Колебания периодические незатухающие

С переключателя на разгрузочный двигатель поступает сигнал, вызывающий появление разгрузочного момента, направление действия которого противоположно направлению прежнего момента. Теперь ось z ротора гироскопа прецессирует снизу вверх, минует плоскость горизонта и поднимается над плоскостью горизонта на угол, равный углу застоя Р переключателя. Направление действия момента, развиваемого разгрузочным двигателем, снова изменяется, и ось 2 ротора гироскопа двигается сверху вниз. Описанный цикл движения оси 2 ротора гироскопа повторяется, и ось ротора гироскопа совершает периодические незатухающие колебания. Характеристика рассмотренного разгрузочного устройства типа гистерезисной петли представлена на рис. XII.3, б. [c.369]

Гиростабилизатор с разгрузочным устройством типа гистерезисной петли совершает периодические незатухающие колебания. При этом собственная скорость прецессии оси 2 ротора гироскопа вокруг оси появляющаяся под [c.372]

Из формулы (3.164) видно, что подвижная система будет совершать периодические незатухающие колебания с периодом, равным [c.385]

Рассмотрим сначала состояние покоя, когда лента не движется. Будем иметь в виду, что тело занимает такое положение (а) на ленте, при котором пружина не напряжена. Пусть теперь лента пришла в движение тело вследствие наличия силы трения между ним и лентой (сухое трение см. рис. 17.34) увлекается лентой (захватывается лентой). Происходит натяжение пружины и, когда усилие в пружине по величине достигает значения силы трения, происходит срыв — проскальзывание тела относительно ленты (позиция, в которой происходит срыв, отмечена на рис. 17.96 точкой 6). Под воздействием натяжения пружины тело перемещается в сторону неподвижной точки закрепления пружины, т. е. в сторону, противоположную движению ленты. Однако тело не достигает своего исходного положения а, поскольку до этого — к моменту, когда тело окажется в положении с, вновь вследствие наличия трения происходит захват тела лентой. Далее ситуация повторяется и, таким образом, тело совершает колебания между позициями бис. Колебания получаются периодическими незатухающими вследствие того, что в колеблющуюся систему (тело и пружина) поступает энергия извне — со стороны движущейся ленты. Это поступление обусловлено наличием трения между телом и лентой. При отсутствии движения ленты не было бы никаких колебаний. В описанной системе нет внещней вынуждающей силы, не зависящей от колеблющейся системы. [c.226]

На рис. 6 слева изображен график слабо затухающих колебаний. Сравнивая незатухающие и затухающие колебания, мы видим, что затухающие колебания не представляют собой строго периодического процесса. В самом деле, при таких колебаниях состояния движения не будут в точности повторяться, как это имеет место в незатухающих колебаниях. Например, максимальное отклонение маятника от положения равновесия уже больше не повторяется, так как амплитуда колебаний маятника уменьшается с течением времени. Тем не менее и для затухающих колебаний пользуются теми же основными понятиями, которые мы ввели для незатухающих периодических колебаний, так как затухающие колебания имеют много общего с незатухающими, особенно если затухание мало. [c.20]

Автоколебания (незатухающие самоподдерживающиеся колебания) характеризуются тем, что силы, поддерживающие колебания системы, возникают в самом процессе колебаний. В случае вынужденных колебаний причина колебаний — периодическая возмущающая сила — существует независимо оттого, вызывает она вибрации станка или нет. При автоколебательном процессе в случае прекращения колебаний системы перестают существовать и переменные силы, поддерживающие эти колебания. [c.78]

Важнейшие элементы автоколебательной системы легко показать на примере электрического звонка (рис. 82). Источником энергии является батарея или электрическая сеть. В качестве осциллятора исполь у твя закрепленный на плоской пружине молоточек. Молоточек несет пластину, которая в положении его покоя —при неподключенном напряжении— замыкает контакт. При подключенном напряжении электрический контур оказывается замкнутым и электромагнит притягивает закрепленный на молоточке стальной якорь при этом контакт размыкается, и весь цикл повторяется снова. Таким образом возбуждаются колебания молоточка, при которых (благодаря периодическому замыканию и размыканию контакта) происходит подвод энергии в нужный момент периода. Поэтому, несмотря на потери энергии при ударе молоточка о колокольчик, колебания будут незатухающими. [c.106]

