Сила возбуждения колебаний гармоническая

Сила возбуждения колебаний 347 —— гармоническая 335 [c.556]

Ряд основных положений теории вынужденных колебаний можно напомнить на примере систем, приводимых к системе с одной степенью свободы. В случае возбуждения колебаний гармонической силой зависимость амплитуды колебаний от частоты р возмущающей силы имеет вид [c.53]

К свободным относятся колебания, возникающие в механизме из-за импульсного внешнего силового воздействия. Особенностью этих колебаний является то, что энергия для возбуждения колебаний вводится в систему извне, а их характер после воздействия импульса силы определяется силами упругости. Для свободных (гармонических) колебаний характерно постоянство их амплитуды через определенный период времени Т (рис. 24.1, а), [c.301]

Рассмотрим колебания массы, соединенной упругой связью с неподвижной опорой. При движении массы, кроме упругих сил, могут возникать силы вязкого сопротивления, пропорциональные скорости массы или скорости деформации упругой связи. Хотя решение этой задачи излагается во всех курсах теории колебаний, используем его с целью введения основной терминологии и анализа физических закономерностей, присущих также и сложным колебательным системам. Уравнение движения при возбуждении массы гармонической силой с амплитудой имеет вид [c.18]

Нагруженное зубчатое соединение создает в системе нелинейности, которые вызывают негармонические колебания элементов муфты при возбуждении ее гармонической силой. При увеличении силы возбуждения до 0,5 кгс смещения изменяются непропорционально силе, а разности отношений сил и смещений достигают примерно 39%. Спектральный анализ ускорений, возбуждаемых гармонической силой на частоте 340 Гц, показывает, что амплитуды ускорений первой, второй и даже третьей гармоник соизмеримы (рис. 36). [c.87]

При линейной закономерности сил трения как внешних, так и внутренних, они выражаются через первую степень скорости перемещений q. Вынужденные колебания с линейными силами трения характеризуются полным соответствием гармонического состава сил возбуждения и движения. Другой важной характеристикой является рассеяние энергии за цикл АЛ, пропорциональное частоте со и квадрату амплитуд Q [c.82]

Для проведения указанных выше вычислений необходимо, однако, чтобы были известны значения всех динамических параметров исходной колебательной системы. На практике же, особенно в процессе проектирования судна, может оказаться, что часть этих параметров неизвестна, а для части из них известен лишь диапазон возможных значений. В этом случае, как правило, возможен лишь приближенный расчет собственных частот /с продольных колебаний линии валопровода и определение вместе с этим ходовых режимов, соответствующих резонансам системы с отдельными гармоническими составляющими сил возбуждения. Выбор параметров РП в таких условиях приходится проводить, ориентируясь в основном на снижение амплитуд колебаний фз , вызываемых на данных режимах резонирующими составляющими сил, и связывая такое снижение со сдвигом первоначальных значений собственных частот. Оценить величину указанного сдвига можно исходя из экспериментальных данных по добротности исследуемой системы для судов аналогичного типа ориентировочно для первой частоты необходимы изменения в пределах 0,3—0,4 /с, для второй и более высоких — 0,1—0,2 /о. [c.98]

Были проведены испытания по определению динамических реакций, позволяющие найти коэффициенты потерь при демпфировании для различных форм колебаний. Динамические реакции определялись с помощью импедансной головки, установленной между вибратором и выхлопной трубой. Для возбуждения колебаний к конструкции прикладывалась гармоническая сосредоточенная сила. Как возбуждающая сила, так и резуль- [c.361]

По данным обмера амплитуд колебаний при различных числах оборотов установки строятся резонансные кривые, показанные на фиг. 74. Стрелками отмечены резонансы соответствующих гармонических составляющих сил возбуждения. С точностью проведения эксперимента во всех случаях резонанса [c.383]

При определении характеристик собственных колебаний сложных систем со многими степенями свободы путем резонансных испытаний необходимо провести детализацию систем [14]. При резонансных испытаниях с многоточечным возбуждением путем соответствующего выбора сил возбуждения выделяют поочередно собственные тона и регистрируют соответствующие формы, частоты и величины, по которым определяют обобщенные массы (или жесткости) и коэффициент демпфирования. Возбуждение осуществляется гармоническими силами с относительными фазовыми сдвигами О или 180° и различными амплитудами. [c.354]

