Полуограниченное твердое тело

НЕОГРАНИЧЕННОЕ И ПОЛУОГРАНИЧЕННОЕ ТВЕРДОЕ ТЕЛО И СТЕРЖЕНЬ [c.36]

После того, как мы найдем решение для неограниченного твердого тела, мы приступим затем к детальному изучению множества важных задач, связанных с линейным тепловым потоком в полуограниченном твердом теле. Этим термином мы называем тело, ограниченное плоскостью ж = О и простирающееся до бесконечности в положительном направлении оси х. Затем мы укажем различные применения этих результатов к определению величины коэфициента теплопроводности. [c.36]

ПОЛУОГРАНИЧЕННОЕ ТВЕРДОЕ ТЕЛО 43 [c.43]

ПОЛУОГРАНИЧЕННОЕ ТВЕРДОЕ ТЕЛО [c.45]

Если мы обратимся к случаю полуограниченного твердого тела с начальной температурой, равной нулю, и с поверхностью х = 0, остающейся при температуре, равной единице, то решение выразится так [c.46]

ПОЛУОГРАНИЧЕННОЕ ТВЕРДОЕ ТЕЛО 55 [c.55]

Полуограниченное твердое тело. Температура границы—гармоническая функция времени. Допустим, что температура на границе тела, ограниченного плоскостью ж — О, выражается [c.56]

Т ПОЛУОГРАНИЧЕННОЕ ТВЕРДОЕ ТЕЛО 57 [c.57]

Итак, решение для линейного потока в полуограниченном твердом теле а > О, у которого плоскость z = 0 имеет температуру <р(<) ДЛЯ > О, можно получить, помещая непрерывно действующий дублет силы 2kf t) на плоскости х = 0 (см. 23). [c.175]

Применение метода изображений к двумерным и трехмерным задачам. I. Полуограниченное твердое тело ж>0. Начальная температура f x,y). Граница ж=.0 поддерживается при нулевой температуре. Помещаем линейный источник силы у в точку х, у ) и равный ему по силе сток в точку (—х у ). Этим мы удовлетворяем условиям на границах. [c.182]

II. Полуограниченное твердое тело а > 0. Начальная темпера-тура f x, у, z). Граница а = 0 поддерживает.ся при нулевой температуре. Помещаем точечный источник силы / х, у, z ) dx dy dz в точку (ж, у, г ) и,равный ему по силе сток в точку — х, у, г ), что дает нулевую температуру на границе а = 0. [c.182]

ПОЛУОГРАНИЧЕННОЕ ТВЕРДОЕ ТЕЛО Ш1 [c.191]

Полуограниченное твердое тело. Начальная температура /(05). Теплообмен со средой температуры (<). Как следует из равенства (10) 82, если при х = 0 происходит теплообмен со средой нулевой температуры, функция Грина, представляющая температуру тела в точке [х, у, z) в момент t, вызванную единичным источником в точке (х, у, z ) действовавшим в момент х, имеет вид [c.195]

II. Полуограниченное твердое тело г/> 0. Теплообмен на поверхности у— О со средой температуры F x,t). [c.201]

Трехмерные задачи. I. Полуограниченное твердое тело ж>0. Начальная температура f x,y,z). Температура на границе х — ( . равна F y,z,t). [c.201]

Если температура поверхности полуограниченного твердого тела в продолжение бесконечного времени изменялась по закону v = а + Ь sin pt, показать, что расстояние от поверхности, на котором амплитуда температурных колебаний равняется амплитуды температурных колебаний на самой поверхности, равно [c.264]

Егер 49] рассмотрел случай полуограниченного твердого тела с граничным условием (9.1 ) или (9.13). Манн и Вольф [50] проанализировали общий случай, использовав интегральные уравнения. [c.28]

ЛИНЕЙНЫЙ ПОТОК ТЕПЛА. НЕОГРАНИЧЕННОЕ И ПОЛУОГРАНИЧЕННОЕ ТВЕРДОЕ ТЕЛО 1. Введение. Простые решения уравнения для линейного потока тепла [c.57]

После того как мы найдем решение для неограниченного тела, мы приступим к детальному изучению многих важных задач о линейном тепловом потоке в полуограниченном твердом теле, т. е. в твердом теле, которое ограничено плоскостью х = О и простирается до бесконечности в положительном направлении оси х. Во всех случаях предполагается, что термические характеристики тела во всех его точках одинаковы и не зависят от температуры. Распространение этой задачи на переменные термические характеристики рассматривается в 16 настоящей главы. [c.57]

