Система центра инерции

До сих пор мы говорили о законе сохранения энергии в лабораторной системе координат, в которой ядро-мишень А покоится. Во многих случаях бывает удобней рассматривать ядерные реакции в системе центра инерции (в С-системе), в которой покоится общий центр тяжести обеих частиц А и а) и обе частицы движутся навстречу друг другу до соударения и разлетаются в противоположные стороны после соударения с равными, но противоположно направленными импульсами = — а аС ). [c.266]

Для ее построения удобно воспользоваться представлением процесса рассеяния в двух различных системах координат лабораторной И системе центра инерции. Напомним основные свойства этих систем. [c.214]

Однако для анализа результатов эксперимента более удобной является система центра инерции (с. ц. и.), в которой неподвижной точкой, выбранной за начало координат, является общий центр тяжести обеих частиц. Легко видеть, что импульсы обеих частиц, измеренные в с. ц. и., равны по абсолютной величине и противоположно направлены. Это очевидно для системы двух частиц с равными массами Afi = Жг = М, из которых одна покоится, а другая движется со скоростью v. Центр тяжести такой системы всегда находится посредине между обеими частицами и, следовательно, движется относительно л. с. к. со скоростью [c.214]

Заметим, что у частиц А, а к В, Ь общая система центра инерции — промежуточное ядро О. [c.264]

При выполнении закона сохранения четности сечение реакции должно быть симметрично относительно угла 0 = 90° в системе центра инерции [c.277]

Образование я-мезонов происходит при бомбардировке быстрыми протонами внутренней мишени М. В соответствии со схемами (79. 3) и (79.4) на ней рождаются как я" -, так и я -ме-зоны, которые при достаточно высокой энергии падающих протонов вылетают из мишени под любыми углами. При этом очевидно, что из-за движения системы центра инерции я-мезоны, [c.570]

Система центра инерции 214 Слабого поля случай 70 Слабое взаимодействие 202—203 Смещенный мультиплет 608 Совпадений метод 119 Соотношение неопределенностей 60, 149, 315, 488 Составное ядро см. Промежуточное ядро [c.719]

Как известно, для упругого рассеяния в системе центра инерции Д =0 и передаваемый 4-импульс просто выражается через обычный трехмерный импульс р и угол рассеяния 0 [c.269]

Интегральное сечение характеризует интенсивность реакции. Так, если в реакции получается новый изотоп, то его количество пропорционально интегральному сечению соответствующей реакции. Дифференциальное сечение рассеяния, в отличие от интегрального, зависит от выбора системы координат. Подавляющее большинство экспериментальных исследований проводится в лабораторной системе координат (ЛС), в которой мишень покоится. Теоретические исследования удобнее производить в системе центра инерции (СЦИ), в которой покоится центр инерции сталкивающихся частиц. Формулы перехода из одной системы в другую приведены в приложении И. В ядерных реакциях в узком смысле слова обычно масса налетающей частицы во много раз меньше массы ядра, так что при не очень высоких энергиях центр инерции почти совпадает с координатой ядра, т. е. ЛС и СЦИ практически совпадают. Наиболее сильно эти системы различаются в реакциях при сверхвысоких энергиях, когда кинетическая энергия налетающей частицы во много раз превосходит сумму масс покоя обеих сталкивающихся частиц. В этом случае СЦИ движется относительно ЛС со скоростью, близкой к скорости света. [c.115]

Как правило, мы будем пользоваться системой центра инерции (СЦИ). Пересчет сечений из одной системы отсчета в другую совершается по формулам приложения П. [c.176]

Главное упрощение происходит за счет того, что при низких энергиях в системе центра инерции существенно только S-рассеяние, поскольку длина волны де Бройля в этом случае превышает радиус действия сил (см. 1, п. 5 и гл. IV, 2, п. 4). Поэтому угловое распределение в СЦИ будет изотропным, т. е. дифференциальное сечение не будет зависеть от углов и выразится через полное сечение о соотношением [c.177]

Подчеркнем, что мы все время обсуждаем рассеяние в системе центра инерции. В лабораторной системе сечение всегда вытянуто вперед, но этот чисто кинематический эффект здесь ни при чем. [c.183]

Энергия Q также представляет собой порог, но только не в лабораторной системе, а в системе центра инерции сталкивающихся частиц. Порог Е ор всегда больше Q, потому что пороговая энергия включает в себя как энергию Q, так и кинетическую энергию движения центра инерции сталкивающихся частиц. [c.306]