Частота каждой из гармонических составляющих сил возбуждения изменяется пропорционально числу оборотов, причем коэффициентом пропорциональности является число м, указывающее порядок гармонической составляющей. Гармонические составляющие сил возбуждения на диаграмме фиг. 27 представляются семейством наклонных лучей. Пересечение этих лучей, выходящих из начала координат, с линиями, соответствующими определенным формам колебаний, дают на оси абсцисс резонансные числа оборотов для этих форм. [c.349]

Установившиеся колебания при гармоническом возбуждении. Рассмотрим вначале наиболее простой случай установившихся колебаний, когда на стержень действуют гармоническая сосредоточенная сила и гармонический сосредоточенный момент (рис. 5.6) [c.125]

На рис. 85 показана схема одного из простейших центробежных вибраторов, который состоит из звена с массой т.2, упругой связи с коэффициентом жесткости с и неуравновешенной массы mi, приводимой во вращение от двигателя с моментом инерции /д. Колебания звена с массой та в направлении оси х могут рассматриваться как колебания, вынуждаемые той составляющей силы инерции, которая направлена вдоль оси х и изменяется по гармоническому закону. Соответственно механизм центробежного вибратора называют колебательной системой с инерционным возбуждением. [c.292]

Рассмотрим низкочастотную узкополосную вибрацию с частотой (Oqi возбужденную гармонической составляющей инерционных сил в кулачковом механизме. При амплитудной модуляции уравнение колебаний на этой частоте может>быть записано в виде [c.73]

Использование энергетических соотношений. Выявим сначала характер влияния параметрического возбуждения на уровень вынужденных колебаний. С этой целью проанализируем энергетические соотношения в зоне, основного параметрического резонанса на примере уравнения (6.2), дополненного членом, отвечающим гармонической возмущающей силе, [c.266]

Если известны параметры распределения собственных частот, то можно найти среднее значение амплитуды колебаний на заданной частоте ш. Амплитуду колебаний точки х в направлении оси х (н=1, 2, 3) при возбуждении системы сосредоточенной гармонической силой приложенной в точке у и направленной по оси ж, можно выразить через нормированные динамические податливости (х) 1а (у), определенные на собственной частоте недемпфированной системы [c.17]

При измерении Z (Аш) средства возбуждения и преобразователи обобщенных сил и ускорений такие же, как и при измерении Z (со) в случае гармонических колебаний. Отличается только электронная схема устройства. [c.435]

Следовательно, в этом частном случае механизм под действием пульсирующей силы совершает гармонические колебания, амплитуда которых зависит от амплитуды пульсации, параметров механизма и соотношения между частотой возбуждения и частотой свободных колебаний, причем эти колебания происходят около положения статического равновесия. [c.124]

Для получения поперечных амплитуд смещения на излучателе-пластине возбуждение его осуществлялось продольной силой стержневого магнитостриктора, действующей под углом к срединной плоскости пластины [6, 7]. Экспериментально установлено, что в нашем случае пластина, возбуждаемая действующей под углом силой Р, изменяющейся во времени по гармоническому закону, колеблется практически с одинаковой амплитудой смещения по ширине. Этим определяется задача о колебании с одной пространственной переменной X, [c.236]

Супер- и субгармонические колебания. При действии гармонической вынуждающей силы на систему с нелинейной восстанавливающей силой кроме гармонических колебаний с частотой возбуждения (о одновременно происходят колебания с частотами та>, кратными частоте возбуждения т — целое число). Такие [c.31]

Кроме основных колебаний с частотой возбуждения (о и супер-гармонических колебаний, в системах с нелинейной восстанавливающей силой при гармоническом возбуждении могут также одновременно происходить субгармонические колебания с частотами (о/я (п — целое число). Субгармонические колебания могут возникать при относительно больших частотах возбуждения, причем их амплитуда может быть большой и превосходить амплитуду первой гармоники. На рис. 7 показаны зависимости амплитуд /1, и от частоты возбуждения для системы, описываемой дифференциальным уравнением [c.31]

Вынужденные колебания при гармоническом возмущающем воздействии. Внешние возмущения могут быть обусловлены действием на систему заданных сил (рис.6,1.5, а) или моментов (ситовое возмущающее воздействие), наличием нестационарных связей (рис,6.1.5, б) (кинематическое возбуждение) действием на систему СИД инерции переносного движения (рис.6.1.5, в) или подвижных элементов системы (рис.6.1.5, < ) (инерционное возмущение) и т.д. [c.320]