При A A f, наоборот, 0>0 и происходят колебания с убывающей амплитудой. Таким образом, амплитуды колебаний меняются в направлениях, указанных на рис. 88 стрелками, и стремятся к значению амплитуды А=А , с которой и происходят периодические незатухающие колебания. Эти колебания устойчивы, так как при любом возмущении, которое увеличивает или уменьшает амплитуду, осциллятор (в силу описанного выше характера изменения амплитуды) возвращается к колебательному процессу все с той же амплитудой А (. [c.117]

Вынужденными электромагнитными колебаниями называются незатухающие колебания заряда д, разности потенциалов Аф на обкладках конденсатора, силы тока I и других физических величин в колебательном контуре, вызванные периодически изменяющейся синусоидальной э.д.с. [c.307]

Колебания можно классифицировать в зависимости от условий, обеспечивающих их протекание (вид сил, действующих в колебательной системе, способ ее подпитки энергией и т.п.). В этой связи можно упомянуть автоколебания, когда колеблющемуся телу в нужные моменты времени за счет специального устройства сообщается энергия от внешнего источника, не дающая колебаниям затухнуть. Школьный пример автоколебаний - часы-ходики, где колеблющимся телом является маятник, источником энергии - поднятая гиря, регулятором поступления энергии от гири к маятнику - анкер. Большое сходство с автоколебаниями имеют релаксационные колебания, когда система периодически выводится из положения равновесия, в которое возвращается (релаксирует) самостоятельно. Мы, однако, ограничимся рассмотрением двух видов колебаний свободных, или собственных колебаний, -как незатухающих, так и затухающих, - и вынужденных. [c.113]

Интересно отметить, что когда после окончания экспериментов давление в этом отрезке понижалось до атмосферного, то объем пузырька был мал по сравнению с исходным - воздух растворился под давлением в деаэрированной воде. Этот малозначительный на первый взгляд факт приобретает особое значение в связи с условиями правильной организации эксперимента. Если измерительный стенд содержит упругий объем (например, неисчезающий газовый пузырек), то его сжатие и расширение могут вызвать колебательное изменение расхода охладителя через образец и, как следствие - незатухающие колебания в системе. Так и было в первоначальных экспериментах, когда не удавалось добиться стабильной работы и наблюдались периодические пульсации давления перед образцом и температур во всех его точках с периодом 140-200 с (см. рис. 6.18). Такой режим является проявлением колебательной неустойчивости объединенной системы образец - гидравлический стенд, при котором происходит периодическое быстрое перемещение зоны испарения то на внешнюю (прорыв жидкости, резкое снижение кривых изображено на рис. 6.18), то на внутреннюю поверхность стенки (закипание до входа в нее, пик кривых). [c.151]

Если замкнутая траектория на фазовой плоскости является изолированно , она называется предельным циклом. Наличие устойчивого предельного цикла на фазовой плоскости говорит о том, что в системе возможно установление незатухающих периодических колебаний, амплитуда и период которых в определенных пределах не зависят от начальных условий и определяются лишь значениями параметров системы. Такие периодические движения А. А. Андронов назвал автоколебаниями, а системы, в которых возможны такие процессы, — автоколебательными [ 1 ]. В отличие от вынужденных или параметрических колебаний, возникновение автоколебаний не связано с действием периодической внешней силы или с периодическим изменением параметров системы. Автоколебания возникают за счет непериодических источников энергии и обусловлены внутренними связями и взаимодействиями в самой системе. Одним из признаков автоколебательной системы может служить присутствие так называемой обратной связи, которая управляет расходом энергии непериодического источника. Из всего сказанного непосредственно следует, что математическая модель автоколебательной системы должна быть грубой и существенно нелинейной. [c.46]

