Локализованные состояния электрона в кристалле

Локализованные состояния электрона в кристалле. В идеальном кристалле, соответствующем гамильтониану Но г) = Яо(г + л) уравнения (19.2), стационарные состояния соответствуют функциям Блоха [c.128]

Другой важный факт, о котором будет сказано ниже, — это то, что может появиться сильное взаимодействие между двумя адсорбированными атомами посредством электронов кристалла [3]. Если есть два адсорбированных атома, то волновые функции индуцированных локализованных состояний либо четны, либо нечетны относительно инверсии в середине отрезка, соединяющего эти два атома. Когда они бесконечно удалены друг от друга, четные и нечетные локализованные состояния образуют дважды вырожденное состояние при любом же конечном расстоянии между адсорбированными атомами каждый уровень распадается на четный уровень и нечетный, причем оба лежат над объемной зоной энергии, как указывалось выше. Величина расщепления больше, когда два адсорбированных атома близки. Существует критическое значение для расстояний между адсорбированными атомами, после которого нижнее локализованное состояние попадает в объемную зону. Когда это случается, состояние уже больше не является локализованным. Это не относится к верхнему состоянию. [c.20]

Выше было показано, что для кристаллического твердого тела, обладающего идеальной периодичностью, плотность состояний на краях зон резко уменьшается до нуля. Вторым важным следствием периодичности является то, что состояния не локализованы в пространстве, т. е. волновая функция распространяется по всей решетке. Локальные нарушения периодичности, связанные с введением в кристалл атомов примеси пли дефектов, приводят к появлению отдельных разрешенных состояний в запрещенной зоне. В отличие от зонных состояний эти состояния локализованы в пространстве, т. е. электрон, находящийся в области одного из примесных центров, не расплывается по другим центрам. Его волновая функция экспоненциально спадает до нуля, т. е. остается локализованной. [c.356]

Возникновение Ф. приводит к изменению электронных свойств кристалла в области фазового перехода. В окрестности точки фазового перехода в кристалле возникают новые локализованные электронные состояния — энерге-тич. уровни Ф. в запрещённой зоне фазы а. Эти уровни могут приводить к аномалиям в электропроводности и фотопроводимости. Они существенно влияют на кинетику процессов рекомбинации и захвата неравновесных электронов в области фазового перехода. В др. случаях Ф, можно рассматривать как невырожденный газ подвижных квазичастиц, дающий вклад в явления переноса. [c.274]

Таким образом, учет влияния взаимодействия электрона с акустической ветвью колебаний мало изменяет поляризуемость кристалла вокруг электрона, обусловленную взаимодействием большого радиуса и приводящую к появлению локализованного состояния Р сравнительно большого радиуса. Однако в некоторых кристаллах взаимодействие электронов с акустическими фононами может приводить к появлению более устойчивых состояний малого радиуса (пунктирная кривая 1 на рис. 47), или [c.255]

Рассмотрим вначале электронно-дырочную пару (экситон), локализованную вблизи положительного заряженного-примесного центра. В связанных состояниях большого радиуса, которые мы будем исследовать, положительный ион можно считать точечным Предположим далее для простоты, что энергетические зоны электронов и дырок параболические с экстремальными точками при к==0. Тогда в приближении эффективной массы электрон и дырка вблизи положительного иона бесконечной массы и единичного заряда е в кристалле с диэлектрической проницаемостью е будут описываться уравнением Шредингера (без учета спинов) [c.323]

Неоднородность электронных свойств. Благодаря высокой дефектности поверхности, присутствию на ней разнообразных химических комплексов, возникает широкий спектр несобственных ПЭС, который накладывается на спектр собственных локализованных состояний, связанных с обрывом кристаллической решетки. Всем этим состояниям в запрещенной зоне кристалла соответствует достаточно плотный, чаще непрерывный спектр локальных уровней. Для простоты мы не будем пока касаться вопроса о неоднородности поля деформаций и фононов. [c.11]

