Инспекционный анализ дифференциальных уравнений

Инспекционный анализ дифференциальных уравнений. [c.106]

Инспекционный анализ представляет собой определенный алгоритм, включающий два этапа на первом из них отношение дифференциальных величин заменяются отношениями самих переменных, на втором - уравнение приводится к безразмерному виду путем деления всех его членов на один из них, выбранный произвольно. [c.107]

Для того чтобы проверить справедливость предположения III с помощью инспекционного анализа, в принципе можно действовать следующим образом. Пусть известно, что некоторое течение жидкости можно приближенно рассчитать, решив соответствующую краевую задачу в смысле I. Тогда мсжно попросту проверить инвариантность дифференциальных уравнений и краевых условий относительно преобразований некоторой группы (скажем, преобразований (22)). Если они инвариантны и краевая задача корректно поставлена, то предположение III справедливо. [c.138]

Исходим из того, что математическая модель процесса нам известна, но она не может быть проинтегрирована. В этом случае числа подобия могут быть найдены методом, который по предложению известного американского математика и гидродинамика Г.Биркгофа назван инспекционным анализом. Как следует из названия, метод заключается в организованном по определенным правилам инспектировании дифференциальных уравнений, которое должно выявить числа подобия, позволяющие моделировать процесс. Отметим лишь, что этот метод не является единственным. Интересующиеся другими подходами могут найти их в книге Я.М. Брайниса Подобие и моделирование в химической и нефтехимической технологии .-М. Гостоптехиздат, 1961. - 219 с. [c.106]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...