О процедуре практического использования метода

Ранее были рассмотрены математические методы, нашедшие применение в автоматизированном проектировании электромеханических устройств для моделирования физических процессов в объектах, оптимизации принимаемых проектных решений, а также для выполнения конструкторских работ. Вместе с тем математические методы оперируют обобщенными понятиями и по этой причине не могут в полной мере учитывать особенности конкретной области применения. Для их практического использования в автоматизированном проектировании необходимо перейти к особой цифровой форме представления математических моделей, а на основе математических методов разработать конкретные алгоритмы автоматизированного выполнения проектных процедур. Рассмотрим поэтому особенности построения основных алгоритмов автоматизированного проектирования ЭМУ. При этом следует иметь в виду, что в силу разнообразия классов ЭМУ здесь отражены только общие подходы к разработке соответствующих алгоритмов. Примени- [c.191]

Некоторые практические затруднения при использовании методов обобщенного анализа вызывает то обстоятельство, что чем сложнее рассматриваемая задача (т. е. чем больше размерных параметров используется для описания изучаемого процесса), тем больше может быть получено разнообразных форм безразмерных комплексов. Неоднозначность этих форм усложняет сравнение результатов, полученных различными авторами, и задерживает разработку единых нормативных документов на представление характеристик приборов (или других функциональных элементов) в обобщенном виде. На основе современного системного подхода к описанию процессов автором разработана некоторая стандартная процедура определения безразмерных комплексов — координат обобщенных характеристик измерительных преобразователей, впервые систематически описываемая в данной книге. [c.4]

Таким образом, неточности, возникаюш,ие в процессе применения МГЭ, обусловлены исключительно процедурами численной дискретизации и интегрирования, и поэтому совершенствование методов аппроксимации теоретически позволяет достигнуть любой степени точности. На практике же, однако, должен быть достигнут некий компромисс между затратами времени и сил на вычисление и точностью решения. Приведенный ниже алгоритм является, вероятно, простейшим из всех, обеспечивающих получение важных практических результатов. С его помощью были получены точные решения ряда теоретических тестовых задач кроме того, он был использован для решения весьма сложных задач подземной гидромеханики ( 3.9). [c.60]

Мы построили три различных ансамбля, описывающих системы в тепловом равновесии. Из самой процедуры вывода видно, что эти ансамбли соответствуют различным вполне определенным условиям, накладываемым на тот тип системы, который ими описывается (заданными величинами являются либо энергия, либо температура, либо химический потенциал). Покажем теперь, что в действительности можно забыть об этих ограничениях, поскольку результаты расчетов любых термодинамических величин при использовании каждого из трех методов оказываются весьма близкими. Последнее обстоятельство очень важно, поскольку дает возможность во многих случаях пользоваться попеременно то одним, то другим методом при решении одной и той же задачи, руководствуясь просто практическим удобством вычислений. [c.154]

Описанный ниже метод обеспечивает безударное течение в м.с.з. при малом уменьшении площади продольного сечения профиля и при практически неизменной подъемной силе. Он развивает идею использования фиктивного газа, примененную в [1-4]. Отличие - в способах конструирования фиктивного газа и, что более существенно, в численной реализации. В [1-4] стационарное обтекание исходных профилей фиктивным газом рассчитывалось в потенциальном приближении с использованием весьма специфических, развитых именно для него численных процедур. Ниже это делается установлением - наиболее распространенным и простым методом расчета смешанных течений. [c.251]

Естественная идея повышения точности метода Эйлера могла бы заключаться в использовании большего числа членов разложения в ряд Тейлора (6.5) и (6.6). Однако методы рядов Тейлора высших порядков [195, 196] имеют малое практическое значение, так как основаны на отыскании высших производных функции f в заданных точках. Как известно, численное дифференцирование является весьма неточной процедурой, особенно если ее необходимо повторять много раз. Поэтому мы ищем процедуру, которая была бы аналогична разложению в ряд Тейлора до членов кр (где р называется порядком метода). Но которая не требовала бы вычисления каких-либо производных функции /(2, у, у ). Наиболее элегантная одношаговая процедура, которая удовлетворяет этому требованию, — метод Рунге — Кутта [194]. Ниже будет рассмотрен метод Рунге—Кутта четвертого порядка для решения дифференциального уравнения второго порядка (6.1). [c.359]