Этот результат просто двойник классического результата, который гласит, что скорость есть производная гамильтониана по импульсу. В выражении (2.5) роль импульса играет величина к ее называют квазиимпульсом (если к — приведенный волновой вектор). Пока электрон локализован в области, размеры которой велики по сравнению с межатомным расстоянием (и поэтому флуктуации и около ко малы), естественно, связывать скорость с данным электронным состоянием в кристалле. Для свободного электронного газа эта скорость есть просто Йк/т. Для более сложных зонных структур скорость принимает более сложный вид (2.5). [c.78]

Мы видим, что образование локализованного момента представляет собой коллективный эффект, требующий того, чтобы параметры лежали в нужной области. Он возникает как следствие присутствия взаимодействия С/па+па- в гамильтониане. Интересно также отметить, что, хотя мы исходили из локализованного -состояния, величина локализованного момента оказалась нецелым числом. Нецелочисленное значение момента свойственно обычно не только магнитным примесям, но и чистым магнитным кристаллам, таким, как железо. Мы могли видеть, каким образом формируются нецелочисленные моменты в чистых материалах, когда обсуждали вопрос о ферромагнетизме зонных электронов. Мы могли бы, с другой стороны, описывать чистые материалы, представляя себе, что сначала формируются локализованные на каждом атоме моменты, а уж затем происходит размытие в зоны. [c.545]

Легче всего наглядно представить себе такие точечные дефекты, как отсутствующие ионы (вакансии), избыточные (междоузельные) ионы или же ионы другого типа (примеси замещения). Не столь очевиден случай, когда ион в идеальном кристалле отличается от своих соседей только возбуждением электронного состояния. Такой дефект называется экситоном Френкеля. Поскольку в возбужденном состоянии может находиться любой ион, а между внешними электронными оболочками ионов имеется сильное взаимодействие, энергия возбуждения может в реальной ситуации передаваться от одного иона к другому. Следовательно, перемещение экситона Френкеля по кристаллу не связано с изменением положения ионов, поэтому он (как и полярон) имеет гораздо большую подвижность, чем вакансии, междоузельные атомы и примеси замещения. В большинстве задач вообще не имеет смысла считать экситон локализованным. При более строгом описании электронную структуру кристалла, содержащего экситон, представляют как суперпозицию квантовомеханических состояний, в которой возбуждение с равной вероятностью может быть отнесено к любому иону в кристалле. Последний подход связан с представлением [c.244]

В Н. с., как и в кристалле, вводят понятие ферми-уровня 8 р. Электропроводность а Н. с. зависит от расположения 8р относительно порогов подвижности. Если 8р находится вне полосы локализов. состояний, то а слабо зависит от Т (металлич. проводимость). Если 8р лежит внутри полосы, то о экспоненциально зависит от Т [аморфный полупроводник). По совр, представлениям порог подвижности существует лишь в трёхмерных Н. с. В одномерных и двухмерных Н. с. состояния локализованы при всех энергиях, так что при достаточно низких темп-рах электропроводность носит активационный характер. Низкотемпературные термодинамич. св-ва Н. с. определяются не только длинноволновыми фононами, но и локализованными двухуровневыми образованиями, возбуждение к-рых происходит за счёт туннелирования атома из одной позиции в другую. Этими возбуждениями объясняется наблюдаемая в нек-рых диэлектрич. стёклах линейная зависимость теплоёмкости от темп-ры и аномалии теплопроводности при очень низких темп-рах. ф М о т т Н., Электроны в неупорядоченных структурах, пер. с англ., М., 1969 Мотт Н., Дэвис Э., Электронные процессы в некристаллических веществах, пер. с англ., 2 изд., т. 1—2, М., 1982 Садовский М. В., Локализация электронов в неупорядоченных системах, УФН , 1981, т. 133, в. 2 Займан Дж., Модели беспорядка, пер. с англ., М., 1982. А. Л. Эфрос. [c.467]

