Плоский волновод

Другой важный тип симметрич. В.— цилиндрическая волна, расходящаяся, напр., от точечного источника на плоскости (поверхность воды, мембрана, плоский волновод) или источников, равномерно распределённых вдоль оси в однородном трёхмерном пространстве. Структура цилиндрич. В. сложнее, чем сферической,— даже в среде без дисперсии её форма не повторяет временного поведения ф-ции источника, как в случае (21а),— В. тянет за собой длинный шлейф и только на больших (по сравнению с X.) расстояниях этим шлейфом можно пренебречь, представив В. в виде, сходном с (21а) [c.321]

Важный частный случай общей проблемы составляет задача об отражении от свободной границы полупространства продольных и сдвиговых плоских двумерных волн. В этом случае выкладки достаточно просты и за счет наличия явных выражений для коэффициентов отражения достигается большая наглядность в оценке влияния разных факторов. Кроме того, полученные здесь соотношения позволят более глубоко осветить структуру дисперсионных соотношений в случае плоского волновода (см. гл. 4). [c.44]

И В случае четных р вклад амплитуды гармоники с п = Пр учитывается в (1.57) только один раз. Справедливо также аналогичное представление для поля под решеткой. Суммарное поле имеет узлы и пучности (Я,) -составляющей соответственно на плоскостях у = 112 + ml и у = ml, т =0, 1, 2,. .., и описывает, таким образом, поле рассеяния Н ( )р-волны плоского волновода на неоднородности вида рис. 8, б (рис. 8, в). При таком возбуждении решетки волнами противоположной фазы получаем наоборот поле рассеяния Яр-волны плоского волновода на неоднородности типа рис. 8, в и р-волны на препятствии, изображенном на рис. 8, б. [c.34]

Обозначив матрицы отражения и прохождения для Ер- и Яр- волн в плоском волноводе через R%, Т р, Rqp, Тдр, из (1.57) легко получаем для одной неоднородности (рис. 8, б) [c.34]

Согласно приближенной методике расчета, обычно применяемой на практике, решетка представляет собой систему плоских волноводов [284], при этом энергетические и фазовые скачки на раскрывах щелей решетки не учитываются. В этом приближении определим фазор из формулы (5.3), пренебрегая величинами ад (wj), а. (Го), ai(toi) и считая с = 0. В этом случае формула (5.5) описывает линии г = л, ах, а (5.6) определяет линии, в точках которых л = 0. [c.202]

Рассмотрим плоский волновод с открытым концом, состоящий из двух полубесконечных тонких пластин у= а, z>Q (рис. 1). Пластины будем считать идеально проводящими и настолько тонкими, что их толщиной можно пренебречь. Зависимость от времени берем в виде (o >= k). Электромагнитное поле в любой точке пространства может быть вычислено с помощью векторного потенциала [c.9]

Рис. 1. Плоский волновод с открытым концом.

В бесконечном плоском волноводе могут распространяться волны, поля которых не зависят от координаты х (двухмерное электромагнитное поле). Их можно разделить на четыре типа в зависимости от направления вектора поверхностной плотности тока, имеющего компоненты ь(а, г), /г(а, г] на верхней и jx — t, z), jz(— t, z на нижней пластинах волновода [c.9]

Здесь мы имеем обобщение известного положения теории передающих линий. В самом деле, интегральные или интегро-дифференциальные уравнения для тока, подобные написанным выше, можно вывести не только для плоского волновода, но и для круглого, а также для полубесконечной двухпроводной линии, и получить выражение для тока в форме (4.04). Отмеченные свойства коэффициентов отражения при стремлении частоты к критической будут иметь место и здесь в частности, для основной волны в двухпроводной линии, критическая частота которой равна нулю, коэффициент отражения по току будет равен —1, если частота достаточно мала. Практически это означает, что длина волны должна быть велика по сравнению с поперечными размерами линии (ср. 44). [c.25]

Выше мы не отмечали явным образом того существенного обстоятельства, что решенная с помощью интегрального или интегро-дифференциального уравнения двухмерная задача о диффракции электромагнитных волн на открытом конце плоского волновода сводится к двухмерному волновому уравнению [c.37]

Ниже, в гл. III, мы рассмотрим теорию звуковых колебаний в круглой трубе с открытым концом. В то время как задача о звуковых волнах в плоском волноводе полностью сводится к задаче об электрических волнах, теория звуковых волн в открытой круглой трубе, хотя и имеет точки соприкосновения с теорией электромагнитных волн в таком же волноводе, но к ней не сводится. [c.39]

Пусть в плоском волноводе по направлению к открытому концу распространяется волна с волновым числом —/г, несущая (на единицу длины оси х) мощность Р, И пусть ее поле не зависит от х (изученные выше волны Яо и ог). Тогда в двух направлениях, составляющих с осью z тупые углы определяемые из соотношения [c.42]