АВТОКОЛЕБАНИЯ - устойчивые незатухающие периодические колебания, возникающие в нелинейных динамических системах при отсутствии внешних периодических воздействий. Интенсивность и частота А не зависит от изменения в определенных пределах начальных условий динамической системы. Системы,в которых происходят А, называются автоколебательными. А в физической системе возможны лишь тогда, когда поступление энергии от ее источника за определенный период равно потере (рассеянию) энергии за то же время. Если нелинейная динамическая система описывается дифференциальным уравнением [c.3]

Если отказаться от рассмотрения линейных колебаний, то можно найти незатухающие колебания материальной системы, возникающие в реальных условиях без воздействия периодической во времени возмущающей силы, но при наличии притока энергии извне системы. [c.276]

Ось 2 ротора рассматриваемого гиростабилизатора совершает незатухающие периодические колебания в вертикальной плоскости. Когда ось z ротора гироскопа движется [c.365]

Под влиянием периодически действующей возмущающей силы в лопатке возникают незатухающие вынужденные колебания. Если частота собственных колебаний лопатки совпадает с частотой возмущающей силы /в, вынужден [ые колебания становятся резонансными, при этом резко возрастают амплитуды и динамические напряжения в лопатке. Опыт эксплуатации показывает, что большой процент аварий связан с усталостными поломками лопаток, вызванными резонансными колебаниями. [c.281]

Можно прибавить еще, что так как мы ограничились наложением на консервативные силы только периодически действующих сил (функций только времени), то мы получим случай, аналогичный тому идеальному случаю незатухающих колебаний, которым мы занимались, в предположении тол>-чо одной степени свободы, в п. 64 гл. 1. [c.372]

Возбужденное возмущением состояние системы в определенных случаях может быть новым, сколь угодно близким к первоначальному положением равновесия (покоя) системы (рис. 18.2,г). Относительно такого проверяемого положения равновесия говорят, что оно безразличное или нейтральное. В других случаях вызванное возмущением состояние системы представляет собой движение. Если этим движением является монотонное возвращение к исходному положению системы (рис. 18.2, (3) или затухающие колебания (рис. 18.2, н), то проверяемое положение равновесия является асимптотически устойчивым. Если вызванное возмущением движение является незатухающими периодическими (в частности, гармоническими) колебаниями, то проверяемое положение равновесия устойчиво (рис. 18.2, а), и, наконец, в случае, если движением, вызванным возмущением, является монотонный уход от проверяемого положения равновесия (рис. 18.2, е) или возрастающие по размаху с течением времени колебания, равновесие неустойчиво. [c.284]

Рассмотренные в п. 8 периодические режимы в приводах машин с нелинейными звеньями, имеющими кусочно-линейные характеристики, обусловлены внешними периодическими воздействиями. Для ряда приводов периодические режимы в виде незатухающих колебаний возникают и при отсутствии внешнего периодического воздействия. При этом энергия, расходуемая на поддержание колебаний и компенсацию потерь за счет проявления различных диссипативных факторов, отбирается от непериодического источника энергии. Таким источником в рассматриваемых приводах обычно является приводной двигатель. [c.257]

Когда в системе отсутствует обратная связь 5 = 0, на плоскости ( ) = О пластинка скользящих движений стягивается в прямую L и, г) = О и неподвижной точки на ней не существует Если при этом демпфирование мало (О -й Л 1), то отрезок А (А — 1)"1 г Л (1 — Л) прямой L (и, г) = О является устойчивым отрезком покоя Если коэффициент обратной связи В отрицательный при S<0, Л + В — 1>0, то в системе (24) существует периодический режим движения, который соответствует устойчивым незатухающим колебаниям (автоколебаниям). [c.183]

Анализ нормированных корреляционных функций крутящих моментов р (т), соответствующих движению автомобилей по разбитым дорогам с твердым покрытием, показал, что р (т) имеет незатухающий характер за счет присутствия в процессе периодических составляющих при заездах на первой—третьей передачах на корреляционных функциях имеются зоны сужения, напоминающие биение в гармонических колебаниях при наличии двух гармоник с близкими частотами (рис. 3.15). Это явление наблюдается и на реализациях крутящего момента (см. рис. 3.14), что можно объяснить близостью низших собственных частот трансмиссии и подвески. [c.113]

