Сильной связи приближение

Метод сильной связи см. Сильной связи приближение [c.324]

Сильной связи приближение 66, 83 [c.327]

Правильная волновая функция основного состояния многоэлектронной системы представляет собой произведение атомных одноэлектронных функций, а не линейную комбинацию волновых функций в приближении сильной связи. В этом предельном случае очень сильной связи приближение сильной связи оказывается неприменимым. [c.183]

В другом предельном случае Р->оо в силу того, что Fo- -oo. Это означает, что электрон локализован в бесконечно глубокой яме, т. е. сильно связан (приближение сильной связи). При Р=оо из уравнения (7.75) находим, что [c.226]

ЗАКОН ДИСПЕРСИИ И ВОЛНОВЫЕ ФУНКЦИИ ЭЛЕКТРОНОВ (ПРИБЛИЖЕНИЕ СИЛЬНОЙ СВЯЗИ) [c.79]

Рис. 4.9. Энергетические зоны в приближении сильной связи, а — модельный расчет одной зоны, б — зависимость ширины зоны от межатомного расстояния

Таким образом, важнейшие черты энергетического спектра электронов в кристалле оказываются сходными в приближениях, почти свободных электронов и сильной связи. [c.83]

Найти вид закона дисперсии е(/г) в приближении сильной связи для 5-зоны в ГЦК решетке в направлениях [100], [ПО], [111]. [c.87]

Метод сильной связи. В качестве базисных ф-ций выбираются волновые ф-ции изолированных атомов 1 3а(г), И ф-ция нулевого приближения, удовлетворяющая (1), записывается в виде [c.91]

Повышение начальной температуры пара приводит к снижению сопротивления материалов деталей турбины действию напряжений и высоких температур вследствие протекания процессов ползучести. Материалы, применяемые для паропроводов, корпусов стопорных и регулирующих клапанов, корпусов и роторов высокотемпературных цилиндров обладают достаточно высоким сопротивлением ползучести. Однако время до разрушения при ползучести очень сильно зависит от температуры. При заданных напряжениях (например, в паропроводе от внутреннего давления) абсолютная температура детали Г и ее возможный срок службы fp связаны приближенным соотношением [c.324]

Найти, каким образом состояния почти свободного электрона, отвечающие значениям К типа 2л (1, О, 0), 2я(1, 1, 0) и 2я(1, 1, 1) в точке й = 0, связаны с состояниями, описываемыми приближением сильной связи, которое основано на представлении о расщеплении атомных функций задачи 3.26 в кристаллическом поле. [c.25]

Пользуясь приближением сильной связи, показать, что линейная цепочка атомов с одним свободным концом может иметь уровни в запрещенной зоне, т. е. в щели между нормальными зонами (в трехмерном случае это отвечает учету атомов на поверхности). [c.76]

Пользуясь приближением сильной связи, найти собственные значения энергии нижнего края зоны для случая одномерной решетки с периодом п, если ее потенциал имеет вид [c.76]

В приближении сильной связи в трехмерном случае волновую функцию можно записать как линейную комбинацию атомных волновых функций (атомных орбиталей), сосредоточенных вблизи различных атомов, [c.308]

Зонная модель Приближение сильной связи, метод Кронига — Пенни, метод Вигнера — Зейтца, метод ячеек, метод линейных комбинаций атомных орбит То же То же [c.66]

В табл. 1 приведены характеристики и энергии связи экситонов для нескольких полупроводников, рассчитанные по этим простым формулам Как нетрудно видеть, в случае кремния и германия водородоподобная волновая функция экситонов распространяется на много элементарных ячеек решетки (расстояние между атомами в кристалле составляет примерно 3 А), чем и оправдывается использование эффективных масс и зарядов. Но в некоторых полярных полупроводниках экситоны имеют малые боровские радиусы, и в этих случаях приближение эффективной массы оказывается не столь хорошим. (Дополнительное усложнение в таких прямозонных полупроводниках обусловлено тем, что имеет место сильная связь экситона [c.131]

Дефекты. Вызовом для теоретиков являются задачи о локализованных дефектах или примесях в металлах и полупроводниках. Особый интерес представляют системы с промежуточной локализацией дефектов и сильной связью с кристаллическим окружением. Они рассматривались в основном в том же приближении, которое использовалось и при описании больших молекул или кластеров. Среди многих изученных систем [c.195]

Основные трудности при рассмотрении кристаллов с атомами переходных металлов возникают из-за необходимости одновременного учета периодического поля, действующего на d-электро-ны, и корреляционного (в частности, кулоновского) взаимодействия между ними. В связи с этим в приближении сильной связи расчет производился для упрощенного варианта S-полосы. В работе [5] нами был предложен метод учета сильного кулоновского взаимодействия между d-электронами в магнитных полупроводниках с вырожденной З -зоной. Был получен -одноэлектронный эффективный спектр d-электронов для ферро-и антиферромагнитных кристаллов кубической симметрии с реальными и -электронными конфигурациями. Оказалось, что температурную зависимость щирины d-полосы определяют следующие множители [c.91]

