Движение твердого абсолютное

Из теоретической механики известно, что при плоскопараллельном движении твердого тела (звена механизма) это движение в каждый момент времени может быть представлено как вращение вокруг некоторой точки, называемой мгновенным центром вращения. В механизмах мы можем рассматривать движение звеньев относительно стойки и относительно любого из звеньев механизма. Если движение звена относительно стойки принять за абсолютное движение, то соответствующий мгновенный центр вращения будем называть мгновенным центром вращения в абсолютном движении рассматриваемого звена. Если же рассматривается движение звена относительно любого подвижного звена механизма, то соответствующий мгновенный центр вращения будем называть мгновенным центром вращения в относительном движении рассматриваемых звеньев. [c.64]

Рассмотрим приложения общих теорем динамики к задачам о движении абсолютно твердого тела. Так как изучение поступательного движения твердого тела сводится к задачам динамики точки, то начнем с рассмотрения вращательного движения вокруг неподвижной оси. [c.323]

Абсолютное ускорение а любой точки звена при плоскопараллельном (плоском) движении твердого тела равно геометрической сумме двух ускорений ускорения а в поступательном переносном движении и ускорения а, во вращательном относительном движе- [c.75]

Кинематика изучает движение механической системы, в частности абсолютно твердого тела, независимо от сил, действующих на эту систему. Так как при движении твердого тела различные его точки могут двигаться различно, то в кинематике сначала изучается движение более простого объекта, а именно движение точки, а затем — движение твердого тела. [c.142]

Удобство применения общих теорем динамики заключается в возможности упростить интегрирование дифференциальных уравнений движения системы. Однако эти общие теоремы могут (как показано выше) применяться только в некоторых случаях. Удобно и то, что в формулировки общих теорем динамики не входят внутренние силы, определение которых обычно связано со значительными трудностями (это замечание о внутренних силах в равной мере относится к дифференциальному уравнению вращения твердого тела вокруг неподвижной оси, дифференциальным уравнениям плоского движения твердого тела и динамическим уравнениям Эйлера). Лишь в формулировку теоремы об изменении кинетической энергии системы материальных точек входят не только внешние, но и внутренние силы (в частном случае неизменяемой материальной системы, например абсолютно твердого тела, и в этой теореме фигурируют только внешние силы). [c.544]

Потребность в изучении свойств движений твердых тел зародилась в глубокой древности. Практически любая техническая конструкция включает элементы, которые в нормальных условиях их работы близки по своим свойствам к абсолютно твердому телу. Задачи баллистики пушечных ядер, снарядов, ракет, спутников планет на определенных этапах исследования могут рассматриваться как задачи о движении абсолютно твердого тела. Такие же задачи возникают при создании высокоточных измерительных приборов, механизмов и машин. Из сказанного ясно, что теория движения абсолютно твердого тела весьма обширна и имеет многочисленные практические приложения. Здесь мы ограничимся лишь основами этой теории, включающими общую математическую постановку проблемы и традиционные методы решения типичных задач. [c.443]

Когда функции р(<), q t), r t) известны, можно определить закон движения твердого тела. Учтем, что вектор К кинетического момента неподвижен в абсолютном пространстве, и направим вдо.аь него единичный базисный вектор ез. Разложим e3.n0 базису репера Oe je eg, жестко связанного с телом [c.475]

Уравнения (44.12) и (44.14), полученные из принципа Лагранжа— Даламбера, необходимы и достаточны для описания движения свободного абсолютно твердого тела. [c.64]

Применяем теорему о сложении ускорений для каждой точки при этом учтем, что ускорение Кориолиса для каждой точки тела равно пулю, так как переносное движение является поступательным. Поскольку в каждом поступательном движении твердого тела ускорения всех точек в каждый момент времени тоже равны между собой, то очевидно, что и ускорения всех точек тела в его абсолютном движении равны между собой и это общее ускорение можно считать ускорение., всего тела в данный момент времени. Обозначая t7i, na относительное, переносное и абсолютное ускорения, имеем [c.191]

Таким образом, абсолютное движение тела является поступательным. Этот результат можно сформулировать иначе совокупность двух одновременных поступательных движений твердого тела кинематически эквивалентна некоторому одному (абсолютному) поступательному движению, причем скорость абсолютного поступательного движения и его ускорение соответственно равны геометрической сумме скоростей ила ускорений обоих данных поступательных движений. Условно все это для скоростей можно представить в виде [c.197]

Эти частные случаи показывают, что для подвижных точек центра масс для любой системы и мгновенного центра скоростей при плоском движении твердого тела в рассмотренном случае теорема об изменении кинетического момента для абсолютного движения имеет ту же форму, что и для неподвижной точки О. [c.300]

На основании теории движения твердого тела можно утверждать, что относительным движением в этом случае будет вращательное движение вокруг центра колеса О. Найдем скорость этого движения. Воспользуемся той частью условия задачи, где сказано, что колесо катится по рельсу без скольжения. На основании определения понятия качения без скольжения ( 66) приходим к выводу, что абсолютная скорость точки С касания колеса и рельса равна нулю. Следовательно, переносная у и относительная у скорости точки С колеса равны по величине и противоположны по направлению (рис. 51). Значит, относительная скорость точки С равна по величине Уо, так как Уо — переносная скорость. [c.139]

