Электронные состояния

Для получения основных соотношений между свойствами, диссипацией и необратимостью, а также асимптотическими или равновесными состояниями используются методы термодинамики [724]. Другими сопутствующими проблемами являются свойства твердых частиц, электронные состояния и проводимость [510]. Явления, обусловленные присутствием электрических зарядов, и электродинамические процессы [378] наблюдаются во многих системах с накоплением заряда, эмиссией и при взаимодействии с поверхностью. [c.17]

Соотношение (16.7) справедливо для всех систем, для которых распределение по подуровням возбужденного состояния не зависит от частоты возбуждающего света и вообще от способа возбуждения. Кроме того, для выполнения соотношения (16.7) необходимо выполнение ряда дополнительных условий — отсутствие в системе поглощающих, но не люминесцирующих примесей, отсутствие невозбуждающего поглощения и т. д. Следует отметить, что соотношение (16.7) применимо не только для электронно-колебательных спектров сложных молекул, но и для любых других систем, состоящих из двух подсистем быстрой и медленной. Необходимо только, чтобы время перераспределения энергии внутри медленной подсистемы значительно превосходило длительность возбужденного состояния быстрой подсистемы, как это имеет место у сложных молекул, где рассматриваются переходы между колебательными подуровнями нижнего и первого возбужденного электронных состояний. В сложных молекулах между актами поглощения и испускания света происходит довольно быстрое перераспределение энергии по колебательным степеням свободы, в результате чего перед актом испускания устанавливается равновесное (температурное) распределение по колебательным уровням возбужденной молекулы. В то же время подобное равновесие электронных состояний не имеет места — в возбужденном электронном состоянии имеется значительный избыток молекул. [c.368]

Рассмотрим уединенный атом водорода, находящийся в покое, но в возбужденном электронном состоянии. Он излучает световой квант с энергией Е и импульсом Е/с). При этом он испытывает отдачу с импульсом — Е/с). В результате отдачи центр масс системы (состоящей из атома и светового кванта) не сможет остаться в покое, если мы не припишем световому кванту некоторую массу Му Чтобы ее найти, нужно положить [c.393]

Соотношение между различными частями полосатого спектра можно представить и несколько иначе. Вообразим, что в нашей молекуле могут изменяться только электронные состояния, а вращения и колебания отсутствуют, т. е. что энергия стационарных состояний молекулы определяется только величиной Х е- Спектр такой молекулы состоял бы, подобно спектру атомов, из линий, соответствующих электронным переходам с частотой V = (1 —и расположенных по всему спектру примерно на местах, где наблюдаются в действительности системы полос. Эти линии и намечают распределение всей серии по спектру. [c.747]

Учтем теперь, что в молекуле возможны различные колебательные состояния в таком случае каждая из описанных выше линий распадается на систему линий, каждая из которых представляет отдельную полосу реальной системы полос. Наконец, если принять во внимание возможные изменения ротационной энергии, то каждая из только что упомянутых отдельных линий превратится в совокупность линий, представляющих наблюдаемые в действительности полосы. Изложенное толкование наблюдаемых закономерностей позволяет заключить, что —1Уг), т. е. разность энергий двух электронных состояний, гораздо больше, чем (117. ,—а последняя в свою очередь много больше, чем (1 ,—Ц7 ), т. е. [c.747]

Нижняя группа соответствует первому электронному состоянию молекулы и состоит из ряда уровней, отмеченных цифрами V" — 0, 1, 2,. .., соответствующих разным колебательным состояниям молекулы около каждого из таких уровней нанесено несколько уровней, соответствующих различным состояниям вращения. Верхняя группа уровней относится к молекуле с измененной электронной конфигурацией. [c.750]

Изложенная схема процессов сильно упрощена, и существует целый ряд факторов, в той или иной мере затрудняющих развитие генерации. 1< числу мешающих факторов относится, например, фотохимическое разложение молекул красителя при высоких значениях освещенности, нагревание раствора, приводящее к безызлучательному затуханию возбужденного электронного состояния, и многие другие. Однако все эти препятствия устраняются специальными методами ), и генерацию удается осуществить с большим числом разных красителей (их насчитывается сейчас около 100) в импульсном и непрерывном режимах, в широкой области спектра (от 350,0 до 1000,0 нм) и с применением в качестве источников возбуждающего излучения ксеноновых газоразрядных ламп и лазеров. [c.817]

Как видно из рис. 6.9, при повышении температуры распределение в виде ступеньки, имеющее место при О К, вблизи Е—Ер размывается и возникает вероятность заселения электронами состояний, находящихся выше Ef- [c.178]

