Ферма Понятие

Автор, широко образованный педагог, прекрасно сознавая огромное значение статистической термодинамики для решения технических задач, показал формы и методы использования основных результатов статистики Больцмана и квантовых статистик Бозе — Эйнштейна и Ферми — Дирака при рассмотрении важнейших понятий термодинамики, как например внутренней энергии, теплоемкости, энтропии и т. д. [c.7]

Чтобы дать математическое выражение принципа Ферма, воспользуемся понятием оптической длины пути. [c.167]

Резюмируя, можно утверждать, 4jo введение понятия эйконала и вывод основных уравнений (для А —> О позволили строго обосновать взаимосвязь геометрической оптики и электромагнитной теории света. Выявилось также, что постулаты, часто используемые для обоснований построений и законов геометрической оптики (например, принцип Ферма), могут рассматриваться как прямые следствия общей теории распространения электромагнитных волн и целесообразность их применения определяется лишь удобством решения тех или иных задач. [c.277]

Как можно ввести понятие луча в волновой оптике Как объясняется принцип Ферма в электромагнитной теории [c.458]

В этом случае строгое решение задачи, основанное на волновой теории, практически не отличается от решения, найденного методом геометрической (лучевой) оптики. Установив, как зависит показатель преломления от свойств среды, т. е. от силовых полей, в которых движется электрон, мы можем рассчитать его движение по правилам геометрической оптики. С другой стороны, можно рассчитать движение электрона по обычным законам механики, зная силы, действующие на электрон. На возможность рассмотрения механической задачи с оптической точки зрения указывалось уже давно. Более 100 лет назад Гамильтон (около 1830 г.) показал, что уравнениям механики можно придать вид, вполне аналогичный уравнениям геометрической оптики. Первые можно представить в виде соотношения, выражающего принцип наименьшего действия (принцип Мопертюи, из которого можно получить уравнения ньютоновой механики), а вторые — в виде соотношения, выражающего принцип наименьшего оптического пути (принцип Ферма, из которого следуют законы геометрической оптики, см. 69). Оба эти принципа имеют вполне тождественное выражение, если подходящим образом ввести понятие показателя преломления. Блестящим результатом современной теории является то обстоятельство, что устанавливаемый ею показатель преломления связан с параметрами, характеризующими силовые поля, в которых движется частица, именно так, как требуется для отождествления принципа [c.358]

Формулу для теплоемкости электронного газа можно получить, если известны зависимости энергии Ферми и полной энергии электронов от температуры. Для нахождения этих зависимостей необходимо знать распределение электронных состояний по энергии,, которое является наиболее важной характеристикой электронного энергетического спектра. Введем понятие плотности состояний. Снова, как это мы делали для -пространства (рис. 6.4), в пространстве импульсов построим сферы с радиусами р и p+dp. Объем сферического слоя толщиной dp [c.179]

В этих условиях прежде всего необходимо выяснить, какие из понятий, связанных с кристаллом, сохраняют смысл и в применении к неупорядоченным системам. Одно из таких понятий, одинаково пригодное для кристаллических и некристаллических веществ, — это плотность состояний N(E). Оно вводится еще в элементарной теории идеального газа и, как мы видели, широко используется в физике твердого тела. Величина jV( ) d представляет собой число состояний в единичном объеме, допустимых для электрона с заданным спином и с энергией в интервале от Е до E-j-dE. В аморфных веществах состояния могут быть заняты или свободны и произведение E)f E)dE есть число занятых состояний в единичном объеме. Здесь f E) — функция Ферми — Дирака [c.356]

Тем не менее решения уравнения Шредингера должны существовать, и поэтому оказалось возможным ввести, как и в теории кристаллов, понятие плотности состояний iV(e). При этом величина Ы ъ)йг — количество состояний электронов с заданным направлением спина в единице объема и в интервале энергий между е и е + Если электроны рассеиваются слабо, то достаточно хорошим оказывается приближение свободных электронов. В этом случае, как и ранее, можно ввести сферическую поверхность Ферми, и Ы г) будет определяться уже известной формулой (4.89). Подобная ситуация реализуется, например, для жидких металлов. В случае сильного рассеяния N(е) может значительно отличаться от (4.89), и поверхность Ферми, строго говоря, ввести нельзя. Экспериментальные исследования преимущественно оптических и электрических свойств некристаллических веществ и их теоретический анализ показали, что и для этих материалов в энергетическом спектре электронов можно выделить зоны разрешенных и запрещенных энергий. Об этом свидетельствует, в частности,, резкий обрыв рая поглощения видимого или инфракрасного излучения для материалов (кванты электромагнитного излучения энергии, меньшей некоторой критической, не могут возбуждать электроны [c.276]

