Значение принципа возможной работы

Значение принципа возможной работы [c.88]

Значение принципа возможной работы в обеих его формах заключается в том, что они эквивалентны основным уравнениям теории упругости [c.89]

Подставив значения (б) в уравнения (а), помножив в соответствии с физическим смыслом этих уравнений и принципом возможной работы первое уравнение (а) на X (л ) [c.24]

Выражение (7.6ж) для энергии деформации содержит величины UR/h, г/ ги и пять неизвестных параметров а, Ь, с, К ж к. Простейший способ использования принципа возможной работы для определения этих пяти неизвестных состоит в задании отношения е/бс как постоянной величины, что соответствует случаю, когда цилиндрическая оболочка нагружается сжимающей силой в жесткой испытательной машине. Тогда для данной цилиндрической оболочки оказываются заданными оба параметра в/гы и UR/h, а отсюда, так как длина оболочки остается неизменной, следует, что внешняя осевая сжимающая сила не будет совершать работу на возможных перемещениях таких, которые обусловлены малыми изменениями пяти неизвестных. Отсюда, согласно принципу возможной работы, частные производные от выражения д т энергии деформации и, следовательно, от правой части выражения П.вщ . по каждой из неизвестных а, Ь, с, К и к можно положить равными нулю, что дает пять уравнений, из совместного решения которых определяются пять неизвестных (сказанное, разумеется, эквивалентно выбору таких значений этих неизвестных, которые доставляли бы минимум энергии деформации). [c.505]

Как уже отмечалось при рассмотрении принципа возможной работы, можно показать, что вариационная формулировка (4.35) эквивалентна основным уравнениям задачи (уравнениям равновесия и граничным условиям). Попутно следует упомянуть, что вариационные принципы имеют большое значение не столько для точных, сколько для приближенных или численных решений (см. 6.5). [c.92]

На принципе возможной работы или на минимальных принципах основаны некоторые важные теоремы о работе, которые имеют большое практическое значение, особенно в сопротивлении материалов для расчета деформаций в статически опреде- [c.96]

Таким образом, из теории Гриффитса следует, что наличие в той или иной детали трещины — еще не свидетельство немедленного выхода детали из строя. В принципе, возможно по критическому значению длины трещины и характеру внещней нагрузки, вводя соответствующий запас на наличие трещины, устанавливать допуск на размер трещины, с которой деталь может работать заданное время. Поскольку не каждая трещина опасна, механика разрушения может развиваться как наука, создающая надежные методы защиты конструкций от хрупкого разрушения. [c.731]

Вариационный принцип Кастильяно. Если положить, что вариации внешних сил равны нулю, то принцип возможных изменений напряжений принимает вид oi7 =0. Отсюда следует, что из всех возможных изменений напряжений (усилий) совместности деформаций соответствуют те, при которых дополнительная работа принимает стационарное значение. Сформулированный принцип называется вариационным принципом Кастильяно Ч. [c.492]

Описанная возможность изображения области допустимых состояний реактора далеко не единственна. Граничную линию можно строить, например, в осях U p, G (рис. 3). В этом случае точка будет характеризовать мощность реактора и расход теплоносителя, а линия, вычисляемая как функция Тех и Я,— их аварийные значения. Принцип работы системы аварийной защиты в этом случае ничем не отличается от рассмотренного выше. [c.145]

Известны три вариационные принципа теории упругости. Принцип минимума потенциальной энергии (принцип возможных перемещений) потенциальная энергия упругого тела, рассматриваемая как функционал произвольной системы перемещений, удовлетворяющей кинематическим граничным условиям, принимает минимальное значение для системы перемещений, фактически реализуемой в упругом теле. Принцип минимума дополнительной работы Кастильяно (понятие о дополнительной работе дано в конце этого параграфа) дополнительная работа упругого тела, рассматриваемая как функционал произвольной системы напряжений, удовлетворяющей уравнениям равновесия внутри тела и на его поверхности, принимает минимальное значение для системы напряжений, фактически реализуемой в упругом теле. Наконец, в вариационном принципе Рейсснера варьируются независимо друг от друга и перемещения, и тензор напряжений. [c.308]

Сообщим теперь ненагруженному телу бесконечно малые возможные перемещения и соответствующие изменения, которые получат деформации и т. д. в сравнении с исходными их значениями, мы обозначим через и т. д. Тогда на основании принципа возможных перемещений, как это мы знаем из 9, для вариации работы А [формула (1)], мы получаем равенство [c.252]