Одним из наиболее важных вопросов программирования, связанных с автоматическим проектированием, является описание соотношений между -объектами, определенными в программе. В предыдущих разделах, описывающих блоки данных, было показано, -как можно представить объекты в памяти ЭВМ, а также как анализирующая программа последовательным просмотром всех блоков данных способна выявить объекты одного класса. Однако для сложных графических архивов, содержащих сотни и даже тысячи объектов, такой просмотр из-за недопустимого возрастания времени анализа становится практически невозможным. Процедуры просмотра усложняются еще больше, когда блоки данных записаны в памяти не подряд. Поэтому оказалось необходимым дополнить метод основных блоков данных идеей указателей , что привело к созданию связанных структур данных. При использовании таких структур данных имеющиеся в каждом блоке указатели связывают этот блок с другими, описывающими объекты с подобными характеристиками. Так ЭВМ становятся понятны связи между объектами, заданные своими блоками данных, а также между объектами и вычислительными программами. Рассмотрим подробнее, как структуры данных описывают подобные связи. [c.100]

В линейной теории упругости, напомним, распространен вариант полуобратного метода, в котором исходным этапом служит задание статически возможного, иначе говоря, удовлетворяющего уравнениям статики в объеме и на поверхности, напряженного состояния. Далее проверяется, что это состояние согласуется с уравнениями Бельтрами — Мичелла этим гарантируется, что линейный тензор деформации, вычисляемый по принятому тензору напряжений, допускает определение вектора перемещения и. Перенесение этого приема в нелинейную теорию затруднено тем, что обращение уравнения состояния — разыскание меры деформации по тензору напряжений из нелинейного уравнения состояния практически неосуществимо (И, 8) и неоднозначно. Аналог уравнений Бельтрами —Мичелла в нелинейной теории может быть использован лишь в исключительных случаях ( 17). Поэтому вторым вариантом полуобратного метода здесь может служить исходное задание меры деформации, удовлетворяющее условиям обращения в нуль тензора Риччи (П1.10.21). По этой мере и по уравнению состояния составляется тензор напряжений. Он должен быть статически возможным его дивергенция должна быть нулем, если не учитываются массовые силы, а по его произведению на вектор нормали определяются поверхностные силы. Конечно, нет оснований ожидать, что такая процедура не потребует при выполнении уравнений статики в объеме конкретизации задания коэффициентов определяющего уравнения, как функций инвариантов меры деформаций (скажем, коэффициентов фг(/1, 2, /з) в (4.3.4)). Значит и формы представления поверхностных сил зависят от выражений этих коэффициентов, иначе говоря, их нельзя представить в единой записи, независящей от того, какой принят закон зависимости удельной потенциальной энергии э(/,, /2, /3) от ее аргументов. [c.135]

Большинство подводных электроакустических измерений относится к измерениям в дальней зоне свободного поля. Почти Бсе остальные методы, описанные в гл. П, являются специальными и не находят такого широкого использования, как измерения в свободном поле. Практически каждая лаборатория, занимающаяся подводными исследованиями и разработками, имеет оборудование для измерений в свободном поле это же относится ко многим морским лабораториям и к некоторым университетам. Соответствующее оборудование обычно имеет значительные размеры, так как измерения в дальней зоне свободного поля нельзя провести на лабораторном столе, за исключением, возможно, высоких ультразвуковых частот. Оборудование обычно далеко не идеально соответствует условиям измерений, требуемым теорией поэтому весьма важное значение приобретает правильная процедура измерений в свободном поле. [c.127]

Возможность применения одиночных НЛП для построения фильтров СВЧ показана довольно давно [277, 278], однако до последнего времени почти не было работ, в которых были бы получены результаты теоретического и экспериментального исследований таких фильтров, представляющие практический интерес. Исключением, пожалуй, являются [59, 178]. В первой из них с помощью графоаналитических методов изучены ФГ на периодической экспоненциальной ЛП. Во второй рассмотрены возможности применения отрезков НЛП в качестве инверторов и резонаторов фильтров, проведено экспериментальное исследование некоторых типов фильтров. Следует отметить, что результаты [59, 178] получены без использования каких-либо формализованных процедур оптимизации, гарантирующих оптимальность частотных характеристик фильтров. Это не позволяет сделать общие выводы о возможностях фильтров на НЛП, их достоинствах и недостатках. [c.231]

