Безударные течения

Вариационные задачи для безударных течений [c.63]

Требование безударности течения ( ф) = (ро Ф) во многих случаях не является необходимым и может быть снято. Устранение ограничения, вообще говоря, может улучшить решение задачи, то есть в задаче на минимум может снизить возможный минимум. В задаче об оптимальной форме контура тела переход от требования <р ф) = <ро ф) к более слабому ограничению (р ф) <Ро(Ф) дает надежду на отыскание тел с меньшим волновым сопротивлением. Если решение приведет к неравенству (р ф) > <ро ф) хотя бы на части характеристики Ьс, то это будет означать, что в треугольнике ab появляются ударные волны. [c.88]

Это уравнение имеет два решения либо Хг = что соответствует безударному течению с неизменными параметрами газа, либо [c.243]

Итак, чтобы осуществить безударное течение жидкости е одного лопастного колеса на другое, нужно полностью согласовать треугольники скоростей в точках /—4 вращающихся колес с основными параметрами потока (рис. 21). [c.56]

Если в выражении i(91) заменить х и ср единицей, то величина Ns будет -равняться нулю, что полностью соответствует безударному течению жидкости однако изложенные ранее соображения исключают такое течение номинальном режиме [c.64]

Таким образом, невозможно даже теоретически представить работу гидромуфты в номинальном. режиме, при котором было бы безударное течение жидкости. Если теперь подставим в уравнения (88) и (90) относящиеся к ним эффективные величины л и ф по уравнениям (100) или (102) и составим отноше- [c.67]

Стало быть, при всяких других значениях т] <1 безударное течение жидкости в гидромуфте невозможно. Допущение, по которому были построены треугольники скоростей, представленные на рис. 21, не может быть осуществлено ни при каких условиях, поскольку не может быть расхода Q, в л раз превы тающего расход, положенный в основу построения указанных треугольников скоростей. [c.71]

Итак, на основании вышеизложенного следует сказать, что принципиально гидромуфта никогда не может работать в номинальной точке с безударным течением жидкости, и, следовательно, не имеет смысла применять в гидромуфтах искривленные лопатки с определенными углами входа. Такое мероприятие означало бы только ненужное усложнение и удорожание [c.71]

В безударных течениях газа могут присутствовать лишь слабые разрывы. Поэтому возмущенное движение будет потенциальным. Уравнение для потенциала скоростей (t, г, z) имеет вид [c.438]

Описанный ниже метод обеспечивает безударное течение в м.с.з. при малом уменьшении площади продольного сечения профиля и при практически неизменной подъемной силе. Он развивает идею использования фиктивного газа, примененную в [1-4]. Отличие - в способах конструирования фиктивного газа и, что более существенно, в численной реализации. В [1-4] стационарное обтекание исходных профилей фиктивным газом рассчитывалось в потенциальном приближении с использованием весьма специфических, развитых именно для него численных процедур. Ниже это делается установлением - наиболее распространенным и простым методом расчета смешанных течений. [c.251]

В правой части рис. 3.40-3.45 проведены разделительные линии, слева от которых по рис. 3.40-3.42 контур сопла может быть коническим, справа — должен быть профилированным. На рис. 3.43-3.45 эти разделительные линии есть границы между областью безударного течения и областью течения с образованием ударной волны в конических соплах [62]. [c.103]

Осесимметричные течения. Рассмотрение областей, проведенное для плоских изэнтропических течений, остается в силе и для этого случая. Однако дополнительные трудности здесь связаны с тем обстоятельством, что в безударных решениях экстремали в плоскости а, изображаются отрезками кривых. [c.126]

Известные теперь характеристики ah и hb позволяют найти течение в ahb и искомый контур ab. Тяга сопла вычисляется по формуле (5.1) Разрывные безударные решения. Если решение такого типа имеет место, то точка h должна принадлежать области [c.135]

Вторая задача исследования завихрителей сводится к профилированию лопатки в плоскости, касательной к цилиндрической поверхности, для получения безотрывного течения с безударным входом. [c.33]

