Уравнение автоколебаний анализе устойчивости движения

Исходные уравнения, описывающие поведение большинства реальных систем, нелинейны. Анализ устойчивости нелинейных систем по отношению к произвольно малым возмущениям, или, иными словами, исследование условий возникновения мягких режимов возбуждения автоколебаний существенно упрощается благодаря известной теореме Ляпунова [5]. Для исследования устойчивости нелинейной системы согласно этой теореме можно воспользоваться вспомогательной линейной системой, получающейся из исходной путем линеаризации уравнений движения вблизи стационарного режима. Полученная таким образом вспомогательная система описывает режим малых колебаний вблизи стационарного режима. [c.12]

Итак, в только что изложенном материале начато рассмотрение модельного варианта задачи о свободном плоскопараллельном торможении тела в среде. В нем проводится вспомогательный качественный анализ систем дифференциальных уравнений, описывающих данное движение для некоторой области ненулевой меры в пространстве параметров. На основе этого получено новое двухпараметрическое семейство фазовых портретов, состоящее из бесчисленного множества различных типов портретов. В системе при этом отсутствуют автоколебания, и почти при любых начальных условиях все траектории стремятся к асимптотически устойчивым положениям равновесия. [c.229]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...