Метод случайного перебора (случайных испытаний или Монте-Карло) применяется на начальной стадии поиска. Число случайных испытаний и диапазон изменения переменных при этом считается фиксированым. С помощью метода Монте-Карло решаются две основные задачи отыскание начальной точки, принадлежащей допустимой области поиска или отыскание в начальном приближении глобального оптимального решения. Уточнение этого решения достигается сужением диапазона изменения переменных вокруг найденного решения. Эту процедуру можно повторить неоднократно. Если при заданном числе испытаний не удает-ся найти ни одной точки в допустимой области, то это число постепенно увеличивается. Невозможность отыскания допусти.мой точки за приемлемое число испытаний указывает на очень узкий (щелевидный) характер допустимой области, что практически встречается очень редко. В этом случае необходимо отказаться от использования метода Монте-Карло вообще и перейти к следующему методу — покоординатного поиска. [c.147]

Несмотря на ряд очевидных преимуществ, методы случайного поиска не исключают необходимости использования в процессе численной реализации оптимизационных задач регулярных поисковых процедур. Так, если с11тл <5 и свойства функций моделей оптимизации достаточно просты, регулярный поиск по сравнению со случайным оказывается более быстродействующим. Особенно в таких задачах, где градиенты функций могут быть вычислены по аналитическим выражениям. Таким образом, наиболее эффективным и универсальным средством численной реализации задач оптимизации несущих конструкций следует считать алгоритмы, которые рационально, т. е. с учетом особенностей и свойств решаемого класса задач, сочетают достоинства как случайных, так и регулярных методов поиска. Данный вывод является итогом обобщения практического опыта решения задач оптимизации несущих конструкций из композитов (см. заключительные главы книги). При решении указанных задач использованы алгоритмы, содержащие как регулярные поисковые процедуры (метод проекции градиента Розена, метод скользящего допуска и др.), так и методы случайного поиска (поиск по наилучшей пробе и метод статистических испытаний (Монте-Карло)). Отдельные задачи решены методами теории планирования многофакторных экспериментов. Все использованные методы достаточно хорошо известны и подробно обсуждены в тех публикациях, на которые сделаны соответствующие ссылки. [c.217]

Наличие процедуры деления в методе налагает жесткие требования к юстировке оптической системы при проведении натурного эксперимента. Поэтому данный метод мааю пригоден для практического использования, [c.640]

На рис. 4.6,а,б приведено сопоставление эпюр напряжений полу ченных численно-графическим методом и подсчитанных с использованием соотношений (4.16) — (4.19). Как видно, имеется удовлетворительное соответствие распределений построенных по обеим мего-дикам расчета, что свидетельствчет о приемлемости подхода представления полей линий скольжения в мягких прослойках, работающих в составе толстостенных оболочек, отрезками циклоид. Кроме того, аппроксимация линий скольжения отрезками циклоид позволяет получить достаточно добные д,чя практического пользования аналитические выражения для оценки напряженного состояния и несущей способности толстостенных оболочковых конструкций. Процедура определения величины предельного перепада давлений (р q) ,ax по толщине стенки оболочковых констр кций, ослабленных продольными мягкими прослойками, сводится к определению средних предельных напряжений а р исходя из V словия их статической эквивааентноети напряжениям Gy [c.220]

Сложившаяся в США система военной стандартизации широко освещалась в печати. Следует упомянуть моно1графию Стандартизация в федеральной системе снабжения . Ее автор — начальник штаба по стандартизации Уатс — приводит программу развития стандартизации для военных целей, предусматривающую охват стандартами материалов, оборудования и методов изготовления тех изделий, которые одобрены для использования армией, флотом и военно-воздушными силами. Эта же программа предусматривает стандартизацию так называемой технической практики и процедур, необходимых для проектно-конструкторских и экспериментальных работ, снабжения, производства, технического контроля, применения, хранения, упаковки и транспортирования предметов военного снабжения. При этом под военной стандартизацией понимается процесс, при котором на основе общего согласия устанавливаются всякого рода показатели, нормы и технические требования, термины, определения, принципы создания новых изделий, практические мероприятия, свойств материалов и полуфабрикатов, типы и размеры изделий, способы изготовления (включая технологические процессы), характеристики и размеры различного оборудования, его агрегатов, узлов и деталей. Таким образом, целями военной стандартизации является улучшение снабжения, передвижения и оперативной готовности армии, флота и военно-воздушных сил, снижение затрат, экономия времени, производственных мощностей и применяемых материалов, для чего считается обязательным [c.329]