Из принципа виртуальных работ (3.4) можно вывести минимальный принцип для поля перемеш ений, который называют принципом Гамильтона. Согласно этому принципу переход системы из одного возможного состояния в другое за любой конечный промежуток времени [ti, 2] происходит таким образом, что функционал действия по Гамильтону принимает стационарное значение, т. е. [c.121]

В формуле (1.31) сомножители учитывают конструктивное, технологическое формирование автомобиля (агрегата), условия его эксплуатации, качество технического обслуживания, ремонта и продолжительность эксплуатации. Анализ этой зависимости позволяет увидеть принципиальную возможность увеличения общей эксплуатационной надежности автомобиля (агрегата). В настоящее время пока еще не удается прогнозировать появление внезапных отказов, поэтому на величину Рь (О при эксплуатации влиять довольно затруднительно. На остальные сомножители влиять можно, если выполнять техническое обслуживание и ремонт автомобиля в соответствии с выявленным его состоянием методами и средствами технической диагностики и научного прогнозирования показателей надежности. По мере совершенствования технического обслуживания и ремонта значения вероятностей безотказной работы Рц, (() и Р (О при эксплуатации в принципе могут быть доведены до единицы. Для хорошо отработанной конструкции и установившегося технологического процесса изготовления деталей и сборки агрегатов автомобилей в определенных пределах изменения определяющего параметра значение вероятности ( ) также близко к единице. [c.29]

Таким образом, в указанном частном случае из принципа возможных изменений напряженного состояния тела получен принцип минимума дополнительной работы, согласно которому из всех статически возможных напряженных состояний только для истинного напряженного состояния дополнительная работа для всего тела принимает минимальное значение. [c.143]

Сборка методом полной взаимозаменяемости может быть осуществлена, если допуск замыкающего звена рассчитывают по предельным значениям допуска на размеры составляющих звеньев, т. е. по формуле (12.2). Сборка этим методом имеет следующие преимущества простота, так как процесс сборки сводится лишь к соединению сопрягаемых деталей и узлов без пригонки возможность сборки по принципу потока, так как отсутствие пригоночных работ упрощает организацию поточной линии возможность более широкой кооперации заводов по изготовлению деталей и узлов легкость замены деталей и узлов в машинах, находящихся в эксплуатации. [c.188]

Модели для анализа напряжений и деформаций часто оказываются более удобными, если представлены в интегральной форме, вытекающей из вариационных принципов механики. Вариационный принцип Лагранжа (принцип потенциальной энергии) гласит, что потенциальная энергия системы получает стационарное значение на тех кинематически возможных перемещениях, отвечающих заданным граничным условиям, которые удовлетворяют условиям равновесия. Поэтому модель представляют в виде выражения потенциальной энергии П системы как разности энергии деформации Э и работы массовых и приложенных поверхностных сил А [c.158]

Начало возможных перемещений, являясь общим принципом механики, имеет важнейшее значение для теории упругих систем. Применительно к ним этот принцип можно сформулировать следующим образом если система находится в равновесии под действием приложенной нагрузки, то сумма работ внешних и внутренних сил на возможных бесконечно малых перемещениях точек системы равна нулю. т. е. [c.368]

После установления Навье в 1821 г. основных уравнений и создания Коши теории напряжений и деформаций важнейшее значение для развития теории упругости имели исследования Сен-Венана. В его классических работах по теории кручения и изгиба на основе общих уравнений теории упругости дано решение задач кручения и изгиба призматических брусьев. В этих исследованиях Сен-Венан создал полуобратный метод решения задач теории упругости, сформулировал знаменитый принцип Сен-Венана , дающий возможность получить решение задач теории упругости. С тех пор было затрачено много усилий на развитие теории упругости и ее приложений, доказан ряд общих теорем, предложены общие методы интегрирования дифференциальных уравнений равновесия и движения, решено много частных задач, представляющих принципиальный интерес. Развитие новых областей техники требует более глубокого и широкого изучения теории упругости. Большие скорости вызывают необходимость постановки и решения сложных вибрационных проблем. Легкие металлические конструкции привлекают серьезное внимание к вопросу упругой устойчивости. Концентрация напряжений вызывает опасные последствия, поэтому пренебрегать ею рискованно. [c.5]

Потеря устойчивости 29 по Эйлеру 32 с перескоком 33 Предел прочности 392 текучести 219, 392, 432 Причины вырожденности матрицы 518 Примитивы 167 Принцип возможных работ 22 Релея-Ритца 446 Проблема собственных значений 47 Прогиб остаточный 398 Проектирование конструкции 474 Пропорциональное нагружение 219 Пространство переменных 480 Пружина тарельчатая 378 Положительная определенность 516 [c.540]