В обычном ускорителе при ультрарелятивистских энергиях основная часть энергии пучка тратится именно на разгон центра инерции. А Б ускорителе на встречных пучках, наоборот, вся энергия пучков является полезной. Действительно, из соотношений гл. VII, 4 для столкновения двух частиц равных масс легко получить, что если обычный ускоритель с кинетической энергией Е частиц пучка и ускоритель на встречных пучках с кинетической энергией в каждом из пучков дают одну и ту же энергию в системе центра инерции, то [c.479]

Из (9.7) видно, что в нерелятивистской области (Е т) энергия Е растет линейно по так что в этой области ускорители на встречных пучках не нужны. Но в ультрарелятивистской области (Ео т) энергия Е пропорциональна уже Е1, т. е. растет очень быстро. Например, для Серпуховского ускорителя Е = 76 ГэВ. Отсюда, учитывая, что энергия покоя протона равна 0,94 ГэВ, получим, что соответствующее значение Е равно 5,5 ГэВ. Это значит, что ускоритель на встречных протонных пучках с энергиями по 5,5 ГэВ в отношении исследования протон-протонных столкновений был бы эквивалентен Серпуховскому. Еще более разительные цифры получаются для электронов и позитронов из-за их очень малых масс. Так, при столкновении двух электронов с энергиями по 1,5 ГэВ энергия в системе центра инерции такая же, как при столкновении электрона с энергией около 9000 ГэВ с покоящимся. Неудивительно поэтому, что ускорители на встречных пучках в первую очередь делаются для электронов и позитронов. [c.479]

Если e , , 8y, 8p — внутренние энергии частиц, не связанные с поступательными степенями свободы, тс в системе центра инерции уравнение энергии имеет вид [c.15]

Проведем вычисление (3.5.1) в системе центра инерции, для которой [c.115]

В результате вместо q и q наблюдаются две адронные струп, летящие в системе центра инерции в противополож- л ные стороны. [c.311]

Гамма-излучение при неупругом рассеянии нейтронов. Составное ядро в возбужденном состоянии, образующееся при поглощении нейтрона, может избавиться от энергии возбул<-дения не только высвечиванием у-кванта (радиационный захват), но и испусканием нейтрона с последующим выходом одного или нескольких у-квантов. Этот процессе пороговый, поскольку кинетическая энергия нейтрона (в системе центра инерции) должна быть достаточной для возбуж.дения ядра по меньшей мере до первого уровня выше основного состояния. Отсюда также следует, что максимальная энергия у-кванта меньше или равна энергии нейтрона, претерпевшего неупругое рассеяние. Как только энергия нейтрона становится больше энергии нескольких уровней возбуждения, переход в основное состояние часто происходит через каскадный процесс, при этом энергия одного у-кванта не равна энергии, потерянной нейтроном. [c.30]

Синтез ядра 324—325 Синхротрон 70 Синхрофазотрон 71 Система центра инерции 266—267 Слабого поля случай 120 Слабое взаимодействие 361 Смещенные мультиплеты 364 Совпадений метод 343 Соотношение неопределенностей 75 Сопряжение зарядовое 351 Составное ядро 274 Спин нуклонов 107—ПО Спин-орбитальное взаимодействие 136, 186—188 Спнральпость 248 Спонтанное деление 100, 292, 298 Средняя длина пробега 24 [c.395]

Мы рекомендуем читателю получить эти результаты самостоятельно, воспользовавшись инвариантностью выражения 2 — р2(Л = jpiy (записав его при пороговом значении энергии в лабораторной системе координат и в системе центра инерции). Напомним, что входящие в инвариант Е w Р обозначают полную энергию и суммарный импульс взаимодействующих частиц (ср. п. 3, 79). [c.251]

В спектрах элементов, обладающих определенным изотопным составом, наблюдают расщепление линий на ряд компонент, каждая из которых характеризует свой иуклид. Возникновение подобной изотопической структуры спектров обусловлено взаимодействием электронов с ядром. Полный гамильтониан взаимодействия атома в системе центра инерции включает в себя движение нуклонов ядра относительно центра инерции (нормальный или боровский эффект массы), зависящее от массы ядра обменное взаимодействие электронов (специфический эффект массы) и взаимодействие валентных электронов с распределенным протонным зарядом ядра (эф- [c.846]

Выгодность использования встречных пучков становится понятной, если учесть, что при столкновении двух частиц физически существенной являетсй кинетическая энергия в системе центра инерции, в то время как энергия движения самого центра инерции ни к каким новым физическим явлениям не приводит, т. е. является бесполезной для изучения процесса столкновения (но не бесполезной вообще, см. следующий пункт). [c.479]

