ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Решение простых задач из "Новые методы в теплопередаче " Мне хотелось бы, чтобы читатель сам нашел численный результат, прежде чем обратиться к п. 3. Если читатель будет удовлетворен своим расчетом и полученным результатом, нужно заглянуть в п. 3 и сравнить свое решение с решением в рамках старой теории. После этого сравнения полезно потратить несколько минут на ознакомлен ние с решением, полученным без применения коэффициентов (п. 4). (Разумеется, численный результат будет тем же самым, но само решение будет другим.) И, наконец, нужно сравнить старое решение с новым , чтобы самостоятельно и с полной уверенностью убедиться в том, что применение коэффициентов только усложняет и запутывает в общем-то весьма простую задачу. [c.25] Заметим, что цель новой теории теплопередачи состоит не только в том, чтобы упростить решение задач, которые можно решить с помощью старой теории, но главным образом в том, чтобы упростить задачи, которые в рамках старой теории настолько усложнялись искусственным путем, что их практически нельзя было решить. Как мы увидим в следующих главах, новая теория теплопередачи позволяет без особого труда решать задачи, не разрешимые в рамках старой теории. Я надеюсь, что читатель согласится со мной и изучит эти простые задачи, поскольку это облегчит ему понимание новой теории теплопередачи и решение более трудных задач, которые представляют для нас наибольший интерес. [c.25] Три задачи, рассматриваемые в этой главе, связаны с определением только статистических характеристик, и поэтому мы называем их простыми . В следующих главах мы рассмотрим динамические характеристики теплообменных аппаратов. Мы не считаем динамические задачи простыми , хотя их решение в рамках новой теории теплопередачи не вызывает особых трудностей. Сочетание статические и динамические характеристики теплообмена необычно для старой теории, но оно совершенно естественно для новой теории, в которой течение тепла рассматривается как динамический процесс. [c.26] Первые две задачи, не относящиеся к области теплообмена, позволяют получить более или менее общее представление о понятии коэффициента. Задача 1 является по существу математическим упражнением в области сопротивления материалов. Она позволяет продемонстрировать решение задач с использованием коэффициентов и без них и показывает, какая получается путаница в том случае, если коэффициент напряжения (модуль упругости Е) применяется в неупругой области (т.е. в области нелинейной пластической деформации) подобно тому, как в старой теории теплопередачи коэффициент теплоотдачи применяется в нелинейных задачах. В задаче 2 рассматривается общий процесс переноса и показано, как применение коэффициентов вносит искусственные трудности при анализе нелинейных процессов переноса. В задаче 3 рассматривается, по-видимому, самый простейший нелинейный процесс теплообмена - свободная конвекция на поверхности раздела. Результаты анализа показывают, что вследствие применения коэффициента теплоотдачи приходится использовать итерационные методы для решения многих элементар-ных задач свободной конвекции, которые в новой теории теплопередачи решаются прямым путем. [c.26] Прежде чем перейти к решению задач, автор хотел бы еще раз порекомендовать читателю изучать их решение по пунктам. На мой взгляд, проработка этих простых задач позволит по достоинству оценить простоту и ясность новой теории теплопередачи. [c.26] Экспериментальные данные были представлены Джонсоновской лабораторией в виде соотношения между нагрузкой и деформацией. [c.27] Затраченное время 5-20 мин. [c.28] Определение искомых значений по фиг. 2.2 Ответ. Согласно диаграмме Джонсоновской лаборатории, напряжение 0,359 ГН/м = 359 МН /м приведет к относительной деформации материала АРСО-123, равной 0,00305. [c.29] Затраченное время несколько секунд. [c.29] 1 указывалось, что коэффициенты полезны лишь тогда, к( да одновременно являются производными. Отмечалось также, что ко эффициенты являются производными только в том случае, когда pao сматриваемая функция линейна и проходит через начало координат. [c.30] Не формулой (2.6), а соотношениями (2.7) обусловлена польза применения Е в области упругой деформации. Как показывает анализ задачи 1, если соотношения (2.7) не выполняются, то применение коэффициента напряжения, определенного формулой (2.6), не приносит пользы и только усложняет очень простую задачу. [c.30] Следует отметить, что связь напряжения с деформацией никогда не выражается в форме зависимости Е (е) (фиг. 2.1). В сопротивлении материалов применяется новая зависимость ст (е) (фиг. 2.2). [c.30] И формула (2.6) на самом деле не выражает закона Гука. Закон Гука выражает экспериментально установленный факт, что напряжение пропорционально деформации в области упругой деформации. Он описывается математически формулой (2.6) лишь в том случае, если известно, что Е не зависит от. е. Другими словами, мы должны понимать, что формула (2.6) описывает функциональную связь между ст и в области упругой деформации, а не просто определяет Е как отношение напряжения к деформации. (Отметим, что формула =АЛ Г идентична формуле (2.6), однако она ничего не говорит нам о функциональной связи между g и Д Г - она просто определяет h как отношение q к ДГ.) Утверждение, что данный материал имеет модуль упругости 200 ГН/м , означает, что в области упругой деформации производная зависимости напряжения от деформации равна отношению напряжения к деформации и составляет 200 ГЦ/м . [c.30] По существу, при анализе задачи 1 мы показали, что получится, если применять Е как параметр, аналогичный коэффициенту теплоотдачи, в то время как в действительности существует значительно большая аналогия между Е и коэффициентом теплопроводности к. [c.30] Фирма Маршалл собирается ввести в строй новую производственную линию. Назначение этой установки - перенос вещества, которое мы назовем у, из одного потока жидкости в другой. К сожалению, фирма не имеет опыта работы с переносом У. Известно только, что перенос каким-то образом зависит от разности значений параметра X в двух потоках. Чтобы получить информацию, необходимую для расчета характеристик новой установки, фирма Маршалл обращается в Джоуновскую лабораторию, в которой работают специалисты в области переноса у. Конструкторы фирмы сообщают интересующий их диапазон параметров, и обе стороны достигают догоюрен-иости, что лаборатория проведет эксперименты, получит данные, обобщит результаты и предложит корреляционную зависимость, необходимую для расчета характеристик переноса У. [c.31] при каком значении ЛЛ массовая скорость переноса У равна 8. [c.31] По экспериментальным результатам была построена корреляционная зависимость (фиг. 2.3). Эта зависимость направляется фирме Маршалл и рекомендуется для применения при расчетах характеристик переноса Y в проектируемой установке. [c.32] Массовая скорость переноса У, равная 8, достигается при йХ = 7,27. [c.33] Вернуться к основной статье