Теорема Пуансо

Аксоиды. Теорема Пуансо [c.117]

Теорема Пуансо. При движении тела вокруг неподвижной точки подвижный аксоид катится по неподвижному без скольжения. [c.118]

Замечания о применении теоремы Пуансо. Синтез механизмов [c.120]

Теорема Пуансо. При плоскопараллельном движении подвижная центроида катится по неподвижной без скольжения. [c.203]

Из равенства (11.209) вытекает теорема Пуансо. Действительно, dг соответствует бесконечно малый вектор, касательный [c.203]

Простейшие примеры применения теоремы Пуансо [c.204]

На основании теоремы Пуансо непосредственно заключаем, что мгновенный центр скоростей находится в точке касания колеса и рельса. Это же заключение люжно сделать, не ссылаясь на теорему Пуансо, а исходя из определения понятия о качении без скольжения. Далее, согласно соотношению (11.183), найдем [c.204]

Теорема Пуансо часто применяется в теории механизмов. Она может явиться основой одного из методов синтеза механизмов, т. е. метода построения плоского механизма, отражающего заданное движение. Для этого, как видно из теоремы Пуансо, надо построить для заданного движения подвижную и неподвижную центроиды, соединить их в точке, которая является мгновенным центром скоростей в данный момент времени и катить без скольжения подвижную центроиду по неподвижной. [c.204]

Пример 2. Рассмотрим движение эллипсографа. Как известно, эллипсографом называется механизм, состоящий из линейки АВ, концы которой А и В скользят по двум неподвижным взаимно перпендикулярным прямым ОА и ОВ. Линейке АЗ сообщает движение кривошип 00 (рис. 98). Каждая точка линейки описывает при этом эллипс. Теорема Пуансо позволяет осуществить движение линейки эллипсографа АВ, исключив из механизма стержни 04 и ОВ и заменив их другими элементами. Для этого построим неподвижную и подвижную центроиды движущейся линейки 4В. Сначала находим мгновенный центр скоростей линейки 4В. Он располагается в точке С пересечения прямых, проведенных через точки 4 и В перпендикулярно к направлениям скоростей уд и Уд этих точек. [c.204]

ПРОСТЕЙШИЕ ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ ТЕОРЕМЫ ПУАНСО [c.205]

Итак, по теореме Пуансо движение стержня А В можно рассматривать как результат качения без скольжения параболы (Ь) по кривой четвертого порядка (а). [c.205]

Теорема о качении подвижной центроиды по неподвижной (теорема Пуансо). При выполнении поворота плоской фигуры вокруг [c.368]

Заслуживает внимания частный случай, когда три ребра 0 4, ОВ, ОС взаимно перпендикулярны, как это представлено на чертеже (фиг. 19). Пусть Д—площадь треугольника AB , а /, т, п—направляющие косинусы перпендикуляра, опущенного из О на плоскость AB относительно координатный осей, проведенных в направлении 04, ОВ и ОС. Площади трех проекций Д на плоскости координат будут равны соответственно М, m и пД. Следовательно, пара G около оси, направляющие косинусы которой относительно прямоугольных осей равны /, т, п, соответственно эквивалентна трем парам IG, ntG и nG около осей координат. Эта теорема вытекает, очевидно, кроме того, и из теоремы Пуансо. [c.41]

Теорема Пуансо. В предыдущих пунктах были рассмотрены задачи о приведении системы сил, приложенных к твердому телу, в частных случаях системы сходящихся сил, параллельных сил и пар. Теперь рассмотрим задачу о приведении сил в самом общем случае. [c.135]

Теорема (Пуансо). Произвольная система сил, приложенных к твердому телу, эквивалентна системе, состоящей из одной силы, приложенной в какой-либо точке О тела центре приведения) и равной главному вектору R данной системы сил, и одной пары, момент которой равен главному моменту Мо всех сил относительно точки О. [c.135]

Совокупность силы и пары сил с моментом, коллинеарным силе, называется динамическим винтом или динамой. По теореме Пуансо (п. 71), всякая система сил приводится к силе и паре. Возникает вопрос, нельзя ли так выбрать центр приведения, чтобы плоскость пары сил, о которой идет речь в теореме Пуансо, была перпендикулярна главному вектору, т. е. нельзя ли данную систему сил привести к динаме [c.136]

В действительности тела соприкасаются не в одной точке, а по очень малой площадке. Тогда воздействие S на Si уже нельзя считать приводящимся к одной силе (являющейся геометрической суммой нормальной реакции и силы трения). Согласно теореме Пуансо (п. 71), совокупность сил, действующих на 5 в каждой точке площадки касания, в общем случае будет приводиться к силе и паре. Упомянутая сила снова может быть разложена на сумму нормальной реакции и силы трения, и пару удобно представить также в виде совокупности двух пар. Одна из них имеет момент, коллинеарный а другая — коллинеарный ojk-Первая пара является парой трения верчения, а вторая — парой трения качения. Трение верчения и трение качения обычно малы по сравнению с трением скольжения, и в прикладных задачах часто учитывается только трение скольжения. [c.223]

Теоремы Пуансо и Сильвестра. Как и ранее, будем предполагать, что центр тяжести G находится в покое. Рассмотрим эллипсоид, связанный с телом и движущийся вместе с ним пусть уравнение его в системе (5123 имеет вид [c.240]

