Ферромагнетизм зонных электронов

ФЕРРОМАГНЕТИЗМ ЗОННЫХ ЭЛЕКТРОНОВ [c.518]

Мы видим, что образование локализованного момента представляет собой коллективный эффект, требующий того, чтобы параметры лежали в нужной области. Он возникает как следствие присутствия взаимодействия С/па+па- в гамильтониане. Интересно также отметить, что, хотя мы исходили из локализованного -состояния, величина локализованного момента оказалась нецелым числом. Нецелочисленное значение момента свойственно обычно не только магнитным примесям, но и чистым магнитным кристаллам, таким, как железо. Мы могли видеть, каким образом формируются нецелочисленные моменты в чистых материалах, когда обсуждали вопрос о ферромагнетизме зонных электронов. Мы могли бы, с другой стороны, описывать чистые материалы, представляя себе, что сначала формируются локализованные на каждом атоме моменты, а уж затем происходит размытие в зоны. [c.545]

Цель этой главы — изложить электронную теорию металлов с квантовомеханической точки зрения. В разд. 2 будет показано, как из отдельных свободных атомов образуется твердый металл при этом особое внимание уделяется тому факту, что валентные электроны свободного атома при образовании металлического состояния становятся нелокализованными. В разд. 3 и 4 рассматриваются свойства нелокализованных электронов (электронов проводимости) и модели, применяемые для описания их поведения в твердом теле. Подробно обсуждаются две модели 1) модель свободных электронов, из которой можно получить основные выражения для плотности состояний, теплоемкости, магнитной восприимчивости ИТ. д., и 2) модель почти свободных электронов, с помощью которой можно найти величины, определяющие ширину запрещенной зоны. В разд. 5 вводится понятие поверхности Ферми, а в разд. 6 излагаются наиболее эффективные методы определения параметров, характеризующих эту поверхность. Последние три раздела этой главы посвящены анализу роли электронов проводимости в сплавах (разд. 7), ферромагнетизму (разд. 8) и сверхпроводимости (разд. 9). [c.55]

Так, например, в Зй-переходных металлах па ( -электроны действует полный потенциал. В результате ширина резонансного уровня Г( в Зс -металлах будет меньше, чем в 4й-металлах, где есть остовные с -уровни. Поскольку Г является мерилом возму-и(ения, действующего на электроны (см. 2.4), то й-зоны в Зс1-металлах будут уже, чем в 4й-металлах. С другой стороны, узкие зоны способствуют ферромагнетизму, и действительно, имен-по Зй-металлы Ре, Со, Ш являются ферромагнетиками. Заметим, что это — металлы конца периода, где уровень Е1 расположен низко (из рассуждений 2.7 и 3.1 следует, что положение уровня Е1 вдоль ( -периода смещается к низким энергиям, так как этот уровень с ростом Z должен стать связанным, следовательно, величина Г, тоже уменьшается к концу периода (ср. с (2.82)), а й-зоны сужаются). Для металлов других ( -периодов величина Г будет больше, следовательно, они будут менее склонны к ферромагнетизму, а наиболее вероятными кандидатами в ферромагнетики будут металлы в конце периодов (где Г относительно мала). Оба эти вывода согласуются с экспери- [c.51]

Фиг. 144. Схематическое изображение зон, поясняющее возиикиовеине ферромагнетизма зонных электронов.