Затухающие колебания не являются, строго говоря, гармоническими, так как их амплитуда не постоянна. При затухающих колебаниях амплитуда убывает во времени, причем закон убывания зависит от характера сил трения. Затухающие колебания, вообще говоря, не являются и периодическим процессом, так как характеризующие их физические величины (смещение, скорость) не повторяются точно. В связи с этим к ним неприменим и термин период. О периоде затухающих колебаний можно говорить условно, понимая под этим промежуток времени между двумя последовательными максимальными отклонениями в одну и ту же сторону. Период собственных затухающих колебаний будет больше, чем период незатухающих (свободных) колебаний. [c.338]

При д> д ъ зависимости от начальных условий маятник может совершать незатухающие периодические колебания с периодом 4я/vo относительно нижнего либо верхнего положения равновесия. Кроме того, возможны режимы регулярного вращения, когда за период колебаний оси подвеса маятник совершает один оборот в ту или иную сторону. Проекция фазового портрета на плоскость х, х при а = 0,1 л>о = 20 д = 95,92, полученная на ЭВМ, представлена на рис. 9.19, а [225]. Вид реализации процесса х 1), его спектральная плотность и форма предельного цикла, соответствующие колебаниям относительно верхнего положения равновесия, при тех же значениях параметров показаны на рис. 9.19, б, в и г. Отметим, что области притяжения предельных циклов снаружи являются довольно узкими. При сравнительно небольших отклонениях от этих циклов маятник переходит во вращательный режим. [c.280]

Для получения незатухающих колебаний баланса с заданной в известных пределах амплитудой колебаний необходима периодически сообщать ему дополнительный импульс, способный компенсировать потери, на преодоление трения. [c.12]

Если 6 = О, то в системе могут установиться незатухающие периодические колебания. Наконец, если б < О, то приращения р и <7 с течением времени будут неограниченно нарастать, т. е. движение в системе неустойчиво. [c.133]

Чтобы понять физический смысл коллективных мод структурообразования, вернемся снова к анализу системы уравнений (3.59). Если сравнить уравнения (3.49), эквивалентные (3.59), с системой (3.38) для предельного цикла, видно, что последние отличаются от (3.49) отсутствием членов, содержащих коэффициенты диффузии Ох и Оу. Из этого следует, что пространственно-анизотропная система дефектов в деформируемом кристалле может возникнуть лишь с участием процессов диффузии, скорости которых различны в окрестности дефектов разного класса. В отсутствие диффузии после точки бифуркации В > В в системе возникает стационарный периодический во времени процесс (предельный цикл). К этому режиму система приближается при любых начальных условиях. Если координатам X, У в системе (3.38) придать тот же смысл, что и в системе (3.59), получается, что нри некотором критическом количестве элементов структуры без участия диффузии в деформируемом кристалле при небольших отклонениях п от е возникают незатухающие во времени колебания р и п, при этом в конце концов устанавливается предельный цикл (замкнутая траектория в пространстве р, п) с определенной частотой колебаний. Иными словами, и в отсутствие диффузии есть предпосылки для самоорганизации системы дефектов (имеются носители коллективных [c.88]

Если амплитуды гармонического, т. е. синусоидального, незатухающего колебания периодически изменяются каким-либо периодическим япоцессом, частоты которого значительно меньше частоты самих колебаний, то мы имеем модуляцию колеба 1ИЙ. Первоначальное колебание называется несущим колебанием. Частота периодического изменения амплитуды называется частотой модуляции. Такое синусоидально модулированное колебание можно предгтазить себе составленным из колебания не ущей частоты, на которое накладывается сопровождающее его колебание одно с несколько более высокой и другое с несколько более низкой частотой частота одного из них равняется сумме, частота другого — разности частот несущих и модулирующих колебаний (фиг. [c.483]