Замена массы рассеиваемой частицы на приведенную массу — операция достаточно тривиальная. Тот факт, что только что полученные нами формулы для сечения рассеяния пригодны для случая, когда рассеивающие центры покоятся, тогда как в реальных экспП-риментах по рассеянию покоятся частицы мишени, имеет, конечно, существенное значение для анализа данных по рассеянию. Если частицы мишени покоятся, то это значит, что центр инерции системы будет двигаться, и данные по рассеянию, полученные в лабораторной системе отсчета, должны быть пересчитаны к системе центра инерции, прежде чем можно будет воспользоваться полученными нами формулами, [c.32]

В отличие от А при низких энергиях сталкивающихся частиц, когда в процессе А. пара частица-античастица превращается в более лёгкие частицы, при высоких энергиях лёгкие частицы могут аннигилировать с образованием более тяжёлых частиц (при условии, что полная энергия апнигилирующих частиц превышает порог рождения тяжёлых частиц, равный в системе центра инерции сумме их eneprnii покоя). [c.85]

В столкновениях антинуклонов с нуклонами с относит. вероятностью 10 могут происходить процессы эл.-магн. А. антикварков антинуклона с кварками нуклона. В результате такой А. дд образуется виртуальный фотон Y, распадающийся на пару леитонов е+е или ц + Процесс рождения лептонных пар в столкновениях адронов описывается в рамках кварк-партонной модели, причём расчёт эл.-магн. А. кварков и антикварков позволяет в рамках этой модели получить согласующееся с наблюдениями описание характеристик лептонных пар с большой энергией (в системе центра инерции), рождающихся в столкновениях адронов. [c.85]

А. электронов и позитронов может происходить ц через виртуальный 2 -боэон. Интерференция слабого и ял.-магн. взаимодействий вызывает нарушение пространств. чётности в этих процессах (проявляющееся, напр., в асимметрии углового распределения пар или адронных струй). При энергии в системе центра инерции пары е+е , равной массе (в энергетич. еди- [c.85]

При взаимодействии налетающей частицы с ядром — мишенью — может образоваться составное ядро — нестабильная ядерная система, обладающая рядом квазиста-ционарных уровней. Ширина уровня Г связана с временем жизни т квазистационарного состояния соотношением Т = п х. Если энергия частицы в системе центра инерции близка к энергии одного из уровней составного ядра, то вероятность образования составного ядра становится особенно большой, и сечения ядерных реакций резко возрастают, образуя резонансные максимумы, При этом (в случае изолир. резонанса) сечение реакции и определяется Б,— В, ф. Аналогичная ситуация имеет место при взаимодействии элементарных частиц, если их полная энергия в системе центра инерции (масса системы) близка к массе нестабильной частицы — резонанса С подходящими квантовыми числами (е ц-ном, чётностью, странностью И Т. д.). [c.227]

Рис. 3. Зависимость от анергии Рис. 4. Зависимость отношения (в системе центра инерции) р действительной части амили-полных еечский рр- ирр-рас- туды рассеяния к мнимой её ча-сеянин (соответственно чёрные от анергии в сж-.теме центра и светлые точки). инерции для рр- и рр-расссяния

И. с. в спйктрах и.чолированного атома может быть обусловлен неск. причинами. Одна из них связана с движением ядра относительно центра инерции атома (эффект м а с с ы). В системе центра инерции импульс ядра равен сумме импульсов электронов р . [c.121]

Для случая двухчастичных реакций ф-лы К. с. п., установленные в 1973 II), определяют энергетич. зависимость дифференд. сечений рассеяния на большие углы при высоких энергиях V"s в системе центра инерции (с. ц. и.) сталкивающихся частиц и фиксированном угле рассеяния О, а также формфакторов адронов а(<) при больших передачах 4-импульса q = —V. [c.342]

Рис. 1. Зависимость дифференциального сеченая da/di упругого протон-лротонного рассеяния на угол 0=90 в системе центра инерции от энергии S налетающего протона в лабораторной системе в сравнении с теоретически предсказанной степенной зависимостью (сплошная линия) [2].

Аналогично глубоко неупругим процессам М. и. наблюдается и в адрон-адронных столкновениях при высоких энергиях. Так, для адронных инклюзивных процессов распределения по продольному импульсу оказываются ф-циями только от безразмерного отношения X = pJP (здесь Pt > 1 ГэВ/с — проекция импульса вторичной частицы в системе центра инерции на ось соударения, Р — импульс налетающей частицы в той же системе) и не зависят явным образом от энергии 1т. н. скейлинг Фейнмана (R. Feynman, 1969)]. Раннее эксперим. указание на такое поведение инклюзивных процессов было получено в космич. лучах и впервые надёжно установлено на ускорителе ИФВЭ (Серпухов, 1968). Скейлинг Фейнмана объясняется на основе партонной модели. [c.61]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...