Учет гибридизации делает задачу намного более сложной. Занятая -орбиталь, скажем +, гибридизируется с состояниями зоны проводимости, и среднее значение оказывается несколько меньшим единицы. Подобным же образом гибридизируется и незаполненное -состояние, так что среднее значение п<< оказывается большим нуля. В чистых переходных металлах именно эти состояния приводят к обсуждавшемуся в 2 ферромагнетизму зонных электронов. Здесь мы имеем дело с отдельной примесью и можем описывать волновые функции с помощью фаз. Резонанс со спином вверх лежит ниже энергии Ферми, а резонанс со спином вннз — выше. [c.542]

Широко распространенная модель, описывающая, например ферромагнетизм никеля, просто объединяет представление о ферромагнетизме свободных электронов с зонной теорией. Поэтому энергетические зоны никеля рассчитывают обычным способом, однако при этом вводят самосогласованное обменное поле (его часто считают просто постоянным) при различном заполнении спиновых состояний это поле может отличаться для электронов с противоположно направленными спинами. Выбрав подходящим образом обменное поле, можно построить основное состояние никеля (атом которого содержит 10 электронов, занимающих Ы- и 4 -уровни). В этом состоянии одна й-зона (5 электронов на атом) занята электронами со спином вверх, а вторая й-зона содержит электроны со спином, направленным вниз, однако она смещена вверх по отношению к первой настолько, что ее пересекает уровень Ферми. Поэтому вторая й-зона оказывается не совсем заполненной (ей отвечают 4,4 электрона на атом). Оставшиеся 0,6 электрона на атом заполняют зону свободных электронов и имеют произвольно направленные спины. Поскольку заполнение зоны, где спины направлены вверх, превышает заполнение зоны, где спины направлены вниз, на 0,6 электрона на атом, твердое тело обладает суммарным магнитным моментом. См. обзор ранних работ по этим вопросам в статье Стонера [10] более современное описание можно найти в работе Херринга в книге [4]. [c.299]

Для объяснения явления ферромагнетизма в квантовой теории используются два основных подхода. Один из них основан на предложенной Френкелем модели коллективизированных электронов, подчиняющихся статистике Ферми — Дирака. Эта модель учитывает обменное взаимодействие. В теории показано, что при некоторой плотности электронного газа возможно появление самопроизвольного намагниченного состояния вне зависимости от того, что кинетическая энергия электронов при этом увеличивается. Напомним еще раз, что увеличение кинетической энергии связано с тем, что, в силу принципа Паули, электроны с параллельной ориентацией спина не могут з нимать один энергетический уровень. Поэтому при перевороте спина электрон вынужден занять состояние с большей энергией. В настоящее время, однако, существует мнение, что газ электронов проводимости, по-видимому, не является )ерромагнитным ни при каких условиях. Строгое доказательство этого пока отсутствует. В то же время ни в одном эксперименте не было обнаружено ферромагнетизма металлов, не содержащих атомов или ионов с недостроенными d- или /-оболочками. Появление ферромагнетизма в системе d- или /-электронов связано с аномально высокой (по сравнению с s-электронами) плотностью состояний в - и /-зонах. [c.337]

Соединения с коллективизированными 5/-элект-ронами (для них, как правило, d ), в ряде случаев они содержат наряду с актинидами переходные d-металлы. Для этих магнетиков характерна малая по сравнению с рассчитанной в приближении локализованных магн. моментов величина намагниченности насыщения, подавление ферромагнетизма при наложении умеренного всестороннего давления, большая величина коэф. электронной теплоёмкости, отклонения от Кюри — Вейсса закона для парамагн. восприимчивости и т. д. Примеры зонных актинидных магнетиков интерметаллические соединения типа АпМ (где Ап — U, Np, Pu М-иероходнон металл группы железа), UPt, NpRuj, NpOSa и т. д. [c.40]

Критерий неустойчивости парамагн. состояния зонного магнетика (см. Стонера критерий ферромагнетизма) определяется не только величиной потенциала меж-алектронного взаимодействия, но и зависимостью. магн. восприимчивости X от электронного волнового вектора ц, Наир., если в силу к.-л. особенности топологии ферми-поверхности %(q) обладает резко выраженным максимумом при нек-ром значении q Q, то фазовый переход при Г - ОК из парамагн. состояния в состояние с С. п. в. может иметь место даже при слабом взаимодействии между электронами. Наличие конгруэнтных (совпадающих при трансляции на волновой вектор О) электронных и дырочных участков на поверхности Ферш (н е с т и и г) в веществах с металлич. проводимостью приводит к возможности триплетного электрон-дырочного спаривания с воэникиовениом С. п. в. [c.636]

