Числа заполнения

В одной строке помещены уровни с близкими значениями энергии. Эти уровни составляют электронную оболочку. Легко видеть, что приведенные в третьем столбце числа заполненных состояний соответствуют порядковым номерам для инертных газов. [c.190]

При изменении формы потенциальной ямы уровни перемещаются по энергетической шкале (иногда с изменением порядка чередования) и объединяются в группы близко расположенных уровней, между которыми возникают большие энергетические просветы. Такие группы близких по энергии уровней можно сопоставить с ядерными оболочками. В правильной модели полное число заполнения (hN) оболочки должно совпадать с магическим числом. Большой энергетический просвет между оболочками обусловливает особую устойчивость магических ядер и затрудняет присоединение к I ним следуюш,его нуклона. 1 j-- [c.193]

Распределение ядер по оболочкам производится путем сопоставления числа содержащихся в них нуклонов и значения спина с числами заполнения и величиной i, характеризующей данное состояние. При этом делаются следующие вытекающие из опыта предположения (часть из них была рассмотрена в п. 5, 4) [c.195]

Здесь начальное и конечное состояния системы электрон поле излучения определяются заданием квантовых чисел, описывающих состояние электрона, а также чисел заполнения фотонных состояний (в данном случае индексом отмечено одно из фотонных состояний с энергией Й(01=ез—el). Если в переходе участвуют также и фононы, то надо указать дополнительно числа заполнения фононных состояний. В дальнейшем полный набор квантовых чисел, определяющий некоторое т-е состояние рассматриваемой системы, будем обозначать для краткости как R , а энергетические состояния системы — как Wm- [c.285]

Это и есть приближенный закон Дебая С Т". При достаточно низких температурах он соблюдается вполне хорошо, поскольку в этой области температур возбуждены лишь колебания акустической ветви, отвечающие длинным волнам. Это именно те колебания, которые можно трактовать как упругие колебания непрерывной среды (континуума), описываемые макроскопическими упругими постоянными. Энергии коротковолновых фононов слишком велики, чтобы они в сколько-нибудь заметном числе могли заселять соответствующие уровни при низких температурах. На языке выражения (1.31) это эквивалентно тому, что число заполнения фононов небольшое. [c.41]

Рассмотрим квантовый идеальный газ из одинаковых частиц. Состояние газа определяется числами заполнения п, . .. одночастичных состояний с энергиями соответственно ei, ег,. Тогда [c.230]

Вероятность того, что в k-ou состоянии находится Пи частиц при возмол<ных числах заполнения остальных состояний, очевидно, равна [c.230]

Числа заполнения 230 Число степеней свободы 187, 201, 221 [c.310]

N — число заполненных точек массивов X и У размерности 721 точка каждый [c.91]

N — число заполненных в массиве Y точек параметры [c.91]

Плотность заполнения области в зоне надписей легко подсчитать, пользуясь ГОСТ 2.304—68. В этом ГОСТ показана конструкция букв и цифр на фоне миллиметровой сетки. Подсчитаем плотность в строке узкого строчного штифта размера 5, наиболее употребляемого на чертежах. Среднее число заполненных квадратов миллиметровой сетки в 32 буквах будет равно 11,5. В одном квадрате, площадь которого равна 1 см , может быть помещено до двух букв либо цифр (необходимо учитывать надстрочные и подстрочные части букв и возможность появления индексов у цифр). Таким образом, средняя плотность в надписях будет составлять 22—23 %. Поскольку надпись является примером достаточно плотного заполнения области изображения, то средняя плотность шрифта, по-видимому, близка к пороговой. Для подтверждения этого факта необходимо собрать статистику участков изображений, которые конструкторы сочли необходимым оформить в виде выносных элементов. <, [c.65]

Заметим, что метод парных корреляций значительно уменьшает объем вычислений по сравнению с определением коэффициентов регрессии по способу наименьших квадратов. Это объясняется тем, что для расчета коэффициентов парной корреляции число строк матрицы, с помощью которой представляются результаты измерений исходных факторов и погрешностей обработки, искусственно сокращается до числа заполненных клеток корреляционной таблицы. Поэтому данный метод находит широкое применение в практике многофакторного корреляционного и регрессионного анализов [20, 44, 50, 54]. [c.294]