Так как вектор момента количеств движения постоянен, касательная плоскость к эллипсоиду в точке Р ( oi, Шг, Шз) будет неподвижна-, обозначим ее через ш. Таким образом, при свободном движении тела эллипсоид (13.14.1) будет катиться по плоскости со центр эллипсоида при этом будет оставаться неподвижным. Угловая скорость будет равна расстоянию г от центра G эллипсоида до точки Р касания с плоскостью со. В этом состоит теорема Пуансо. [c.240]

ТЕОРЕМА ПУАНСО. Перейдем к общему случаю. В репере, связанном с телом, построим эллипсоид инерции [c.211]

Теорема Пуансо ) о параллельном переносе силы [c.78]

Пусть имеем систему нескольких I), например четырех, сил Рх, Р , Ра и р4, расположенных как угодно на плоскости (рис. 58). Возьмем в плоскости действия сил произвольную точку О. Назовем эту точку центром приведения и поочередно приведем к ней, пользуясь теоремой Пуансо, все данные силы. [c.79]

На заделанную ось балки АС действуют со стороны поверхностей, на которые она опирается, неравномерно распределенные реакции этих поверхностей. Пользуясь теоремой Пуансо, их можно привести к одной точке (рис. 68, б) и заменить одной силой — реакцией / д, приложенной в точке А и равной главному вектору распределенных реакций, и одной парой с моментом М , равным главному моменту этих сил относительно точки А и называемым моментом реакции заделки. Нахождение неизвестной по модулю и по направлению реакции в свою очередь можно заменить нахождением алгебраических значений и У двух составляющих этой силы. [c.92]

Согласно теореме Пуансо ( 21) всякую силу можно перенести параллельно самой себе в любую точку тела, прибавляя при этом некоторую пару. Перенеся каждую из сил пространственной системы в одну какую-либо произвольную точку О (центр приведения), получим пространственную систему сходящихся в этой точке сил и систему пар, расположенных в различных плоскостях. [c.129]

Согласно теореме Пуансо мы можем заменить импульсивные пару и силу импульсивной парой и импульсивной силой, направленной по оси пары. Прямая, по которой [c.443]

К трем теоремам Пуансо можем присоединить теперь еще одну теорему, четвертую, окончательно решающую нашу задачу. [c.585]

Доказанные теоремы Пуансо и дополнительное соотношение [c.448]

Теперь переходим к доказательству основной теоремы статики (теоремы Пуансо), которая гласит всякую пространственную систему сил в общем случае можно заменить эквивалентной системой, состоящей из одной силы, приложенной в какой-либо точке тела (центре приведения) и равной главному вектору данной системы сил, и одной пары сил, момент которой равен главному моменту исходной системы сил относительно выбранного центра приведения. Эту теорему докажем с использованием леммы о параллельном переносе силы. [c.30]

Теорема Пуансо иллюстрируется качением колеса по рельсу без скольжения (рис. 322). В этом случае мгновенный центр скоростей находится в точке соприкасания колеса и рельса неподвижной цент-роидой является прямая KL, а подвижной — окружность. [c.244]

Применение теоремы Пуансо может раеематриваться как одно из средств изучения синтеза механизмов. Задача синтеза механизмов СОСТОИТЕ построении механизма, выполняющего заданное движение. [c.120]

На основании теоремы Пуансо можно утверждать, что для осуществления заданного движения твердого тела вокруг неподвижной точки надо построить для этого движения неподвижный н подвижный аксоиды, конструктивно соединить их вдоль образующих в некоторый момент времени и катить без скольжения подвижный аксопд по неподвижному. [c.120]

В ряде случаев построение механизма, основанное на этом приме -нении теоремы Пуансо, сводится к гюстроешно двух конических фрикционных или зубчатых колес ). [c.120]

Рассмотрим применение теоремы Пуансо к решению простейших задач кинематики плоскопараллелыюго движения. Теорема Пуансо позволяет иногда непосредственно находить положение мгновенного центра скоростей, а затем распределение линейных скоростей. [c.204]

Отсюда следует, что всякое движение плоской фигуры в ее плоскости можно осуществить, построив для данного движения подвижную и неподвижную центроиды и заставив подвижную центроиду катиться без скольжения по неподвижной с угловой скоростью, соответствующей в каждый момент времени угловой скорости данного движения плоской фисуры В этом и состоит теорема Пуансо. [c.372]

С этими выводами можно уже под1Шматься на третий этаж нашего здания С плакат 8с ), где находятся генеральный директор, ответственный за логику дисциплины "Статика" - ТЕОРЕМА ПУАНСО или иначе ТЕОРЕМА О ПРИВЕДЕНШ ПРОИЗВОЛЬНОЙ СИСТЕМЫ СИЛ К ЗАДАННОМУ ЦЕНТРУ И отдел, устанавливающий возможность решения тех или иных задач на равновесие отдельных тел или конструкций из тел методаш статики. [c.19]

Теорема Мак Куллага (Ma ullagh). Если теоремы Пуансо преобразовать при помощи взаимных поляр относительно сферы с центром О, [c.201]

Курс теоретической механики Ч.1 (1977) -- [ c.248 ]

Курс теоретической механики. Т.1 (1972) -- [ c.118 , c.203 ]

Теоретическая механика (1990) -- [ c.112 ]

Теоретическая механика (1987) -- [ c.186 , c.187 ]

Теоретическая механика (1999) -- [ c.135 ]

Аналитическая динамика (1971) -- [ c.240 ]

Теоретическая механика (1988) -- [ c.78 ]

Теоретическая механика Изд2 (1952) -- [ c.582 , c.585 ]

Математические методы классической механики (0) -- [ c.129 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...