См. fl.Il, стр, 25, 30—36, 39-—40 [соответственностр. 37, 43—50, 54 русского перевода], Замечание. Основное ( отношение, связывающеё кривизну с изгибающим моментом, впервые было получено Яковом Бернулли, хотя ему не удалось найти правильное значение п<х тоянной, входящей в это соотношение. Тем не менее его работа должна рассматриваться как первый вклад в решение задач о больших прогибах балок. Следуя совету Даниила Бернулли, Эйлер вновь вывел дифференциальное уравнение линии прогибов и приступил к решению различных задач об эластике см. [1.1J, стр. 27 стр. 39 русского перевода], 1.2], т. 1, ip. 30 и 34, а также 1.3], стр. 3 [стр. 17 русского перевода]. В I6.20] приведена известная статья Эйлера о линиях прогиба. После этого задачей об эластике занимался Жозеф Луи Лагранж (1736—1813), выдающийся итальянский математик ), впервые сформулировавший принцип возможной работы и сделавший весьма существенный вклад в динамику. Он рассмотрел консольную балку с нагрузкой на незакрепленном конце (см. 1.1], стр. 39—40 стр. 54 русского перевода], и [1.2], т. 1, стр. 58—61, а также статью Лагранжа [6.21]) краткая биография Лагранжа приведена в[6.4] на стр. 133 и в 6.5] на стр. 250. К числу первых ученых, занимавшихся теорией упругости, относится и Джиованни Антонио Амадео Плана (1781—1864), племянник Лагранжа, исправивший ошибки в работах Лагранжа по теории упругих кривых (см. [1,2], т. I, стр. 89—90, а также работу Плана [6,22]) биографические сведения о нем можно найти в [6.5]. Макс Борн в своей диссертации 6.23] исследовал эластику при помощи вариационных методов (см. [1.13], стр. 927—928 и 932 [c.553]

Основные принципы при работе с таким криостатом оказываются общими для всех %тих газов и мало отдичаются от изложенных для водорода. Тепловые потери для почти адиабатической камеры с образцом поддерживаются возможно малыми путем регулирования тепловых экранов в вакуумной камере. Как и в случае водорода, калориметр заполняется, охлаждается ниже тройной точки и выдерживается несколько часов до установления равновесия. Кривая плавления получается таким же образом, как и в случае водорода, подачей последовательных тепловых импульсов. Величина каждого теплового импульса должна составлять от 1 до 10 % тепла, необходимого для полного расплавления образца. Оптимальные параметры теплового импульса в сочетании со временем, необходимым для установления теплового равновесия после его выключения, должны быть найдены опытным путем для каждого газа. Примерные значения скрытой теплоты плавления для рассматриваемых газов представлены в табл. 4.5. [c.162]

Из уравнения (159) видно, что разность результирующих потоков у поверхности нагрева и у ограждающей поверхности будет тем больше, чем больше коэффициент отражения (рк) ограждающей поверхности. Чем больше рк, тем меньше расход тепла с охлаждающей водой, поэтому для рефлекторных печей состояние отражающей поверхности имеет решающее значение. Относительно низкая температура отражающей поверхности нужна для сохранения высокого коэффициента отражения (рис. 144). Хотя в принципе возможны и пламенные рефлекторные печи, если окажется возможным тем или иным способом (например, с помощью магнитного поля) не допускать непосредственного контакта пламени с отражающей поверхностью, но практически пока нашли применение только рефлекторные электрические печи сопротивления (см. рис. 143). Пользуясь тем, что в безокисли-тельной среде уменьшение коэффициента отражения Рк Для некоторых сплавов происходит медленно, рефлекторные печи можно делать с малым внешним охлаждением при условии, если ограждающая поверхность будет состоять из поставленных друг за другом отражающих экранов (см. рис. 143, б). Так, существуют вакуумные печи [159] для термообработки, экраны которых выполнены из стали, легированной молибденом и танталом. Вполне пог ятно, что чем больше вакуум, тем лучше работают указанные печи, если только не происходит испарения легирующих элементов в вакууме. [c.258]

В двух последующих главах процессы, включающие химические реакции, будут рассмотрены полнее, причем особое внимание будет уделено процессам горения топлива. Тем не менее здесь целесообразно рассмотреть вопрос о максимально возможной работе, которую можно было бы получить в результате такой химической реакции в беспотоковом устройстве для совершения работы, т. е. вопрос о работе, которую можно было бы получить, проводя данную реакцию в Термотопии (полностью обратимо). В принципе эту величину вычислить нетрудно, поскольку значения (W g)rev и (IF )rev для таких устройств можно найти соответственно с помощью равенств (13.5) и (13,9). В гипотетическом устойчивом состоянии 1 система состоит из чистых реагентов, разделенных между собой и находящихся при То и ро- В гииогегачес/сол-устойчивом состоянии 2 система состоит из чистых продуктов, разделенных между собой и характеризующихся теми же значениями То и ро. Поскольку в рассматриваемом случае Ti— Т2= То, из равенства (13.5) [c.224]

