Основные виды движения твердого тела

Перечислите основные виды движений твердого тела. [c.217]

Рассмотрим теперь комплексный пример на основные виды движения твердого тела поступательное, вращение вокруг неподвижной оси и плоское движение, а также вычисление количества движения, кинетического момента н кинетической энергии системы. [c.314]

Всякое сложное движение тела можно свести к той или иной совокупности поступательных и вращательных движений, являющихся не только простейшими, но и основными видами движения твердого тела. Задача определения абсолютного движения тела сводится обычно поэтому к задаче сложения или поступательных движений, или вращательных движений, или вращательного и поступательного движений, в зависимости от того, какими движениями будут переносное и относительное движения тела. Некоторые, особо важные для практики, частные случаи такого сложения движений тела и рассматриваются в данной главе, например способы определения абсолютных скоростей его точек в данный момент времени. [c.233]

ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.275]

Поэтому до исследования различных видов движения твердого тела следует рассмотреть вычисление моментов инерции твердых тел и установить основные теоремы о моментах инерции, имеющие важное значение в динамике твердого тела. [c.92]

Поэтому до исследования разли чных видов движения твердого тела следует рассмотреть вычисление моментов инерции твердых тел и установить основные [c.344]

Кроме основных видов движений гироскопа Лагранжа, —симметричного твердого тела, найдены и другие частные случаи. Так, например, возможен спящий гироскоп — гироскоп, сохраняющий вертика.тьное положение своей оси. Начальные условия здесь очевидны [c.461]

Иначе говоря, плоское движение твердого тела можно представить как совокупность двух основных видов движения — поступательного (вместе с произвольной точкой О тела) и вращательного (вокруг оси, проходящей через точку О ). [c.23]

Основные виды движения абсолютно твердого тела [c.13]

Любое сложное движение абсолютно твердого тела можно разложить на два основных вида движения поступательное и вращательное. [c.13]

Укажите основное отличие характера движения жидкой частицы от характера движения твердого тела, а также элементы, из которых складывается деформационное движения жидкой частицы. Выделите элементы, характеризующие поступательное, вращательное и деформационное движения жидкой частицы в виде параллелепипеда, скорость точки С которой определяется по формуле [c.41]

При изучении движения твердого тела, конечно, удобно исходить из основных уравнений. Уже само предположение о неподвижности точки О прямо подсказывает, что центр приведения сил или центр моментов нужно взять в этой точке, благодаря чему основные уравнения, отнесенные к галилеевым осям Q Tj , принимают свой наиболее простой вид [c.70]

Основная задача теории упругости заключается в том, чтобы по заданным действующим на твердое тело внешним силам находить те изменения формы, которые тело претерпевает, и те внутренние силы упругости, которые при этих изменениях формы возникают между частями тела. В таком общем виде задача теории упругости еще далеко не разрешена, но имеется целый ряд достаточно полно исследованных частных слзгчаев. Этими результатами можно пользоваться при решении весьма важных технических задач, когда приходится иметь дело с выбором прочных размеров частей инженерных сооружений и машинных конструкций. Вопросы эти в курсах сопротивления материалов решаются на основании различных допущений, более или менее оправдываемых на практике. В теории упругости те же задачи решаются аналитическим путем. Мы находим здесь выражения для перемещений и внутренних сил упругости деформируемого тела, применяя начала механики и математический анализ к исследованию равновесия и движения твердого тела, способного несколько изменять свою форму под действием внешних сил. [c.13]

Переходя теперь к динамике систем частного вида, мы замечаем, что XIX век подвинул еще далее задачи о движении твердого тела благодаря преимущественно вышеупомянутому гео.метрическому направлению, но в основном астрономическом вопросе, т. е. в задаче о движении материальных точек под действием взаимного тяготения, ученые встретились с непреодолимыми трудностями. Несмотря на всевозможные новые методы интеграции, предлагаемые школой аналитиков, несмотря на обширные труды перво- [c.318]

