Преобразование вращением

При вращении вокруг линий уровня (черт. 196) точка описывает окружность, лежащую в проецирующей плоскости. Ее проекцией на плоскости, параллельной линии уровня, является прямая. На другую плоскость окружность проецируется эллипсом, поэтому требуется введение дополнительной Плоскости проекций лз, на которую окружность проецировалась бы окружностью. Вращение вокруг линий уровня по существу является комплексным преобразованием, состоящим из дополнительного проецирования и преобразования вращением вокруг проецирующей оси. [c.53]

Поверхности имеют общую плоскость симметрии б, в которой располагаются высшая Ki и низшая К точки кривой. Они являются точками пересечения меридиана ез сферы с образующей /з конической поверхности, лежащих в плоскости 6. Поскольку этот меридиан проецируется на фронтальную плоскость эллипсом, используют дополнительную плоскость проекций яз, параллельную плоскости б, на которую он проецируется окружностью. Найденные третьи проекции точек Ki и Ка позволяют определить горизонтальные и фронтальные их проекции. (Вместо дополнительного проецирования можно применить преобразование вращением, см. черт. 262.) [c.89]

Например, формулы преобразования вращения вокруг проецирующей прямой имеют тот же вид, что и (12), (13). Теперь в этих формулах к, I а с, d определяют координаты вырожденных проекций соответственно горизонтально проецирующей оси вращения i и фронтально проецирующей оси вращения /, а ф, 7 — углы поворота соответственно вокруг осей г, /. [c.60]

Преобразование вращения одного твердого тела вокруг неподвижной оси во вращение второго твердого тела вокруг другой неподвижной оси осуществляется посредством зубчатого или фрикционного зацепления двух колес (рис. 4.3, а, б) или при помощи ременной передачи (рис. 4.4, 4.5). [c.285]

Теорема 2.6.1. Преобразование вращения абсолютно твердого тела вокруг оси с направляющим вектором е на угол а выражается формулой [c.96]

В первых двух видах закон преобразования вращений имеет вид [c.197]

Решение. Преобразование вращения данной пары конических колес происходит по следующему закону [c.197]

Преобразование вращений происходит по закону [c.198]

Закон преобразования вращений для зубчатой передачи [c.199]

Простейшим примером ортогональных матриц с действительными элементами являются матрицы взаимных преобразований вращения пространственных прямоугольных систем координат (см. гл. 6, п. 14 и гл. 25). [c.26]

Существуют и другие способы преобразования вращения шестерни в возвратно-поступательное движение рейки. [c.81]

Д.ПЯ многих начально изотропных металлов и сплавов многочисленными опытами подтвержден постулат изотропии [5], согласно которому утверждается инвариантность образа процесса деформирования относительно преобразования вращения и отражения в пространстве деформаций. [c.136]

В данной главе мы рассмотрим вращение твердого тела вокруг неподвижной оси и преобразование простейших движений твердых тел. Преобразование простейших движений твердых тел - это 1) преобразование вращения вокруг неподвижной оси в поступательное движение и 2) преобразование вращения твердого тела вокруг одной оси во вращение дру-1 ого твердого тела вокруг другой неподвижной оси. [c.417]

Общее уравнение эллипса (1.29а) принимает простую форму, если его переписать в координатах о и от), направленных по большой и малой осям эллипса соответственно. Пусть % — угол между осями og и о/ (фиг. 1.5). Рассмотрим преобразование вращения осей координат [c.21]

Предположим, что главная ось трансверсальной изотропии направлена по оси хз. Тогда квазилинейная (тензорно линейная) функция одного симметричного тензора второго ранга относительно другого, инвариантная относительно преобразований вращения вокруг оси хз, имеет вид [c.234]

Уравнения (2.1), (2.3) инвариантны относительно сдвигов независимых переменных и относительно преобразования вращения в пространстве Ж2, жз, определяемого [c.375]

Вращением данной траектории Э [t) называется другая траектория (/), получаюш.аяся путем поворота Э (/), как твердого тела, около начала координат. Если а — угол поворота, то преобразование вращения имеет вид [c.162]