Одно из важных и перспективных направлений дальнейших исследований в области МКЭ — его реализация на ЭВМ. Для этого есть много предпосылок хорошая приспособляемость процедуры МКЭ для алгоритмизации быстрое развитие вычислительной техники большое количество инженеров и ученых, ра ботающих в области МКЭ острая необходимость в удобных промышленных вычислительных комплексах. Имеется опыт использования МКЭ в практической инженерной деятельности, и можно го-. ворить о намечающихся тенденциях в этом направлении. До появления программ, реализующих МКЭ, были доступны средства, автоматизирующие расчеты стержневых систем. Поэтому, исследуя сложный объект теории упругости, либо прибегали к стержневым аппроксимациям, либо, применяя численные методы теории упругости, основные усилия тратили на сокращение количества вычислений. Для этого использовались различные упрощенные вспомогательные расчеты, экспериментальные данные об аналогичных сооружениях, определенная интуиция и т. п. Как вспомогательный материал к таким расчетам использовались соответствующие таблицы, номограммы и т. п., полученные методом конечных разностей или в рядах для плит, балок-стенок, оболочек, имеющих простую конфигурацию, граничные условия и нагруз--ку. Такая ситуация, с одной стороны, делала подобные исследования уделом небольших групп высококвалифицированных специалистов, с другой стороны, приводила к тому, что различные конструктивные особенности, оказывающие значительное влияние на напряженио-деформированное состояние конструкции, ускользали от его внимания. [c.113]

Важнейшая особенность метода молекулярной динамической релаксации [24, 25] заключается в том, что модель содержит дополнительный параметр — температуру. Это позволяет выбрать из всех состояний наиболее равновесное для данной температуры. Кроме того, при моделировании этим методом используются периодические граничные условия, что позволяет избежать трудностей, связанных с влиянием на структуру и свойства конечной глобулы поверхностных эффектов, и достичь однородных свойств для всей системы (она по объему бесконечна). Молекулярно-динамические модели расплава могут быть аморфи-зированы путем процедуры резкого ступенчатого молекулярно-динамического охлаждения [34, 35]. Таким способом получаются гораздо более устойчивые системы, чем при использовании обычной двухстадийной техники — построение жесткосферной глобулы и проведение процедуры статической релаксации. Оказалось, что в полученных таким методом моделях практически отсутствуют крупные поры берналовского типа. [c.15]

Этот метод обладает несколькими недостатками. Во-первых, практически очень трудно с достаточной точностью измерить v. Во-вторых, если движение трещины начинается при Pq, то метод имеет еще больше ограничений, чем использованный в случае очевидного скачка . Это обусловлено тем, что общее смещение при Pq за счет пластической зоны и развития трещины должно лежать внутри области, ограниченной секущей с меньшим на 5% тангенсом угла наклона (эквивалентной изменению длины трещины на 0,02ао). Для скачков, наблюдающихся при постоянной или снижающейся нагрузках, внутри этой области должна происходить только та пластическая деформация, которая предшествует разрушению. Смещение за счет развития трещины, сопровождающего страгивание, может быть весьма большим. В-третьих, нет точного критерия нагрузки в интервале 0,8 Pq — Pq, при которой начинается рост трещины. Это обстоятельство должно серьезно влиять на воспроизводимость значений вязкости разрушения, измеренных по возрастающим кривым нагрузки. Из самой диаграммы можно получить предполагаемое местонахождение точки страгивания, проведя линию между 0,8Pq и Pq, показывающую влияние пластичности на смещение (для нагрузки HPq = v /k , где 0,8 < [c.136]