В формулах, выражающих кинетическую энергию твердого тела при поступательном и вращательном движении, имеется некоторая аналогия. Так, в формуле кинетической энергии для вращательного движения линейная скорость заменена угловой скоростью ш, а масса т заменена моментом инерции I. Момент инерции / в динамике вращательного движения твердого тела играет ту же роль, какую играет масса в динамике поступательного движения. Если в поступательном движении масса является мерой инертности тела (для большей массы требуется приложить большую силу, чтобы сообщить телу заданное ускорение), то мерой инертности во вращательном движении служит момент инерции. Момент инерции тела изменяется в зависимости от положения оси вращения данного тела Масса же тела остается величиной постоянной. В этом их основное различие. Момент инерции твердого тела удобно выражать в виде [c.127]

На изучение раздела Кинематика плоского движения твердого тела отводится три занятия. При изучении этого раздела очень важно напомнить студентам основные характерные особенности этого вида движения, показать, чем плоскопараллельное движение отличается от поступательного и почему его нельзя называть вращательным, и научить [c.10]

Диффузия в твердых телах обусловлена прежде всего тепловым движением частиц. Основной вид движения частиц твердого тела -колебание около некоторого положения равновесия. Молекулы газа и примесные атомы диаметром меньше постоянной кристаллической решетки твердого тела перемещаются по междоузлиям кристаллической решетки. [c.84]

Уравнение (3.9) и есть основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси. Его векторная форма имеет вид [c.40]

Система тел, предназначенная для преобразования движения одного или нескольких тел в требуемые движения других тел, называется механизмом. Механизмы, входящие в состав машины, весьма разнообразны. Одни из них представляют собою сочетания только твердых тел. Другие имеют в своем основном составе гидравлические, пневматические тела или электрические, магнитные и другие устройства. Соответственно такие механизмы называются гидравлическими, пневматическими, электрическими и т. д. С точки зрения их функционального назначения механизмы машины обычно делятся на следующие виды [c.15]

В настоящем, втором, издании книга подвергнута большой переработке. Добавлено значительное количество нового материала, в особенности в газодинамике, почти полностью написанной заново. В частности, добавлено изложение теории околозвукового движения. Этот вопрос имеет важнейшее принципиальное значение для всей газодинамики, так как изучение особенностей, возникающих при переходе через звуковую скорость, должно дать возможность выяснения основных качественных свойств стационарного обтекания твердых тел сжимаемым газом. В этой области до настоящего времени еще сравнительно мало сделано многие важные вопросы могут быть еще только поставлены. Имея в виду необходимость их дальнейшей разработки, мы даем подробное изложение применяемого здесь математического аппарата. [c.12]

Типы квазичастиц. Атомная динамика идеального (беспримесного, бездефектного) кристалла описывается коллективными волновыми движениями. С квантовой точки зрения эти движения эквивалентны газу неких частиц, энергия е и импульс р которых выражаются через частоту волн и волновой вектор с помощью известных соотношений е=Ай и p=flq. Частицы, сопоставляемые с коллективными волновыми движениями в кристалле, называют квазичастицами. Формально мы получаем квазичастицы, производя квантование волн, распространяющихся по кристаллу. Представление кристалла в виде газа квазичастиц составляет сущность метода квазичастиц (метода элементарных возбуждений). Этот метод является основным в современной теории твердого тела он позволяет свести крайне сложную динамику огромного коллектива взаимодействующих реальных частиц (атомов кристалла) к относительно простой динамике газа квазичастиц. [c.146]