Этот интеграл совпадает с (1.3) данной главы, и поэтому решение задачи о полуограниченном твердом теле, поверхность которого поддерживается при нулевой температуре, а начальная температура равна V, имеет вид [c.65]

Полуограниченное твердое тело. Начальная температура равна нулю. Поверхность находится при температуре 9 (О [c.67]

Для полуограниченного твердого тела, когда v должно удовлетворять уравнениям [c.67]

Мы можем решить задачу о полуограниченном твердом теле с начальной температурой / (х) и температурой поверхности < > ( ), положив [c.69]

Полуограниченное твердое тело. Температура поверхности является гармонической функцией времени [c.70]

В 7 гл. XII приведена другая форма. Если начальная температура твердого тела равна не нулю, а f (х), то в соотношение (6.1) нужно добавить член, соответствующий решению задачи о полуограниченном твердом теле при заданной начальной температуре и нулевой температуре на поверхности (см. 4 данной главы) при достаточно больших t этот член также должен становиться пренебрежимо малым. [c.70]

Полуограниченное твердое тело. Теплообмен на поверхности в среду с нулевой температурой. Начальная температура постоянна ) [c.75]

Для задачи о полуограниченном твердом теле с нулевой накальной температурой, которое нагревается вследствие теплообмена на границе х — 0 со средой, имеющей температуру V, решение записывается в виде [c.77]

Эта температура совпадает с температурой поверхности полуограниченного твердого тела для случая, когда его граница х = 0 в течение некоторого времеии Т поддерживается при температуре, равной единице, а затем изолируется. [c.81]

П. Полуограниченное твердое тело, внутри которого находится источник тепла [c.82]

Многочисленные результаты, полученные для полуограниченного твердого тела, пластины, сферы и цилиндра при постоянной скорости выделения тепла и при различных граничных условиях, можно найти в литературе [35—37]. [c.83]

Таким образом, величина потери тепла телом в единицу времени на единицу длины перпендикуляра к ограничивающим плоскостям меньше количества тепла, теряемого полуограниченным твердым телом, на величину [c.173]

Его можно применить к важной задаче полуограниченного твердого тела [c.213]

Полуограниченное твердое тело. Пусть твердое тело ограничено плоскостью а = о и прбстирается до бесконечности в положительном направлении оси х. Начальная температура тела задана уравнением и = /(ж), а плоскость ж = 0 поддерживаетея при температуре, которую мы примем за нуль. Решение такой задачи может быть получено иэ решения, найденного нами для неограниченного тела. [c.42]

Полуограниченное твердое тело. Начальная температура раяна нулю.- Поверхность при температуре Ф ( ). Мы видели в 9, что из рещения для случая постоянной температуры на поверхности можно при помощи теоремы Дюймеля получить решение и для случая с переменной температурой на поверхности. [c.55]

Полуограниченйое твердое тело. Теплообмен на поверхности. Температура с еды равна нулю. Начальная температура постоянна ). Когда начальная температура постоянна и равна Гд, уравнения для v имеют вид [c.60]

Полуограниченное твердое тело. Теплообмен на поверхности. Температура среди /(<). Начальная температура равна нулю. В этой аадаче температура и должна удовлетворять уравнениям [c.63]

Линейный тепловой поток. Полуограниченное твердое тело ограничено плоскостью аз = 0. Начальная температура/(as). I eMHefaTypa на границе В этом случае функция Грина, [c.191]

Любая из выбранных пар обладает своими преимуществами. На рис. 9 представлен график зависимости отношения г>/У от Ig [л (xi)) ] для величин, равных 0 0,1 . .. 1.5. В 9 гл. I отмечалось, что граничные условия третьего рода, характеризующиеся теплообменом на границе, имеют место в различных случаях, а именно при теплоотдаче вследствие вынужденной конвекции или излучения, а также при теплопе- v/l редаче через тонкую поверхностную пленку. В первых двух случаях величины h можно получить из формул, аналогичных приведенным в 9 гл. I, и тогда температуру полуограниченного твердого тела в любой его точке и в любой момент времени можно найти из соотношения (7.5). [c.77]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...