Совершенно ясно, что абсолютное движение твердого тела в этом случае будет также поступательным. [c.151]

Применим основные теоремы динамики системы к изучению движения абсолютно твердого тела. Как известно из кинематики, движение свободного абсолютно твердого тела можно рассматривать как сложное движение. Переносным движением можно считать поступательное движение, определяемое движением полюса относительным является движение тела относительно полюса. [c.399]

Задача исследования движения твердого тела вокруг неподвижной точки приводится к нахождению четвертого первого интеграла системы уравнений (III. 16). Именно такая постановка общей задачи о движении абсолютно твердого тела соответствует направлению исследований К. Якоби. [c.415]

С. В. Ковалевской ) принадлежит иной подход к проблеме изучения движения абсолютно твердого тела. Мы его рассмотрим при изучении частного случая движения твердого тела вокруг неподвижной точки, найденного С. В. Ковалевской. [c.415]

Как уже говорилось, в теоретической механике изучаются законы движения твердых тел (законы движения жидкостей и газов рассматриваются в гидромеханике и аэромеханике) при этом для упрощения решения поставленных задач принимают, что тела являются абсолютно твердыми (или абсолютно жесткими). Тело называют абсолютно твердым, если вне зависимости от действующих на него сил расстояние между любыми двумя точками тела остается неизменным. Рассматриваемые в теоретической механике тела представляют состоящими из бесчисленного количества материальных точек, т. е. частиц, размерами которых пренебрегают (частицы с нулевым объемом), но считают их обладающими определенной массой. Системой материальных точек, или механической системой, называют такую совокупность материальных точек, в которой положение и движение каждой точки зависят от положения и движения других точек этой системы. [c.8]

Итак, рассматриваемое абсолютное движение твердого тела эквивалентно вращению вокруг мгновенной оси, проходящей через мгновенный центр Р, с абсолютной угловой скоростью, равной геометрической сумме переносной и относительной угловых скоростей. [c.315]

Рассмотрим следующую задачу в общей постановке. Твердое тело совершает произвольное движение по отношению к системе координат О х у (рис. 229), которая в свою очередь произвольным образом движется по отношению к неподвижной системе координат Охуг. Требуется определить абсолютное движение твердого тела, т. е. движение по отношению к системе координат Охуг. [c.324]

Распределение скоростей в абсолютном движении твердого тела определяется заданием абсолютной скорости полюса тела, равной геометрической сумме переносной и относительной скоростей полюса, и абсолютной угловой [c.326]

Кинематика плоского движения абсолютно твердого тела была изложена в гл. XIV. Динамике этого сравнительно простого случая движения твердого тела посвящается настоящая глава. [c.257]

Всякое реальное тело природы вследствие взаимодействия с другими материальными объектами, будет ли оно оставаться в покое или приходить в определенное движение, изменяет свою форму (деформируется). При этом величины этих деформаций зависят от материала тела, его геометрической формы и размеров, а также от действующих на тело сил. Учет этих деформаций имеет существенное значение при расчете прочности частей (деталей) различных инженерных сооружений или машин . При этом для обеспечения необходимой прочности той или иной конструкции материал и размеры ее частей подбирают так, чтобы деформации при действующих силах были достаточно малы. Поэтому при изучении общих законов механического движения и общих условий равновесия твердых тел можно пренебрегать малыми деформациями этих тел и рассматривать их как недеформируемые, или абсолютно твердые. Абсолютно твердым телом называют такое тело, расстояние между двумя любыми точками которого всегда остается неизменным. В дальнейшем при изучении теоретической механики будем рассматривать все тела как абсолютно твердые. [c.8]

Итак, абсолютное движение твердого тела для случая, когда переносное и относительное движения суть мгновенные актина- [c.230]

Кинетический момент и кинетическая энергия тела во вращательном движении. Пусть абсолютно твердое тело вращается с некоторой (вообще говоря, переменной) угловой скоростью (О вокруг неподвижной оси Oz под действием заданных активных внешних сил Fi,F ,...,F (рис. 21.7). Вычислим две величины, характеризующие вращательное движение тела кинетический момент Kt относительно оси Oz и кинетическую энергию Т. [c.378]

Аналогично можно рассмотреть частный случай движения твердого тела, имеющего одну неподвижную точку. В этом случае, очевидно, ни относительное, ни переносное движение не может быть поступательным, так как скорость одной точки тела всегда остается равной нулю движение тела можно рассматривать как вращение тела относительно оси, которая сохраняет неизменным свое положение по отношению к телу и в свою очередь вращается относительно оси, неподвижной в пространстве. При этом линейная скорость каждой точки тела равна геометрической сумме линейных скоростей относительного движения данной точки тела (вращения вокруг неизменной оси) и переносного движения (вращения неизменной по отношению к телу оси относительно другой оси, неподвижной в пространстве). В этом случае результирующее ( абсолютное ) движение тела представляет собой вращение с угловой скоростью, равной геометрической сумме угловых скоростей относительного и переносного движений. [c.61]