Следует, однако, иметь в виду, что течений жидкости, строго отвечающих условиям потенциальности, в природе и технике не встречается. Представление о безвихревом характере движения является идеализацией, которая лишь с большей или меньшей степенью достоверности воспроизводит отдельные классы реальных течений. И тем не менее эта идеализация имеет важнейшее не только теоретическое, но и прикладное значение. Оно обусловлено тем, что вязкость жидкости, являющаяся первопричиной (для несжимаемой жидкости единственной) возникновения вихрей, проявляется, как правило, в ограниченных областях вблизи твердых поверхностей или в относительно узкой полосе за обтекаемым телом. В остальной части потока его завихренность может оказаться настолько малой, что поток можно считать потенциальным. Разумеется, встречается немало случаев, когда поток является сплошь завихренным и ни в какой его части влияние вязкости нельзя считать малосущественным. Такой поток может быть рассчитан только методами теории вязкой жидкости. Однако в тех случаях, когда допущение о потенциальности обосновано, его использование может значительно облегчить решение основной задачи гидродинамики. К числу таких случаев относится, например практически важная задача об обтекании твердых тел безграничным потоком (так называемая внешняя задача гидроаэродинамики). [c.225]

Рассматриваемая задача типа сформулированной в 1,9 (задача 1). Однако здесь будет изучаться только сублимация материала тела без образования слоя кокса и без химических реакций. В данном случае единственная поверхность разрыва (волна сублимации), отделяющая газовый поток от твердого тела, является, естественно, подвижной. Будем изучать стационарный режим уноса массы, когда волна разрыва движется с постоянной скоростью D. Тогда в подвижной системе координат, связанной с волной сублимации (у = у — Dt, у — координата в неподвижной системе), движение в пограничном слое будет установившимся. Течение предполагается ламинарным, описывается оно системой уравнений (1.114). Пусть газовая смесь состоит из двух компонент сублимирующего вещества и однородного основного потока. В этом случае имеет место закон Фика, и уравнение диффузии представляется в простом виде [c.301]

Теплопроводность представляет собой процесс распространения теплоты при непосредственном соприкосновении отдельных частиц тела, имеющих различные температуры. Этот вид переноса теплоты может происходить в любых телах, но механизм переноса теплоты зависит от агрегатного состояния тела. В жидкостях и твердых телах — диэлектриках — перенос теплоты осуществляется путем непосредственной передачи теплового движения молекул и атомов соседним частицам вещества. В газообразных телах распространение теплоты теплопроводностью происходит посредством диффузии молекул и атомов, а также за счет обмена энергией при соударении молекул. В металлах распространение теплоты происходит в основном в результате диффузии свободных электронов и упругих колебаний кристаллической решетки, причем последнее имеет второстепенное значение. [c.89]

Основное предположение линейной механики разрушения состоит в том, что трещина распространяется тогда, когда величина коэффициента интенсивности достигает критического значения, характерного для данного материала. Совершенно эквивалентная формулировка этого предположения состоит н том, что сила G, движущая трещину, превосходит критическое значение — сопротивление распространению трещины. Формула (19.4.4) утверждает эквивалентность двух этих формулировок. Что касается механического содержания принятой гипотезы и всей теории в целом, на этот вопрос можно ответить по-разному, а в рамках формальной теории вообще его можно не ставить. Тем не менее некоторые соображения могут быть высказаны. В оригинальной работе Гриффитса предполагалось, что освобождающаяся при росте трещины упругая энергия расходуется на увеличение поверхностной энергии если есть поверхностная энергия на единицу площади, то сила сопротивления движению трещины G = Анализ Гриффитса в течение долгих лет считался безупречным, хотя в нем содержится некоторый органический дефект. Энергия поверхностного натяжения вводится в уравнения теории как нечто данное и постороннее по отношению к упругому телу. На самом деле, поверхностная энергия есть энергия поверхностного слоя, свойства которого в той или иной мере отличаются от свойств остального материала и при решении задачи теории упругости этот поверхностный слой нужно как-то моделировать. Простейшая схема будет состоять в том, чтобы рассматривать поверхностный слой как бесконечно тонкую пленку с постоянным натяжением 7. Если контур свободного отверстия имеет кривизну, то поверхностное натяжение дает нормальную составляющую силы на контуре. При переходе к разрезу, в вершине которого кривизна становится бесконечно большой, поверхностное натяжение создаст сосредоточенные силы. В результате особенность у кончика трещины оказывается более высокого порядка, а именно, вида 1/г, а не 1/У г. На это обстоятельство было обращено внимание Гудьером, однако полное решение задачи было опубликовано много позже. В связи с этим можно выразить сомнение, связанное с тем, в какой мере пригодно представление о поверхностном натяжении в твердом теле как о натянутой бесконечно тонкой пленке, а особенно в какой мере эта идеализация сохраняет смысл при переходе к пределу, когда отверстие превращается в бесконечно топкий разрез. [c.664]