Для металлов понятие энергии Ферми имеет очень наглядный смысл [c.345]

Ясинский Феликс Станиславович (1856—1899), профессор, известный русский ученый в области устойчивости стержней и стержневых систем. Исследовал точное решение дифференциального уравнения продольного изгиба, ввел понятие приведенной длины стержня. Ему также принадлежат глубокие исследования по оптимизации прокатных профилей и теории пространственных ферм. [c.570]

Опытные значения плотности р (г) для различных ядер приведены на рис. 2.13. Как видно из этого рисунка, все ядра, исключая самые легкие, характеризуются примерно одинаковой плотностью р 0,08 протон/ферми в центре ядра и быстрым спаданием плотности на границе ядра. Для характеристики спадания плотности используется понятие толщины t поверхностного слоя. Эта величина определяется как толщина слоя, на протяжении которого плотность р уменьшается с 0,9 до 0,1 своего значения в центре ядра. Из рис. 2.13 можно найти, что для всех ядер 2,5 ферми. [c.56]

Интересно, что эту формулу для вычисления перемещений узлов фермы лет на десять раньше Мора вывел знаменитый физик Максвелл — один из создателей теории электромагнетизма. Поэтому рассматриваемый нами прием вычисления перемещений иногда называют методом Максвелла — Мора. Работа Максвелла была написана очень сложно и не была понята современниками. Мор выполнил свои исследования независимо от Максвелла и в более общей форме. [c.99]

Понятие статической неопределимости относится, разумеется, не только к балочным и рамным системам, но и к фермам. Мало того, теория статически неопределимых систем получила свое первое и наиболее важное приложение и развитие именно при расчетах металлических ферм железнодорожных мостов в середине прошлого века. [c.108]

ПОНЯТИЕ О ФЕРМАХ И ШАРНИРНО-ДИСКОВЫХ СИСТЕМАХ [c.169]

Понятие о фермах и шарнирно-дисковых системах [c.169]

Исследования поверхности твёрдых тел привели к понятию двумерного электронного газа — искусств, двумерного М., обладающего рядом особенностей напр., поверхность Ферми двумерного М. линия, и все особенности, обусловленные её изменением в двумерном Ы., выражены отчётливее, чем в трёхмерном. [c.117]

Заметим, что вывод распределений Бозе - Эйнштейна и Ферми -Дирака, а следовательно, и вывод распределения Больцмана как их предельного случая может быть повторен без всяких изменений и приведет нас к прежним результатам, однако понятия ящики и ячейки приобретут в этом случае иной смысл. [c.199]

Рассмотрение полупроводникового лазера сильно упрощается при использовании понятия квазиуровней Ферми, поскольку для каждой зоны необходима лишь одна величина, описывающая вероятность заполнения большого (как правило) числа [c.407]

Фарфор 2.668 — Характеристики свойств 2.672 Ферма — проверка статической определимости 1.21 - Понятие 1.18 [c.660]

Декарт же, который был главным противником Ферма, полностью отрицая конечные причины, объяснял преломление совершенно по-другому. Прибегнув к помощи закона столкновения тел, он показал, что сферическое тело, если его бросить под углом в жидкость, должно отклониться от своего пути, а так как он представлял себе лучи света как ряд мельчайших шариков, он отсюда заключил, что, если луч входит косо в другую прозрачную среду, его направление должно измениться. Из этого он получил те же правила преломления, которые показывал опыт. Однако Декарт расходился с Ферма в том, что предполагал, будто лучи света в более плотной среде, например в стекле, движутся быстрее, чем в среде более редкой, например в воздухе, тогда как Ферма установил обратное. Декарту казалось, что лучи движутся в стекле быстрее, чем в воздухе, потому, что стекло оказывает меньшее сопротивление их прохождению, чем воздух, и он пытался дать объяснение этому, исходя из основ своей философии. Этот спор, который в то время велся с величайшим ожесточениела, кажется тем более удивительным, что Декарт же установил, что свет мгновенно распространяется на самые большие расстояния и поэтому не может связываться с понятием скорости поэтому самый вопрос, распространяются ли лучи быстрее через воздух или через стекло, уже был весьма неуместен. [c.100]