Вращательным движением твердого тела называется движение, при котором две его точки А и В остаются неподвижными. Так как тело абсолютно твердое, то вместе с точками А и В будут [c.110]

Уравнения движения. Твердое тело, имеющее одну неподвижную точку, ОБОИМИ возможными движениями имеет вращения вокруг любых осей, проходящих через неподвижную точку, а тем самым и вращение вокруг неподвижных взаимно ортогональных осей, пересекающихся в О. Следовательно, абсолютная скорость конца вектора момента количеств движения а относительно неподвижной точки О равна моменту действующих активных сил. Предложение это возможно записать в подвижных осях. [c.183]

Выведем дифференциальные уравнения движения твердого тела, отнесенные к координатному трехграннику хуг, подвижному как относительно твердого тела Т, так и относительно абсолютного пространства. [c.37]

Дифференциальные уравнения (28) представляют собой обобщенные уравнения Эйлера движения твердого тела около неподвижной точки, отнесенные к осям координат, подвижным как в абсолютном пространстве, таки по отношению к рассматриваемому телу. Пользуясь обобщенными уравнениями (28) Эйлера, нетрудно получить простые (необобщенные) уравнения Эйлера, широко используемые при изучении движения самолета, ракеты, корабля и др. [c.39]

Вращение вокруг мгновенной оси должно иметь такое направление, чтобы скорость точки О имела такое же направление, что и скорость V. Отсюда получаем совпадение направлений вращения относительного и абсолютного вращений. Следова-гельно, Q = o. Таким образом, при сложении поступательного перепоатго и вращательного относительного движений твердого тела, у которого скорость поступательного движения перпендикулярна оси относительного вращения, эквивалентное абсолютное движение является вращением вокруг мгновенной оси, параллельной оси относительного вращения с угловой скоростью, совпадающей с угловой скоростью относительного вращения. [c.215]

Плоскость V, касательная к эллипсоиду инерции в апексе, неподвижна в абсолютном пространстве. Движение твердого тела в случае Эйлера можно представить качениел эллипсоида инерции по неподвижной плоскости V без проскальзывания. [c.468]

Теорему Г расгофа следует рассматривать как кинематическое определение неизменяемой среды или абсолютно твердого тела. При иомощи нее можно изучить с кинематической точки зрения (по распределению скоростей) различные случаи движения твердого тела. Такой способ в некоторых случа- д, ях имеет преимущества перед геометрическим изучением движения тела. Рис. 2.2 [c.23]

Сани можно моделироват11 абсолютно твердым телом, на которое наложена идеальная неосвобождающая связь в виде горизонтальной плоскости. Так как движение саней — плоскопараллельное движение твердого тела, то в качестве обобщенных координат выберем координаты центра тяжести саней Хс, Ус и угол [c.322]

В природе отсутствуьэт абсолютно твердые тела. Каждое тело деформируется в какой-то мере в результате приложенных воздейств и г. Но эти деформации могут быть настолько незначительными, что для их обнаружения необходимы особые сложные современные приборы. Во многих случаях на движение твердых тел такие малые дефор.мации не влияют. [c.7]

Теория упругости и пластичности является разделом механики деформируемого твердого тела (МДТТ). Сама МДТТ является частью механики сплошной среды (МСС). МСС — обширная и разветвленная наука, изучаюш,ая макроскопические движения твердых, жидких и газообразных сред и включающая в себя помимо МДТТ также аналитическую механику системы материальных частиц и абсолютно твердого тела, механику жидкости, газа и плазмы, в том числе аэродинамику, гидродинамику и т. д. [c.5]

Рассмотренная выше задача об определении элементов абсолютного движения твердого тела ио заданным его относительному и переносному движениям может быть сформулирована также как задача о сложении винтовых движений, т, е. об определении элементов абсолютного винтового движения по известным пинтовому относительному и винтовому переносному движениям. [c.326]

Одним из видов сложного движения твердого тела является вращение вокруг подвижной оси уу, которая, в свою очередь, вместе с телом, вращается вокруг неподвижной оси хх, параллельной уу. В этом случае сложное движение тела можно рассматривать как абсолютное вращение вокруг оси гг, параллельной данныг.1 осям. Относительное и переносное вращения могут происходить в одну и разные стороны. Рассмотрим различные случаи. [c.186]

Действительно, как мы видели, в силу третьего закона Ньютона сумма всех внутренних сил, а вследствие этого и сумма моментов всех внутренних сил, действуюп их в системе материальных точек, равна нулю. Но в уравнения движения системы материальных точек внутренние силы и их моменты всегда входят в виде суммы всех сил или всех моментов сил, действующих со стороны каждого элемента тела на все другие элементы поэтому из уравнений движения они выпадают. Чтобы найти движение твердого тела, не нужно знать внут.ренних сил, действующих в этом теле. Потом, когда движение тела будет определено, мы сможем (как и в случае абсолютно жестких связей) найти и внутренние силы, действующие между отдельными элементами тела при данном движении. [c.399]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...