Наконец, остается еще воспользоваться основными уравнениями движения твердого тела. В постановке Рауса, принятой в предыдущем упражнении, за центр приведения моментов нринимался центр тяжести, вследствие чего пришлось в виде вспомогательной неизвестной ввести реакцию опоры Ф, которая исключа ась при помощи первого основного уравнения. Но, как н [c.234]

КОЛЕБАНИЯ (вынужденные [возникают в какой-либо системе под влиянием внешнего воздействия переменного пружинного маятника (характеризуется переходным режимом и установившимся состоянием вынужденных колебаний резонанс выявляется резким возрастанием вынужденных механических колебаний при приближении угловой частоты гармонических колебаний возмущающей силы к значению резонансной частоты) электрические осуществляют в электрическом колебательном контуре с включением в него источника электрической энергии, ЭДС которого изменяется с течением времени] гармонические относятся к периодическим колебаниям, а изменение состояния их происходит по закону синуса или косинуса затухающие характеризуются уменьшающимися значениями размаха колебаний с течением времени, вызываемых трением, сопротивлением окружающей среды и возбуждением волн когерентные должны быть гармоническими и иметь одинаковую частоту и постоянную разность фаз во времени комбинационные возникают при воздействии на нелинейную колебательную систему двух или большего числа гармонических колебаний с различными частотами кристаллической решетки является одним из основных видов внутреннего движения твердого тела, при котором составляющие его частицы колеблются около положений равновесия крутильные возршкают в упругой системе при периодически меняющейся деформации кручения отдельных ее элементов магнитострикционные возникают в ферромагнетиках при их намагничивании в периодически изменяющемся магнитном поле модулированные имеют частоту, меньшую, чем частота колебаний, а также определенный закон изменения амплитуды, частоты или фазы колебаний неавтономные описываются уравнениями, в которые явно входит время некогерентные характерны для гармонических колебаний, частоты которых различны незатухающие не меняют свою энергию со временем нормальные относятся к гармоническим собственным колебаниям в линейных колебательных системах [c.242]

Вместе с развитием неголономных связей и теории общего их вида приобретают значение новые методы в поисках решений классических задач аналитической механики. Такие новые методы базируются, можно сказать, на двух теоремах. Первая теорема высказана в работах П. В. Воронца в первых десятилетиях нашего века в следующей формулировке каждый первый интеграл уравнений движения некоторой механической системы может считаться уравнением связи, наложенной на систему с соответствующими реакциями, равными нулю . Действительно, примем данный первый интеграл за связь и составим уравнения движения с множителем. Далее, учитывая, что первый интеграл тождественно удовлетворяет левым частям всех уравнений с множителем, мы придем к тому, что данный множитель должен быть равен нулю. Обратная же теорема должна читаться следующим образом. Положим, дана механическая система с заданными, пусть идеальными в смысле Лагранжа — Даламбера, связями и активными силами. Имеются динамические дифференциальные уравнения данной системы. Положим, требуется найти янтеграл заданного вида для дайной системы уравнений. Тогда, 1при-няв данный интеграл за уравнение дополнительной связи, будем составлять уравнения движения с подобной связью. Интеграл же может быть любой аналитической структуры, поскольку мы умеем уже составлять уравнения движения при связях любой, если можно так сказать, неголономности. Далее, если мы решим расширенную систему уравнений движения, т. е. уравнений с множителем вместе с уравнением связи, то могут быть две возможности находятся уравнения движения системы, т. е. обобщенные координаты основной задачи в функциях времени и вместе с ними определяется множитель в функции времени. Но, если при каких-либо параметрах системы, или предполагаемого первого интеграла, или при некоторых начальных данных, множитель обратится в ноль, то тогда действительно уравнение связи окажется первым интегралом данной задачи. Возьмем, к примеру, классическую задачу о движении твердого тела вокруг неподвижной точки. Мы знаем, с каким трудом добывались решения этой задачи и как, по существу, их мало. Всего три случая — общего решения, да и общность относится только к начальным условиям, а на другие параметры — распределение масс и положение центра тяжести — налагаются определенные условия. Частных интегралов больше, но все они находились с трудом (вспомним, например, случай Гесса). Данные же методы наиболее естественны нри выяснении вопроса, является ли заданная связь -первым интегралом уравнений движения данной системы как свободной. [c.13]