На рис. 4, а показана силовая схема высокочастотной машины с электромагнитным возбуждением колебаний для испытаний на усталость. Станина укреплена на основании с большой инёрциониой массой, установленном на пружинах. Статическая нагрузка на испытуемый образец пропорциональна статической деформации скобы. Переменная гармоническая сила возбуждается благодаря движению грузов инерционной массы возбудителя колебаний. Машина работает в режиме автоколебаний. Так как добротность механической колебательной системы достигает нескольких десятков единиц, частота автоколебаний близка к частоте собственных резонансных колебаний. Колонны 2 и скоба 5 испытывают статические нагрузки растяжения и сжатия в зависимости от величины предварительного статического нагружения и растяжения или сжатия испытуемого образца. Скоба 5 нагружена и переменной силой, но так как ее жесткость во много раз меньше жесткости йены- [c.33]

В результате большого сопротивления Ri, включенного в последовательную цепь с Lii и С, второй электромеханический резонанс, соответствующий Рз, не будет проявляться. Этот с иучай равносилен возбуждению колебаний в механической системе источником с неограниченной мощностью, развивающим переменную гармоническую силу Следовательно, [c.272]

Установка III (см. табл. 15) отличается от установки II тем, что концы ветвей резонирующего элемента соединены со станиной, т. е. массы должны быть весьма велики и представляют массу станины. Возбуждение колебаний осуществляют электромагнитным возбудителем колебаний дро-тивофазным приложением двух равных по величине возбуждающих сил Ро sin <> t одновременно к массе /п, и массе т . Узел колебаний должен совпадать с массой т, и должно соблюдаться равенство 1 = т + т . Для воспроизведения единицы гармонической силы в диапазоне частот необходимо массы mi, и жеткости делать сменными Кроме того, так как градуируемые образцовые динамометры имеют различные массы, необходимо предусмотреть юстировочные массы. дополнительно присоединяемые к 1 или т . Для этой колебательной системы можно записать следующее равенство инерционных сил m,ij = = т Хз m Xi, поскольку т х = О, так как х = О по условию. Недостаточно тщательная юстировка масс приведет к смещению узла колебаний и, как следствие, к резкому снижению добротности колебательной системы и увеличению динамической погрешности за счет движения весьма большой массы mj. [c.546]

Переход к комплексной форме может выполняться по-разному. Например, при гармоническом возбуждении колебаний и надлежаш,ем выборе начала отсчета времени гармоническую вынуждающую силу можно описать выражением Q = Н sin I (такой выбор начала отсчета времени не обязателен ниже будут рассмотрены иные варианты). Далее вводится комплексная вынуждающая сила Q = He мнимая часть которой равна заданной вынуждающей силе Im (2 = (е = os oi 4- sin mi), ы комплексное иеремещение q, мнимая часть которого [c.132]

Передача колебаний от источника к объекту может осуществляться дву.мя способами (рис. 33.1) На рис. 33.1, а показана масса т, к которой приложена возбуждающая гармоническая сила / = = Д, sinoJg . Такой случай называют силовым возбуждением. Движение массы при отсутствии демпфируюш.его сопротивления ( = 0) описывается уравнением (33.1). В соответствии с формулой (33.7) при р = 0 закон движения массы т будет [c.410]

Вынужденные колебания, вызванные кинематическим возбуждением. На рис. 7.21,а в качестве примера колебаний с кинематическим возбуждением показан стержень, сечение которого при е=е имеет заданное гармоническое перемещение. Если мысленно отбросить устройство, через которое осуществляется принудительное перемещение сечения К, то на отерн ень при колебаниях действует некоторая неизвестная сила P i) (рис. 7.21,6). В результате имеем задачу о вынун денных колебаниях стержня, нагруженного сосредоточенной периодической силой. Аналогичная задача, только при действии сосредоточенного момента Т (т), была рассмотрена ранее. [c.211]

Нормальные колебания. Рассмотрим сначала возбуждения, связанные с колебаниями решетки, которые встречаются во всех твердых телах. Точно оннсать состояния всех атомов очень трудно, так как нотенциальная энергия такой системы зависит от разно( ти координат каждой нары атомов. Однако для малых амплитуд колебаний около положений равновесия силы, действующие между атомами, можно ириближенно рассматривать как гармонические. Тогда координаты отдельных атомов можно заменить их линейными комбинациями (называемыми нормальными координатами), подобранными таким образом, чтобы выражения для кинетической и потенциальной энергий содержали только квадраты нормальных координат и их производных по времени. Поскольку в этом случае выражения для энергпп уже не будут содержать произведений координат разных атомов, такую систему можно рассматривать как совокупность независимых гармонических осцилляторов. Число таких осцилляторов для кристалла, содержащего N атомов, будет равно 37V, что соответствует трем степеням свободы каждого атома. [c.317]

