Другие физические переменные

Все критерии подобия, в состав которых входит время т, называются критериями гомохронности, так как ими определяется множитель преобразования (масштаб) времени через множители других физических переменных. [c.298]

Другие физические переменные. Как и в большинстве других разделов механики сплошной среды, даже те задачи, которые слишком сложны для математического решения, с точки зрения физики слишком просты. Для завершения нашей реалистической оценки теории струй, следов и каверн мы приводим в гл. XV описание ряда важных эмпирических фактов, связанных с физическими переменными, которые полностью игнорировались в гл. II—XIV. [c.32]

Физический смысл течений с предысторией постоянной деформации легко представить на основе понятий, обсуждавшихся в разд. 2-6. Для жидкости с памятью напряжение в момент наблюдения определяется полной предысторией деформирования в области, примыкающей к рассматриваемой материальной точке. В течениях с предысторией постоянной деформации эта история не зависит от момента наблюдения, и, следовательно, можно ожидать, что напряжения, а также и любая другая зависимая переменная, например внутренняя энергия, тоже не будет зависеть от t. Эти концепции будут формализованы в следующей главе, но они могут быть интуитивно осознаны уже на данной стадии. [c.117]

Пользуясь операторами координаты и импульса, можно, во-первых, вычислять средние значения этих величин, во-вторых, составлять операторы других физических величин. Правило вычисления средних таково для получения среднего значения (Л) физической величины А в состоянии сначала действуют оператором А на , затем результат умножают на комплексно сопряженную функцию , после чего интегрируют по всем переменным волновой функции [c.24]

Доказательство утверждений, содержащихся в соотношениях (3.41) и (3.42), проведем в более удобных и общих обозначениях. Пусть а х1, Хз) — некоторая однородная функция первой степени от системы переменных х ,. .., ж" и, кроме этого, может зависеть произвольным образом от некоторых параметров Хз, которые в нижеследующих математических рассуждениях рассматриваются как постоянные. В реальных процессах эти параметры могут изменяться. К числу таких параметров можно отнести температуру, параметры упрочнения и другие физические величины. [c.447]

Если подыскивать механические аналогии физических явлений, то нельзя заранее знать, какие переменные должны соответствовать координатам и какие — скоростям. Но в физике почти всегда энергия определяется экспериментально как функция некоторых переменных. Поэтому полную механическую задачу можно тогда использовать в качестве аналогии физического процесса, если определенное экспериментальное выражение для энергии есть однородная квадратичная функция некоторых переменных, которые в этом случае следует считать аналогичными скоростям. Если же мы в качестве аналогии берем неполную механическую задачу, то остается открытым вопрос о том, какие из физических переменных поставить в параллель со скоростями и какие — с координатами, так как и те и другие могут содержаться в выражении для энергии в любой форме. [c.496]

По мнению Гиббса, можно было бы использовать и другие наборы величин (термодинамический потенциал, физические переменные, числа молей), однако можно ограничиться этими наборами переменных, соответствующими и, Н. F и G, так как они позволяют дать удобные выражения для химических потенциалов v в виде (5.32) . [c.47]

Чтобы выявить влияние на теплообмен переменной вязкости, была произведена обработка наиболее надежных опытных данных для воды, масел (марки МС и трансформаторного) и п-бутилового спирта. Эти данные характеризуются широким диапазоном изменения вязкости в потоке ( л,с/цж = 0,08-т-40) при незначительном изменении других физических параметров. [c.331]