Формулу для теплоемкости электронного газа можно получить, если известны зависимости энергии Ферми и полной энергии электронов от температуры. Для нахождения этих зависимостей необходимо знать распределение электронных состояний по энергии,, которое является наиболее важной характеристикой электронного энергетического спектра. Введем понятие плотности состояний. Снова, как это мы делали для -пространства (рис. 6.4), в пространстве импульсов построим сферы с радиусами р и p+dp. Объем сферического слоя толщиной dp [c.179]

С помощью выражения (6.53) для плотности электронных состояний в металле можно вычислить энергию Ue T) электронов при конечной температуре Т и электронную теплоемкость Су Т) металла. Энергия электронов в единичном объеме [c.181]

Введенный при обсуждении функций Блоха волновой вектор к играет в задаче о движении электрона в периодическом поле кристалла такую же роль, какую играет волновой вектор в задаче о движении свободного электрона. Состояние свободно движущегося электрона с массой т характеризуется энергией Е и импульсом р. При этом [c.216]

Электронные состояния и электронные спектры молекул [c.242]

Двухатомная молекула представляет собой систему, состоящую из двух ядер и определенного числа электронов, взаимодействующих с ядрами и между собой, что и определяет свойства электронных состояний молекулы. [c.242]

Как отмечалось выще (см. 33.1), отдельные электроны в атоме характеризуются главным ( ), орбитальным (/), магнитным (т) и спиновым (х) квантовыми числами, а состояние электронной оболочки атома в целом— суммарными орбитальным и спиновым квантовыми числами. Электронная оболочка двухатомной молекулы имеет, в отличие от атома, не сферическую, а аксиальную симметрию, поэто.му физический смысл имеет не просто значение суммарного орбитального момента молекулы, а его проекция на ось молекулы, которая задается величиной орбитального квантового числа Л. Электронные состояния молекулы, которым отвечают значения Л = 0, 1, 2,..., обозначаются соответственно греческими буквами Е, П, А,.. . . [c.242]

Кроме орбитального квантового числа Л каждое электронное состояние характеризуется спиновым квантовым числом А, которое определяет мультиплетность этого состояния ( =25 + 1), т. е. число энергетических подуровней, на которое оно может расщепляться во внешнем поле при отсутствии орбитального вырождения. Мультиплетность уровня записывается в виде индекса у обозначения состояния, например означает уровень с Л=1, А=1. Состояния, для которых 5 = 0, называются синглетными (одиночными) состояниями, для которых 5=1,— триплетными (тройными). [c.242]

Электронные состояния двухатомных молекул могут различаться также по свойствам симметрии. В основе этого лежит представление о двух противоположных типах симметрии квантовых систем, различие которых можно охарактеризовать в общем виде знаками плюс и минус, что, в свою очередь, определяется различным поведением волновых функций, описывающих данное состояние при операциях симметрии. Если волновая функция Ч " сохраняет знак при отражении в плоскости, проходящей через ось молекулы, то тип симметрии плюс. [c.242]

Так, основным состоянием молекулы водорода является состояние, т. е. синглетное,, положительное и четное (Л=0), тогда как первое возбужденное электронное состояние этой молекулы является уже триплетны.м и нечетным [c.243]

Это уравнение выделяет всевозможные частоты переходов между различными колебательными уровнями двух электронных состояний. Схема таких переходов дана на рис. 33.8. Никаких принципиальных ограничений для переходов v - v" не существует. [c.244]

Наибольший интерес при изучении поглощения сложных молекул вызывает самая длинноволновая полоса поглощения, которая по форме примерно идентична для многих веществ. Она образуется при переходах между различными колебательными подуровнями основного и наиболее низкого возбужденного электронных состояний. При переходе вещества из одного состояния в другое или от одного растворителя к другому положение длинноволновой полосы может несколько изменяться, что связано с изменением влияния молекул окружения на электронную оболочку. [c.251]

Рис. 34.7. Распределение сложных молекул по запасам колебательной энергии в верхнем и нижнем электронных состояниях в растворе

Функции распределения молекул по колебательным уровням верхнего р ( кол ) и нижнего р( "кол) электронных состояний представлены на рис. 34.7 (кривые справа). Равенство р ( кол. ) =р(" кол) будет справедливо, если вероятность обмена энергией флуоресцирующих молекул со средой значительно превышает вероятность переходов молекулы в невозбужденное состояние. Для сложных молекул такое предположение справедливо, так как длительность возбужденного состояния у них составляет 10 с, что намного больше времени установления теплового равновесия [c.254]