В дальнейшем будут представлять интерес следующие выражения для цилиндрических волн, излучаемых волнами различных типов из открытого конца плоского волновода согласно принципу Гюйгенса. А именно, волнам 1-го типа соответствует поле излучения [c.43]

Полученную из строгой теории поправку на открытый конец интересно сравнить с результатами Рэлея [9] для звуковой волны в двухмерной органной трубе (т. е. в том же плоском волноводе с открытым концом). Из анализа Рэлея можно получить при <7 1 выражение [c.47]

В предыдущих параграфах рассматривалась диффракция на открытом конце плоского волновода. Приведенные там формулы позволяют в принципе определить характеристики излучения волн различных типов, распространяющихся в волноводе по направлению к открытому концу, при любых значениях параметра [c.48]

Для электрических волн в плоском волноводе, магнитное поле которых имеет только составляющую Я , напряженность магнитного поля в волновой зоне определяется формулой [c.53]

Изложенная выше строгая электродинамическая теория плоского волновода с открытым концом интересно как пример применения к простейшему случаю метода, позволяющего решать аналогичные задачи и для других систем, например для круглого волновода, коаксиальной или двухпроводной линии и т. д. [c.57]

Полученные результаты представляют и самостоятельный интерес. Действительно, плоский волновод является простейшей с геометрической точки зрения системой проводников, обладающей свойствами передающей линии. В плоском волноводе могут распространяться волны Яоь Яо2,. . тождественные соответствующим волнам в прямоугольном волноводе, и волны ,оо, oiv о2, . аналогичные волнам (основной волне и ее гармоникам) коаксиальной линии. Поэтому решение простейшей задачи позволяет выяснить ряд вопросов, относящихся к более сложным-системам. [c.57]

Если же волновод зажат, как показано на рис. 18, между парой вертикальных бесконечных идеально проводящих плоскостей, которые можно считать продолжением боковых стенок волновода, и в нем распространяется к открытому концу волна Яю, то этот случай также можно рассчитать вполне строго, сводя его к рассмотренной задаче о плоском волноводе. Легко показать, что волна Яю в системе, изображенной на рис. 18, эквивалентна основной волне 00 в плоском волноводе с расстоянием между пластинами, равным D, но при этом волновое число k должно быть заменено на [c.59]

Отличие от плоского волновода состоит в том, что в теории плоского волновода [формулы (1.09), (1.12), (2.09) и (2.10)] функции L(w) выражались через элементарные функции, и окончательные расчетные формулы были поэтому простыми. В случае круглого волновода расчетные формулы оказываются более сложными Сама же постановка задачи, а также большая часть математических преобразований остаются прежними. [c.68]

Займемся теперь вычислением вспомогательных функций, которые входят в решение интегрального или интегро-диффе-ренциального уравнения для круглого волновода. Эти функции имеют другой, более сложный вид, чем соответствующие функции для плоского волновода. [c.70]

С помощью функций L+ w) и L- w) можно определить функцию F w), удовлетворяющую всем сформулированным выше требованиям. Соответствующие выражения полностью повторяют формулы 4, поэтому нет необходимости их здесь приводить. Заметим, что функции L w) и L- w) для магнитных и электрических волн в круглом и плоском волноводах ведут себя при г —>оо одинаково. В частности, для электрических волн продольная составляющая тока на кромке волноводной стенки исчезает [c.76]

Отмеченные свойства коэффициентов отражения и трансформации повторяют закономерности, имеющие место в плоском волноводе (гл. I). [c.79]

Такое исследование уже было проведено для плоского волновода в 10. В случае круглого волновода также приводим выражение (13.11) [c.86]

Приближенные формулы такого же вида были ранее приведены для поля излучения плоского волновода ( 10). В эти формулы также входила функция U s, q), определяемая интегралом (17.08). [c.88]

Приближенные формулы для поля излучения круглого вол-, повода имеют более сложный физический смысл, чем соответствующие формулы для поля плоского волновода этот вопрос будет разобран в гл. V. Полезно иметь в виду, что формулы с функцией [/(s, q) дают для поля излучения круглого волновода при = небольшой скачок, быстро сглаживающийся при [c.89]

Результаты, полученные выше, во многом дополняют выводы, сделанные ранее при анализе плоского волновода. Волны в обеих системах имеют много общих черт в частности, волны Яо1 и Ео] в круглом волноводе напоминают соответственно волны Яо2 и 01 в плоском. В общем, магнитным волнам присуще излучение, в основном направленное в переднее полупространство их коэффициент отражения при удалении частоты от критической быстро спадает до малых значений. Электрические же волны отражаются от конца сильнее и дают менее направленную характеристику излучения в стороны и назад они излучают относительно больше. Последние свойства особенно резко выражены у волн Ео в круглом волноводе. [c.89]

В настояш,ем параграфе рассматриваются следующ,ие две граничные задачи о возбуждении SH-волн в бесконечном и полубеско-нечном плоских волноводах. [c.242]