Модели нагружения. Эти модели содержат схематизацию внешних нагрузок по координатам, времени, а также по воздействию внешних полей и сред. Силовые нагрузки, действующие на конструкции, можно разделить на три группы 1) объемные или массовые силы 2) поверхностные силы 3) сосредоточенные силы. Объемные нагрузки действуют на каждую частицу внутри тела. К таким нагрузкам относятся собственный вес конструкции, силы инерции, силы магнитного притяжения и т.п. Поверхностные нагрузки распределены по значительным участкам и являются результатом взаимодействия различных конструктивных элементов одного с другим или с другими физическими объектами (например, давление жидкости или газа на стенки сосуда, давление ветра на оболочку градирни и т.п.). Если силы действуют на небольшую поверхность конструкции, то их можно рассматривать как сосредоточенные нагрузки, условно приложенные в одной точке. По характеру действия нагрузки можно разделить на статические и динамические. Статическая нагрузка возрастает от нуля до своего номинального значения и остается постоянной во время эксплуатации конструкции. Переменное, или динамическое, нагружение — нагружение, изменяющееся во времени. Часто встречающимся видом переменного нагружения являются циклические нагрузки, характеризующиеся периодическим изменением значения и/или знака. Модели нагружения должны учитывать воздействие полей и сред. Наиболее существенным является воздействие температурного поля. Изменение температуры элементов конструкций вызывает температурные деформации. Если они не удовлетворяют уравнениям совместности деформаций, то в элементах конструкций возникают температурные напряжения, значения которых часто оказываются соизмеримы со значениями напряжений, возникающих от воздействия внешних сил. Кроме того, изменение температуры влияет на механические характеристики конструкционных материалов. В некоторых случаях приходится учитывать влияние нейтронного облучения, электромагнитного поля, воздействие коррозионных сред. [c.401]

Сравнение полученных уравнений с исходным дифференциальным уравнением механической системы (2) показывает, что между физическими переменными и элементами электрической системы, с одной стороны, и механической системы, с другой стороны, существуют аналогии двух типов. Так, для аналогии первого типа [c.31]

В некоторых, более сложных, чем рассмотренные в предыдущих параграфах, случаях задача об определении комплексного потенциала облегчается, если потенциал искать не в физической плоскости z x- -iy, а в плоскости другого вспомогательного переменного ii, связанного с г некоторой аналитической зависимостью [c.249]

Если бы мы решили свести к минимуму некоторую другую функцию, например а + Ь, где а зависит от полного числа ступеней, мы получили бы другой оптимум. Однако большинство важных физических переменных пропорционально Ь. [c.10]

Мы рассмотрели подобное преобразование геометрических свойств системы и получили группу систем, подобных по геометрическим признакам. Аналогичным приемом мы должны воспользоваться для подобного преобразования всех других признаков, входящих в условия однозначности. В первую очередь рассмотрим преобразование времени, которое наряду с координатами принадлежит к числу физических переменных, входящих в состав любой задачи. [c.287]

Требования (XII, 7) можно представить в другой форме, и именно такой, что они будут выражать некоторые зависимости между самими физическими переменными, относящимися к разным подобным явлениям (а не между множителями преобразования). [c.292]

Представление о массе, находящейся не только в точке, заданной действительным числом, но и размазанной по бесконечно малой окрестности (по её ореолу ), расширяет понятие классической материальной точки. Геометрическое пространство R для задания положений массы позволяет более полно представить пространственные свойства понятий точки переменой массы и термодинамической точки и даёт возможность применения их в математических моделях механики (и других физических систем). [c.20]

Дефектоскопы поверхностных волн. Физические особенности распространения замедленных волн в линиях с распределенной электромагнитной связью можно эффективно использовать при неразрушающем контроле слоистых диэлектрических изделий и покрытий. При этом одна из линий с постоянными физическими характеристиками используется в роли активного зонда, а другая - с переменными параметрами - в качестве исследуемого объекта. Связь между линиями может быть как сильной, так и слабой. При этом происходит полная или частичная передача энергии из зонда в объект и обратно. Наличие в объекте неоднородностей, дефектов, изменения свойств или геометрии приводит к нарушению условий распространения поверхностных волн и перераспределению энергии между зондом и объектом. [c.433]

Однако чаще всего рассуждают иначе. Непосредственно рассматривают проекции скорости элемента среды, плотность и другие физические характеристики среды, как функции эйлеровых переменных, присоединяя к позиционным координатам X, у, 2 время Тогда получают [c.10]

Теория будет развита в двух направлениях. В первом, которое при изучении ударных волн вполне достаточно для практических целей, рассматривают ударную волну как действительный разрыв (но с диссипацией), где скорость жидкости и изменяется мгновенно от нуля до постоянного значения и , которое она принимает в области между поршнем и ударной волной при этом стремятся определить, используя закон сохранения массы и другие физические законы, как могут измениться другие переменные, такие, как давление и плотность. Во втором [c.197]