Универсальное соотношение Степанова. На основании изложенного и с учетом многочисленных экспериментальных фактов, в частности независимости контура полосы флуоресценции от частоты возбуждающего света, можно утверждать, что у сложных молекул между актами поглощения и испускания света происходит очень быстрое перераспределение энергии по колебательным степеням свободы. Поэтому перед актом испускания устанавливается температурное равновесие по колебательным уровням возбужденной молекулы. Однако полное равновесие в системе отсутствует, так как в возбужденном электронном состоянии имеется значительный избыток молекул. [c.254]

Рис. 35.17. Диаграмма наиболее низколежащих колебательных уровней основного электронного состояния молекул углекислого газа и азота, вращательные уровни не показаны

Инверсия заселенностей в таких системах может создаваться между нижними колебательными уровнями верхнего возбужденного состояния 5] и верхними колебательными уровнями основного состояния 5о. Действительно, согласно распределению Больцмана (35.8) высокие колебательные уровни нижнего электронного состояния заселены крайне слабо. Поэтому даже если 1< о (Л), По — число частиц на уровнях 5] и 5о соответственно), число частиц на низких наиболее заселенных колебательных уровнях состояния 5] может быть больше числа частиц на высоких колебательных уровнях состояния 5о. В этом случае коэффициент усиления достаточно высок даже при малых концентрациях красителя. [c.293]

Чтобы получить среднее число электронов N (г)йе в интервале энергий от 8 до e+de, надо использовать наряду с v(e) также спектр электронных состояний G(e) [c.139]

Металлы, диэлектрики, полупроводники. Металлы и диэлектрики существенно различаются характером заполнения энергетических зон электронами. На рис. 6.11 заполненным электронным состояниям отвечает двойная штриховка, а свободным — однократная. Случай а относится к металлу, б—к диэлектрику. В последнем случае свободная зона — это зона проводимости, а полностью заполненная — валентная зона. Хотя обобществленные электроны и перемещаются по кристаллу, однако для электропроводимости этого мало надо, чтобы носители заряда обладали также некоторой свободой перемещения по шкале энергии. Ведь для направленного переноса заряда нужна соответствующая составляющая скорости электронов, что связано с приращением энергии. Ясно, что в полностью заполненной зоне приращение энергии невозможно, поэтому в случае б на рисунке мы имеем диэлектрик. [c.143]

Нетрудно представить себе, насколько сложным оказывается расчет квантового выхода фотоэффекта. Во-первых, надо найти вероятность зарождения фотоэлектрона в определенном состоянии и на определенном расстоянии от поверхности. Во-вторых, надо найти вероятность того, что указанный фотоэлектрон достигнет поверхности и при этом будет иметь энергию над уровнем вакуума . В-третьих, надо обе вероятности перемножить и затем проинтегрировать по соответствующим начальным состояниям электрона, а также по расстоянию от места поглощения фотона до поверхности тела. Тогда мы и получим значение квантового выхода для данной энергии фотона. При решении этой задачи надо знать структуру электронных состояний и распределение электронов по состояниям, фононный спектр, характер примесей и их распределение. [c.169]

Согласно представлениям Г. Улига, критическая концентрация легирующего компонента, которой отвечает резкий скачок пассивируемости, объясняется изменением электронной конфигурации атомов сплава от заполненной а(-оболочки к незаполненной (никелевые сплавы, стали). В основу расчетов критических составов положено представление Л. Полинга о существовании в d-оболочках переходных металлов незаполненных электронных состояний (дырок). По современной электронной теории сплавов, такой большой перенос зарядов между компонентами сплавов невозможен. Эксперименты по рентгеновской фотоэмиссии показали, что число ii-электронов и дырок в d-оболочках атомов переходного металла в сплаве с непереходным не изменяется (сплав Ni—Си) или изменяется очень мало [55а—55d], — Лримеч. ред. [c.97]

Поскольку наряду с электронными состояниями существуют колебательные, то каждому электронному уровню соответстР ует набор колебательных подуровней. При учете вращательных состояний каждый колебательный уровень расщепляется на ряд подуровней, связанных с различными вращательными состояниями. Согласно постулату Бора, можно определить также и v p.- [c.357]

Айвс и Стилуэлл (Opt. So . Am., 1938, у, 28, p. 215 1941, v. 31,. p. 369) выполнили спектральные опыты с пучками водородных атомов, находившихся в возбужденных электронных состояниях. Атомы, входившие в состав молекулярных водородных ионов-и Н+, ускорялись в сильном электрическом поле. Как продукт распада ионов образовывался атомарный водород. Скорость его атомов имела порядок р = 0,005. Айвс и Стилуэлл определяли смещение средней длины волны отдельной спектральной линии, испускаемой атомами водорода. Среднее значение бралось по направлениям вперед (в) и назад (н) относительно траектории полета атомов. Из (42) получаем, считая Рв = —Рн, что средняя длина волны [c.360]