Ф-ла (ч ) применима и для описания Т. э. из полупроводников. Однако влияние темп-ры, электрич. поля, примесей в эмиттере и т. п. на эмиссионный ток и на величины Ф и Л в этом случае существенно иное, чем в металлах. Различия обусловлены малой концентрацией эл-нов проводимости и наличием локализованных поверхностных электронных состояний, влияющих на расположение уровня Ферми р для поверхности ПП, вплоть до его закрепления в нек-рой точке запрещённой зоны (см. Поверхностные свойства полупроводников). При этом ни /г на поверхности ПП, ни Ф не зависят от 8р ь объёме (т. е. от типа и концентрации легирующей примеси),, Такое закрепление реализуется обычно в кристаллах с ковалентной связью (Се, 81 и др.), и в этом случае хар-р Т. э. такой же, как Т. э. из металлов. На чистых поверхностях ионных кристаллов структура поверхностных состояний такова, что уровень Ферми на поверхности может перемещаться внутри запрещённой зоны, следуя за его положением в объёме. Поэтому при изменении типа и концентрации примесей в объёме ПП изменяются Ф и ток Т. э. Кроме того, электрич. поле в таких ПП не экранируется зарядом поверхностных состояний, а проникает в эмиттер на значит, глубину. [c.757]

Пусть теперь энергия электрона соответствует одной из запрещенных зон неограниченного кристалла, т. е. k E) является комплексной величиной. Условие конечности волновой функции (7.115) в этом случае будет выполнено, если один нз коэффициентов А или Лг (в зависимости от знака мнимой части k) положить равным нулю. Тогда (7.117) и (7.118) превращаются в два линейных однородных уравнения с двумя неизвестными. Они имеют решение только при таком значении энергии, при котором определитель системы равен нулю. Все остальные значения Е запрещены. Таким образом, ограничение кристалла поверхностью приводит к тому, что в области энергии, соответствующей запрещенной зоне неограниченного кристалла, появляются разрешенные энергетические уровни. Эти состояния, локализованные вблизи поверхности, и получили название поверхностных уровней (состояний). Волновые функции, соответствующие поверхностным состояниям, экспоненциально затухают по мере удаления от поверхности. В области вакуума -ф-функция затухает монотонно, а в об-1G-221 24 f [c.241]

Однако сейчас стало ясно, что такое описание изоляторов приводит к неправильным результатам. Зонные расчеты для ионных кристаллов, молекулярных кристаллов и кристаллов инертных газов (которые в общем рассматриваются как молекулярные) приводят к очень узким валентным зонам, заполненным в основном состоянии. Если удалить электрон из такой узкой зоны, потребуется очень малая энергия для реорганизации оставшихся состояний таким образом, чтобы уменьшить электростатическую энергию дырки. Поэтому для валентных электронов зонная картина может быть несправедливой и более подходящим окажется описание, основывающееся на представлении о состояниях, локализованных на одном ионе. [c.170]

Мы тем не менее будем описывать как электроны, так и дырки в изоляторах на основе зонных представлений, а в п. 3—5 настоящего параграфа увидим, как следует изменить эту картину для достаточно узких валентных зон.Начнем с описания метода нахождения зонной структуры на основе приближения сильной связи. Об этом методе применительно к одномерному случаю мы кратко говорили в п. 3 5 гл. I. Тогда же мы упоминали, что, если состояния можно приближенно описывать исходя из атомных волновых функций, локализованных на отдельных атомах, соответствующие энергетические зоны окажутся очень узкими. Поэтому очень большими окажутся эффективные массы. Такое поведение свойственно вычисленным валентным зонам ионных кристаллов, в то время как их зоны проводимости оказываются довольно широкими. [c.171]

Молекулярные кристаллы. Наиболее известными примерами молекулярных кристаллов ) служат твердые инертные газы — неон, аргон, криптон и ксенон ). В атомарном состоянии они обладают целиком заполненными электронными оболочками, причем эта чрезвычайно устойчивая конфигурация претерпевает лишь незначительные искажения при формировании твердого тела. С точки зрения зонной структуры инертные газы служат превосходным примером твердого тела с предельно сильной связью плотность электронов между ионами очень низка и все электроны остаются хорошо локализованными вблизи своих родительских ионов. Во многих отношениях теория зонной структуры оказывается совершенно излишней для подобных твердых тел, поскольку в них все электроны можно считать электронами ионного остова ). Рассмотрение молекулярных кристаллов должно начинаться с анализа тех малых искажений, которые все же происходят в атомах, когда они объединяются, образуя кристалл. [c.9]