В числе других важных деталей установки — преобразователи, превращающие физические переменные в электрические напряжения, система обработки и хранения данных, система графического представления данных (например, осциллограф и компьютер хшя их анализа). [c.126]

Отсутствие дисперсии означает, что различные физические переменные при волновом движении среды мгновенно следят за изменениями друг друга, т. е. какие-либо независимые пространственно-временные масштабы (времена релаксации, периодичность структуры [c.374]

В линейных средах без дисперсии (см. гл. 4), как известно, возможно распространение без искажения и с постоянной скоростью волн произвольной формы, причем каждая из компонент поля в волне удовлетворяет одному и тому же уравнению duj/dt + Vg duj/дх = О, а различные физические переменные (компоненты Uj) изменяются пропорционально друг другу Uk Uj x — Vst). Ясно, что в нелинейной вреде волны такого вида, вообще говоря, существовать не могут, поскольку возникшие даже при малой нелинейности возмущения будут накапливаться и приведут к непрерывной деформации профиля волны. Однако ввиду отсутствия дисперсии одно из свойств упомянутых бегущих волн, по-видимому, должно сохраниться и в нелинейной среде, а имен- [c.375]

Обращаясь к рис. 3.1, можно видеть, что заштрихованные площади при у>0 и уСО равны друг другу (что доказывается точно) этим пользуются для определения профиля волны после того, как она начинает захлестываться . Волна, описываемая уравнением (1.14), носит название простой волны. Обычно простой волной называют одномерную бегущую в одном направлении нелинейную волну (в этом смысле простая волна есть обобщение бегущей линейной волны на нелинейный случай), в которой каждая из переменных поля (в акустическом случае это у, р или р) может быть выражена через одну из других переменных, например р=р(у), p=p v), с=с(у). Понятие простой волны является общим и для нелинейных волн другой физической природы. Это понятие, как, впрочем, и [c.68]

Математическая задача об определении решений уравнений, описывающих движение и другие физические процессы с точки зрения Эйлера, сводится к отысканию неизвестных функций от четырех переменных х , х , t, например скорости, давления, температуры, плотности, электрической и магнитной напряженностей и т. д. [c.342]

Определение меры информации и энергии как физических переменных в механике должно быть однородным с их определением в других областях науки. [c.7]

Как же фактически решается эта проблема в гидродинамике Вводятся безразмерные параметры - коэффициент трения и число Рейнольдса. В предположении, что коэффициент трения является функцией числа Рейнольдса и другого безразмерного параметра, называемого относительной шероховатостью поверхности, решается воображаемая задача определения зависимости между этими параметрами. Ее решение приводится во многих учебниках, но это не решение реальной задачи определения зависимости дРот W для простого случая несжимаемой однофазной жидкости. Читателю придется потратить немало времени на поиски учебника, содержащего решение данной задачи в реальных физических переменных. [c.121]

Переменные звезды. Кроме эатменных переменных звезд, которые представляют собой двойные системы, изменяющие свой блеск вследствие периодических затмений одного компонента другим, имеются различные типы физических переменных звезд. Среди них наиболее многочисленны пульсирующие звезды (табл. 45.17). [c.1209]

В работах Т. Де Донде указанные затруднения преодолеваются введением новой функции состояния — сродства, непосредственно характеризующего химическую реакцию и тесно связанного с ее термодинамической необратимостью. С помощью этой функции рассчитывается некомпенсированная теплота или связанное с протеканием химической реакции возрастание энтропии. Для количественного описания химического процесса Т. Де Донде вводит понятие степени полноты реакции . При этом состояние рассматриваемой системы определяется двумя физическими переменными (например, 7 и У или 7 и Р) и по существу химическими переменными — параметрами каждый из которых относится к одному из возможных в рассматриваемой системе физико-химических процессов. Понятие степени полноты реакции имеет широкий смысл и может быть использовано для описания не только химических, но и других процессов, в частности фазовых превращений, которые формально можно представить с помощью сте-хиометрических уравнений, а также процессов типа порядок — беспорядок в твердых растворах, для которых записать химическое уравнение не представляется возможным. Как видим, круг вопросов, рассматриваемых методом Де Донде, необычайно широк. Для указанных выше процессов непосредственный расчет возрастания энтропии неизбежно приводит к введению понятия сродства, которое всегда имеет тот же знак, что и скорость реакции, и может рассматриваться как движущая сила протекающего в системе процесса. [c.10]

