ВНУТРЕННИЕ ТРАЕКТОРИИ

Рис. 7. Внутренние траектории. Все размеры отнесены к радиусу исходной круговой орбиты.

Рис.8. Годограф скорости для внутренних траекторий. Единицей скорости выбрана скорость на круговой орбите.

Завершим рассмотрение возможных траекторий, предположив, что в момент прохождения телом точки на полярной оси его скорость мгновенно уменьшается. При этом кинетическая энергия тела уменьшается, полная энергия следует за кинетической и уменьшается тоже, параметр задачи е возрастает. При уменьшении полной энергии тело начинает падать на силовой центр, и траектория его при уменьшении скорости располагается внутри исходной. На рис.7 и рис.8 приведены несколько внутренних траекторий и соответствующие им годографы скорости. Все внутренние траектории оказались замкнутыми. При этом самой близкой к силовому центру оказалась точка, полярный угол которой ф = я. [c.112]

Гипоциклоида - траектория точки А, лежащей на окружности диаметра D (рис. 82, в), которая катится без скольжения по окружности радиуса R (касание внутреннее). [c.47]

Траекторией точки, неизменно связанной с движущейся плоской фигурой, является кривая линия, которую можно рассматривать как траекторию точки, неизменно связанной с подвижной центроидой. обкатывающей без скольжения неподвижную центроиду. Подвижная центроида может соприкасаться с неподвижной как с внутренней, так и с внешней ее стороны. [c.325]

При расчете развития усталостной трещины, производившемся в осесимметричной постановке, учитывалось перераспределение ОСН, происходящее в процессе нагружения образца до образования трещины. Траектория распространения трещины и ОСН после сварки и нескольких циклов нагружения (система ОН отвечает условию приспособляемости) показаны на рис. 5.12. Расчет КИН и долговечности проводили до момента, когда глубина трещины соответствовала 0,7 ее толЩ Ины (рис. 5.31), так как при испытаниях такого рода характерно развитие трещин не только с растянутой стороны, но и со сжатой внутренней стороны и объединение их наступает на расстоянии приблизительно 0,3 толщины диска относительно сжатой стороны. [c.325]

К обшим видам обработки резанием относится так называемая лезвийная обработка, выполняемая лезвийными инструментами (рис. 1.1). Лезвийная обработка с вращательным главным движением резания и возможностью изменения радиуса его траектории называется точением. Точение наружной поверхности с движением подачи вдоль образующей линии обработанной поверхности — обтачивание (рис. 1.2). Точение внутренней поверхности с движением подачи вдоль образующей поверхности — растачивание. Точение торцовой поверхности — подрезание. [c.18]

Если окружность радиуса R с центром 0(0]02) вращать вокруг оси i(i] i ), то при г > R образуется поверхность открытого тора (рис.145, 6). Параллели точек С и D называют основаниями тора, точки В - горло, точки А - экватор. Траекторию точки О называют внутренней осью симметрии. Тор задаётся параметрами R и г или R и 0D. Меридиан тора - две окружности плоскости o((Ti). В сечении ф(<Р2) образуются параллели точки 1 и 2. Поэтому одной фронтальной проекции Мг точки М будут соответствовать четыре горизонтальные проекции, из которых М соответствует видимой фронтальной проекции. На фронтальной проекции видна часть тора, лежащая перед плоскостью 0(01) и описанная дугой ( AD), а на горизонтальной проекции видимой является поверхность дути (АСВ). [c.144]

Образование боковой поверхности зубьев можно проследить по рис. 14.4. Плоскость П касается основного конуса и перекатывается по нему без скольжения. Любая прямая KL на обкатывающейся плоскости П в пространстве опишет коническую эвольвент н у ю п (J в е р X и о с т ь, а любая точка (К, L или другая) описывает траекторию, расположенную на сфере определенного радиуса, называемую сферической эвольвентой. В каждом сферическом сечении на боковой поверхности зуба можно выделить линию пересечения, называемую профилем зуба. Профили зубьев в сечениях конического колеса отличаются друг от друга. Различают торцовые сечения внешнее, среднее, внутреннее и текущее. При обозначении параметров в том или ином [c.386]

Для того чтобы уравнять напряжения колец, необходимо, чтобы опасная точка а вращалась вместе с кольцом. Тогда при движении по верхней половине траектории она разгружается совершенно, а при движении по другой половине на нее действуют напряжения с переменной амплитудой. Таким образом, для повышения долговечности подшипников целесообразно иметь вращающееся внутреннее кольцо и неподвижное наружное кольцо. Чтобы улучшить условия работы точки Ь, рекомендуется обеспечить такую посадку наружного кольца, которая допускает небольшое проворачивание его в корпусе. [c.422]