Первые попытки применения квантово-механической теории энергетического состояния электронов в диэлектриках и полупроводниках к интерпретации фотохимических и фотоэлектрических явлений в щелочно-галоидных кристаллах принадлежат П. С. Тар-таковскому [71]. На основе имевшихся в то время экспериментальных данных и общих соображений об энергетических уровнях в кристаллах Тартаковским впервые была построена схема энергетических уровней для ряда щелочно-галоидных соединений с учетом локальных электронных состояний различных центров окраски. Анализируя электронные переходы между различными уровнями энергии кристалла, можно было объяснить ряд оптических и фотоэлектрических свойств окрашенных кристаллов ще-лочно-галоидных соединений с единой точки зрения. Однако в отличие от полупроводников, для которых свет в области их фундаментального поглощения является фотоэлектрически активным, в щелочно-галоидных кристаллах не наблюдается внутреннего фотоэффекта под действием света в области первой полосы собственного поглощения. По этой причине попытки применения зонной теории к толкованию всей совокупности явлений, связанных с собственным поглощением, фотопроводимостью и люминесценцией щелочно-галоидных кристаллов наталкивались на существенные затруднения. Некоторые фундаментальные экспериментальные факты относительно свойств окрашенных щелочно-галоидных кристаллов не получили объяснения ни в энергетической схеме Тарта-ковского, ни в подобных более всеобъемлющих схемах, предлагавшихся позднее. В частности, оставалась совершенно непонятной сама возможность образования в кристалле столь устойчивой окраски под действием света или рентгеновых лучей, какая в действительности наблюдается у щелочно-галоидных кристаллов. В самом деле, при образовании в процессе фотохимического окрашивания свободных электронов, локализующихся затем на уровнях захвата, в верхней зоне заполненных уровней энергии должны образоваться свободные положительные дырки. Вследствие диффузии этих дырок в верхней зоне заполненных уровней вероятность их рекомбинации с электронами, локализованными в центрах окраски, должна быть достаточной, чтобы кристалл быстро обесцветился даже в темноте. Между тем, известно, что окраска кристалла весьма устойчива и сохраняется в темноте очень продолжительное время. Возможность локализации положительных дырок в предлагавшихся квантово-механических моделях не рассматривалась. [c.30]

Идея об автолокализации электронов легла в основу работ С. И. Пекара по теории поляронов и центров окраски в щелочно-галоидных кристаллах. Полярон представляет собой электрон, локализованный в созданной им самим поляризационной яме. Локализуясь в области вакантного узла отрицательного иона, он образует элементарный центр окраски. Метод эффективной массы, теоретически обоснованный Пекаром, позволил рассмотреть количественно энергетические состояния электронов в области дефектов кристаллической структуры в виде пустых анионных узлов и разработать количественную теорию центров окраски, вычислить кривую / -полосы поглощения и ее зависимость от температуры кристалла. Этот метод позволил также определить форму полосы поглощения, обусловленной /- -центрами, на основе модели, согласно которой F -центр представляет собой элементарный центр окраски, захвативший еще один электрон. [c.45]

Примером простого донорного примесного центра в полупроводнике является кристалл кремния с одним атомным узлом, занятым атомом фосфора. Каждый атом в кристалле кремния образует ковалентные связи с четырьмя ближайшими соседями. Это означает, что атом фосфора обладает лишним валентным электроном, который не нужен для связи. Этот электрон непол1ностью свободен, так как ядро фосфора имеет больший положительный заряд, чем ядро атома кремния. Но лишний электрон связан со своим ядром недостаточно прочно, что позволяет ему перемещаться в окрестностях данного примесного центра. Для сохранения нейтральности примесного центра электрон должен л о к а- лизоваться в запрещенной зоне ниже дна зоны проводимости, т. е. электрон может перейти в нелокалйзованное бло-ховское состояние, получив дополнительную энергию не менее АЕй. Тогда донор становится ионизованным и ведет себя как локализованный положительный заряд. [c.92]