Принцип Бертло, таким образом, верен, когда одной из физических переменных, которая остается постоянной во время реакции, является энтропия. Другими словами, тепло, выделяемое в ходе реакции, проходящей при постоянной энтропии, равно сродству. Следует подчеркнуть, что здесь мы имеем дело с мгновенными величинами. [c.42]

Испытуемая конструкция должна подвергаться воздействию некоторого обобщенного спектра нагружения, учитывающего взаимодействие постоянных и повторно-переменных нагрузок, остаточных напряжений, температурных и других физических полей, коррозионных сред и поверхностно-активных веществ. Спектр натружения устанавливается на основе анализа статистических данных об изменениях напряженно-деформированного состояния рассматриваемой зоны повреждений в процессе изготовления, монтажа, эксплуатации и ремонта конструкции. Во время испытаний регистрируют нагрузку и размеры - трещины, по которым определяют величины ее приростов и скорости распространения в том или ином направлении. С их помощью строят диаграммы статического или усталостного разрушения. [c.287]

Для линеаризации уравнений устремляем поступательное число Рейнольдса к нулю, тогда возможны два предельных случая в зависимости от того, является вращательное число Рейнольдса независимой переменной или нет. При падении в гравитационном поле пропеллероподобного тела о) и С/о зависят от одних и тех же физических переменных и, следовательно, не являются независимыми переменными. В этом случае вращательное число Рейнольдса исчезает вместе с поступательным числом Рейнольдса, и уравнения (2.10.5) сводятся к квазистатической форме уравнений Стокса. С другой стороны, в задаче о вынужденных продольных колебаниях частоту о) можно изменять независимо от Uq Здесь вибрационное число Рейнольдса = о)р/ л не обязательно должно быть малым, даже если мало поступательное число Рейнольдса. В размерной форме уравнения (2.10.5) принимают вид [c.73]

Очевидно, что поле перемещений и коэффициент интенсивности напряжений ссылочной задачи могут быть определены методом конечных элементов или другим численным методом. Однако дальнейшее использование соотношения (3.61) затруднено в силу следующих обстоятельств. Прежде всего необходимо установить зависимости поля перемещений и коэффициента интенсивности от длины трещины, т. е. произвести целый ряд расчетов. Кроме того, необходимо выполнить преобразование Лапласа этих функций, а затем перейти к физическим переменным, что сопряжено с накоплением погрешности. В работе [ 91 ] на примере двухконсольной балки с трещиной (ДКБюбразец) предложен ряд упрощений метода весовых функций приняты единые зависимости коэффициента интенсивности и раскрытия трещины от времени и задано априори пространственное распределение этого раскрытия, что позволило значительно ограничить объем входной информации, берущейся из ссылочной задачи. [c.63]

В случае динамической системы частиц, взаимодействующих посредством сил, не зависящих от скорости, естественно использовать физические переменные, например декартовы компоненты радиусов-векторов и скоростей частиц, или переменные, связанные с ними преобразованием с постоянным якобианом (в частности, для консервативных сил так называемые канонические переменные связаны с декартовыми компонентами радиусов-векторов и импульсов преобразованием с единичным якобианом). Действительно, в силу теоремы Лиувилля элемент объема YldXf dlf не меняется при эволюции системы, и именно данное свойство выделяет этот элемент объема среди других возможных мер. [c.118]

До сих пор мы встречались только с такими критериями, которые получаются из основных уравнений (так, как мы это делали в предыдущих примерах) и равенство которых равносильно тре-бону о, чтобы комбинации множителей преобразования равня-лпоь единице. Однако, наряду с этими критериями, существуют и другие критерии, которые получаются как прямое следствие из того элементарного факта, что множитель преобразования для каждой данной физической переменной есть величина постоянная. [c.298]