Решение. Разрыв снаряда происходит под действием внутренних сил, которые непосредственно не влияют на движение центра инерции системы. Следовательно, осколки снаряда должны двигаться так, чтобы центр инерции разорвавшегося снаряда двигался по той же траектории, т. е. по параболе. [c.148]

Если замкнутая траектория на фазовой плоскости является изолированно , она называется предельным циклом. Наличие устойчивого предельного цикла на фазовой плоскости говорит о том, что в системе возможно установление незатухающих периодических колебаний, амплитуда и период которых в определенных пределах не зависят от начальных условий и определяются лишь значениями параметров системы. Такие периодические движения А. А. Андронов назвал автоколебаниями, а системы, в которых возможны такие процессы, — автоколебательными [ 1 ]. В отличие от вынужденных или параметрических колебаний, возникновение автоколебаний не связано с действием периодической внешней силы или с периодическим изменением параметров системы. Автоколебания возникают за счет непериодических источников энергии и обусловлены внутренними связями и взаимодействиями в самой системе. Одним из признаков автоколебательной системы может служить присутствие так называемой обратной связи, которая управляет расходом энергии непериодического источника. Из всего сказанного непосредственно следует, что математическая модель автоколебательной системы должна быть грубой и существенно нелинейной. [c.46]

Направим оси координат по внутренней и внешней равноделящим угла 2а (рис. 86, б). Траектория центра тяжести поезда не зависит от скорости поезда. [c.133]

Кинематические характеристики механизма необходимы не только для оценки качества синтеза схемы механизма, но и для решения задач, связанных с прочностным расчетом и конструированием его звеньев, оценки динамических свойств механизма. Например, для проведения силового расчета механизма необходимо определить силы инерции и сопротивления движению звеньев, для чего должны быть известны скорости и ускорения их. Для вписывания механизма в конструкцию машинного агрегата необходимо знать траекторию движения его звеньев и их положения, определяющие габаритные размеры механизма. Для многих механизмов траектории движения звеньев определяют форму корпусных деталей, являющихся наиболее материалоемкими в машинах (картеры двигателей внутреннего сгорания, корпуса насосов и турбин, головки элеваторов и т. п.). [c.188]

Внутренняя геометрия траектории деформации определяется движением по ней так называемого ортогонального репера Френе. Длина дуги S траектории деформаций является естественным параметром ее внутренней геометрии и определяет положение пятигранника Френе на траектории. Репер Френе представляет [c.89]

Четыре параметра кривизны и кручения xi, хг, хз, Х4 вместе с длиной дуги S представляют полную систему внутренних геометрических параметров траектории деформации. Их производные по времени есть кинематические параметры, главным из которых является скорость нагружения F=s. Траектория деформаций с точностью до ее положения относительно неподвижного репера в пятимерном пространстве деформаций однозначно определяется заданием четырех параметров [c.93]

В случае неаналитических траекторий, т. е. траекторий, содержащих угловые точки, к параметрам внутренней геометрии следует отнести также углы излома А0. траектории в этих точках, где k — номер угловой точки. [c.93]

Длина дуги траектории нагружения S и четыре параметра кривизны и кручения ki, кг, h. ki вполне определяют внутреннюю геометрию траектории. [c.95]

Гипотеза локальной определенности (В. С. Ленский) . В соответствии с этой гипотезой приращение da вектора напряжений а определяется его модулем а и ориентацией в текущем репере Френе (т. е. величинами локальных углов в /,), внутренней геометрией последующего участка траектории деформаций (текущими кривизнами Хй), т. е. [c.265]

Эти внешние силы не изменяются и при разрыве снаряда, поскольку силы давления пороховых газов на стенки снаряда следует отнести к внутренним силам системы, которую представлял собой снаряд до разрыва (см. предыдущий параграф). Поэтому при разрыве снаряда траектория его центра инерции не изменится (сопротивление воздуха не учитывается), [c.47]

Предположим, что механическая энергия поступает непрерывно во времени из источника энергии и также непрерывно во времени возрастают сопротивления движению и увеличивается рассеяние энергии. В этом случае процессу самовозбуждения соответствуют спиралеобразные траектории изображающей точки на фазовой плоскости, асимптотически при /->-оо приближающиеся к некоторой замкнутой кривой, которая называется предельным циклом. Приближение к предельному циклу может происходить как из внутренних к нему точек, так и из внешних. Предельный [c.279]

Законы сохранения не зависят от вида траектории и от характера действующих сил. Поэтому законы сохранения позволяют получать весьма общие и существенные выводы из уравнений движения. Иногда из закона сохранения вытекает, что что-то оказывается невозможным. Мы, например, не тратим попусту время на разработку конструкции вечного двигателя, представляющего собой какую-нибудь замкнутую систему, состоящую из механических и электрических компонентов, или на проектирование спутника, приводимого в движение одними лишь внутренними силами. [c.148]