Постулат изотропии. Связь между векторами напряжений S и деформаций Э инвариантна относительно преобразований вращения и отражения. Следовательно, при преобразовании Э к по формулам (3.20) или (3.21) вектор S преобразуется к по тем же формулам и искомый закон [c.162]

Трехмерные преобразования вращения более сложны, чем двумерные необходимо дополнительно задавать ось вращения. -Задание оси вращения включает задание ее направления и расположения. В двумерном случае определялось вращение вокруг начала координат и было показано, как это вращение в комбинации с перемещением может быть использовано для вращения фигуры вокруг любой точки. Аналогично поступают и в этом случае. [c.251]

Данное преобразование принципиально отличается от преобразований вращения, перемещения и масштабирования. Отличие заключается в наличии операции деления на координату Ze, тогда как для выполнения остальных перечисленных преобразований достаточно операций умножения и сложения. Для построения точного перспективного образа необходимо выполнять деление на координату глубины каждой точки. [c.256]

Например, в двухударном холодно-высадочном автомате (см. рис. 7.11) основной механизм предназначен для преобразования вращения главного вала 7 в возвратно-поступательное движение ползуна 5 этому условию удовлетворяет кривошипно-ползунный механизм. [c.238]

Например, в строгальном станке и в качающемся конвейере необходимо преобразовать равномерное вращение ведущего вала в возвратно-поступательное движение рабочего органа с разным временем прямого и обратного ходов. Кривошипно-ползунный механизм обеспечивает изменение вида движения, однако для осуш,ест-вления разных интервалов рабочего и холостого ходов ползуна кривошип необходимо вращать неравномерно. Итак, сложная задача расчленена на две трансформация равномерного вращения в неравномерное и преобразование вращения в возвратно-поступательное движение. [c.238]

Закон преобразования вращений. В технических устройствах применяются различные передачи зубчатые, фрикционные, червячные, эпициклические и т. д. Важнейшей кинематической характеристикой передачи является передаточное отношение I, равное отношению угловых скоростей двух валов передачи [c.153]

В начальный момент времени Мо = 0- Так как е = я сек , то 1 = е,/ = п1, 2 = 4я/. При / = 1 сек, в частности, (о, = ясе/с , 2 = 4я сек . Угловое ускорение колеса II находим из закона преобразования вращений (который верен для углов поворота, угловых скоростей и угловых ускорений) ег = 4б1 = 4я сек . Модуль ускорения точки Б при /= 1 сек (как и в любой точке обода) [c.157]

Решение. Преобразование вращений данной пары конических колес происходит по закону [c.157]

Преобразование вращений с учетом скольжения происходит по закону [c.158]

Приведенные в работе [2] экспериментальные данные не позволяют сделать заключение о справедливости постулата изотропии, так как они получены для частного пути нагружения, соответствующего плоскому напряженному состоянию, тогда как изотропия постулируется для пятимерного ортогонального пространства. Возможно, что для некоторых материалов некоторый класс траекторий нагружения и деформирования инвариантен с определенной степенью точности относительно некоторых преобразований вращения и отражения в пространстве девиаторов, но нет никаких оснований считать постулат изотропии общим законом пластичности. [c.168]

Преобразования вращения и отражения в е (18.3) содержат пятнадцать произвольных параметров. [c.226]

Такие ортогональные преобразования называются преобразованиями вращения при отп = +1 и отражения — при атп = = — 1. [c.226]

На черт. 185 отрезок прямой [А — В преобразован вращением но фронтал1)Ный отре- [c.49]

Совмещение плоскости может осуществляться вращением е вокруг принадлежащей ей линци уровня. В гл. VII было описано- такое преобразование вращением, однако способ совмещения предполагает поворот плоскости Не на какой-то произвольный угол, а исключительно на угол, который данная плоскость составляет с плоскостью уровня. Возможность использовать при этом некоторые приемы, упрощающие пострбения, заставляет нас подробно рассмотреть этот способ. [c.99]