В следующем разделе мы рассмотрим другие физические примеры, приводящие к стохастическому двиаению под действием регу-лярних сил, в которых параметр к различный образом зависит от исследуемой переменной велк5чины I. [c.18]

В случае использования постоянного магнитного поля электромагнитные расходомеры практически безыинерционны, однако при этом возникает поляризация электродов. С целью исключения этого нежелательного явления используются электромагниты, питаемые переменным током промышленной или повышенной частоты. Возможности измерения переменных расходов в этом случае ограничены. Значительное повышение частоты магнитного возбуждения затрудняется индуктивной связью питающей и измерительной цепей, емкостным сопротивлением преобразователя и линии связи. В трубопроводах круглого сечения наведенная э. д. с. зависит от распределения скорости по сечению и, следовательно, от числа Ке. Если рабочий участок канала преобразователя расходомера имеет прямоугольную форму, две противоположные стенки которого являются усредняющими электродами, то показания расходомера не зависят от распределения скорости по поперечному сечению [148] и, следовательно, не зависят от вязкости, плотности и других физических свойств потока. Расходомеры могут применяться и в тех случаях, когда жидкости содержат газовые пузыри, взвешенные частицы и твердые включения при условии, что эти включения не создают осадка на электродах, изолирующего их от жидкости. Во всех этих случаях [c.373]

По сравнению со случаем изотропных твердых тел нелинейная акустика кристаллов отличается большей сложностью и многообразием, что объясняется как анизотропией упругих свойств кристаллов, так и возможностью взаимодействия акустических волн с полями другой физической природы. Мы кратко опишем основные нелинейные эффекты, акцентируя внимание на тех из них, которые характерны именно для кристаллов и не встречаются в изотропных твердых телах. При этом из соображений простоты будем ограничиваться рассмотрением непьезоэлектрических кристаллов, за исключением тех ситуаций, когда наличие пьезоэффекта принципиально необходимо для осуществления тех или иных взаимодействий, например акустической волны с электрическим полем. Будем, кроме того, считать, что статические воздействия на кристалл отсутствуют, и можно использовать для его описания переменные естественного состояния ( 2). Тогда из уравнения движения (2.5) и уравнения состояния (2.3) нетрудно получить следующее нелинейное волновое уравнение [c.291]

Последнее из этих уравнений означает, что тензор напряжений Коши /юлжен быть объективным. Как далее будет видно, это накладывает ограничения на его функциональную зависимость. Легко показать, что требование форминвариантности по отношению к сдвигу в пространстве, зависящему от времени и представленному функцией ( ), и сдвигу во времени, описываемому а, приводит к тому, что определяющие уравнения не зависят явным образом от координат события (х, t). Это будет справедливо для всех определяющих уравнений, которые нам встретятся в дальнейшем. Физически принцип объективности означает если два наблюдателя рассматривают одно и то же перемещение материального тела, то они регистрируют один и тот же отклик на него, т. е. одинаковое напряженное состояние . Хотя этот принцип бессознательно используется в повседневной жизни, он несет в себе глубокое операционное значение (подумайте об определении коэффициента упругости пружины в двух системах отсчета, вращающихся относительно друг друга с переменной угловой скоростью внутренние силы в пружине зависят только от деформации пружины относительно самой себя и не зависят от параметров вращения). [c.107]

До тех пор пока переход от воображаемого мира безразмерных комплексов к реальному миру физических параметров, и наоборот, осуществляется с легкостью, введение безразмерных комплексов может рассматриваться как безобидное упражнение. Другими словами, если бы этот переход был достаточно легким и не имел ограничений в обоих направлениях, т.е. был легко обратимым, то применение безразмерных комплексов было бы просто незначительным неудобством, с которым можно прим1ф1ггься. К сожалению, этот переход часто (зязан с большими трудностями, и поэтому ршение проблемы в воображаемом мире не означает ее правильного решения в мире реальных физических переменных, так как требуется столь много усилий для осуществления этого перехода, что утрачивается возможность связать одно решение с другим. В этом случае мы обычно [c.119]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...