Лейбниц тоже пытался отвергнуть объяснение Ферма в A ta Lipsiensia за 1682 год он для объяснения преломления света решил снова ввести в философию конечные причины, изгнанные Декартом, так, чтобы одновременно могло оставаться в силе то объяснение Декарта, взятое из столкновения тел, которое было противоположно объяснению Ферма. Итак, он решительно отрицает, что природа стремится к кратчайшему пути или к наименьшему времени, но утверждает, что она скорее избирает наиболее легкий путь, — а это не следует смешивать ни с тем, ни с другим из предыдущих. А чтобы определить этот наиболее легкий путь, он обращается к сопротивлению, которое встречают лучи света, проникающие через какую-нибудь прозрачную среду, и принимает, что сопротивление различных сред различно. Он стоит также на том — ив этом он, кажется, поддерживает мнение Ферма, — что в более плотной среде, как, например, в воде и стекле, сопротивление больше, чем в воздухе и в других более редких средах. Исходя из такой предпосылки, он выдвигает понятие трудности (diffi ultas), которую преодолевает луч, проходя через какую-либо среду, и эту трудность он определяет из длины пути, помноженной на сопротивление. Он полагает, что луч всегда следует по такому пути, для которого сумма всех трудностей, полученных указанным выше путем, была бы наименьшей отсюда он по методу максимумов и минимумов выводит то же самое правило, которому учит опыт. На первый взгляд кажется, что такое объяснение согласуется с объяснением Ферма. Однако дальше он с удивительной тонкостью истолковывает его так, что оно прямо противопоставляется Ферма и сближается с объяснением Декарта. Ведь, хотя он считает сопротивление стекла большим, чем сопротивление воздуха, он, однако, утверждает, что лучи в стекле распространяются быстрее, чем в воздухе, и это именно потому, что сопротивление у стекла больше, чем у воздуха. Это было бы, разумеется, величайшим парадоксом. Но он старается понять это следующим образом при большом сопротивлении, говорит он, достигается то, что лучи меньше рассеиваются, в то время как там, где сопротивление меньше, они больше рассеиваются по сторонам. А когда рассеиванье сдерживается, лучи больше сжимаются на своей тропе и подобно реке, которая должна проходить по более узкому руслу, отсюда приобретают большую скорость. Итак, объяснения Лейбница и Декарта сходятся в том, что оба они приписывают лучам в более плотной среде большую скорость. Относительно же причины этого увеличения скорости взгляды их прямо противоположны, ибо, по мнению Декарта, лучи в более плотной среде движутся быстрее потому, что сопротивление там меньше, Лейбниц же приписывал увеличение скорости большему сопротивлению. Можно ли допустить такую мысль или нельзя — я не стану это здесь разбирать. Однако я должен указать на то, что сам Лейбниц этот принцип наиболее легкого пути, хотя он кажется установленным как всеобщий, не прилагал ни к какому другому случаю и не учил, каким образом следует определять в других случаях эту самую трудность, которая должна быть наименьшей. А если он скажет, что это нужно делать так же, как здесь, т. е. брать произведение пройденного пути на сопротивление, то в большинстве случаев вообще невозможно будет определить это сопротивление, ибо оно является понятием весьма расплывчатым. Тогда же, когда нет никакого сопротивления, как, например, в движении небесных тел, каким образом можно будет определить трудность Или, может быть, из одного только пройденного пути, так как сопротивление здесь повсюду должно приниматься за нулевое Но отсюда вытекало бы, что при таком движении сам пройденный путь должен быть наименьшим, и поэтому он был бы прямолинейным, вопреки тому, что показывает практика. Если же движение происходит в сопротивляющейся среде, где во всяком случае имеется сопро- [c.101]

Хотя в предыдущих рассуждениях говорится о волновых поверхностях, скорости распространения и принципе Гюйгенса, по существу рассматривается аналогия не между механикой и волновой оптикой, а аналогия между механикой и геометрической оптикой. Дело в том, что понятие лучо, с которым главным образом связывается механика, является в основнол понятием геометрической оптики и только в геометрической оптике имеет строгий смысл. Принцип Ферма также может быть истолкован в рамках геометрической оптики с использованием понятия о показателе преломления. Кроме того, система -поверхностей, рассматриваемых как волновые поверхности, значительно слабее связана с механическим движением, поскольку изображающая механическую систему точка распространяется по лучу не с волновой скоростью , а со скоростью, пропорциональной (при постоянном значении Е) [c.683]

Мы видели, что в своем исследовании Ассур постоянно указывает на существенное родство между механизмами и сооружениями. В связи с этим расширяется и понятие кинематической цепи. В свое время Рело ввел понятие десмодромной кинематической цепи, чем свел учение о механизмах к учению о цепях с одной степенью свободы. Такое понимание было чересчур узким даже в последней четверти XIX века, ибо и Рело, и другим машиноведам были хорошо известны механизмы с двумя степенями свободы. В 1887 г. доцент Пражского политехникума Таубелес ввел новый термин — степень изменяемости цепи. Если ввести в терминологию степень изменяемости,— рассуждает по этому поводу Ассур,— то можно обобщить термин кинематической цепи и говорить о кинематических ценях разных степеней изменяемости. С этой точки зрения различие между фермой и механизмом только в степени изменяемости, лежащей в основе их кинематической цепи. То, что называют обычно свободной фермой, представляет собой кинематическую цепь с нулевой или отрицательной степенью изменяемости, смотря по тому, образуется ли при неподвижном укреплении одного звена такой цепи ферма, статически определимая или статически неопределимая. Мы будем говорить лишь о фер- [c.153]