Приближения сильной связи. При концентрации со зоны, образованные состояниями валентных электронов, очень широки. Зоны 5, р и более высокие зоны сливаются в одну зону почти свободных электронов. По мере уменьшения концентрации с зоны сужаются [c.136]

Зоны приближения сильной связи, соответствующие двум компонентам, выводятся из энергетических уровней отдельных атомов Т1 и молекул ТЬТе при этом полезно иметь некоторое представление об относительном расположении уровней, ближайших к /. На рис. 7.14 приведены эти уровни для Т1 и Те, взятые из атомных расчетов [129]. Для тех атомов Т1, которые связываются с Те, атомные уровни понижаются, а уровни Те поднимаются вследствие переноса заряда при. образовании связи. (Уравнения для частично ионной связи обсуждаются в гл. 8, 1.) Кажется вероятным, что перенос заряда достато- [c.138]

Приложения модели суперпозиции зон приближения сильной связи [c.142]

Как отмечалось в гл. 5, 1, электронная структура сплавов в течение длительного времени была объектом интенсивных исследований, но настоящая проблема отличается от той, которая обычно рассматривается, так как одна из компонент является не металлом, а ковалентно-связанной молекулой. Приближение когерентного потенциала (ПКП) привело к появлению модельных расчетов, которые демонстрируют важность некоторых эффектов, которыми пренебрегалось в нашей модели, в частности сужения зон и межзонного смешивания. На рис. 7.19 приведен результат одного из таких расчетов из работы Белицкого и др. [252]. Следует обратить внимание на искажение симметричной формы зон в приближении сильной связи й смешанное происхождение состояний в зонах. В более поздних работах по ПКП учитывались эффекты переноса заряда [105]. [c.144]

Приближение сильной связи — метод вычисления волновых функций и закона дисперсии одночастичных состояний в твердых телах, основанный на разложении волновых функций по ii refvie локализованных орбиталей и рассматривакзи мй кинетическую энергию в качестве возмун еш1я. [c.285]

Итак, прямым следствием объединения атомов (в приближении сильной связи) является расширение дискретных атомных энергетических уровней в энергетические зоны. Очевидно, такими же закономерностями должны характеризоваться внутренние энергетические уровни атомов, поскольку этот результат не зависит от положения уровня. При определенных условиях (больших Р) энергетические зоны могут не перекрываться, и отсутствие такого перекрытия может рассматриваться как сохранение элементов дискретности в расположении энергетических уровней. Уменьшение межатомных расстояний (например, за счет давления) может привести к столь значительному расширению соседних зон,, что ранее неперекрывавшиеся зоны станут перекрываться. В связи с этим промежуток между потолком одной (нижней) и дном другой (верхней соседней) зоны нередко называют энергетической щелью по аналогии с запрещенными зонами, возникающими в приближении почти свободных электронов (рис. 4.9,б). [c.83]

В обобщенной модели с сильным взаимодействием можно разделить ядро на несферичный остов и один или несколько внешних нуклонов. В адиабатическом приближении этот вариант модели не дает качественно новых результатов, но приводит к упрощению расчетов. Однако противопоставление внешнего нуклона нуклонам остова здесь менее оправдано, чем в случае слабой связи, поскольку при сильной связи уровни внешнего нуклона не отделены относительно большим промежутком от уровней нуклонов остова. [c.110]

Основные методы расчёта зон. Б первых расчётах зонной структуры использовались приближения слабой и сильной связи. В методе слабой связи в качестве нулевого приближения берутся волновые ф-цпи свободного электрона (плоские волны), а пери-одич. поле кристалла рассматривается как возмущение. В этой модели электронный спектр /с) почти во всём А -пространстве описывается той же ф-лой, что и для свободного электрона [c.91]

Методы зонной теории (с использованием ЭВМ) позволили оцределить законы дисперсии с большой точностью. Все вычислит, методы основаны на приближении почти свободных электронов (модель Гаррисона, или метод псевдопотенциала и (или) на т. и. приближении сильной связи. Они дают возможность выяснить происхождение отд. характерных деталей электронного спектра М. наличие или отсутствие тех или др. листов поверхности Ферми, величину и зависимость плотности состояний от энергии (рис. 3) значение скоростей [c.116]

Как видно, параметр Л даёт ординату полюсной особенности однонетлевого приближения и поэтому также является характеристикой краевого типа. С фиа, точки зрения, величина Л, называемая параметром шкалы КХД, характеризует масштаб импульсной переменной к — у к , при к-рой а, принимает значения, большие единицы, т. е. соответствует сильной связи. [c.243]

При решении ур-ния Шрёдингера с использованием псевдопотенциала для расчёта энергий и волновых ф-ций внеш. электронов в одноэлектронном приближении (в рамках приближений слабой или сильной связи, см. Зонная теория) применима возмущений теория при этом кристаллич, решётка считается неподвижной (т, н. приближение статической решётки). Учёт тепловых колебаний ионов вблизи положений равновесия в узлах кристаллич. решётки благодаря Э.-и. в. приводит к электрон-фононно.ну взаимодействию (об Э.-и. в. в атомах, молекулах и плазме см. в ст. Атом, Молекула, Плазма, а также Рекомбинация ионов и электронов в плазме и Ридберговские состояния). [c.545]