По способу образования и структуре поверхности контакта ЦТА относится к барботажных аппаратам. В нем активным агентом является газ, который пересекает слой жидкости, диспергируя ее и образуя поверхность контакта. При малой скорости в барботажных аппаратах газ образует поверхность контакта в виде всплывающих пузырей. При больших скоростях газа поверхность контакта приобретает капельную структуру, что характерно и для ЦТА, в котором скорости газа значительно больше скорости всплытия пузырей. Однако это относится только к гидродинамике самого слоя газожидкостной смеси, если рассматривать поперечное течение газа со скоростью Wr. В остальном имеются существенные отличия. На входе газа в слой между решеткой и кольцевым вращающимся слоем образуется газовая прослойка, обеспечивающая равномерное распределение газа и равномерную радиальную скорость по всему слою. Плавный, безударный вход газа в слой уменьшает гидродинамическое сопротивление. В то же время перемещение слоя газожидкостной смеси со значительными окружными скоростями и интенсивное перемешивание частиц жидкости с потоком газа вследствие вихревого движения приводит к дополнительной турбулизации потоков во всем объеме слоя, что способствует интенсификации процессов тепло- и массообмена. Наличие тангенциальной составляющей скорости газа увеличивает продолжительность контакта газа с жидкостью, так как движение частиц жидкости происходит по спиральной траектории и за несколько витков частицы многократно обтекаются потоком газа. Увеличение веса жидкости в поле центробежных сил препятствует образованию пены, так как поверхностного натяжения становится недостаточно для ее формирования. Отсутствие пены в ЦТА, сковывающей подвижность отдельных мелких частиц жидкости и ограничивающей скорость газа (по условиям выноса пены из аппарата), также позволяет повысить интенсивность тепло- и массообмена. [c.15]

Наличие относительного вихря изменяет также и условия безударного входа потока в рабочее колесо. Вектор входной относительной скорости Wj не зависит от циркуляционного течения в относительном движении (рис. 1.4, б). Но во входном сечении из этого вектора может быть выделена циркуляционная составляющая Awu, после чего останется вектор w, которым определяется угол атаки при входе потока в рабочее колесо [53]. Как видно из рисунка, достижение безударного входа с учетом циркуляционного течения требует увеличения окружной скорости рабочего колеса. Циркуляционная составляющая может быть найдена по [c.17]

Для номинального режима верно уравнение (256), которое определяет условия течения — в данном случае безударного — между точками 4 vi 5. [c.242]

В пневматических системах высокого давления наибольшее распространение получили поршневые пневмоцилиндры как одностороннего, так и двухстороннего действия. Так как воздух обладает высокой сжимаемостью, он при сжатии накапливает значительную энергию. При определенных условиях эта энергия в пневмоцилиндрах переходит в кинетическую энергию поршня и других движущихся масс, вызывая ударные нагрузки, которые могут привести, например, к разрушению корпуса пневмоцилиндра или вызвать поломку в исполнительном механизме. Поэтому в пневмосистемах, где требуется плавная (безударная) остановка исполнительного механизма, применяют пневмоцилиндры с торможением в конце хода. Основной способ торможения — увеличение сопротивления течению воздуха в конце хода поршня. Одна из возможных схем поршневого пневмоцилиндра одностороннего действия с торможением представлена на рис. 22.4, а. [c.307]

Сформулируем вариационную задачу. При заданных согласно сказанному выше начальных параметрах газа при = 0, Ха° < х < Ха и неподвижной внутренней стенке х = Ха 0 (в плоскости х1 ее траектория — вертикаль ц°/°) требуется найти такое движение поршня из фиксированной точки а х = Ха t = 0 в фиксированную точку / X = Xf < Ха, I = tf т.е. зависимость скорости поршня и в (1.8) от t или от ж, чтобы при безударном для t < tf течении работа А была минимальна. Требование безударности означает, в частности, что г a = о, а область возмущенного течения в плоскости xt ограничена снизу 67 -характеристикой, идущей из точки а. Так как г o( ) = 0, то упоминавшееся выше время то, согласно (1.7), равно [c.314]

На основе развития общих методов анализа точных решений А.Ф. Сидорову удалось продвинуться и в аналитическом описании ряда конкретных неодномерных течений истечений в вакуум из многогранных углов, не стационарного движения угловых поршней в газе, течений через искривленные ударные фронты. Следует отметить, что важный цикл работ А.Ф. Сидорова по точным решениям системы уравнений газовой динамики послужил отправной точкой для его новых исследований по ряду интересных направлений. Так, анализ условий примыкания к области покоя связан с разработкой общего метода построения решений в виде специальных (в том числе характеристических) рядов, а точные решения уравнений кратных волн существенно использовались А.Ф. Сидоровым в дальнейшем при исследовании проблем, связанных с безударными сжатием вещества. [c.9]

Еще Релеем и Гюгонио [2] было показано, что, используя класс автомодельных волн Рима-на, можно в процессе изоэнтропического сжатия плоского слоя политропного газа получить сколь угодно большую плотность газа. Возможность неограниченного сжатия газовых цилиндра и шара была установлена [3, 4] с применением классов автомодельных цилиндрических и сферических течений, которые были подробно изучены [5] (для задач о вытеснении газа). Отмечалось [3,4], что процессы безударного сжатия газа являются энергетически выгодными, так как не приводят к большому росту кинетической энергии и сильному разогреву вещества, что наблюдается при ударном сжатии. Поэтому такие процессы могут играть существенную роль при осуществлении лазерного термоядерного синтеза, когда сжатие мишеней реализуется при помощи специальным образом сформированного импульса лазерного излучения. [c.403]