Термоэлектронная эмиссия иэ полупроводнииов. Ф-ла ( ) применима и для описания Т. э. из полупроводников. Однако влияние темп-ры, электрич. поля, примесей в эмиттере и т. п. на эмиссионный ток и на величины Ф и А в этом случае существенно иное по сравнению с металлами. Различия обусловлены малой концентрацией электронов проводимости и наличием локализованных поверхностных электронных состояний, влияющих на расположение уровня Ферми gj на поверхности полупроводника, вплоть до его закрепления в нек-рой точке запрещённой зоны (см. Поверхностные состояния. Поверхность). При этом на поверхности полупроводника и Ф почти (с точностью до величин 0,1 эВ) не зависят от в объёме (т. е. от типа и концентрации легирующей примсси). Такое закрепление связано с поверхностными состояниями достаточно большой О 10 см ) концентрации, ивдуцированными в основном собств. дефектами кристалла, возникающими при воздействии на полупроводник разл. внеш. факторов, таких, как адсорбция, механич., термич. обработка и др. В этом случае характер Т. э. аналогичен Т. э. из металлов. [c.101]

Однако квазилокалнзованные состояния не являются устойчивыми. При воздействии на кристалл внешних полей или при небольшом изменении параметра кристаллической решетки, вызванном давлением или други.ми причинами, может оказаться, что переход электронов в нелокализованное состояние выгоден энергетически-. кинетическая энергия движения по зоне освободившихся электронов может сравняться с энергией кулоновского отталкивания, препятствующей этому движению. Неустойчивость приводит к возможности перехода, при котором ширина зоны локализованны.х состояний скачком возрастает и энергетическая щель захлопывается . [c.116]

Н. А. Гала ктионова [4] также считает, что стабильное существование электронейтральных атомов водорода в решетке металла исключается в связи с наличием в металлическом кристалле (или расплаве) силовых полей, не являющихся насы-щеннььми или локализованными. Атом водорода в металле находится в том же состоянии, что и атом самого металла, т. е. его единственный электрон обобществлен с электронами внешних орбит атомов металла (электронный газ). [c.22]

Из кривых рис. 34 можно заключить, что термическое высвечивание рентгенизованных кристаллов. Na l в видимой области обусловлено во втором интервале двумя группами локальных уровней энергии, отличающимися между собой величиной энергии связи электрона в локализованном состоянии. [c.94]

Ряд самосогласованных расчетов по методу функционала локальной плотности с использованием функций Грина был недавно выполнен и для полупроводников. Расчеты относились к вакансиям в кремнии, алмазе, арсениде и фосфиде галлия, а также к таким примесям замещения, как водород, углерод, азот или кислород (рис. 1). Все эти дефекты служат причиной появления локализованных состояний в запрещенной зоне полупроводника. Эффекты электронного экранирования, самосогласованно описываемые в рамках функционала локальной плотности, особенно важны в случае более ионных кристаллов (таких, как упомянутые выше соединения галлия) и приводят к тому, что потенциал дефектов сильно локализуется ( на длинах порядка радиуса первой координационной сферы). Расчеты показывают, что такое же или еще большее значение имеют эффекты релаксации решетки вблизи дефекта. Как было установлено Дж. Бараффом с сотрудниками, в случае вакансии в кремнии искажения в значительной степени определяются величиной заряда, локализованного на дефекте. Для этого чам [c.196]

При формировании металлических кристаллов из изолированных атомов, имеющих конфигурации и образование стабильных конфигураций d практически исключено, так как это потребовало бы значительной передачи электронов от партнера. Напротив, для конфигураций d и особенно и rf такая достройка или максимальное приближение к стабильной конфигурации d весьма вероятна [И]. Кроме того, необходимо иметь в виду, что при образовании металлических кристаллов из изолированных атомов некоторая часть -электронов [12] коллективизируется и принадлежит всему кристаллу, обусловливая его металлические свойства. Поэтому фактические электронные конфигурации атомов в кристалле, имеющих в изолированном состоянии, скажем, конфигурации и должны быть d - и Согласно известным рентгеноснектральным исследованиям [12—14], для металлов IVA — VIA групп периодической системы элементов следует ожидать увеличения доли локализованных электронов, а следовательно, и вероятности образования стабильных электронных конфигураций при увеличении атомного номера металла. [c.144]