Коэффициент динамичности но перемещению К дин, А д — величина, равная отношению амплитуды А гармонических вынужденных колебаний к статическому перемещению под действием силы, равной амплитуде силового гар.мо1Шческого возбуждения или амплитуде кинематического гармонического возбуждения. [c.145]

На рис. 160, а, б, в изображены способы возбуждений нормальных колебаний в такой системе. В нервом случае (поз. а) все три маятника движутся в одной фазе, сохраняя свое взаимное расположение, и совершают гармонические колебания с одной н той же частотой, которая и будет первой нормальной частотой системы. Во втором случае (иоз. б) средний маятник все время остается в покое, а крайние колеблются в противофазе. Так как при этом силы, действующие со стороны пружин на крайние маятники, пропорциональны их смещению, то оба маятника соверщают гармонические колебания с одинаковыми частотами — второй нормальной частотой системы. В третьем случае (поз. а), [c.197]

Современные ЭЦВМ позволяют выполнить исследования колебаний механической системы практически любой сложности. Но изменение структуры модели требует разработки новых алгоритмов и программ расчета, поэтому в последние годы уделяется большое внимание исследованию общих закономерностей колебания сложных механических систем, не зависящих от их конкретной структуры. Наиболее полно эти вопросы освещаются в литературе по акустике, в особенности в работах Е. Скучика [1]. При этом вместо принятых в литературе по механике понятий динамической жесткости, податливости и гармонических коэффициентов влияния применяется терминология, установившаяся для описания переходных процессов в электрических цепях импеданс, сопротивление, проводимость и т. ц. Это связано с использованием получившего широкое распространение в последние годы математического аппарата теории автоматического регулирования и, в частности, с рассмотрением задач в комплексной области. Переход в комплексную область позволяет свести динамическую задачу для линейной системы при гармоническом возбуждении к квазистатической с комплексными коэффициентами, зависящими от частоты. После определения комплексных амплитуд сил и перемещений у, действующие силы и перемещения выражаются действительными частями произведений и [c.7]

Покажем, что даже при малых (линейных) колебаниях цапфы неуравновешенная сила при наличии зазора будет передавать на корпус не чисто гармоническое возбуждение тп р е ousin at, а полигармоническую силу, являющуюся причиной многих резонансов, при которых частота колебаний будет кратна угловой скорости вращения ротора. Представим в виде полигармонической силы вертикальную (обычно большую) составляющую Р силы Р (Vni. 2). Отметим, что в этом случае следует учитывать переменную составляющую силы, действующую на опору. Она будет равняться [c.215]

Второй способ определения частот собственных колебаний (обычно низшей частоты) заключается в том, что в исследуемой системе возбуждаются свободные колебания, по записи которых, устанавливаются их частоты. Декремент системы определяется по убыванию--амплитуды последующих циклов. Свободные колебания могут быть возбуждены посредством удара или внезапной разгрузки, Одиако вследствие недостаточной определенности в задании начальных условий при ударе начальная часть процесса затухания свободных колебаний обычно искажается. Целесообразнее поэтому при измерении декрементов возбуждать свободные колебания следующим образом. Система вводится в резонанс с помощью внешней гармонической силы, а затем возбуждение отключается Начальные условия при. этом могут быть получены строго определенные, и запись свободных колебани легко поддается анализу. [c.383]

КОЛЕБАНИЯ (вынужденные [возникают в какой-либо системе под влиянием внешнего воздействия переменного пружинного маятника (характеризуется переходным режимом и установившимся состоянием вынужденных колебаний резонанс выявляется резким возрастанием вынужденных механических колебаний при приближении угловой частоты гармонических колебаний возмущающей силы к значению резонансной частоты) электрические осуществляют в электрическом колебательном контуре с включением в него источника электрической энергии, ЭДС которого изменяется с течением времени] гармонические относятся к периодическим колебаниям, а изменение состояния их происходит по закону синуса или косинуса затухающие характеризуются уменьшающимися значениями размаха колебаний с течением времени, вызываемых трением, сопротивлением окружающей среды и возбуждением волн когерентные должны быть гармоническими и иметь одинаковую частоту и постоянную разность фаз во времени комбинационные возникают при воздействии на нелинейную колебательную систему двух или большего числа гармонических колебаний с различными частотами кристаллической решетки является одним из основных видов внутреннего движения твердого тела, при котором составляющие его частицы колеблются около положений равновесия крутильные возршкают в упругой системе при периодически меняющейся деформации кручения отдельных ее элементов магнитострикционные возникают в ферромагнетиках при их намагничивании в периодически изменяющемся магнитном поле модулированные имеют частоту, меньшую, чем частота колебаний, а также определенный закон изменения амплитуды, частоты или фазы колебаний неавтономные описываются уравнениями, в которые явно входит время некогерентные характерны для гармонических колебаний, частоты которых различны незатухающие не меняют свою энергию со временем нормальные относятся к гармоническим собственным колебаниям в линейных колебательных системах [c.242]