При построении подобных диаграмм, рассматривая установление равновесий в системе металл — вода — кислород для различных значений pH обычно, не оговариваясь, допускают, что помимо ионов Н+ и ОН остальные ионы (без которых никак нельзя обойтись для получения водных растворов во всем диапазоне pH) не принимают участия ни в установлении равновесий, ни в растворимости образующихся продуктов, что в общем случае не всегда правильно. Но так как в принципе возможно построение диаграмм Пурбэ (потенциал — pH) для различных металлов и растворов различного анионного состава (хлор-ионы, сульфаты, фосфаты, нитраты и др.), то при накоплении достаточно широких экспериментальных данных, подобные диаграммы (после того, как слол пая работа по их построению выполнена) могут быть эффективно использованы для быстрой термодинамической характеристики ряда практических коррозионных систем. Из этих диаграмм, в частности, с достаточной определенностью и наглядностью следует распределение областей термодинамической стабильности и неста- бильности металла при различных pH растворов и электродных потенциалах металла. [c.18]

Па припципе возможной работы, или на минимальных принципах, основаны некоторые важные теоремы о работе, которые имеют большое практическое значение, особенно в сопротивле- [c.77]

Все энергетические теоремы теории упругости основаны на принципе возможной (виртуальной) работы. Существуют различные интерлретации этого принципа, которые приводят к теоремам, имеющим большое значение для приложений (см. схему на стр. 90). [c.83]

Для вывода уравнений равновесия в перемещениях будем исходить из принципа возможных перемещений, ёогЛасно которому полная потенциальная энергия системы ЧГ, равнай разности мен цу упругим потенциалом я и работой внешних сил А, должна для дейстдатедьньрс -1Йренещ ний иметь стационарное значение. - [c.101]

Это соотношение является математической формулировкой принципа максимума работы пластической деформации, согласно которому при любом заданном значении компонентов приращения пластической деформации приращение работы пластической деформации Oijdefi имеет максимальное значение для действительного напряженного состояния по сравнению со всеми возможными напряженными состояниями, удовлетворяющими условию f (0, ) < 0. [c.53]

Почвенная коррозия представляет в общем случае результат совместной деятельности указанных макро- или микрокоррозионных процессов. Пока еще не делалось попыток разделить степень участия в общем материальном эффекте коррозии работы макро- и работы микропар, хотя это, помимо научного интереса, имеет большое практическое значение и в принципе является вполне возможным. При основной роли в коррозионном процессе работы макропар, например макропар неравномерной аэрации, коррозионное иО ражение имеет более явно выраженный местный характер и будет сосредоточено на участках конструкции с меньшей аэрацией. Для почвенной коррозии, определяемой в основном работой микропар, характерен более равномерный вид коррозии, причем коррозия будет более значительной на участках с большей аэрацией. Для работы макропар существенное значение имеет удельное сопротивление почвы. Его влияние тем больше, чем больше размеры функционирующих макропар. Для микрокоррозионных процессов при почвенной коррозии омический фактор не имеет определяющего значения и интенсивность работы микропар в основном будет определяться поляризационными характеристиками. [c.379]

Гидромеханика относится в основном к кругу инженерных наук. Уникальная черта инженерной дисциплины состоит в том, что последняя не определяет свою позицию по вопросу о современном (а возможно, и вечном) размежевании науки на аксиоматическую и естественную, но черпает результаты из достижений обеих наук и применяет их для решения встающих перед нею задач. На классический вопрос о роли математики — создает она что-либо или только открывает — инженер отвечает, что это не имеет реального значения, важно, что она работает при этом он не будет вдаваться в дискуссию о том, каким должно быть определение понятия работа применительно к математике. В частности, в области неньютоновской гидромеханики основные результаты, касающиеся общих принципов, были получены именно математиками, и, более того, в рамках аксиоматического подхода к науке. Многие из этих результатов приведены в трудно доступной для инженера специальной литературе, и то лишь в фрагментарной форме. Даже прекрасная книга Основы нелинейной теории поля Трусделла и Нолла, которым мы выражаем глубокую признательность, очень трудна для изучения инженеру, интересующемуся гидромеханикой, поскольку посвящена гораздо более широкому предмету и потребует усердного штудирования для извлечения нужной информации. Мы попытались представить результаты современной нелинейной теории сплошных сред в виде, легко досту- [c.7]