Траекторию точки О называют внутренней осью симметрии. Тор задаётся параметрами R и г или R и 0D. Меридиан тора - две окружности плоскости [c.164]

Работа системы сил. Пусть Fv — равнодействующая всех сил системы (внутренних и внешних), приложенных к точке Pv, а drv — смещение точки вдоль ее траектории. Элементарной работой d A силы Fv на неремещении div называется скалярное произведение [c.77]

Таким образом, изменение средней внутренней энергии i-й фазы вдоль траектории ее центра масс происходит за счет ряда процессов. Первое слагаемое определяет указанное изменение за счет работы внутренних сил второе и третье — за счет при- [c.59]

Геометрия трещин . Определение уравнений траекторий криволинейных (поверхностных) трещин и поверхностей излома (образующихся в результате развития внутренних трещин). [c.325]

Для доказательства теоремы удобно сделать следующее представление для конфигурационного многообразия твердого тела. Всякий поворот по теореме Эйлера может быть задан осью конечного поворота е и углом правовинтового вращения вокруг нее (р. Образуем в трехмерном пространстве вектор <ре, где О < у < тт. Между множеством положений тела и точками введенного шара взаимнооднозначного соответствия нет, поскольку поворот вокруг е на угол тг дает то же самое положение тела, что и поворот вокруг оси —е на угол тт. Однако если мы отождествим диаметрально противоположные точки поверхности этого шара, то получим множество, находящееся с поворотами во взаимно однозначном соответствии. Все замкнутые траектории в шаре могут быть разделены на два типа внутренние траектории (рис. 15а) и траектории с выходом на поверхность и последующим продолжением из диаметрально противоположной, тождественной точки (рис. 156). [c.50]

Большое число зубьев в зацеплении можно получить и в ненагру-жениой передаче, если профиль зубьев жесткого колеса выполнить по форме, эквидистантной форме траектории точки ag (см. рис. 10.7), а профиль зуба гибкого колеса — сопряженным к профилю зуба жесткого колеса. Мри этом зуб колеса 1> должен быть выпуклым. Известно, что внутренние эвольвентные зубья имеют вогнутый профиль. Поэтому они не оптимальны для волновых передач. [c.199]

Таким образом, изменение средней внутренней энергии г-й фазы вдоль траектории ее центра масс происходит за счет ряда процессов. Первое слагаемое piAi определяет указанное изменение за счет работы внутренних сил второе и третье — за счет притоков тепла, причем второе слагаемое — за счет внешнего (по отношению к выделенному объему смеси) притока тепла, описываемого вектором ql, а третье — за счет притока тепла Qji через межфаз-ную поверхность четвертое и пятое слагаемые — за счет притока массы (а вместе с ней и внутренней энергии), причем четвертое слагаемое — за счет притока массы из-за пульсационного движения, описываемого вектором, а пятое — из-за фазовых переходов на межфазной поверхности. [c.86]

Циклоидное зацепление. Профили зубьев колес с циклоидным зацеплением очерчены двумя кривыми головка зуба эпициклоидой Э (рис. 18.17), которая является траекторией точки производящей (вспомогательной) окружности радиуса г 2, катящейся по начальной окружности радиуса г с внещ-ней стороны, а ножка зуба — гипоциклоидой Г, которая является траекторией точки производящей окружности радиуса г 1, катящейся по начальной окружности с внутренней ее стороны. Переход с гипоциклоиды на окружность впадин выполняется с закруглением радиусом р. Радиусы производящих окружностей для обеспечения перекрытия s>l вычисляют по формулам [c.195]

Если считать кривизны Xi= i(s) известными функциями s, то на уравнения Френе (1.114) можно смотреть как на систему дифференциальных уравнений для определения векторов р,-. Четыре параметра кривизны и кручения Xi вместе с длиной дуги s предст авляют полную систему внутренних геометрических параметров траектории 3(s). С точностью до положения этой кривой относительно репера е, в пространстве Ильюшина Re она однозначно определяется заданием параметров Xi(s) как функций длины дуги s. При заданных Xi(s) неопределенность кривой состоит в неопределенности ориентации начального положения репера р< относительно неподвижного репера й, . [c.24]

А. А. Ильюшиным был сформулирован постулат изотропии [8] образ процесса нагружения в пятимерном пространстве деформаций полностью опреде- Рис. 5.7 ляется только внутренней геометрией траектории деформаций Э з) и скалярными функциями — давлением P —dQ темпепатцпой T(s), скоростью s. —т. е. образ процесса инвариантен относительно преобразований вращения и отражения всего образа в (рис. 5.7). [c.99]