Поверхность является одним из основных дефектов трехмерной структуры кристалла — классического объекта в физике твердого тела. Обрыв химических связей на поверхности приводит к изменению координационной сферы поверхностных атомов и регибридизации их валентных орбиталей. В результате этого 1) возникают новые собственные) квантовые локализованные поверхностные электронные состояния (ПЭО, выполняющие роль центров захвата и рекомбинации свободных носителей заряда 2) изменяются эффективные заряды поверхностных атомов, порядок их расположения и межатомные расстояния 3) появляются дополнительные деформации и 4) изменяется фононный спектр. Нарушенная структура поверхности не может скачком перейти к упорядоченной структуре объема кристалла и, следовательно, должна существовать конечная трехмерная переходная область. Поэтому, говоря о поверхности, следует рассматривать ее не как геометрическую плоскость (х, у), а как трехмерную поверхностную фазу, ряд физических свойств которой отличен от объемных, В дальнейшем понятие "поверхность" мы часто будем использовать не только для свободной поверхности, но и для межфазных границ, разделяющих соприкасающиеся твердые тела. [c.9]

Особый тип электронных состояний, которые условно можно назвать "квазиповерхностными", соответствует дефектам, локализованным не на самой поверхности кристалла, а глубже — в ОПЗ. Такие состояния обычно гораздо меньше подвержены влиянию физико-химических процессов, происходяших на поверхности (например, адсорбции и десорбции), но, как и обычные ПЭС, могут перезаряжаться при изменении изгиба зон. Идентификация состояний этого типа облегчается их генетической связью с объемными дефектами определенного типа. Если волновые функции "квазиповерхностных" состояний проникают в приповерхностные атомные слои, их параметры могут достаточно сильно отличаться от параметров соответст-вуюших объемных дефектов. [c.81]

Характер энергетического спектра зависит от "степени нару-шенности" периодичности потенциала в системе, т.е. от величины вклада в потенциальную энергию электрона случайной компоненты ь(г). Проследим на качественном уровне трансформацию энергетического спектра кристалла полупроводника при возрастании амплитуды случайного силового поля — например, при добавлении в кристалл хоатически распределенных атомов примеси. Очевидно, из-за вариаций величины потенциальной энергии электронов в поле примесных атомов в исследуемом образце возникнут беспорядочно распределенные в пространстве потенциальные "ямы" и "горбы" различной глубины (высоты) и ширины. В достаточно глубоких и широких потенциальных ямах могут возникнуть локализованные состояния, точно так же, как они возникают вблизи атомов легирующей примеси кристалла. В отличие от кристалла, в неупорядоченной системе энергетические уровни электронов в разных ямах различны и, кроме того, случайным образом распределены в пространстве. В соответствии с принятой терминологией, мы будем называть такие уровни флуктуа-ционными. [c.115]

Разорванные связи на поверхности ковалентных кристаллов проявляют акцепторные свойства. Захват электрона на такие центры приводит к образованию двухэлектронных состояний типа Б на рис.5.2,5. Электроны в них могут находиться в синглетном и три-плетном состояниях (Б , Б2). В случае дисперсных частиц графита прямыми измерениями статического парамагнетизма удалось показать, что на поверхности в основном присутствуют диамагнитные состояния Б]. "Распаривая" двухэлектронное состояние путем адсорбции атомов И и О удалось доказать (рис.5.2,в), что на поверхности при этом возникает сигнал ЭПР от я-электронов, локализованных около С-Н (С-О) связей, причем отношение ширин линий ДН этих сигналов точно соответствует отношению ядерных моментов протона и дейтрона = 3,25 . Аналогичное доказательство присутствия на поверхности Ое состояний Б1 было получено "распариванием" спинов при адсорбции акцепторных молекул парабензохинона (я-Бх) наблюдался широкий сигнал от разорванной связи Ое и узкий от радикала я-Бх. В случае 51 в пользу образования состояний Б говорят данные по адсорбции кислорода (7.3.2). [c.156]