Особенности задачи о возбуждении вибрационных полей упругих тел могут быть выяснены на примере простейшей, но практически часто встречающейся задачи об обеспечении гармонических колебаний частоты со свободной (мягко виброизолиро-ванной) балки, близких к прямолинейным гармоническим колебаниям как абсолютно твердого тела (рис. 3, а) [1, 2]. В продольном направлении будем считать балку абсолютно жесткой. Если первая частота собственных упругих колебаний балки в достаточной мере превышает частоту со, то балку можно рассматривать как абсолютно жесткую, и задача становится тривиальиой для возбуждения требуел ых колебаний достаточен, напрнмер, один вибровозбудитель направленного действия, вынуждающая сила которого проходит через центр тяжести балки 0 (рис. 3, б). [c.150]

Средства возбуждения (рис. 11). Генератор гармонических сигналов (ГС) вместе с блоками подбора сил обеспечивает возможность установки частоты (вручную, с автоматической развергкой или внешними сигналами) в диапазоне от десятых долей Гц до нескольких сотен Гц (или нескольких килогерц). При этом регулируются уровень возбуждения и фазовый сдвиг. Значение частоты, определяемое с точностью до пятого знака, отсчитывается либо по соответствующим показаниям [енератора, либо с помощью отдельного цифрового частотомера. В последнем случае часто определяют период колебаний, что существенно быстрее измерения частоты, особенно на низких частотах. [c.342]

Устойчивость вынужденных колебаний нелинейной системы. При гармоническом возбрхдении механической системы с нелинейной характеристикой восстанавливающей силы в некотором диапазоне частот решение задачи о вынужденных колебаниях неоднозначно — одному и тому же значению частоты возбуждения соответствуют несколько значений полуразмахов колебаний (см. с. 28), т. е. несколько разных режимов движения. Некоторые из этих режимов неустойчивы. При анализе устойчивости различных режимов коэффициенты уравнений первого приближения оказываются периодическими функциями времени (см. с. 39) для системы с одной степенью свободы уравнения первого приближения обычно приводятся к уравнению типа Хилла (или в частном случае к уравнению Матье), Задача устойчивости периодического режима движения нелинейной системы сводится к оценке свойств решений этого уравнения (см. т. 1). [c.41]

Под действием гармонической вынуждающей силы, кроме основных колебаний с частотой возбуждения р и супергармонических колебаний, в системе с нелинейной упругой характеристикой могут также происходить субгармонические колебания с частотами ф/и (л - целое число). Эти колебания могут возникать при относительно больших частотах возбуждения, причем их амплитуды могут превосходить амплитуды первой гармоники. Наличие и интенсивность субгармонических колебаний зависят от параметров демпфировакля гак, для рассматриваемой системы при увеличении к амплитуды субгармонических колебаний уменьшаются и при некотором значении Ы полностью исчезают. [c.371]

Исследуемая механическая система при изменении гармонического возбуждения отзывается как набор осцилляторов. Рассмотрим методы определения характеристик собственных колебаний для систем с одной степенью свободы. Практически одним из простых и тотаых способов определения собственной частоты является ее определение по нулевому фазовому СДВИ1У сигналов скорости колебаний и вынуждающей силы. Максимальная амплитуда измеряется датчиком скорости при резонансной частоте (частоте фазового резонанса). Фазовый сдвиг перемещения (и ускорения) для этой частоты составляет 90 . [c.354]

Основное требование, предъявляемое к возбудителям колебаний, состоит в том, чтобы при передаче на конструкцию необходимых сил они не оказывали существенного вл1 яния на ее инердаонные, жесткостные и демпфирующие свойства. При использовании методов многоточечного возбуждения важны также следующие требования возможность одновременной работы нескольких возбудителей постоянство амплитуды возбуждающей силы в рабочем диапазоне частот малые отклонения сипы от гармонического законна простота управления частотой и амплитудой возбуждающей силы. Известны возбудители колебаний различного типа [14]. Однако указанным выше требованиям удовлетворяют лишь электродинамические вибровозбудители. Они нащ-ли широкое применение при частотных испытаниях. [c.379]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...