При определении плотности чертежей различных форматов измеритель плотности накладывает столько раз, сколько форматов А4 составляют данный чертеж. Просчитывают общее число заполненных вырезов и сумму делят на число форматов А4. Например, при определении плотности чертежа формата А1, разработанного на стадии рабочей документации, число заполненных вырезов составило 20, 25, 19, 26, 30, 18, 22, 24. Тогда среднее число вырезов равно [c.238]

В представлении чисел заполнения состояние совокупности одинаковых частиц фиксируется числами заполнения всех одночастичных состояний (ин- [c.302]

К. у. о. для одночастичных квантовых уровней системы. Тогда числа заполнения уровней пд удовлетворяют ур-нию [c.363]

О. проектирования вводятся при необходимости выделить из всего класса допустимых волновых ф-ций (3 ) подпространство ф-ций ф(а ), удовлетворяющих определённым дополнит, требованиям (наир., подпространство ф-ций с к.-л, дополнит, ограничением на числа заполнения или ф-ций, ортогональных к заданной, и т. д.). Вследствие принципа суперпозиции любую (i) можно представить как Ф(л ) = еф(л ) ф (з ) и выделить первое слагае.мое с помощью проекционного О. определив его как РфТ = с ф, где [c.416]

Рис. 2. Числа заполнения X для невзаимодействующих частиц (пунктирная ступенька) и с учётом спаривания (сплошная кривая).

Рис. 1. Схема заполнения ядерных оболочек протонами (слева) и нейтронами (справа). Справа от уровней указаны полные угловые моменты ядра слева — спектроскопические символы буква отвечает определённому значению I [/=0 (л), 1 р), 2(J),3(/),4(g), 5(Л),6 01 цифра — главное квантовое число. Пунктиром отмечены магические числа заполнения оболочек.

Второй элемент, необходимый для статистического описания, это равновеликие ячейки. Необходимость их введения диктуется тем, что числа заполнения должны относиться к равновеликим ячейкам, а не к неравновеликим ящикам, для того чтобы все состояния трактовались равноправно. [c.172]

Сделаем предварительно следующее методическое замечание. Все ячейки, принадлежащие одному и тому же ящику, эквивалентны. Это видно, в частности, из того, что число частиц в ящике М пропорционально gi как в случае распределения Бозе - Эйнштейна (34.6), так и в случае распределения Ферми - Дирака (34.12), поэтому зачастую целесообразно пользоваться числами заполнения, отнесенными к одной ячейке п = Л у /gi. Эти числа равны [c.180]

Необходимо подчеркнуть следующее весьма важное различие между формулами для энтропии (35.5) и (35.8), с одной стороны, и (35.7), (35.10), (35.11), с другой стороны. Формулы (35.5) и (35.8) определяют энтропию газа в произвольном, как равновесном, так и неравновесном, состоянии. В противоположность этому, формулы (35.7), (35.10), (35.11) относятся только к равновесному состоянию газа с максимальной энтропией и наиболее вероятными числами заполнения п, П2,. .. Мы видим, что энтропия неравновесного состояния является функцией бесконечного набора чисел заполнения и,-, связанных условиями g nl = N и gin =и И ПРОИЗВОЛЬНЫХ В остальном. [c.181]

Мы можем при малых числах заполнения приближенно считать частицы различимыми и перейти от формул распределений Бозе - Эйнштейна и Ферми -Дирака к формулам статистики Максвелла - Больцмана. Критерий возможности такого перехода был рассмотрен нами в 37. [c.198]

Используя Г-И-д-распределение, вычислить химический потенциал, числа заполнения, энергию, теплоемкость для идеального газа с двумя уровнями энергии о=0, = и одинаковыми кратностями вырождения= 1 = 1 в случаях фермионов и бозонов. [c.328]