Среди таких моделей наиболее полно разработана модель прямой линии (модель С.П. Тимошенко), составившая основу многих теоретических и прикладных исследований в области механики слоистых оболочек и широко используемая в расчетной практике. Однако область пригодности ее уравнений ограничена (см. параграф 3.10), поэтому корректный расчет многих практически важных классов многослойных оболочек (с сушественным различием жесткостных характеристик слоев, сильной анизотропией деформативных свойств и т.д.) требует отказа от нее и обрашения к моделям более высоких порядков, имеющих более широкие области применимости. Важно подчеркнуть, что при отказе от классической модели или модели С.П. Тимошенко и переходе к той или иной корректной математической модели высокого порядка одновременно приходится отказываться и от традиционных процедур численного интегрирования краевых задач классической теории оболочек. Дело в том, что такой переход сопровождается не только формальным повышением порядка разрешающей системы дифференциальных уравнений, но и качественным изменением структуры ее решений, появлением новых быстропеременных решений, описывающих краевые эффекты напряженного состояния, связанные с учетом поперечных сдвиговых деформаций и обжатия нормали (подробнее этот вопрос рассматривается в параграфе 3.7). На этом классе задач оказывается практически непригодным для использования, например, метод дискретной ортогонализации С.К. Годунова [97], известный [118, 162 и др.] своей эффективностью на классе краевых задач классической теории и теории типа [c.11]

Учитывая успехи в развитии машин дискретного действия, Ш. Массоне в 1957 г. предложил решать с их помощью последовательными приближениями полученное им ГИУ для пространственной задачи теории упругости [17]. Доминирующая идея Массоне о необходимости перевода расчетов на индустриальные рельсы сделала его пионером использования ЭВМ для систематического решения ГИУ в задачах теории упругости. Уже к I960 г. эта идея была им реализована в докладе [181 детально описана процедура численного решения ГИУ плоской задачи теории упругости на ЭВМ последовательными приближениями и приведены примеры, иллюстрирующие высокую эффективность расчетов. Обобщая предыдущие работы по численному решению ГИУ на компьютерах, Ш. Массоне опубликовал в 1965 г. итоговую работу [19], в которой сочетаются простота изложения, высокий теоретический уровень и практическая направленность. Он рассмотрел сходимость последовательных приближений, отчетливо выделил алгоритмические черты метода граничных элементов в его каноническом виде и ярко проиллюстрировал его на примерах задач о кручении и плоской деформации. Любопытно, что в этой заме- [c.268]

Ириков В. А. Некоторые проблемы использования математических методов в практических процедурах принятия решений// Проблемы и методы принятия решений в организационных системах управления. М. ПИК ВИНИТИ, 1982. [c.140]

Многочисленные примеры практического применения принцииа декомпозиции можно найти в математике, ме.ханике, физике, во многих прикладных науках. Наибольшего эффекта от применсиия принципа декомпозиции удается получить в тех случаях, когда рассматриваемая сложная задача расчленяется в совокупность полностью независимых задач меньшей сложности, решаемых независимо одна от другой. В других случаях рассматриваемая задача может быть расчленена на частично независимые задачи, решаемые последовательно, что также упрощает процедуру решения исходной задачи. В математике реализация принципа декомпозиции связана, как правило, с использованием приема замены переменных, поэтому неудивительна та роль, которая отводится в этой науке поискам рациональных методов преобразований математических моделей и выражений. Преобразования, по выражению Р. Беллмана, "образуют сердцевину математики" ([4]. с. 12). [c.30]

Начиная с 60-х годов получили развитие проекционные методы построения моделей электродинамических объектов [П4]. В основе их лежит разложение искомых полей по некоторым векторным функциям с конечным либо бесконечным носителем [115]. Неизвестные коэффициенты Фурье этих разложений находятся путем применения стандартных процедур метода моментов [ИЗ] либо использования эквивалентных вариационных формулировок электродинамической задачи (методы Ритца, Трефтца). Преимуществом последнего подхода является возможность получения стационарных функционалов для параметров устройств, представляющих наибольший практический интерес. [c.34]

Это в конечном счете влечет за собой принятие в рамках АСУ ТП УКПГ не адекватных текущим ситуациям решений по управлению. В этих условиях эффективным способом управления установкой является использование опыта, знаний, наконец, интуиции наиболее квалифицированных операторов-технологов, профессионалов (экспертов) [40]. Как правило, их знания носят эмпирический характер, плохо структурированы, не формализованы и отсутствуют в специальной литературе. Эти знания приобретаются только в результате длительного опыта практической работы. Они представляют собой набор наблюдений специальных фактов, правил, процедур и оценок в узкой области деятельности. Таким образом, возникает задача использования этого богатого арсенала средствами и методами искусственного интеллекта. [c.130]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...