Чтобы понять происхождение ферромагнетизма, рассмотрим случай никеля с атомной конфигурацией 3d4s . В свободном атоме выполняются правила Хунда [1] ), и первая половина зоны заполнена З -электронами с параллельными спинами. Это результат обменного взаимодействия, которое в этом случае обеспечивает минимум электростатической энергии другими словами, электроны, описываемые симметричными волновыми функциями, стремятся расположиться в пространстве как можно дальше друг от друга, и, таким образом, электростатическая энергия уменьшается. Если вследствие высокой плотности состояний в d-зоне поверхность Ферми окажется в середине зоны проводимости, то можно ожидать, что заполнение состояний будет иметь вид, показанный на фиг. 49, а. Если, однако, обменное взаимодействие действует так же, как в свободном атоме, то будет заполняться половина d-зоны с отрицательной проекцией спина это иллюстрирует фиг. 49, б (энергия половины зоны с отрицательной проекцией спина меньше энергии половины с положительной проекцией). Таким образом, даже при отсутствии внешнего магнитного поля спины не сбалансированы, и металл оказывается ферромагнитным. [c.124]

Общие замечания. Несмотря на то, что корреляционные члены, рассмотренные в главах IX н X, повидимому, важны для количественного определения некоторых свойств металлов, мало вероятно, чтобы они часто приводили к существенному изменению свойств. Возможные исключения появляются в связи с такими низкотемпературными эффектами, как, например, сверхпроводимость, которые в настоящее время не поняты полностью. По этой причине мы будем рассматривать валентные электроны простых металлов на основе зонного приближе-иня. Многие свойства электронов -оболочки также можно с качественной стороны рассматривать на основе этого приближения. Этот метод, однако, ие вполне удовлетворителен, так как многие другие свойства электронов -оболочки могут быть объяснены лучше иа основе приближения Гайтлера-Лондона. Отсюда видно, что в это.ч случае ни одна нз этих одноэлектронных схем не является вполне удовлетворительной и что следует рассматривать всю -оболочку в целом. Такое более точное рассмотренне проведено только для немногих случаев, как, например, в теории ферромагнетизма с.учётом спинов, развитой в главе XVI. В настоящее время обычно предполагается, что точное решение даёт тот же результат, что и одноэлектронные схемы, в тех [c.445]

Ферромагнетизм. Теория ферромагнетизма развивалась постепенно, с двух различных точек зрення, а именно из приближения, исходящего из функций атомарного типа, и из зонного приближения. Исследование, исходящее из атомарного приближения, имело значение главным образом для понимания сил упорядочения спинов в ферромагнетиках, в то время как зонное приближение, обсужденное в 101, имело качественное значение для рассмотрения соотношения между электронами проводимости и электронами -оболочки. Первые три части этого параграфа будут посвящены атомарному приближению, а четвёртая— связи между атомарным и зонным приближениями. [c.637]

К сожалению, для того чтобы объяснить ферромагнетизм на основе теории зон, необходимо сделать произвольное предположение, что в -полосе имеется больше электронов со спином в одном направлении, чем в другом. В таких металлах, как никель и кобальт, имеется настолько большой излишек электронов с данным спином, что половина -полосы целиком заполнена в железе этот излишек несколько меньше. Еслн бы теория зон была достаточно точной в случае узких полос, для того чтобы дать заслуживающее доверия объяснение преобладания электронов с одним типом спина, то для большинства описательных работ былн бы излишними теории Гайзенберга, Блоха, Слэйтера. Конечно, обменная энергия блоховских функций благоприятствует появлению ферромагнетизма, но можно показать, что для узких полос поправка на корреляцию как раз достаточно велнка, для того чтобы в первом приближении скомпенсировать этот эффект (см. 75). [c.653]