В силу неразличимости частиц — симметрии или антисимметрии функций (68.3), (68.4) соответственно — эти функции будут однозначно определены, если будет указано, сколько индексов одночастичных функций равны 1, сколько равно 2 и т. д. Это значит, что мы можем перейти к представлению, в котором аргументами волновой функции будут числа заполнения п, 2, --ч указывающие, сколько частиц находится в состоянии 1, сколько — в состоянии 2 и т. д. Следует помнить, что последнее высказывание имеет смысл только в предположении слабости взаимодействия, так как в системе сильно взаимодействующих частиц вообще нельзя говорить о состояниях отдельных частиц. [c.350]

Состояние с любым набором чисел пк может быть получено из вакуумного состояния о,о,о,..., в котором все числа заполнения равны нулю, действием операторов на это состояние. [c.355]

Аналогичным образом удается разместить около десятка ядер в III оболочке, однако, чем сложнее ядро, тем труднее становится подсчет Цтеор- Тем не менее можно утверждать, что оболочечная модель не противоречит эксперименту и при более высоких числах заполнения. Так, например, известно, что среди ядер, содержащих 28 < Л/ < 50 нуклонов одного типа, нет ни одного со спином / = /2 среди ядер V оболочки нет ни одного со спином / = /г и т. д. Наоборот, имеющий один протон сверх зам- [c.197]

Операторы рождения и уничтожения фотонов. Существует два принципиально разных подхода к рассмотрению поведения во времени микрообъектов и микросистем. В первом подходе изучают изменение во времени состояний конкретного микрообъекта аргументами волновой функции служат характеристики микрообъекта, например его координаты. Во втором подходе изучают изменешш во времени числа микрообъектов в том или ином состоянии аргументами волновой функции служат числа заполнения микрообъектами конкретных состояний. Для поля излучения первый подход заведомо не годится при взаимодействии излучения с веществом фотоны рождаются и уничтожаются, поэтому нельзя выделить какой-то фотон и следить за изменением его состояний стечением времени. В применении [c.251]

Мы хотим видоизменить гампльтониап, введя координаты фононов, чтобы представить движение ионов, и введя числа заполнения системы функции Блоха для представления ]юлповой функц - электрона. Преобразованный гамильтониан будет тогда содержать операторы ро/Кден]ш и поглощения электронов. [c.758]

Рис. . . Зависимость (при Т = 0 К) суммарной энергии g(o) и магиитного момента М(б) двумерного слоя электронов от маг-нитног(. поля В, цифры па оси х — число заполненных уровней Ландау, go — суммарная энергия электронов при В — 0.

При этих условиях вывод статистических распределений, основанный на применении формулы Стирлинга для вычисления Л , и gil, становится некорректным. Тем не менее, результаты, полученные вследствие применения этого метода — распределения Бозе - Эйнщтейна и Ферми - Дирака, так же как и распределение Максвелла -Больцмана при малых числах заполнения ячеек Ni/gi, оказываются верными. Это видно из сравнения следствий, вытекающих из этих формул, с экспериментом и подтверждается тем, что все три распределения могут быть выведены другими методами, отличными от метода ящиков и ячеек и не опирающимися на предположение о том, что числа Ni и gi велики по сравнению с единицей. Один из этих методов — общий метод Гиббса, приложимый не только к идеальным газам, но и к системам взаимодействующих частиц, будет подробно изложен в главе VI. Распределения Бозе - Эйнщтейна, Ферми - Дирака, Максвелла - Больцмана получаются при этом как частные случаи. [c.188]

Физический смысл (57.3) очевиден. При Г = О фермионы заполняют самые низкие энергетические уровни. Однако по принципу Паули каждое состояние может быть занято только одним фермионом, и поэтому уровни до некоторого максимального ещах при Г = О являются занятыми, причем для этих уровней числа заполнения на одну ячейку Nilgi равны единице, а для вышележащих уровней они равны нулю. Как видно из (57.3), максимальная энергия фермионов е щах при Г = О — она называется граничной энергией Ферми — совпадает с предельным значением химического потенциала /iq. [c.278]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...