Ниже рассматривается более общая (по сравнению с [2-4]) задача о безударном сжатии поршнем слоев баротропного газа до произвольной конечной средней плотности с наименьшими затратами энергии на движение поршня. Такая задача в случае цилиндрической или сферической симметрии слоя уже не будет иметь решения в классе автомодельных движений и требует привлечения более широких классов течений. [c.403]

Пусть точка Л расположена так, как это показано на рис. 3.22, и принадлежит области (4.12). Это означает, что в плоскости а,б, точка Л расположена ниже кривой УЗи, определяемой равенством (4.8) при п = 0. На рис. 3.23 точку Л отметим символом Ло в соответствии с индексацией 3.1.2. Очевидно, что из точки Ло для получения решения вариационной задачи необходимо перейти некоторым путем ЛоЛд в область (4.11) так, что точка Лд будет принадлежать этой области. При всяком допустимом непрерывном переходе по крайней мере часть кривой ЛдЛд принадлежит (рис. 3.24) области (4.12). Это означает, что участок ЛдЛд может быть проварьирован так, что величина х уменьшится. Остается использовать разрывный переход из одной области в другую. При безударных течениях допустим только изэнтропический разрыв (3.1.2), обусловленный фокусировкой характеристик первого семейства аНк в точке к (рис. 3.22). Такой переход в плоскости а,1 (рис. 3.23) производится по характеристике второго семейства ЛдЛ] и характеристике первого семейства [c.119]

В докритической области с давлением выше критического дозвуковые течения композитного и нормального газов тождественны, ибо удовлетворяют одним и тем же уравнениям и граничным условиям на бесконечности и на поверхности тела. Условия на бесконечности вниз по потоку отражают через неизменность энтропии безударность течения. Цель второго этапа метода - построение реализующего такую изэнтропичность скорректированного закритического участка контура при течении не только в докритической, но и в закритической области нормального, а не фиктивного газа. При найденных на первом этапе параметрах на звуковой линии течение нормального газа в области, ограниченной ею и новым участком контура, будет закрити-ческим и по р, и по М, т. е. указанная область будет м.с.з.. [c.252]

Все перечисленные результаты относились к безударным течениям. Особые трудности были связаны с построением оптимального профиля или тела вращения в потоке с присоединенной ударной волной. Этим трудным задачам посвящена монография Г. Г, Черного (1959). Решение общего вида для задачи о теле с минимальным сопротивлением в случае присоединенной ударной волны дано А. В, Шипилиным, Искомый контур в этом случае имеет бесконечное число изломов, а передняя точка контура является точкой накопления таких изломов. [c.244]

Решения с релаксационными членами первого порядка, полученные в более ранней работе [6.52], имели неустойчивость в области сверхзвуковых течений. Хотя представленное в этой работе решение с релаксационным членом второго порядка как-то описывает скачок уплотнения в задней части области сверхзвукового течения, его трудно признать удовлетворительным. Теория особенностей, предложенная в работе [6.53], дает результаты, соответствующие плавному безударному течению, и не позволяет рассчитать максимальные величины М потока. Метод установления, предложенный Дентоном [3.86], дает возможность рассчитать максимальные числа Маха, но для него характерны небольшие погрешности по всему профилю. [c.303]

Параллельно с исследованием безударных решений велось изучение задач о построении оптимальных профилей и тел вращения, вызывающих появление головных ударных волн. Черный [23] исследовал малые вариации течений около клина. Это позволило вьщелить те случаи, когда прямолинейная образующая обеспечивает минимальное сопротивление профиля с фиксированными концевыми точками. В работах [24, 17] найден класс решений задачи о наилучшей форме тел вращения с протоком, обтекаемых с головной ударной волной. Гудерлей и Эрмитейдж [25] получили тот же класс решений. [c.47]

Необходимо отметить, что обобщенные уравнения для к и Г] получены для плоской цнутренней з.адачи, однако, как будет показано ниже,, их можно использовать для решения в первом приближении и внешних плоской, цилиндрической и сферической задач. В этих решениях принимается, что разрыв температуры и скорости отсутствует на внешней стороне пограничного слоя, тепловой и гидродинамический слой имеют одинаковую толщину, течение является безударным, установившимся, ионизация и диссоциация газа отсутствует, а влияние формы поверхности на скачки скорости и температуры не учитывается. Последнее допущение основано на результатах работы [Л. 77], в которой показано, что для высокоскоростного потока разреженного газа влияние формы на параметры конвективного теплообмена незначительно. [c.211]

Использовались два аналитических подхода. Первый — применение такого мощного инструмента для исследования, как бегущие волны различных рангов, примыкающих друг к другу вдоль характеристических многообразий. На этом пути обнаружены явление частичного коллапса, когда в точку сжимается часть исходной массы, сильная неоднородность течений в финальной части и образование быстрых кумулятивных струй для легко сжимаемых газов (эффект сверхкумуляции). В случаях автомодельного неограниченного безударного сжатия ряда конструкций получены точные аналитические решения. [c.10]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...