Следствие 2. Если начиная с некоторой точки А траектория становится прямолинейной (см. рис. 5.10, б), то с точки В при AB = h направление вектора а совпадает с напрамением траектории деформаций. В точке В вектор напряжений а помнит только внутреннюю геометрию прямолинейного участка, т. е. такую, которая наблюдается при простой деформации, когда указанное совпадение имеет место. [c.106]

Из гипотезы локальной определенности следует, что деформирование по всем траекториям, получающимся из данной путем вращения вокруг вектора напряжений, приведет к одинаковым изменениям модуля вектора напряжений и углов его ориентации относительно траектории. Отсюда получаем, что вектор напряжений направлен по нормали к мгновенной предельной поверхности Р Э), если последняя регулярна в точке нагружения, т. е. La=D gr dF, где L — функционал параметров внутренней геометрии траектории деформаций. Совместным следствием гипотезы локальной определенности и исправленного принципа градиентальности (11.29) является равенство [c.266]

ИХ диаметральными краями. В результате этого в течение одной половины периода электрическое поле ускоряет ионы, образовавшиеся в диаметральном зазоре и направляющиеся во внутреннюю полость одного из электродов, где под действием магнитного поля они движутся по круговым траекториям и в конце концов опять попадают в зазор между электродами. Магнитное поле задается таким образом, чтобы время, необходимое для прохождения полуокружности по траектории внутри электродов, равнялось полупериоду колебаний. Вследствие этого, когда ионы возвратятся в зазор между электродами, электрическое поле изменит свое направление, и, таким образом, ионы, входя внутрь другого электрода, приобретут еще одно приращение скорости. Поскольку радиусы траекторий внутри электродов пропорциональны скоростям ионов, время, необходимое для прохождения таким ионом полуокружности, не зависит от его скорости. Поэтому если ионы затрачивают точно половину периода на первую половину своего оборота, то они будут двигаться и дальше в таком же режиме и, таким образом, будут описывать спираль с периодом обращения, равным периоду колебаний электрического поля, до тех пор, пока они не достигнут наружного края прибора. Их кинетические энергии по окончании процесса ускорения будут больше энергии, соответствующей напряжению, приложенному к электродам, во столько раз, сколько они совершили переходов от одного электрода к другому. Этот метод предназначен главным образом для ускорения легких ионов, и в проведенных опытах особое внимание уделялось получению протонов, обладающих высокими скоростями, потому что предполагалось, что только протоны пригодны для экспериментальных исследований атомных ядер. При применении магнита с плошад- [c.145]

Oi был направлен к ней по касательной, мы получим так называемую траекторию главного напряжения ffi. Аналогично определяется траектория Qg. На рис. 10 изображено семейство траекторий главных напряжений в трубе, рассмотренной в примере. Картина траекторий главных напряжений наглядно представляет поток внутренних сил в теле и в ряде случаев позволяет более рационально сконструировать элемент сооружения. Например, в соответствии с траекториями главных напряжений можно укладывать нити армирующ,их волокон в композитных конструкциях или стальную арматуру в железобетоне. [c.12]

Для получения данных о скоростях и траекториях движения частиц наиболее часто используют бесконтактные методы измерений, среди которых широкое распространение получили скоростная киносъемка и фоторегистрация потока. Фоторегистрация и киносъемка в настоящее время используются и для исследования внутренних характеристик процессов конденсации и кипения. Так траектория и скорость частиц могут быть определены фоторегистрацией путем экспонирования пленки двумя последовательным импульсами света различной длительности. В результате такога экспонирования изображение дисперсного компонента на пленке-фиксируется в виде парных штрихов, имеющих различную протяженность. Зная масштаб съемки и продолжительность импульсов света, по фотограммам потока легко определить траектории частиц, и их скорость. Этот метод применяют в потоках с невысокой концентрацией дисперсного компонента (ф<0,05), когда возможны. наблюдение и регистрация на пленке отдельных частиц. [c.248]

Рис. 45.17. Взаимодействие между солнечным ветром и межзвездной средой сплошные линнн — траектории протонов и электронов межзвездного газа, пунктир — траектории нейтральных атомов, жирные линии — внешняя и внутренняя ударные волны 119]

До сих пор наши рассуждения относились к валам, поперечные сечения которых ограничивались одной кривой. Рассмотрим теперь полые валы, границы поперечных сечений которых состоят из двух (и более) контуров. Простейшая задача такого рода касается круглого нала, внутренняя граница которого совпадает с одной из траекторий напряжений (см. стр. 310) сплошного вала, имеющего ту же внешнюю границу, что и полый вал. [c.334]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...