Под преобразованием простейших движений следует понимать а) преобразование вращательного движения в поступательное (и обратное преобразование), б) преобразование вращения вокруг одной неподвижной оси во вращение вокруг другой неподвижной оси и в) преобразование одного поступательного движения в другое поступательное дв,ижение. При решении задач о движении механизмов, преобразующих простейшие движения, [c.285]

Опр0Д0Л0ни0 2.6.1. Скалярные величины 90, 91, 92, 9з, определяющие преобразование вращения в соответствии с теоремой 2.6.1, называются параметрами Эйлера. [c.97]

А. А. Ильюшиным был сформулирован постулат изотропии [8] образ процесса нагружения в пятимерном пространстве деформаций полностью опреде- Рис. 5.7 ляется только внутренней геометрией траектории деформаций Э з) и скалярными функциями — давлением P —dQ темпепатцпой T(s), скоростью s. —т. е. образ процесса инвариантен относительно преобразований вращения и отражения всего образа в (рис. 5.7). [c.99]

Составим матрицу преобразования вращения системы координат 0,Xi /i2i в систему Oi iXi.,iyi iZi i, обозначая неизвестные пока элементы символом [c.54]

Из изложенного ясно, что верзор представляет собой один из частных видов операторов, называемых аффинорами, который осуществляет преобразование вращения, не изменяя длину векторов. [c.74]

Механизм А. Ш. Колискора (рис. 10.2.7) предназначен для преобразования вращения звена в шаговое поступательное движение выходного звена - толкателя 3. Вал 1, установленный в опорах, непрерывно вращается в направлении oj, наматьшая ленту 2. За каждый оборот вала толкатель 3, прижатый к ленте, смещается в направлении V3 на толщину ленты S. При направлениях угловой скорости oi, вращающего момента М и силы сопротивления / с, показанных на рис. 10.2.7, осуществляется самонатяжение ленты и ее слои плотно накладываются один на другой. При [c.567]

Применение фрикционных механизмов для преобразования вращения в поступательное движение весьма ограничено. Так, иногда падающий молот поднимается от привода посредством вертикальной доски, зажатой между фрикционным ведущим шкивом и роликом, а затем по освобождении доски падает под действизм собственного веса. Другим примером может служить непосредственный привод от электромотора каждого из роликов рольганга в прокатном стане здесь необходимое нажатие производится собственным весом перемещаемого материала. [c.180]

В теории у пру го пластических процессов используется совмещение пространств Э5 и 2s, в частности, при задании образа процесса нагружения тела, который определяется как совокупность траектории деформаций, значений скаляров Т (температура), р, v = dsjdt и др. в каждой ее точке и построенных в каждой точке физических векторов (например, сг). Скаляр р рассматривается при этом как один из параметров процесса не только потому, что он не может быть учтен в траектории деформаций, но и потому, что в реальных экспериментах гидростатическим давлением действительно можно управлять как независимым параметром (такие установки описаны, например, в [5, 6] ). Относительно образа процесса A.A. Ильюшиным сформулирована следующая гипотеза-постулат изотропии [1, 2] ...образ процесса нагружения полностью определяется только внутренней геометрией траектории деформаций (т.е. величинами Kj s)) и скалярными параметрами Т, р, V и др., т.е. образ процесса инвариантен относительно преобразований вращения и отражения всего образа в Э5 . Согласно теореме изоморфизма [1] постулат изотропии справедлив и в пространстве напряжений. На основании постулата изотропии связь а — э в общем случае представляется в виде а=Л/рр / = 1,..., 5 (р - векторы сопровождающего естественного пятигранника Френе, построенного на траектории деформаций) или в виде [c.41]

В силу постулата изотропии, образ процесса нагружения инвариантен относительно преобразований вращения и отражения в пространстве деформаций Э . Это обстоятельство позволяет сократить число экспериментов по исследованию упругопластических свойств материала при произвольных сложных нагружениях, включая и перемеппые пагружепия. [c.180]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...