Для объяснения дробности можно также привлечь зонную модель [5, 12—14], по-видимому, наиболее подходящую для объяснения ферромагнетизма таких переходных металлов, как Fe, Со, Ni. Этот подход иллюстрируется рисунками vl6.6 и 16.7. На рис. 16.6 показано заполнение 4s- и Зс/-зон для меди, не являющейся ферромагнитной. Если у меди удалить один электрон, то получим никель с вакантным состоянием в Зс/-зоне. В схеме заполнения зон никеля, показанной на рис. 16.7, а для Т> Тс, по сравнению с медью удалено из З -зоны 2-0,27 = 0,54 электрона, а из 4s-30Hbi соответственно 0,46 электрона. Схема заполнения зон никеля в ферромагнитном состоянии ири абсолютном нуле показана на рис. 16.7,6. Никель — ферромагнетик и у него при абсолютном нуле Пв = 0,6 магнетонов Бора на один атом. Если сделать поправку на вклад в магнитный момент ), обусловленный орбитальным движением электронов, то остаток составит 0,54 электрона на атом (имеются в виду электроны с не-скомиенсированными спинами, ориентированными иреимущест-венно в одном направлении). [c.552]

Поверхности Ферми поливалентных переходных металлов (как с незаполненными /-оболочками, так и с незаполненными /-оболочками) сложнее, чем те ПФ, которые мы до сих пор рассматривали. Это объясняется главным образом тем, что уровень Ферми находится как раз в середине /-зоны, так что модель свободных электронов нельзя использовать даже в качестве грубого приближения при интерпретации сложного спектра частот дГвА. Дополнительное усложнение заключается в том, что в некоторых из этих металлов достаточно сильное обменное взаимодействие приводит к ферромагнетизму, а в Р1 и Рс1 электрон-электронное взаимодействие обусловливает сильный парамагнетизм. Несмотря на эти трудности, за последние 15 лет произошел значительный прогресс в расшифровке сложных ПФ большинства переходных металлов (обзор см. в работе [284]). Это произошло как благодаря усовершенствованиям в технологии, которые дали возможность получать чистые и достаточно совершенные монокристаллические образцы, так и благодаря улучшению измерительной и вычислительной техники и развитию теории зонной структуры. Все это позволило успешно интерпретировать экспериментальные данные. В последующем рассмотрении мы остановимся только на некоторых важных моментах и приведем несколько примеров для иллюстрации сложности результатов. Мы не будем обсуждать редкоземельные металлы (с незаполненными /-оболочками) отметим только, что они обладают особенно сложными поверхностями Ферми, о которых пока еще далеко не все известно подобный обзор содержится в работе [480]. [c.272]

В переходных металлах -зона лишь частично заполнена и перекрывается с лежащей выше соседней 5-зоной, которая без перекрывания была бы не заполнена. Магнитные свойства таких металлов определяются их зонной структурой. В качестве примера рассмотрим никель и медь (рис. 23). Медь имеет целиком заполненную 3<1-зону, которая содержит десять электронов, половина из них имеет спины, направленные вверх, а у другой половины электронов спины направлены вниз, и, кроме того, в этой зоне имеется один 45-электрон. У атома никеля на один электрон меньше, и вследствие перекрывания 45- и Зй-зоп и перехода части 3<1-электронов в 45-зону у каждого атома в Зй-зоне не достает примерно 0,54 электрона. В результате так называемого обменного взаимодействия в 3<1-зоне имеется избыток электронов с одним направлением спина (расщепление Зй-зояы), что приводит к появлению ферромагнетизма. Выше определенной температуры (температуры Кюри) тепловая энергия электронов нарушает слабое обменное взаимодействие, в результате чего, как показано на рис. 23, в, все электроны спарены, т. е. распределяются поровну между двумя возможными спиновыми состояниями. [c.46]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...