Движение твердого тела основное

СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА СКОЛЬЗЯЩИХ ВЕКТОРОВ [c.150]

Аналитический метод изучения плоскопараллельного движения твердого тела. Основные свойства плоскопараллельного движения, которые мы установили чисто геометрическим путем, можно получить достаточно просто и аналитическим методом. Как всегда, аналитический метод решения дает единообразный прием для всевозможных частных задач рассматриваемого класса движений твердого тела, настолько ясный, что роль интуитивных соображений ограничивается лишь правильной постановкой решаемых задач. [c.126]

Основными кинематическими характеристиками вращательного движения твердого тела являются его угловая скорость со и угловое ускорение е. [c.120]

Перечислите основные виды движений твердого тела. [c.217]

Поэтому до исследования различных видов движения твердого тела следует рассмотреть вычисление моментов инерции твердых тел и установить основные теоремы о моментах инерции, имеющие важное значение в динамике твердого тела. [c.92]

По дифференциальным уравнениям поступательного движения можно решать два основных типа задач на поступательное движение твердого тела [c.209]

Задачи, относящиеся к вращательному движению твердого тела вокру неподвижной оси, можно разделить на три основных типа [c.163]

В этой главе рассмотрено несколько простейших типовых задач, при решении которых можно использовать теоремы динамики для точки и системы материальных точек — теорему об изменении количества движения, теорему об изменении кинетической энергии и основной закон динамики для вращательного движения твердого тела (А. И. Аркуша, 1.56 и 1.58). [c.320]

Идя навстречу многочисленным пожеланиям, авторы внесли новые главы, освещающие дополнительные разделы курса теоретической механики. Это потребовало увеличения объема книги, в связи с чем настоящее издание выходит в трех томах. Первые два тома охватывают материал, отвечающий основному курсу теоретической механики, а третий содержит дополнительные главы. Это вызвало необходимость перенести из первого тома в третий том раздел, в котором рассматривалась кинематика точки в относительных координатах (задачи преследования). Одновременно в первый том включены новые разделы кинематика колебательных движений и общий случай движения твердого тела. [c.8]

Основные движения твердого тела ) [c.94]

ОСНОВНЫЕ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА 95 [c.95]

ОСНОВНЫЕ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО -ТЕЛА 97 [c.97]

Плоскопараллельное движение твердого тела можно рассматривать, как движение около неподвижной бесконечно удаленной точки тогда аксоиды из конусов превращаются в цилиндры, пересечения которых с основной плоскостью дадут центроиды. Заметим, что теорема [c.134]

Сейчас мы рассмотрим самый общий случай движения твердого тела по отношению к одной фиксированной (основной) системе отсчета. Таким движением является движение свободного твердого тела. Это движение, оказывается, тоже будет слагаться из серии мгновенных винтовых движений. К такому выводу приводит теорема Шаля, которая по отношению к свободному телу играет ту же роль, что и теорема Эйлера — Даламбера по отношению к твердому телу, имеющему неподвижную точку ( 10, п. 1), и которая нами уже была рассмотрена для случая плоскопараллельного движения ( 9, п. 2). [c.153]

Рассмотрим теперь комплексный пример на основные виды движения твердого тела поступательное, вращение вокруг неподвижной оси и плоское движение, а также вычисление количества движения, кинетического момента н кинетической энергии системы. [c.314]

Дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела в общем случае позволяет решать две основные задачи по заданному вращению тела определять вращающий момент внешних сил и по заданному вращательному моменту и начальным условиям находить вращение тела. При решении второй задачи для нахождения угла поворота как функции времени приходится интегрировать дифференциальное уравнение вращательного движения. Методы его интегрирования полностью аналогичны выше рассмотренным методам интегрирования дифференциального уравнения прямолинейного движения точки. [c.304]

С помощью этих уравнений можно решать две основные задачи по заданному плоскому движению твердого тела находить действующие на тело внешние силы н по заданным внешним силам и начальным условиям определять его движение. При решении этих задач должны быть заданы масса тела М и его момент инерции. [c.310]

Выражение (9.1) является математической записью основной теоремы зацепления поверхности элементов высшей кинематической пары будут сопряженными, если в любой точке контакта обитая нормаль к ним будет перпендикулярна вектору скорости их относительного движения. Вектор относительной скорости Vi определяется из общих положений кинематики относительного движения твердого тела. [c.87]

Иначе говоря, плоское движение твердого тела можно представить как совокупность двух основных видов движения — поступательного (вместе с произвольной точкой О тела) и вращательного (вокруг оси, проходящей через точку О ). [c.23]

И последнее замечание. Поскольку вектор угловой скорости (О удовлетворяет основному свойству векторов— векторному сложению, и можно представить как векторную сумму составляющих на определенные направления, т. е. w = wi + W2 + -.., где все векторы относятся к одной и той же системе отсчета. Этим удобным и полезным приемом часто пользуются при анализе сложного движения твердого тела. [c.24]

Введем основные понятия, необходимые для дальнейшего. При исследовании сложного движения твердого тела мы будем пользоваться по крайней мере тремя системами координат, чтобы иметь [c.150]

Три основные случая движения твердого тела, рассмотренные Л. Эйлером, Ж. Лагранжем и С. В. Ковалевской, могут быть иллюстрированы рисунком, принадлежащим Н. Е. Жуковскому (рис. 61). На рис. а) показан случай движения, рассмотренный [c.450]

Основная цель этой небольшой главы заключается в том, чтобы получить точные уравнения движения твердого тела и раскрыть их содержание. Для решения этой задачи у нас есть все необходимое. Под твердым телом мы понимаем собрание частиц, взаимные расстояния между которыми не изменяются. [c.243]