При использовании имеющейся )Д1ебной литературы по теоретической механике у студентов или инженерно-технических работников могут возникнуть затруднения в составлении уравнений движения машин, модели которых представляют совокупность твердых тел (или даже одного тела), совершающих пространственное движение. Причиной этого является недостаточный объем в )Л1ебной литературе таких разделов, как кинематика и динамика твердого тела и, как правило,. ограниченность рассмотрения основных теорем динамики только в неподвижной системе координат. Материал, содержащийся в рецензируемом учебном пособии, является достаточным для того, чтобы, не обращаясь к другой литературе по механике, можно было составить уравнения пространственного движения машинь или аппарата, модель которых представляют в виде совокупности твердых тел. Более того, подробное изложение уравнений Лагранжа—Максвелла позволяет говорить о единой методике составления уравнений движения электромеханических и механических систем. [c.120]

ВОДЯНЫЕ ДВИГАТЕЛИ, вид гидравлич. машин, преобразующих энергию капельной жидкости обычно воды) в механич, днергию движения твердых тел (и далее часто электрическую). Т. к. капельнаи жидкость может иметь запас энергии в трех формах, к ак это видно из основного ур-ия гидравлики, — ур-ия Бернулли [c.73]

Уравнения (1.1) не являются инвариантными относительно произвольных координатных преобразований. Кроме того, при записи основных уравнений динамики твердого тела в виде (1.1) они теряют алгебраичность и приобретают особенности, не связанные с существом задачи (см. 4 п. 2). Прежде чем привести уравнения движения в более приемлемой форме, сохраняющей основные свойства канонической записи, остановимся на инвариантном изложении гамильтоновой механики. [c.28]

Обычно структура материалов типа металлов упорядочивается по элементам атом — кристалл (блок мозаики) — зерно. Дефекты в твердых телах можно разделить на две группы 1) искажения в атомно-молекулярной структуре в виде вакансий, замещения, внедрения, дислокации и т. п. 2) трещины — разрывы сплошности. Эти дефекты — локальные искажения однородности — совместно со сложностями структуры создают концентрацию напряжений. Что касается трещин, то их условно по размерам разделяют на три разновидности мельчайшие (субмикроскопические), микроскопические и макроскопические (магистральные). Вопросы взаимодействия локальных дефектов между собой и их роль в образовании субмнкроскопических и микроскопических трещин более относятся к физике твердого тела и являются одним из основных направлений физики разрушения. Не останавливаясь на детальном описании этих специальных вопросов, отметим, что в результате приложения внешних нагрузок в теле возникают дополнительные к силам межатомного взаимодействия силовые поля, приводящие в движение различные дефекты, которые, сливаясь, образуют субмикроскопические, а в последующем и микроскопические трещины. [c.182]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...