Рассмотрим условия стационарности в полупроводниковом кристалле с равновесной плотностью свободных носителей о и Ро- Вновь предположим, что полупроводник пространственно однороден и что, кроме того, уровни энергии свободных носителей не вырождены паРо = п ). Предполагается, что электронно-дырочная рекомбинация определяется прежде всего активностью Мг одновалентных рекомбинационных центров. Каждый центр имеет только два зарядовых состояния пустое или заполненное с одним электроном. Предположим, что центр может быть заполнен только одним способом, так что вероятность заполнения подчиняется распределению Ферми — Дирака. Энергия локализованного состояния такова, что в равновесии отношение числа заполненных центров к числу пустых центров равно рг/ро-Наряду с определением величины р г можно определить сопутствую-ш ую величину и г = п 1р1, так что отношение числа заполненных центров к числу пустых также равно п пг. Когда энергия Ферми совпадает с энергией локализованного состояния, плотности свободных носителей, очевидно, точно равны П и- р . [c.426]

Наиболее важные точечные дефекты структуры кристалла — это химические примеси, вакантные узлы решетки (вакансии), внедренные в междоузлия) атомы. Общей характерной чертой для них является способность связывать и высвобождать электроны. Таким образои, они создают в решетке локализованные состояния. [c.67]

Можно рассмотреть еще одно свойство аморфных полупроводников — их оптическое поглощение. Ввиду того что уровни распределены по всем энергиям, нельзя ожидать ни прозрачности при низких частотах, ни края поглощения, характерного для кристаллических полупроводников. Однако экспериментально найдено, что оптические свойства аморфных полупроводников очень близки к свойствам кристаллических полупроводников. Это обстоятельство также можно понять в рамках построенной нами модели. Заметим, что, хотя сразу же под энергией Ферми и есть занятые, а чуть выше ее — свободные состояния, и те и другие сильно локализованы и обычно в кристалле их волновые функции не перекрываются. Таким образом, сила осциллятора для поглощения между такими уровнями будет равна нулю просто из-за отсутствия перекрытия начальной и конечной волновых функций. Поэтому очень маловероятно найти незанятые состояния, перекрывающиеся с данным локализованным состоянием чуть ниже уровня Ферми, за исключением незанятых состояний с достаточно высокой энергией и, следовательно, делокализованных, т. е. лежащих вблизи верхнего края щели подвижности. Подобным же образом весьма маловероятно возбуждение электронов на локализованные незанятые состояния с заполненных состояний, не лежащих вблизи нижнего края щели подвижности. Таким образом, в обоих случаях можно говорить об очень маленьком поглощении, за исключением области частот, больших или равных половине щели подвижности. Тот факт, что наблюдаемый край поглощения очень резкий, наводит на мысль, что очень резкий и переход по энергиям от локализованных состояний к делокализованным состояниям как у верхнего, так и у нижнего края щели подвижности. [c.402]

Волновая функция (18.30) неограниченно возрастает в направлении, противоположном и, и спадает по экспоненте в обратном направлении. Поскольку плотность электронов всюду конечна, в бесконечном кристалле такие уровнж невозможны. Если, однако, существует плоская поверхность, перпендикулярная вектору и, то можно попытаться сшить решение вида (18.30), нарастающее экспоненциально при подходе к поверхности, с решением, экспоненциально затухающим вне кристалла (фиг. 18.9). В общем случае при заданной составляющей вектора к, параллельной поверхности, такая сшивка возможна лишь для дискретного множества определенных значений х (как и в любой другой задаче, касающейся локализованных состояний). [c.369]

Состояния Шокли представляют собой в обычном смысле свободные валентности на поверхности. Четыре валентных электрона элементов группы IV распределены по четырем атомным орбиталям, если атом изолирован,— одна s-орбиталь и три р-ор-битали. В случае связи с другими атомами обычно рассматривается тетраэдрическая sp -гибридизация валентных электронов. С учетом спина имеется восемь состояний, четыре из которых заняты в связи, у четырех остальных энергия гораздо выше. Если они составляют кристалл структуры алмаза, дискретные энергетические уровни уширяются, образуя валентную зону и зону проводимости, как было описано выше. Рассмотрим атом на поверхности (111). Три орбитали необходимы для того, чтобы встроить атом в кристалл, четвертая орбиталь остается свободной. Свободная орбиталь, локализованная, таким образом, на поверхности, является состоянием Шокли. Состояния Шокли могут затем расщепляться в поверхностную зону. [c.21]

