его в избранном для сил масштабе, находим, что усилие в стержне 5=5 кГ. [c.74]

Переходим к построению силового многоугольника. Для этого из произвольной точки 5 (рис. б) откладываем в выбранном масштабе вектор, по модулю и направлению равный силе Из конца этого вектора проводим вектор, по модулю и направлению равный силе Из конца этого вектора проводим вектор, равный силе Р . Ввиду того, что балка находится в равновесии, многоугольник сил должен быть замкнут, и поэтому начало вектора, соответствующего реакции R , должно совпадать с концом вектора, соответствующего силе Р ,, а конец вектора, соответствующего реакции — с началом силы в точке б". Для наглядности реакции и (рис. б) проведем несколько левее. Затем из произвольно выбранной точки о проводим луч А — 3 в начало вектора Р , луч 3 — 2 в начало вектора Р , луч 2 — 3 в начало вектора Р , луч 5 — В в начало вектора луч В — А в начало вектора провести пока нельзя, так как неизвестны модули сил Иц и / д. [c.132]

Построение диаграммы Максвелла—Кремоны заключается в соединении силовых многоугольников, построенных для всех узлов фермы, в один чертеж так, чтобы ни одно из усилий не повторялось дважды. [c.140]

Равнодействующая Я пространственной системы сходящихся сил приложена в точке пересечения линий действия слагаемых сил и является замыкающей стороной силового многоугольника, построенного на этих силах, т. е. [c.147]

Решение. Можно определить равнодействующую R как замыкающую сторону силового многоугольника, построенного на силах Fi, F , Fj и Fr т. е., =Fi-l-F2 4-F3- -F4. Однако этот многоугольник представляет пространственную ломаную и поэтому непосредственное определение модуля и направления вектора R требует либо построения модели, либо применения сложных методов начертательной геометрии. [c.149]

S. Мы знаем, что резуль-тпруюи(ая сила равна и иараллельиа вектору F силовой диаграммы. Построенный веревочный многоугольник находится в равновесии под действием сил Fi, F2 в узлах Ai, А2 соответственно и при закреплении концов. Натяжения в нитях 1, 2, [c.62]

Решение этой задачи с помощью силового многоугольника значительно jfOKHee, ибо приходатся решать замкнутый силовой четырехугольник, построенный на силах Л Л, 7 и Т. [c.33]

Рассмотрим, например, вал, изображенный на рис. 31, а, где показаны также диаметры вала и действующие нагруяки. Эпюра моментов 1К) уч,ается путем построения силового многоугольника (рис. 34, б) и соответствующего веревочного многоугольника (рис. 34, в). Для определения численного значения изгибающего момента в произвольном поперечном сечении необходимо лишь измерить соответствующую ординату на эпюре моментов в масштабе длин чертежа и умножить ее на полюсное расстояние к, измеренное в масштабе сил силового многоугольника (в нашем случае А = 36200 кг). Для получения кривой изгиба необходимо построить второй веревочный многоугольник при этом построенная ранее эпюра моментов рассматривается как фиктивная эпюра нагрузки. Для учета переменности поперечного сечения вала интенсивность этой фиктивной нагрузки в каждом сечении умножается на где /р —момент [c.42]

Способ Паппа — Г юльдена дает приближенные, но практически пригодные решения, однако определение центра тяжести производящей линии весьма трудоемко Построения силовых и веревочных многоугольников при определении центра тяжести очень громоздки и не дают большой точности. [c.385]

Процесс последовагельного применения к силам правила параллелограмма, или их векторного сложения, приводит к построению силового многоугольника из заданных сил. В силовом м1тогоугольнике конец одной из сил служит началом другой (рис. 14). Равнодействующая сила R в силовом многоугольнике соединяет начало первой силы с концом последней, т. е. изображается замыкающей силового многоугольника, который в общем случае является незамкнутым. Силы в силовом многоугольнике можно изображать в любой последовательности. От этого изменится форма силового многоугольника, а замыкающая не изменится следовательно, не изменится и равнодействующая сила. [c.18]

Систему сходящихся сил F, F j, F ) заменим их равнодейсгвующей R, которая равна векюрной сумме сил F, F 2, F и геометрически изображается замыкающим вектором силового многоугольника, построенного на эгих силах (рис. 35). [c.42]

Наиболее крупными зарубежными учеными XVIU и XIX вв. в области механики являются Иван Бернулли (1667—1748), Даниил Бернулли (1700—1782), Даламбер (1717—1783), Лагранж (1736—1813), Шаль (1793—1880). В работах французских ученых Вариньона (1654—1722) и Пуансо (1777—1859) наряду с динамикой дальнейшее развитие получила и статика. Вариньон решил задачи сложения сил, приложенных к одной точке, и параллельных сил он установил условия равновесия этих сил и доказал теорему о моменте равнодействующей. Вариньону принадлежит создание осрюв графостатики (построение силового и веревочного многоугольников). [c.5]

Так как после решения уравнений равновесия мы получили отрицательные значения для неизвестных реакций S, и S,, то эти силы имеют направления, противоположные выбранным нами на рис. 21, т. е. силы S, и 5 направлены к узлу Е и стержни 3 и 4 сжаты. Полученные результаты проверим геометрически, т. е. рассмотрим геометрический способ решения этой задачи. Для этого построим замкнутый многоугольник сил F,, S,, S,, 5 (рис. 22). Направления сил S, и 5 найдем после того, как обойдем периметр построенного силового многоугольника dekld, причем направление этого обхода определяется направлением известных сил и S,. Измерив стороны Id и kl силового многоугольника выбранной единицей масштаба, най-дем модули искомых сил S, ji S . [c.29]

Если линии де11стви 1 всех реакций связей, наложенных на данное тело, равновесие которого рассматривается в задаче, известны, т ) нри геометрическом способе решения задачи нужно построить замкнутый силовой многоугольник, начав построение его с известных сил. Число неизвестных сил не должно быть больше двух. В случае, когда число всех приложенных к данному телу сил, включая и реакции связей, равно трем, задача сводится к ностроению силово о треугольника по заданно стороне и заданным маи1) 1влсниям двух других ei o сторон. [c.34]

Заметим, что порядок построения сторон силового многоугольника не влияет на окончательный результат. Например, на рис. 1.21, б силовой многоугольник АВгСгВ Ег Кг замыкается век- [c.20]

При построении суммы векторов (рис. 1.14) надо к концу первого слагаемого вектора р1 приложить вектор / 2, равный второму слагаемому вектору к концу второго слагаемого вектора Р присоединить вектор Р з, равный третьему слагаемому вектору Рз, и т. д. Суммой векторов Ц является замыкающий вектор, начало которого совмещено с началом первого слагаемого вектора, а конец — с концом последнего слагаемого вектора. Если векторы изображают силы, то многоугольник ОАВСО, построенный на рисунке для четырех слагаемых сил, называется силовым, а его замыкающая сторона ОО является равнодействующей / . [c.16]

Определение усилий в стержнях фермы построением диаграммы Максвелла — Кремоны. Способ вырезания узлов, рассмотренный в предыдущем пункте, позволяет сравнительно просто найти усилия в стержнях фермы. К недостаткам этого способа следует отнести повторное построение усилий в стержнях, которые один раз проводятся в одном направлении, а другой раз — в противоположном. Кроме того, построение силовых многоугольников для каждого узла в отдельности не создает общей картины распределения усилий в стержнях фермы. Определение усилий пострсением диаграммы Максвелла — Кремоны позволяет устранить эти недостатки. [c.140]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...