Таким образом, рассматривая точечное преобразование полуоси положительных лг самой в себя, осуществляемое фазовыми траекториями и выражаемое функцией последования (3.19), мы доказали, что на фазовой плоскости лампового генератора имеется единственная замкнутая фазовая траектория, соответствующая периодическим, незатухающим колебаниям в генераторе. Однако, для того чтобы утверждать, что эти незатухающие колебания действительно могут происходить и что наши высказывания о наличии периодического режима имели физическое значение, нам следует ответить еще на два вопроса. Во-первых, на вопрос о том, при каких начальных условиях устанавливается найденное нами периодическое решение, в частности установится ли оно, если начальные значения х и х будут достаточно малы. Во-вторых, на вопрос о том, устойчиво ли найденное периодическое движение по отношению к произвольным малым изменениям начальных условий, например по отношению к изменениям максимального значения силы тока. На оба эти вопроса мы легко сможем ответить, рассматривая график функции последования (3.19) — так называемую диаграмму Ламерея (рис. 124). Очевидно, графиком функции последования (3.19) является прямая линия с угловым коэффициентом [c.187]

Вынужденными колебаниями называются незатухающие колебания системы, которые вызываются действием на нее внешних сил F t), периодически изменяющихся с течением времени. Вынужденными являются колебания силы тока в сети переменного тока (IV.2.2.3°), колебания гребиых винтов, лопаток и валов турбин под действием периодически изменяющихся внешних сил. Сила F i), вызывающая вынужденные колебания, называется возмуищюи ей (вынуждающей) силой. [c.298]

АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ. Автоколебательные система относятся к системам неконсервативным, так как в составе действующих на такие системы сил имеются сопротивления, и движение системы сопровождается расходом энергии. В этом отношении автоколебательные системы ведут себя аналогично диссипативным. Но в то время как в диссипативных системах энергия, расходуемая на преодоление сопротивлений, ничем не компенсируется и колебания таких систем затухают, в автоколебательных системах расход энергии на сопротивление точно компенсируется поступлениями из некоторого входящего в состав системы неколебательного источника — поступлениями, дозировка которых по времени подачи и по величине регулируется самой колебательной системой. Вследствие этого в автоколебательной системе могут возникать устойчивые периодические незатухающие колебания — as токолебания . Примером таких колебаний могут служить колебания маятника часов, в которых энергия падающего груза пере дается через храповой механизм маятнику порциями, величина и время подачи которых определяются колебаниями самого маятника. [c.498]

Среди нелинейных систем особое место занимают автоколебательные системы. Термины автоколебания и автоколебательные системы предложены более 50 лет тому назад А. А. Андроновым. Явление автоколебаний проявляется в самых разнообразных формах, таких, как, например, свист телеграфных проводов, скрип открываемой двери, звучание человеческого голоса или смычковых и духовых музыкальных инструментов. Автоколебательными системами являются часы, ламповые генераторы электромагнитных колебаний, паровые машины и двигатели внутреннего сгорания, словом, все реальные системы, которые способны соверщать незатухающие колебания при отсутствии периодических воздействий извне. (Слово реальные здесь означает, что исключается идеализированный случай, когда система не обладает трением.) Характерные свойства автоколебательных систем обусловлены нелинейностью дифференциальных уравнений, которые описывают поведение таки с систем. Правые части этих дифференциальных уравнений обычно содержат нелинейные функции фазовых переменных л . На рис. 1.1 —1.4 приведены графики функций, которые отражают типовые нелинейности, встречающиеся при рассмотрении многих механических и электрических автоколебательных систем. Характеристика силы сухого (кулоновского) трения имеет вид, показанный на рис. 1.1, а, где у — относительная скорость трущихся [c.10]

И требованием существования незатухающего периодического колебания, взятого в первом приближении в виде (5-36), П. Л. Капица, впервые предложивший этот метод, определил значения Ф, Л и с для волнового стека-ния пленки, ранные Ф = 0,8 А = 0,46 с=2,4 о А=А18о- [c.113]