Кривая 2 на рис. 4.10 относится к случаю сильной связи, так как W/701/g > 1. Очевидно, что эту зависимость можно заменить суммой лоренцианов, умноженных на полуширину. Тогда мы можем приближенно вычислить интеграл по частоте в формуле (11.87) и низкотемпературная формула для полуширины БФЛ в случае сильной связи принимает следующий простой вид [c.159]

В работе [730] методом моментов в рамках приближения сильной связи изучалась электронная структура кубооктаэдрических (ГЦК) кластеров Pt (w = 13-г-923). Конкретно вычислялась локальная ллотность электронных состояний (LDS) и оценивалось влияние спин-орбитальной связи. Вкратце идея метода заключается в вычислении моментов fX функции плотности электронных состояний. Эти моменты связаны с одноэ.лектронным гамильтонианом Н соот-лошением [c.242]

Используя для электронов атомов в объемноцентри-рованной кубической решетке приближение сильной связи и предполагая при этом, что s-функции могут быть взяты в качестве электронных атомных волновых функций (атомных орбиталей), показать, что энергетические поверхности такой системы при й = 0 имеют сферическую симметрию. Определить эффективную массу у края зоны (вблизи к — О). [c.76]

Зонная модель Метод ортогона-лиаованных плоских волн (комбинация приближения свободных эл(ектронов и приближения сильной связи) То же То же [c.66]

Используя обычные приближения для потенциалов взаимодействия. Некоторые вычисления (не опубликованные) были проделаны Ф. Зейцем, В результате оказалось, как это и следовало ожидать, что возбуждение атомов остается основным источником потерь до тех меньших энергий, чем менее прочно связаны электроны в атомах. Поэтому в металлах, где электроны свободны, число упругих столкновений будет несколько меньшим, чем в диэлектриках, в которых электроны сильно связаны. Согласно этим вычислениям, поперечное сечение возбуждений быстрыми атомами медленно возрастает с уменьшением скорости атомов и, достигнув максимума, резко падает при некотором критическом значении скорости. Ниже этой критической скорости энергия теряется в основном за счет упругих столкновений, выше этой скорости —за счет возбуждений электронов. Величину критической скорости удобно выражать через энергию г, электрона, [c.244]

Для расчета воспользуемся хорошо известной матрицей плотности, полученной для исследуемых кристаллов в предпо-лол енип сильного электрон-фоноиного 1Взаимодейств я [7]. Легко показать, что в приближении сильной связи, соответствующей нашему случаю, нетривиальной вклад в термоЭДС, связанный с переносом кинетической энергии, появляется лишь во втором приближении по возмущению ( 1р (/г)). Действительно. если выразить К в узельном представлении [c.93]

Для описания Э. наиболее широко пользуются двумя моделялн , соответствующими 2 различным приближениям. Согласно первой (экситон Френкеля [1]), Э. рассматривается как 1[ереходящее от молекулы к молекуле и т. о. перемещающееся по кристаллу возбужденное состояние молекулы. В этой модели электрон и дырка сильно связаны друг с другом и расположены па одном и том же узле кристаллич. решетки. Если экситон Френкеля движется быстро, то он ие вызывает существенного смещения атомов решетки. [c.440]

Многие теоретические подходы к рассмотрению электронной структуры неупорядоченных материалов так или иначе связаны с моделью молекулярных орбиталей. Возможно, что наиболее близка к ней модель приближения сильной связи, введенная Уэйром и Торпом [260], которая пролила свет на некоторые аспекты, связанные с образованием псевдощели. В этой модели предполагается существование ближнего по- [c.92]

Существуют указания, которые рассматриваются ниже, что TlxTei 3 является псевдобинарной смесью Tl-f ТЬТе для всех составов x>2/3. Это наводит на мысль, что электронная структура этого сплава аналогична случаю металла пониженной плотности с той разницей, что нейтральные молекулы ТЬТе заполняют пустое пространство между атомами Т1. Поскольку Т1 имеет три валентных электрона, он должен быть аналогичен s с тем отличием, что щель Мотта—Хаббарда открывается в р-зоне. Поэтому кажется разумным использовать модель электронной структуры металла с пониженной плотностью в качестве начального приближения, а затем учесть дополнительные эффекты, вызванные в электронной структуре присутствием молекул Т Те. Этот подход, принятый в недавних работах автора [53], может быть назван моделью суперпозиции зон, поскольку он основан на объединении кривых плотности состояний приближения сильной связи для двух составляющих Т1 и Т Те. При этом в первом приближении предполагается, что они независимы друг от друга и каждая зона содержит число состояний, пропорциональное концентрации соответствующего компонента. [c.137]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...