Самая первая квантовая модель магнетизма — модель Гейзенберга — совершенно игнорирует электронную природу носителей атомного магнитного момента в кристалле и призвана описывать магнитные диэлектрики. Популярная в последние два десятилетия модель Хаббарда исходит из электронных состояний, являющихся одновременно носителями электрического заряда и атомного магнетизма, и предназначается для описания переходных магнитоунорядоченных металлов с узкой энергетической полосой. Широко известная 5 — -модель исходит из независимого существования в кристалле локализованных магнитных моментов и электронов проводимости учет обменного взаимодействия между ними дает возможность описать связь магнитных и электронных свойств редкоземельных или переходных металлов. Используя какую-либо из этих моделей, можно получить, по крайней мере качественно, объяснение многим свойствам конкретных магнитоупорядоченных веществ. [c.5]

Другая гипотеза [2] была основана на экспериментально установленном факте наличия в окрашенных кристаллах щелочно-галоидных соединений стехиометрического избытка щелочного металла. Подробный анализ различных гипотез о природе f-центров содержится в монографии С. И. Пекара [41]. В настоящее время общепринята модель Де-Бура, согласно которой F-центр представляет собой электрон, локализованный в области вакантного узла решетки, в котором отсутствует ион галоида [14, 41]. Это предположение лучше всего согласуется со всей совокупностью имеющихся экспериментальных данных относительно центров окраски в щелочно-галоидных кристаллах. Де-Буровская модель F-центра была более уточнена и впервые теоретически рассчитана в работах G. И. Пекара [41 ] на основе разработанной им теории поляронов, в основу которой была положена идея Л. Д. Ландау и др. об автолокализации электронов. Электрон, находясь в локальном состоянии, своим электрическим полем диэлектрически поляризует кристалл, а поляризованный [c.23]

Условия захвата. Центры захвата (иногда их называют центрами прилипания) — локальные состояния, обменивающиеся носителями заряда только с одной разрешенной зоной кристалла. В частности, центры захвата электронов взаимодействуют только с зоной проводимости (переходы 1 и 2 на рис.3.9). Если свободный электрон оказался локализованным на центре захвата (т.е. произошел переход 1 на рис.3.9), то в дальнейшем он может быть только эмитти-рован обратно в зону проводимости переход в валентную зону, эквивалентный захвату свободной дырки (переход 3), для него маловероятен. Таким образом, условие того, что локальное состояние будет центром захвата электронов [c.91]

Так как обычно теория экситонов Френкеля строится в представлении ЛКАО, то при рассмотрении этих экситонов в неупорядоченных системах мы придем к уравнениям такого же типа. Однако для экситонов Ваннье, в которых расстояние между электроном и дыркой велико, такое локальное представление не подходит. В особенности это относится к обыкновенным электронам проводимости в металлах, так как поведение этих электронов нельзя корректно описать при помощи лишь конечного числа атомных орбиталей. Известно, что блоховские состояния в идеальном кристалле всегда можно представить в виде линейной комбинации локализованных функций Ваннье, аналогичных атомным орбиталям гp(f) в разложении (8.10) соответствующие коэффициенты удовлетворяют уравнениям типа (8.11). Так как каждая блохов-ская зона дает лишь одну функцию Ваннье для каждого узла решетки, то могло бы создаться впечатление, что зону проводимости металлического сплава можно описать, слегка модифицировав модель сплава с сильной связью. Однако представление Ваннье справедливо лишь для идеальных кристаллов, обладающих решеткой с трансляционной симметрией нет априорного рецепта, по которому можно было бы выбрать локализованные функции двух типов, приписав их двум компонентам бинарного сплава, причем так, чтобы система (8.11) разумным образом аппроксимировала уравнение Шредингера (8.9). Во всех таких системах влияние беспорядка на электронные состояния приводит к необходимости воспользоваться несколько иным способом аппроксимации, основанным на теории рассеяния (гл. 10). [c.338]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...