Почти одновременно с дуговыми генераторами в радиопередатчиках стали использовать и электрические машины высокой частоты. Этот тип передающих устройств незатухающих волн отличался тем, что генерировал периодические колебания почти синусоидальной формы. Мощности достигали сотен киловатт. Для радиотехнических применений строили специальные машины, способные генерировать переменные токи достаточно высоких частот (вплоть до 30—40 кГц). Большую известность приобрели машины высокой частоты американских инженеров Р. Фессендена и Э. Александер- сона, немецких конструкторов Р. Гольдшмидта и Г. Арко, французского ученого Ж. Бетено. В России ряд конструкций машин высокой частоты создал В. П. Вологдин. [c.317]

Идея преобразования сигнала по частоте с целью выделения его приемником получила развитие в методе гетеродинного приема, предложенном Р. Фессенденом в 1905 г. Суть метода состояла в том, что незатухающие высокочастотные колебания принимаемого сигнала слхешивались в приемнике с периодическим сигналом от специального генератора (гетеродина). Разностная частота биений лежала в звуковом диапазоне и могла быть услышана в телефонных наушниках. Создание гетеродинных приемников средствами доламповой техники было очень сложной задачей, и радиоприемники гетеродинного типа стали широко развиваться только иосле появления радиоламп. [c.318]

КОЛЕБАНИЯ (вынужденные [возникают в какой-либо системе под влиянием внешнего воздействия переменного пружинного маятника (характеризуется переходным режимом и установившимся состоянием вынужденных колебаний резонанс выявляется резким возрастанием вынужденных механических колебаний при приближении угловой частоты гармонических колебаний возмущающей силы к значению резонансной частоты) электрические осуществляют в электрическом колебательном контуре с включением в него источника электрической энергии, ЭДС которого изменяется с течением времени] гармонические относятся к периодическим колебаниям, а изменение состояния их происходит по закону синуса или косинуса затухающие характеризуются уменьшающимися значениями размаха колебаний с течением времени, вызываемых трением, сопротивлением окружающей среды и возбуждением волн когерентные должны быть гармоническими и иметь одинаковую частоту и постоянную разность фаз во времени комбинационные возникают при воздействии на нелинейную колебательную систему двух или большего числа гармонических колебаний с различными частотами кристаллической решетки является одним из основных видов внутреннего движения твердого тела, при котором составляющие его частицы колеблются около положений равновесия крутильные возршкают в упругой системе при периодически меняющейся деформации кручения отдельных ее элементов магнитострикционные возникают в ферромагнетиках при их намагничивании в периодически изменяющемся магнитном поле модулированные имеют частоту, меньшую, чем частота колебаний, а также определенный закон изменения амплитуды, частоты или фазы колебаний неавтономные описываются уравнениями, в которые явно входит время некогерентные характерны для гармонических колебаний, частоты которых различны незатухающие не меняют свою энергию со временем нормальные относятся к гармоническим собственным колебаниям в линейных колебательных системах [c.242]

Примеры параметрически возбуждаемых колебаний в машиностроении. Параметрические колебания часто встречаются в задачах динамики механизмов и машин. Вал, сечение которого имеет неодинаковые главные жесткости при изгибе, может испытывать незатухающие поперечные колебания даже в том случае, когда он полностью уравновешен. Причиной поперечных колебаний является периодическое (при постоянной угловой скорости) изменение изгибных жесткостей относительно неподвижных осей. В неподвижной системе координат поперечные колебания вала описываются дифференциальными уравнениями с периодическими коэффициентами. Если использовать координатную систему, которая вращается вместе с валом, то придем к дифференциальным уравнениям с постоянными коэффициентами. Поэтому в данном примере изгибные колебания можно трактовать и как параметрически возбуждаемые колебания, и как автоколебания. Для вала, который может совершать поперечные колебания только в одной плоскости, причиной поперечных колебаний является периодическое изменение изгибной жесткости вала в этой плоскости. Примером системы с периодически изменяющейся приведенной массой служит шатунно-кривошипный механизм. Параметрическое возбуждение колебаний возможно во многих системах, где движение передается через упруго деформируемые звенья, например, в спарниковой передаче в локомотивах. [c.116]