Григорьян Ф. Е. Исследование плоского волновода с выводом неразделяю-щихся решений уравнений Гельмгольца.— Акуст. журн., 1974, 20, вып. 2, с. 214—221. [c.274]

Заметим, что эффект полного прохождения Я-поляризованной волны сквозь решетку из прямоугольных брусьев, конкретные характеристики которого описаны выше на примере случая узких щелей, является проявлением гораздо более общей закономерности, описанной в 8.2. Она заключается в существовании интерференционных резонансов полного прохождения для волн любой Е или Н) поляризации в одноволновом диапазоне при рассеянии на слое с периодическими изменяющимися средой и границей в случае, когда свойства этой среды обеспечивают только одноканальное (одномодовое) взаимодействие зон отражения и прохождения, как, например, в слое металла с одномодовыми плоскими волноводами — щелями. [c.91]

С электродинамической точки зрения эффект Малюжинца можно объяснить со следуюш,их позиций. В длинноволновой области частот при х 1 соединение щелей решетки и свободного пространства можно рассматривать как стык двух длинных линий действительно, в них распространяются только волны типа ТЕМ, а поперечные размеры этих линий существенно меньше А.. Рассматривая поток энергии через некоторый замкнутый объем, охватывающий один период, нетрудно получить, что волновое сопротивление нулевого канала Флоке равно созф( ао/8о)>/2, а щелевых плоских волноводов— 9( а/е) /2, где Цо> и )а, е — материальные параметры свободного [c.103]

При уменьшении ширины щелей 0 или при увеличении е угол ср полной прозрачности решетки увеличивйется и в пределе стремится к скользящему (рис. 54, а. б). Таким образом, приходим к физически не очевидному выводу о существовании широкодиапазонных режимов полной прозрачности (рис. 54, в) при углах падения, близких к скользящему, когда, казалось бы, падающее поле должно быть полностью отраженным. Объясняется это явление следующим образом. С одной стороны, волна ТЕМ, на которой происходит взаимодействие полупространств над и под решеткой, имеет ту же физическую структуру, что и падающая плоская волна. С другой стороны, при выполнении условия (2.34) размеры волноведущих каналов вне и внутри решетки совпадают (рис. 54, д), что и приводит к явлению полного прохождения. Поскольку длина волны много больше ширины канала, то изгибы канала практически не влияют на условие полного прохождения. Аналогично в одноволновом диапазоне ступенька, расширение и диафрагма (рис. 54, г) в плоском волноводе в широкой полосе частот будут практически без отражения пропускать волны (поршневые акустические или Г М-электромагнитные) при условии, что параметры соединяемых волноводов связаны соотношением [c.104]

Такая совокупность двух переходящих друг в друга при отражении от стенок волн, частота и углы наклона которых связаны условием (oj/ ) osa L = qir, или oj(l — а /2) = qir IL (полагаем а малым), называется волноводной волной. Она распространяется по плоскому волноводу с идеально проводящими (отражающими) стенками на любые расстояния без затухания. Волны, для которых указанное условие не выполняется, по волноводу распространяться не могут (если запустить их в волновод, они быстро распадаются на волноводные). [c.100]

Контур l для интеграла Q показан на рис. 2. Суммирование в (4.04) распространено по всем волнам данного типа, сущест-вуюпдим в бесконечном плоском волноводе. В их число для волн 4-го типа следует включить 00 интеграл по контуру j в этом случае надо понимать в смысле главного значения. [c.24]

Таким образом, мы получили одновременно решение задачи о диффракции звуковых волн на открытом конце плоского волновода. В частности, волна 00 соответствует 01СН0В1Н0Й (поршие-вой) (волне, которая только 1И представляет интерес для акустики, поскольку обычно длина волны настолько велика, что волноводные волны распространяться немо гут. [c.38]

В этой главе приведено строгое решение задачи о диффрак-ции на открытом конце плоского волновода, в дальнейших главах то же будет сделано для круглого волновода. Эти задачи поучительно (с методической точки зрения) сравнить с задачами о диффракции на бесконечной прямой щели и на круглом отверстии в плоском экране. Для бесконечно тонкого и идеально проводящего экрана последние задачи, как известно, решаются методом разделения переменных в криволинейных координатах— эллиптических и сфероидальных решения имеют вид сложных рядов, члены которых выражаются через специальные функции. Эти ряды оказываются пригодными для вычислений [c.58]

Метод, развитый нами первоначально для двухмерной диф-фракционной задачи о плоском волноводе с открытым концом, оказывается непосредственно применимым к симметричным волнам в круглом волноводе в силу следующего обстоятельства при диффракции волны Яо, у которой z = 0, возникает электромагнитное поле, у которого также отсутствует продольная составляющая 2 электрического поля. Аналогично, волна Ео, диффрагируя на открытом конце, не возбуждает продольной составляющей магнитного поля. Иначе говоря, симметричныеэлек- [c.89]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...