СВЕРХТЕКУЧАЯ МОДЕЛЬ ЯДРА — обобщение одночастичноЁ оболочечной модели ядра, учитывающее парные корреляции нуклонов вблизи поверхности Ферми в средних и тяжёлых ядрах, С. м. я. опирается на понятие остаточного взаимодействия нуклонов. Согласно модели оболочек, значит, часть реального нуклон-нук-ловного взаимодействия может быть учтена с помощью введения среднего, самосогласованного поля ядра, в к-ром нейтроны и лротгнш движутся почти независимо. Неучтённая часть нуклон-нуклонного взаимодействия— т. н. остаточное взаимодействие — чрезвычайно важна для понимания мн. свойств ядра. Если остаточное взаимодействие имеет характер притяжения, то оно существеннейшим образом изменяет движение нуклонов вблизи поверхности Ферми, придавая ему Коррелированный характер. Для двух взаимодействующих частиц с противоположными импульсами и направлениями спинов, находящихся у поверхности Ферми, принцип Паули ограничивает возможное взаимодействие. В результате оказывается, что трёхмерный потенциал Для пары частиц у поверхности Ферми даже при [c.453]

В широком смысле понятие С. п. в. может быть обобщено на случай произвольных пернодич. сверхструктур в аитиферромагнетиках (геликоидальные, синусоидальные структуры). Феноиенологич. теория магн. сверхструктур основывается на теории фазовых переходов 2-го рода Ландау. В неметаллах формирование сверхструктур происходит под влиянием релятивистских взаимодействий спин — решётка и спин — спин, а также вследствие анизотропного обменного взаимодействия. Периоды сверхструктур в антиферромагн. металлах определяются взаимодействием электронов проводимости со спинами магн. ионов и шло отличаются от величин, обратных экстремальным диаметрам поверхности Ферми. [c.637]

В Т.— Ф.т. вводится понятие локального фермневского импульса рг(г), связанного с п г) соотношением теории однородного ферми-газа при 7"= О К [c.122]

Наряду с Ф.-э. вводят также понятия ферми-импульса Pf = F и фермиевской скорости Vp=Pfjm =2[c.285]

Понятие Э. м. обобщают для др. типов квазичастиц (фононов, фотонов, экситонов и др.). В теории квантовой жидкости для квазичастиц—фермионов с изотропным законом дисперсии Э, м. наз. отношение m=p /vQ, где ро и Vo — абс. значения импульса и скорости квазичастиц при абс. куле темп-ры, соответствующие ферми-энергии. Э. м. атома жидкого Не равна 3,08 то, где о — масса свободного атома Не (см. Илий жидкий). [c.645]

Определение максимальных усилий и размеров сечеиия. В общем случае ферма нагружается осевой Т и поперечной Q силами, изгибающим Мизг и крутящим Afup моментами (рис. 95). Усилие в отдельном стержне от осевой силы Rj = П/8/i, от момента определим, пользуясь понятием эквивалентной осевой силы [c.340]

Как известно, философы древности предполагали, чгз свет представляет собой лучи, исходящие из глаз эти лучи определенным образом ощупывают объекты и дают наблюдателю представление об их существовании. Эта концепция господствовала в средние века, но В конце концов она была заменена гипотезой о переносе энергии от источника света к объекту, а затем от объекта к глазу, согласно закону, который позже был установлен Снеллем, Декартом и Ферма. Природа этого переноса была объяснена двумя теориями, которые почти одновременно были развиты Ньютоном и Гюйгенсом. А именно приблизительное 1700 г. Ньютон опубликовал свою корпускулярную теорию света, согласно которой источник света испускает мельчайшие частицы, перемещающиеся по прямым линиям с чрезвычайно большими скоростями следовательно, вся геометрическая оптика могла быть объяснена простейшим образом, если ограничиться изучением хода световых лучей. По мере развития науки, когда стали проникать во внутреннюю структуру явлений, оказалось необходимым ввести понятие о волновой природе света. Первая гипотеза в этом духе была высказана в Трактате о свете Гюйгенса, появившемся в 1690 г. Гюйгенс рассматривал световые явления как результат распространения волн, подобных тем, которые наблюдаются при распространении звуковых волн в жидкостях и газах. Только спустя 50 лет у Эйлера возникла идея о периодичности световых явлений известно, насколько успешно эта новая гипотеза помогла Френелю объяснить явление дифракции. [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...