Пятигранник Френе

Внутренняя геометрия траектории деформации определяется движением по ней так называемого ортогонального репера Френе. Длина дуги S траектории деформаций является естественным параметром ее внутренней геометрии и определяет положение пятигранника Френе на траектории. Репер Френе представляет [c.89]

Внутренняя геометрия траектории деформаций описывается движением по ней пятигранника Френе, представляющего собой естественную систему координат. Пять взаимно ортогональных единичных векторов этой системы координат выражаются через пять производных к— / к [c.91]

Внутренняя геометрия траектории деформации определяется движением по ней так называемого пятигранника Френе. Для его построения введем в каждой точке траектории деформации свой неортогональный репер [c.177]

В теории у пру го пластических процессов используется совмещение пространств Э5 и 2s, в частности, при задании образа процесса нагружения тела, который определяется как совокупность траектории деформаций, значений скаляров Т (температура), р, v = dsjdt и др. в каждой ее точке и построенных в каждой точке физических векторов (например, сг). Скаляр р рассматривается при этом как один из параметров процесса не только потому, что он не может быть учтен в траектории деформаций, но и потому, что в реальных экспериментах гидростатическим давлением действительно можно управлять как независимым параметром (такие установки описаны, например, в [5, 6] ). Относительно образа процесса A.A. Ильюшиным сформулирована следующая гипотеза-постулат изотропии [1, 2] ...образ процесса нагружения полностью определяется только внутренней геометрией траектории деформаций (т.е. величинами Kj s)) и скалярными параметрами Т, р, V и др., т.е. образ процесса инвариантен относительно преобразований вращения и отражения всего образа в Э5 . Согласно теореме изоморфизма [1] постулат изотропии справедлив и в пространстве напряжений. На основании постулата изотропии связь а — э в общем случае представляется в виде а=Л/рр / = 1,..., 5 (р - векторы сопровождающего естественного пятигранника Френе, построенного на траектории деформаций) или в виде [c.41]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...