Многочастотные (многомодовые) лазеры оказываются значительно менее устойчивыми к модуляции потерь резонатора 1[б5]. Обусловлено это тем, что за счет перекрытия мод в активной среде эффективные коэффициенты усиления отдельных мод уменьшаются по сравнению с коэ ффициентом усиления одночастотного лазера. В итоге даже относительно неглубокая (для одночастотного лазера) модуляция потерь резонатора способна периодически срывать генерацию отдельных, наиболее слабых мод. Повторный вы- ход в генерацию мод сопровождается возникновением глубоких релаксационных колебаний всего излучения лазера в целом. Время затухания колебаний составляет примерно 2,5 10 с. При частотах -модуляции потерь в несколько, килогерц периоды возбуждения релаксационных колебаний оказываются сравнимыми с временем затухания. Следовательно, не успев затухнуть, релаксационные колебания (Каждый раз будут вновь возбуждаться и в целом излучение будет иметь вид незатухающих глубоких пульсаций. Из-за случайного характера флуктуаций потерь резонатора и взаимодействия мод в активной среде пульсации имеют вид хаотических пич--ков, так называемый пичковый режим генерации (рис. 3.15). [c.92]

Геиерирование колебаний высокой частоты. Чтобы сделать колебания в контуре незатухающими, необходимо периодически, для компенсации потерь, пополнять контур энергией. Это достигается путем подключения контура к ламповому генератору. [c.124]

В результате простых математических преобразований мы приходим к уравнению маятника с затуханием для возмущений — уравнению линейного осциллятора. Это значит, что существует периодическая химическая реакция. Наиболее известный пример — знаменитая теперь реакция Белоусова—Жаботинского — реакция окисления малоновой кислоты КВгОз и 6(504)2. Раствор периодически меняет цвет. Правда, в этом случае процесс сложнее имеют место незатухающие колебания, автоколебания, которые идут до тех пор, пока есть реагенты. [c.25]

Как уже упоминалось, самая известная из колебательных реакций — реакция Белоусова—Жаботинского. В ней периодически (примерно раз в секунду) происходит изменение цвета раствора, в котором идет реакция окисления малоновой кислоты смесью КВЮ2 и 6(804)2. Изменение цвета раствора с голубого на розовый происходит за счет образования в растворе ионов (Се " ). Эта реакция хорошо изучена и с точки зрения теории колебаний. В математическом плане она сложнее реакции Лотки, поскольку в ней взаимодействуют, по крайней мере, три вещества, и возможно существование автоколебательных режимов (незатухающих колебаний). [c.72]

Настройки регулятора, обеспечивающие лучшую реакцию системы на ступенчатый входной сигнал, не всегда являются наилучшими для конкретного объекта регулирования. По своему характеру возмущающие воздействия могут представлять собой ступенчатое изменение, изменение с постоянной скоростью, незатухающие колебания, случайные отклс 1ения и оптимальные настройки регулятора в какой-то степени зависят от вида возмущений и частоты их поступления в систему. Если преобладают возмущения периодического типа, то коэффициент усиления регулятора должен выбираться таким образом, чтобы обеспечить достаточный запас по фазе (30°) или значение максимального модуля частотной характеристики, равное 1,5—2, а не минимум интеграла ошибки при ступенчатом возмущении. Оптимальные настройки регулятора, выбранные для ступенчатого или гармонического возмущения, существенно различаются, если постоянные времени объекта существенно различны. Например, если объект характеризуется постоянными времени 10, 5 и 0,5 сек, то при значении коэффициента усиления /(=0,5Л макс (оптимальное значение при ступенчатом возмущении, см. рис. 9-4) запас по фазе составляет только 16° и максимальный модуль замкнутой системы равен 4. Запас устойчивости по фазе, равный 30°, и значение максимального модуля замкнутой системы, равное 2, достигаются при /С=0,3/Смэкс- Отгюситель-но небольшие значения коэффициента усиления регулятора используются также в случае, когда имеет место высокий уровень шума на входе в регулятор. Это положение справедливо, например, для регулирования расхо- [c.242]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...