Итак, решение задачи о колебаниях атомов двух сортов в цепочке приводит к двум кривым зависимости 03 от k, которые получили название двух ветвей закона дисперсии. Ветви в приведенной зоне Бриллюэна изображены на рис. 5.9 для сличая Mi>M2. На этом же рисунке приведена расширенная зона Брнл,-люэна, для которой интервал изменений волновых чисел (—л/а 1й +л/а) такой же, как для линейной цепочки из одинаковых атомов и, как мы увидим в дальиейигем, для описания электронных состояний. Представление зависимости о) от k В расширенной зоне эквивалентно ее представлению в приведенной зоне, поскольку, как мы говорили выше, добавление к волновому числу k из интервала (5.53) величины 2л/(2а) не изменяет вида решения. [c.154]

При любых электронных переходах происходит изменение свойств электронной оболочки, что должно найти отражение в такой важной энергетической характеристике молекулы, как кривая потенциальной энергии. Иными словами, в разных электронных состояниях вид кривых Еа г) молекулы должен быть в общем случае различным. При этом возникают разные возможности в возбужденном состоянии может иметь место увеличение или (чаще) уменьшение энергии диссоциации, уменьшение или (чаще) увеличение равновесного расстояния, наконец, возбужденное состояние вообще может оказаться неустойчивым. Каждому электронному состоянию отвечает своя потенциальная кривая Еп г) и, следовательно, своя собственная колебательная частота Vкoл, которая меняется при переходе из невозбужденного электронного состояния в возбужденное благодаря изменению коэффициента упругой связи к. Поскольку меняется расстояние между ядрами Ге, меняется и момент инерции / молекулы, что влечет за собой изменение и вращательных уровней. Каждой потенциальной кривой, каждому электронному уровню отвечает своя совокупность колебательных и вращательных уровней (см. рис. 33.1). Полная энергия молекулы в данном состоянии [c.243]

Рассмотрим случай, приведенный на рис. 33.9. Пусть молекула находится в основном невозбуждениом электронном состоянии на колебательном уровне п"=1. Это значит, что молекула колеблется с частотой т,<ол и обладает колебательной энергией (3/2)/IV кол- [c.244]

В многоатомных молекулах, как и в двухатомных, важное значение имеет принцип Франка — Кондона. К сожалению, в применении к многоатомным молекулам этот принцип нельзя проиллюстрировать так наглядно, как к двухатомным. Использование принципа Франка — Кондона приводит к ряду важных результатов. Так, например, можно показать, что если равновесная конфигурация многоато.мпой молекулы одинакова как в основном, так и в возбужденном электронных состояниях, то при данном переходе могут возбуждаться только симметричные колебания. [c.245]

Спектром испускания (флуоресценции) называется распределение интенсивности испускаемой веществом энергии по частотам (или длинам волн). Вид спектра флуоресценции определяется составом и строением флуоресцентного центра, а также влиянием растворителя. Как и длинноволновая полоса поглощения, спектр флуоресценции сложных молекул не имеет колебательной структуры и представляет собой одну довольно широкую бесструктурную полосу (рис. 34.4). Такое строение полос поглощения и флуоресценции свидетельствует о том, что колебательные уровни 1[ижнего и верхнего электронных состояний не дискретны, а образуют непрерывную последовательность. [c.251]

В качестве еще одного примера рассмотрим спектры поглощения и люминесценции молекулы красителя родамина 6G. Молекулярные оптические спектры обусловлены значительно более сложной картиной переходов, нежели спектры атомов или ионов. В этом случае начальное и конечное состояния представляют собой не отдельные электронные уровни, а совокупности колебательных и вращательных уровней, каждая из которых соответствует определенному электронному состоянию молекулы. Чем сложнее молекула, тем богаче указанная совокупность колебательно-вращательных состояний, тем плотнее расположены уровни в этой совокупности. Все это объясняет, почему спектры поглощения н люминесценции молекул красителей обычно не обнаруживают тонкой структуры и характеризуются большой шириной (порядка 0,1 мкм). Вид этих спектров для молекулы родамина 6G приведен на рис. 8.5, а (1—спектр поглощения, 2 — спектр люминесценции). Рисунок хорошо ИЛЛЮСТ- fy 1 [c.193]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...