Основное уравнение динамики для вращательного движения твердого тела [c.175]

Выражение (1.136) называют основным уравнением динамики для вращательного движения твердого тела. Словесная формулировка этого уравнения вращающий момент равен произведению момента инерции тела на его угловое ускорение. [c.170]

В настоящей главе будут изложены основные представления о движении твердого тела и даны характеристики этого движения. [c.207]

Указания к решению задач. Задачи, относящиеся к вращательному движению твердого тела вокруг неподвижной оси, можно разделить на три основные типа 1) определение угла поворота, угловой скорости и углового ускорения тела 2) определение линейных скоростей и ускорений точек вращающегося тела 3) задачи, относящиеся к передаче вращательного движения от одного тела к другому (зубчатые и ременные передачи). [c.302]

Основное уравнение динамики поступательного движения твердого тела. Как известно из кинематики, поступательное движение твердого тела характеризуется тем, что в каждый момент времени векторы скоростей всех точек тела равны между собой и векторы ускорений этих точек также равны друг другу. При этом все точки тела движутся по одинаковым траекториям. Следовательно, при поступательном движении положение твердого тела определяется положением какой- [c.583]

Таким образом, при исследовании поступательного движения твердого тела это тело можно рассматривать как материальную точку, сосредоточив всю массу тела в его центре масс и перенеся в эту точку все действующие на тело внешние силы. При этом на основании теоремы о движении центра масс основным уравнением динамики поступательного движения твердого тела будет [c.584]

При произвольном движении твердого тела отдельные его точки движутся, вообще говоря, по различным траекториям и имеют в каждый момент времени различные скорости и ускорения. Однако существуют кинематические характеристики, являющиеся одинаковыми для всех точек тела, по крайней мере, в данный момент времени. Основными задачами кинематики твердого тела являются а) установление способа задания движения тела, б) изучение кинематических характеристик движения, в) определение траекторий, скоростей и ускорений всех точек движущегося тела. [c.109]

Уравнение (14.37) называется основным уравнением динамики для вращательного движения твердого тела. Оно похоже по форме на основное уравнение динамики точки та = Г. При вращении момент инерции тела играет роль, аналогичную той, которую играет масса точки в уравнении Ньютона, угловое ускорение — роль ускорения точки, а сум.ма моментов внешних сил — роль силы, действующей на точку. [c.172]

Плоскопараллельным движением твердого тела называется такое движение, при котором все точки тела перемещаются в плоскостях, параллельных какой-то одной плоскости, называемой основной. [c.115]

Впоследствии мы покажем, что вс якое движение твердого тела может быть сведено к двум основным движениям поступательному и вращательному, с рассмотрения которых мы и начнем. [c.94]

Для изучения поступательного движения твердого тела вводится понятие материальной точки [1]. Это позволяет сделать динамику материальной точки физически ощутимой, облегчает анализ упражнений и сопоставление с опытными данными аксиоматически вводимых принципа относительности Галилея, принципа детерминированности и законов Ньютона. Анализируются ограничения на форму законов механики и физики, следующие из принципов относительности и детерминированности [5, 67]. Ставятся основные задачи механики. Выявляются преимущества различных систем криволинейных координат для описания движения точки. Доказываются основные теоремы механики и сообщаются основные приемы, применяемые для исследования движения. Как основа качественного анализа поведения механических объектов подробно изучаются фазовые портреты осцилляторов. На их примере демонстрируется влияние потенциальных и диссипативных сил, а также резонансные явления различных типов [37]. Изучается динамика материальной точки, стесненной связями [61]. [c.11]

Динамика твердого тела изучается на основе общих теорем об изменении кинетической энергии, кинетического момента и количества движения, а также с помощью основных понятий геометрии масс. Показывается, что аппарат динамики системы материальных точек применим для описания движения твердого тела и систем твердых тел. Проясняется вычислительная экономность использования уравнений Эйлера. Традиционно анализируются случаи Эйлера-Пуансо, Лагранжа-Пуассона, Ковгияевской [24]. В качест)зе примера методики по.чучения частных случаев интегрируемости приводятся случаи Гесса и Бобылева-Стеклова [6]. С целью демонстрации приложения развитых методов к практике даются основы элементарной теории гироскопов [14, 41], достаточные для качественного анализа действия гироскопических приборов. [c.12]

Останови.мся на основной для кинетостатики плоских меха ипзмов задаче о плоском движении твердого тела, уже рассмот репной ранее ( 134) другим способом. Пусть твердое тело со вершает плоское движение параллельно плоскости, являющейся [c.347]

Прежде всего найдем главный момент сил инерции для случая пло-скопараллельного движения твердого тела. При этом рассмотрим решение этой задачи лишь для частного случая, а именно для твердого тела, имеющего плоскость симметрии, параллельную основной плоскости, т. е. той неподвижной плоскости, параллельно которой совершается движение тела. [c.728]

Краткие исторические сведения о развитии кинематики. Если механика как наука о движении и равновесии материальных тел существует десятки столетий, то кинематика как самостоятельный ее раздел возникла сравнительно недавно. Основные понятия кинематики — скорость и ускорение (при прямолинейном движении) — были введены Г. Галилеем (1564— 1642) в первой половине XVII в. Он же сформулировал закон сложения скоростей. Общее попятив ускорения было введено Ньютоном. Кинематика твердого тела была разработана академиком Российской Академии наук Л. Эйлером (1707—1783) в труде Теория движения твердых тел (1765). [c.144]