Количественные зависимости между параметрами шаровой ячейки были найдены графоаналитическим путем, причем учитывалась возможность трансформации кубической укладки как в тетраоктаэдрическую, так и в октаэдрическую. В принципе, ячейка Слихтера требует касания шаров, и объемной пористости больше, чем в кубической укладке, она иметь не может. Поэтому было сделано допущение, что возможна раздвижка некоторых шаров. Значит, число касаний в ячейке станет меньше шести. Для этого была сделана экстраполяция количественных зависимостей (2.16) и (2.17) за предельное значение пористости т для кубической укладки. Автором данной работы были предложены для шаровых укладок следующие зависимости [c.45]

После крушения теории теплорода теплота окончательно рассматривается как энергия движения составляющих тело материальных частиц (атомов, молекул). Но между теплотой и механической энергией вскоре обнаружились принципиальные отличия. Например, при торможении автомобиля его тормозные колодки нагреваются, но обратный процесс абсолютно невозможен — сколько бы мы ни нагревали колодки, автомобиль все равно останется на месте. Закон сохранения и превращения энергии, раскрывая количественную сторону превращений энергии, ничего не говорит о принцигшальных качественных отличиях между ее различными формами. Можно указать на другие принципиальные особенности тепловых явлений. Одним из самых очевидных наблюдений является то, что при различных видах работы часть энергии выделяется в виде теплоты. В природе существует тенденция к необратимому превращению различных видов энергии в теплоту, поскольку обратное превращение тепла в работу, за исключением изотермических процессов, невозможно. Другой, не менее очевидной особенностью тепловых явлений является то, что нагретые тела всегда стремятся прийти в равновесие с окружающей средой. Но и в этих процессах передачи теплоты существует односторонность, которую Р. Клаузиус сформулировал в качестве тепловой аксиомы Теплота не может сама собой переходить от тела холодного к телу горячему . Значение этого положения оказалось настолько важным, что его стали рассматривать как одну из формулировок второго начала термодинамики. Л. Больцман писал Наряду с общим принципом (законом сохранения и превра]цения энергии. — О. С.) механическая теория тепла установила второй, малоутешительным образом ограничивающий первый, так называемый второй закон механической теории тепла. Это положение формулируется следующим образом работа может без всяких ограничений превращаться в теплоту обратное превращение тепла в работу или совсем невозможно, или возможно лишь отчасти. Если и в этой формулировке второй принцип является неприятным дополнением к первому, то благодаря своим последствиям он становится гораздо фатальнее . [c.79]

Значение термодинамики заключается в том, что она устанавливает принципы наиболее эффективного или оптимального преобразования различных видов энергии и тем самым дает ответ на первостепенный с практической точки зрения вопрос о том, как организовать рабочий процесс, чтобы к. п. д. был напбольши.м. Термодинамика, далее, делает возможным прогнозирование п оценку эффективности различных новых способов получения полезной работы, что имеет определяющее значение для выбора направлений развития энергетики. [c.513]

Несколько иное значение имеет курс теории механизмов и машин для технологических и эксплуатационных специальностей. Инженеры, изготавливающие и эксплуатирующие машины, должны хорошо знать основные виды механизмов и их кинематические и динамические свойства. Эти знания необходимы для ясного понимания принципов работы отдельных механизмов и их взаимодействия в машине. В процессе эксплуатации любой машины всегда возможно возникновение неполадок и отказов в работе. Устранить эти неисправности, а в некоторых случаях дать задание на проектирование нового механизма может только инженер, хорошо знающий кинематические и динамические Рвойства различных механизмов. Поэтому теория механизмов и машин входит в общетехнический цикл дисциплин для всех специальностей, связанных с применением механизмов и машин. [c.8]

Влияние трудоемкости сборочно-разборочных работ на параметры ремонтной системы. Приведенные расчеты и графики (см. рис. 172) показывают, что на выбор оптимального значения межремонтного периода существенное влияние оказывает возрастание сборочно-разборочных работ при переходе от одновременной к последовательной разборке узла при замене нескольких его деталей. Характеристикой ремонтопригодности узла является коэффициент р. Чем больше узел приспособлен к замене и демонтажу отдельных деталей, чем меньше времени требуется на отладку и настройку узла после замены или ремонта его деталей, чем больше воплощен принцип быстросменности малостойких деталей, тем, ближе значение р к единице и тем больше возможностей по повышению межремонтного периода. [c.549]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...